2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，點E在AB的延長線上，下列條件中能判斷AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°2．如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結論：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正確的結論是（）A． B． C． D．3．綠水青山就是金山銀山．為了創造良好的生態生活環境，某省2017年建設城鎮污水配套管網3100000米，數字3100000科學記數法可以表示為（）A．3.1×105B．31×105C．0.31×107D．3.1×1064．將某圖形的各頂點的橫坐標保持不變，縱坐標減去3，可將該圖形（）A．橫向向右平移3個單位 B．橫向向左平移3個單位C．縱向向上平移3個單位 D．縱向向下平移3個單位5．4的算術平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．26．下列命題，其中是真命題的是()A．相等的角是對頂角；B．兩點之間，垂線段最短；C．圖形的平移改變了圖形的位置和大小；D．在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.7．下面有4個汽車標志圖案，其中是軸對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列從左到右的變形是因式分解的是：（）A． B．C． D．9．如圖，在數軸上表示實數的點可能是（）A．點 B．點 C．點 D．點10．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．角 B．三角形 C．正方形 D．圓11．若a2=25，b=3A．-8 B．±8 C．±2 D．±2或±812．將一副三角尺按如圖的方式擺放，則的度數是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，實數a、b在數軸上的位置，化簡=_____14．比較大小：__________0.1．（填“>”“<”或“=”）15．已知且，則的值為________．16．己知關于X的不等式組的所有整數解的和為7，則a的取值范圍是_____17．如圖，已知，那么_______度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某動物園的門票價格如表：成人票價40元/人兒童票價20元/人今年六一兒童節期間，該動物園共售出840張票，得票款27200元，該動物園成人票和兒童票各售出多少張？19．（5分）如圖所示，已知AD=BC，AB=DC，試判斷∠A與∠B的關系，下面是小穎同學的推導過程，你能說明小穎的每一步的理由嗎?解：連接BD在△ABD與△CDB中AD=BC(______)AB=CD(______)BD=DB(______)∴△ABD≌△CDB(______)∴∠ADB=∠CBD(______)∴AD∥BC(______)∴∠A+∠ABC=180°(______)20．（8分）如圖，在中，，點分別在軸、軸上．（1）如圖①，若點的橫坐標為5，求點的坐標；（2）如圖②，若軸恰好平分，交軸于點，過點作軸于點，延長交的延長線于點，求的值．21．（10分）下面的方格紙中，畫出了一個“小豬”的圖案，已知每個小正方形的邊長為1．（1）“小豬”所占的面積為多少？（2）在上面的方格紙中作出“小豬”關于直線DE對稱的圖案（只畫圖，不寫作法）；（3）以G為原點，GE所在直線為x軸，GB所在直線為y軸，小正方形的邊長為單位長度建立直角坐標系，可得點A的坐標是（_______，_______）．22．（10分）閱讀材料：小丁同學在解方程組時，他發現：如果直接用代入消元法或加減消元法求解運算量比較大，也容易出錯．如果把方程組中的(x+y)看作一個整體，把(x-y)看作一個整體，通過換元，可以解決問題．以下是他的解題過程：設m=x+y，n=x-y，這時原方程組化為解得，即，解得請你參考小丁同學的做法，解方程組：23．（12分）2019年，在嵊州市道路提升工程中，甲、乙兩個工程隊分別承擔道路綠化和道路拓寬工程。已知道路綠化和道路拓寬工程的總里程數是8.6千米，其中道路綠化里程數是道路拓寬里程數的2倍少1千米。（1）求道路綠化和道路拓寬里程數分別是多少千米；（2）甲、乙兩個工程隊同時開始施工，甲工程隊比乙工程隊平均每天多施工10米。由于工期需要，甲工程隊在完成所承擔的施工任務后，通過技術改進使工作效率比原來提高，設乙工程隊平均每天施工米，請回答下列問題：①根據題意，填寫下表：乙工程隊甲工程隊技術改進前技術改進后施工天數（天）（用含的代數式表示）②若甲、乙兩隊同時完成施工任務，求乙工程隊平均每天施工的米數和施工的天數。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據平行線的判定分別進行分析可得答案．【詳解】解:A.∠1＝∠3，同旁內角相等，不能判定直線平行，故此選項不正確；B.∠2＝∠4，同旁內角相等，不能判定直線平行，故此選項不正確；C.∠C＝∠CBE，根據內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項錯誤；D.∠C+∠ADC＝180°，根據同旁內角互補，兩直線平行可得AD∥BC，故此選項正確；故選D．【點睛】本題考查平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．2、C【解析】

