考點一、曲線運動曲線運動特點：做曲線的運動的質點在某一點的瞬時速度方向，就是通過該點的曲線的切線方向；由于速度方向時刻在變，故曲線運動一定是變速運動條件：物體所受的合力F合與物體的初速度v0不在同一直線上（即a與v0不在同一條直線上）3、從軌跡上獲得的信息：速度方向（切線方向）；合外力大致指向曲線的凹（內）側；軌跡逐漸趨于合外力所在方向考點二、運動的合成與分解1、定義：合運動就是物體的實際運動；分運動就是物體的實際運動在某個方向上的運動效果；2.運動的合成：已知分運動求合運動叫運動的合成即已知分運動的位移，速度和加速度等，求合運動的位移，速度和加速度等運動的分解：已知合運動求分運動叫運動的分解，它是運動的合成的逆過程3合運動與分運動的關系（1）獨立性：各分運動是各自獨立的，不受其他分運動的影響（2）等效性：各分運動的疊加與合運動具有相同的效果（3）等時性：各分運動與合運動總是同時存在，同時消失，經歷的時間一定相同（4）矢量性：運動的合成與分解都遵循運動的平行四邊形定則要點深化兩個分運動的合成方法(1)兩個分運動在同一直線上時，運動合成前一般先要規定正方向，然后確定各分運動的速度、加速度和位移等矢量的正、負，再求代數和(2)互成角度的兩個分運動的合成，要按平行四邊形定則來求合速度、合加速度和合位移互成角度的兩個分運動的合成規律(1)兩個互成角度的勻速直線運動的合運動，仍然是勻速直線運動；(2)兩個互成角度的初速度為零的勻加速直線運動的合運動，一定是初速為零的勻加速直線運動；(3)兩個互成角度的分運動，其中一個做勻速直線運動，另一個做勻變速直線運動，其合運動一定是勻變速曲線運動；(4)兩個初速度均不為零的勻加速直線運動合成時，如圖所示，先求勻變速直線運動的合速度方向,再合加速度方向為，若能遵守（即兩個初速度之比和加速度之比相等），即為直線運動，否則為曲線運動運動分解的方法對運動進行分解，要根據運動的實際效果來確定兩個分運動的方向，否則分解無實際意義，也可以根據實際情況，對運動進行正交分解合運動與分運動的判斷：合運動就是物體相對某一參考系（如地面）所做的實際運動，即物體合運動的軌跡一定是物體實際運動的軌跡，物體相對于參考系的速度即為合速度曲線運動一般可以分解成兩個方向上的直線運動，通過對已知規律的直線運動的研究，可以知道曲線運動的規律，這是我們研究曲線運動的基本方法1如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B，這時突然使他所受力反向，大小不變，即由F變為F在此力作用下，物體以后的運動情況，下列說法中正確的是：A物體可能沿曲線Ba運動B物體可能沿直線Bb運動C物體可能沿曲線Bc運動D物體可能沿原曲線由BA返回答案：解析：物體運動的軌跡一定在力與速度的夾角中原來的恒力肯定偏向右下方，后來改為左上方，物體到點的速度又是水平的，故其軌跡應偏向右上方，正確2、關于合運動的速度和分運動的速度的關系，下列說法中正確的是：A.合運動的速度一定比分運動的速度大 B.合運動的時間比分運動的時間短C.合運動的速度可能為零 D.合運動速度的方向不可能與分運動的方向相同3、下列關于運動的合成與分解說法正確的是：A、兩個互成角度的勻速直線運動的合運動，仍然是勻速直線運動；B、兩個互成角度的初速度為零的勻加速直線運動的合運動，一定是初速為零的勻加速直線運動；C、兩個互成角度的分運動，其中一個做勻速直線運動，另一個做勻變速直線運動，其合運動一定是勻變速曲線運動；D、兩個初速度均不為零的勻加速直線運動的合運動一定是勻變速直線運動E、物體的兩個分運動是直線運動，則它們的合運動一定是直線運動題型一繩通過定滑輪拉物體的運動問題(1)速度分解的一個基本原則就是按實際效果來進行分解物體的實際運動方向就是合速度的方向，然后