由已知條件可知∠ABC+∠ACB=90°，又因為CD、BE分別是△ABC的角平分線，所以得到∠FBC+∠FCB=45°，所以求出∠CFB=135°；有平行線的性質可得到：∠ABG=∠ACB，∠BAG=2∠ABF．所以可知選項①③④正確．【詳解】解：∵AB⊥AC．∴∠BAC=90°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=90°∵CD、BE分別是△ABC的角平分線，∴2∠FBC+2∠FCB=90°∴∠FBC+∠FCB=45°∴∠BFC=135°故④正確．∵AG∥BC，∴∠BAG=∠ABC∵∠ABC=2∠ABF∴∠BAG=2∠ABF故①正確．∵AB⊥AC，∴∠ABC+∠ACB=90°，∵AG⊥BG，∴∠ABG+∠GAB=90°∵∠BAG=∠ABC，∴∠ABG=∠ACB故③正確．故選：C．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理以及平行線的性質，角平分線的性質，具有一定的綜合性．3、D【解析】

用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，據此判斷即可．【詳解】3100000=3.1×106，故選D．【點睛】此題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．4、D【解析】

根據向下平移，縱坐標減，橫坐標不變解答．【詳解】解：∵某圖形的各頂點的橫坐標保持不變，縱坐標減去3，∴將該圖形向下平移了3個單位．故選：D．【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化-平移，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．5、D【解析】

如果一個正數x的平方等于a，即x2=a（x>0），那么這個正數x叫做a的算術平方根.【詳解】解：4的算術平方根是2.故選：D.【點睛】本題考查了算術平方根的定義，熟練掌握相關定義是解題關鍵.6、D【解析】

根據對頂角的概念、圖形的平移規律、平行線的判定方法判斷即可．【詳解】相等的角不一定是對頂角，A是假命題；

兩點之間，線段最短，B是假命題；

圖形的平移改變了圖形的位置，但大小不變，C是假命題；

在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故選D．【點睛】本題考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．7、C【解析】

軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】前三個均是軸對稱圖形，第四個不是軸對稱圖形，故選C.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握軸對稱圖形的定義，即可完成．8、B【解析】

根據因式分解是將一個多項式轉化為幾個整式的乘積的形式，逐項分析即可.【詳解】A.沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B.利用完全平方公式，把一個多項式轉化成幾個整式的積的形式，故正確；C.是整式的乘法，故錯誤；D.不是整式，故錯誤；故選B.【點睛】本題考查因式分解的意義，做題是需注意整式的乘法和因式分解的區別，等式要成立且結果要為幾個整式的乘積的形式，切記必須是整式的乘積，否則錯誤.9、C【解析】

先針對進行估算，再確定是在哪兩個相鄰的整數之間，然后進一步得出答案即可.【詳解】∵，∴，即：，∴在3與4之間，故數軸上的點為點M，故選：C.【點睛】本題主要考查了二次根式的估算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.10、B【解析】

根據軸對稱圖形的定義即可判斷.【詳解】根據軸對稱圖形的定義可知：角、正方形、圓都是軸對稱圖形，故選B.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的識別，解題的關鍵是熟知軸對稱圖形的定義.11、D【解析】

根據平方根和絕對值的性質先得出a.b的值，再求出a+b即可得出答案。【詳解】解：∵a∴a=±5∵b∴b=±3∴a+b=±2或±8故選：D【點睛】本題考查了平方根和絕對值的概念，理解概念掌握運算法則是解題關鍵。12、D【解析】