分析由這個合速度所產生的實際效果，以確定兩個分速度的方向(2)跨過定滑輪物體拉繩（或繩拉物體）運動的速度分解：物體速度v沿繩方向的分速度就是繩子拉長或縮短的速度，另一個分速度就是使繩子擺的速度4、如圖所示，人在岸邊通過定滑輪用繩拉小船，當人以速度v0勻速前進時，求小船的速度，并討論船的運動性質（設此時繩與水平方向的夾角為）【答案】，船向左做變加速直線運動【解析】小船的實際運動速度vA沿水平方向向左，這個速度即為的合速度，將vA分解為沿繩方向的v/和垂直于繩子方向的v，在沿繩子方向上有v0=v/由速度的平行四邊形得：v0=vAcos解得小船的速度 vA=當人向左勻速運動時，將逐漸變大，vA逐漸變大，即船向左做變加速直線運動5（2009年佛山市質量檢測）如圖所示，在水平地面上做勻速直線運動的小車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體，若小車和被吊的物體在同一時刻速度分別為v1和v2，繩子對物體的拉力為，物體所受重力為，則下面說法正確的是：A物體做勻速運動，且v1=v2B物體做加速運動，且v2v1C物體做加速運動，且D物體做勻速運動，且答案：解析：先分析車的運動對繩子運動的影響對速度v1進行分解，如圖所示，則：v2=v1cos由此可知，車向右做勻速運動時，越來越小，v2越來越大，即物體向上做加速運動，由超重原理知：繩子的拉力大于物體的重力3060v1v26.如圖所示，水平面上有一個物體，人通過定滑輪用繩子拉它，在圖示位置時，若人的速度為5 m/s，則物體的瞬時速度為多少？3、會根據運動的合成與分解求解船過河問題。v船v水vy=v船sinv船cos已知兩岸平行的河寬為d，船在靜水中的速度為v船，水流速度為v水，船頭方向與河岸成角，則：使船能夠渡河的原因是：垂直河岸方向有分速度；使船沿岸方向運動的分速度是。渡河時間由垂直河岸方向分速度和河寬d所決定，有：，最小渡河時間，即船頭垂直河岸方向渡河。渡河最小位移（航程）dOACBD當時，最小位移x合等于河寬d，即，當時，最小位移x合=，作法：先作OA表示水流速度v水，以A為圓心，v船的大小為半徑作圓，過O作圓的切線OC與圓相切于C，連接AC；再過O作AC的平行線OB，過C作OA的平行線交于B，則OB表示船在靜水中的速度v船和船的航向。從圖不難看出，船沿直線OCD行駛到對岸的位移最短，此時v船與河岸的夾角滿足：6、一條寬度為L的河流，水流速度為V水,已知船在靜水中的速度為V船，那么：（1）怎樣渡河時間最短？（2）若V船V水,怎樣渡河航程最短？（3）若V船Vs時，船才有可能垂直于河岸橫渡。（3）如果水流速度大于船上在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游。怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖2丙所示，設船頭Vc與河岸成角，合速度V與河岸成角。可以看出：角越大，船漂下的距離x越短，那么，在什么條件下角最大呢？以Vs的矢尖為圓心，以Vc為半徑畫圓，當V與圓相切時，角最大，根據cos=Vc/Vs,船頭與河岸的夾角應為：=arccosVc/Vs.船漂的最短距離為：.此時渡河的最短位移為：.1.船在靜水中速度為v1=2m/s，河水流速為v2=m/s，河寬為d=50m，求： 要使船以最短時間渡河，應如何渡河？何時，何處達到對岸？要使船以最短位移渡河，應如何渡河？所用的時間是多少？速度多大？2.一條河寬100m，水流的速度為3m/s，一條船在靜水中的速度為5m/s，下列關于船過河說法中正確的是：A小船過河的最短時間為20sB. 小船過河的最短航程為100mC. 當船頭指向對岸時，船的合速度大小為4m/sD當船頭指