根據平行線的性質和根據三角形的內角和計算即可．【詳解】如圖：

∵∠DEC=∠ABE=90°，

∴AB∥DE，

∴∠AGD=∠D=30°，

∴∠α=∠AHG=180°-∠A-∠AGD=180°-45°-30°=105°，

故選D．【點睛】考查的是平行線的判定和性質以及三角形的內角和的性質，掌握三角形的內角和是180°是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2a【解析】

根據數軸可知a<0<b，再根據算術平方根、立方根的性質化簡即可.【詳解】a<0<b原式=a+b-=a+b+a-b=2a.故答案為：2a.【點睛】此題考查了實數與數軸、立方根與算術平方根的性質，熟練掌握立方根和算術平方根的性質是化簡的關鍵.14、＞【解析】

首先把兩個數采用作差法相減，根據差的正負情況即可比較兩個實數的大小．【詳解】∵，

∵-2＞2，

∴＞2．

故＞2.1．故答案為：＞.【點睛】此題考查實數大小比較，解題關鍵在于掌握比較兩個實數的大小，可以采用作差法、取近似值法等．15、3【解析】

方程組兩方程相加表示出，代入已知方程計算即可求出的值．【詳解】解：，①②得：，代入已知方程得：，解得：，故答案為：3.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16、7≤a＜9或－3≤a＜－1【解析】

先解不等式組，再根據整數解的要求推出a的取值范圍.【詳解】解:不等式組的解集是：，因為所有整數解的和為7所以x可取的數是：4,3或4,3,2,1,0，-1，-2所以或解得7≤a＜9或－3≤a＜－1故答案是：7≤a＜9或－3≤a＜－1．【點睛】考核知識點：不等式組的整數解.解不等式組是關鍵.17、540【解析】

分別過E、F作AB的平行線，運用平行線的性質求解．【詳解】作EM∥AB，FN∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥EM∥FN∥CD．

∴∠A+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠C=180°，

∴∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=540°．

故答案為540°．【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于作輔助線，充分運用平行線的性質探求角之間的關系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、成人票520張，兒童票320張【解析】

設售出成人票x張，兒童票y張，根據題目中的等量關系列出方程組求解即可.【詳解】解：設售出成人票x張，兒童票y張，根據題意得：，解得：，答：售出成人票520張，兒童票320張．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是熟練的掌握二元一次方程組的應用.19、已知，已知，公共邊，SSS，全等三角形對應角相等，內錯角相等,兩直線平行，兩直線平行,同旁內角互補.【解析】

根據三角形全等的判定方法，分析證明過程中的理由，再填寫．【詳解】連接BD在△ABD與△CDB中∵AD=BC(已知)AB=CD(已知)BD=DB(公共邊)∴△ABD≌△CDB(SSS)∴∠ADB=∠CBD(全等三角形對應角相等)∴AD∥BC(內錯角相等,兩直線平行)∴∠A+∠ABC=180°(兩直線平行,同旁內角互補)故答案為：已知，已知，公共邊，SSS，全等三角形對應角相等，內錯角相等,兩直線平行，兩直線平行,同旁內角互補.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質，解題關鍵在于掌握判定定理.20、（1）；（2）【解析】

（1）作于N，易證，根據全等三角形對應邊相等的性質即可解題；（2）根據已知條件分別證明和，進而得，，即可求解．【詳解】解：（1）過點作軸于點，，在中，，又，，在和中，，，又點的橫坐標為5，，，∴B（0，5）；（2），，在中，，又軸，，在中，，，在和中，，，，又平分，，在和中，，，，.【點睛】本題考查了角平分線的性質、全等三角形的判定與性質，熟練掌握三角形全等的證明是解本題的關鍵．21、-41【解析】分析：（1）將“小豬”所占的面積轉化為三角形和四邊形面積的和來解答；（2）根據直線DE在網格中作出小豬的軸對稱圖形即可；（3）按要求建立平面直角坐標系即可得出A點坐標.詳解：（1）4×4×+8×3×+1×1×=32.5；

（2）畫圖如下