2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知x2y2，則3x2y的值是（）A．0 B．1 C．3 D．52．如圖，A處在B處的北偏東45°方向，A處在C處的北偏西15°方向，則∠BAC等于（）A．30° B．45° C．50° D．603．《孫子算經》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四足五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺．將繩子對折再量長木，長木還剩余尺，問木長多少尺，現設繩長尺，木長尺，則可列二元一次方程組為（）A． B． C． D．4．如圖，平面內有公共端點的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數字1，2，3，4，5，6，7，，則數字“2018”在A．射線OA上 B．射線OB上 C．射線OD上 D．射線OF上5．在國際跳水比賽中,根據規則,需要有7位裁判對選手的表現進行打分.在裁判完成打分后,總裁判會在7位裁判的打分中,去掉一個最高分,再去掉一個最低分,將剩下5位裁判的平均分作為該選手的最終得分.在總裁判去掉最高分與最低分后,一定保持不變的統計量是（）A．平均分 B．眾數 C．中位數 D．最高分6．如圖，直線AB、CD相交與點E，DF∥AB．若∠D=70°，則∠CEB等于（）A．70°B．80°C．90°D．110°7．ABC的內角分別為A、B、C，下列能判定ABC是直角三角形的條件是（）A．A2B3C B．C2B C．A:B:C3:4:5 D．ABC8．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，，3 C．3，4，8 D．4，5，69．若單項式x2ym-n與單項式-x2m+ny3是同類項，則這兩個多項式的差是（）A．x4y6 B．x2y3 C．x2y3 D．-x2y310．下列語句正確的是：①三角形中至少有兩個銳角．②多邊形的邊數每增加一條則多邊形的內角和增大180°．③十邊形的外角和比九邊形的外角和大180°．④直角三角形兩個銳角互為余角．⑤在三角形的所有外角（每個頂點只取一個外角）中，銳角最多有2個．（）A．①②④ B．①②⑤ C．②④⑤ D．①④⑤11．已知x=2y=1是方程組ax-3y=-1x+by=5的解，則A．a=-1,b=3 B．a=1,b=3 C．a=3,b=1 D．a=3,b=-112．如圖所示，、兩點分別位于一個池塘的兩端，點是的中點，也是的中點，若米，則為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是方程的解，則的值為________________.14．|2﹣5|＝_____．15．不等式x+3＜2的解集是_____．16．2x3y2與12x4y的公因式是_____．17．甲、乙、丙三種商品，若購買甲3件、乙2件、丙1件，共需130元錢，購甲1件、乙2件、丙3件共需210元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需__________元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）推理填空，如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（），∴AC∥DF（），∴∠D=∠1（），又∵∠C=∠D（），∴∠1=∠C（），∴BD∥CE（）．19．（5分）完成證明，并填寫推理的依據.如圖，已知直線，，求的度數.解：（已知）又（）（）（）（）（）（）（等式的性質）20．（8分）如圖，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點F，∠CFE＝∠E．試說明AD∥BC，并寫出每一步的根據．21．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別在BC、AC的延長線上，AD=AE，∠CDE=30o．求：∠BAD的度數.22．（10分）直線∥，一圓交直線a，b分別于A、B、C、D四點，點P是圓上的一個動點，連接PA、PC.(1)如圖1，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數量關系為；(2)如圖2，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數量關系為(3)如圖3，求證：∠P＝∠PAB+∠PCD；(4)如圖4，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數量關系為.23．（12分）化簡：4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據題意可利用“整體代入法”把x-2y=-2代入代數式，直接求出代數式的值．【詳解】∵x?2y=?2∴3?x+2y=3?(x?2y)=3?(?2)=5故選D.【點睛】本題考查了代數式求值，熟練掌握整體代入法是解答本題的關鍵.2、D【解析】

先求出∠ABC+∠ACB的度數，然后根據三角形內角和為即可求出∠BAC的度數.【詳解】如圖由題意可知∵BD//CE∴∠CBD+∠BCE=(兩直線平行，同旁內角互補)∴∠ABC+∠ACB=∠CBD+∠BCE∵∠ABC+∠ACB=-∠BAC(三角形內角和)∴∠BAC，故選D【點睛】本題考查了方位角及三角形的內角和定理，正確理解方位角的含義是解題的關鍵.3、B【解析】

本題的等量關系是：繩長木長；木長繩長，據此可列方程組求解．【詳解】設繩長尺，長木為尺，依題意得，故選B．【點睛】此題考查二元一次方程組問題，關鍵是弄清題意，找準等量關系，列對方程組，求準解．4、B【解析】

分析圖形，可得出各射線上數字的特點，再看2016符合哪條射線，即可解決問題．【詳解】由圖可知射線OF上的數字為6n，射線OA上的數字為6n+1，射線OB上的數字為6n+2，射線OC上的數字為6n+3，射線OD上的數字為6n+4，射線OE上的數字為6n+5，（n∈N）．∵2018÷6=336??2，∴2018在射線OB上．故選B．【點睛】本題的數字的變換，解題的關鍵是根據圖形得出每條射線上數的特點．5、C【解析】

根據平均分、眾數、中位數等的意義進行分析判斷即可.【詳解】去掉一個最高分，再去掉一個最低分，平均分、眾數、最高分都有可能發生變化，只有中位數不變，故選C．【點睛】本題考查了平均分、眾數、中位數，正確把握各自的含義是解題的關鍵.6、D【解析】分析：由DF∥AB，根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠BED的度數，又由鄰補角的定義，即可求得答案．解答：解：∵DF∥AB，∴∠BED=∠D=70°，∵∠BED+∠BEC=180°，∴∠CEB=180°-70°=110°．故選D．7、D【解析】

根據直角三角形的性質即可求解.【詳解】若ABC又AB+C=180°∴2∠C=180°，得∠C=90°，故為直角三角形,故選D.【點睛】此題主要考查直角三角形的判定，解題的關鍵是熟知三角形的內角和.8、D【解析】試題分析：根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，只要兩條較短的邊的和大于最長邊即可．故選D．考點：三角形三邊關系．9、C【解析】

根據同類項的定義確定x，y的次數，然后根據合并同類項的法則計算即可求解．【詳解】解：∵單項式x2ym-n與單項式-x2m+ny1是同類項，∴x2ym-n-（-x2m+ny1）=（1+）x2y1=x2y1．故選：C．【點睛】此題考查了整式的加減，以及同類項，熟練掌握同類項的定義是解本題的關鍵．10、A【解析】

①根據三角形的內角和定理，可得答案；②根據多邊形的內角和，可得答案；③根據多邊形的外角和，可得答案；④根據直角三角形的性質，可得答案；⑤根據三角形的內角與外角的關系，可得答案．【詳解】①三角形中至少有兩個銳角，①正確；②多邊形的邊數每增加一條則多邊形的內角和增大180°，故②正確；③十邊形的外角和與九邊形的外角和一樣大，故③錯誤；④直角三角形兩個銳角互為余角，故④正確；⑤在三角形的所有外角（每個頂點只取一個外角）中，銳角最多有1個，故⑤錯誤．故選A．【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角，利用多邊形的內角和與外角和是解題的關鍵．注意多邊形的邊數每增加一條則多邊形的內角和增大180°，外角和不變．11、B【解析】

把x=2y=1代入方程組ax-3y=-1x+by=5中，得到關于a、b【詳解】解：∵x=2y=1是方程組ax-3y=-1∴2a-3=-12+b=5解得a=1,b=3.故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解的概念，難度不大，屬于基礎題目.12、B【解析】

根據題目中的條件可證明△ACB≌△DCE，再根據全等三角形的性質可得AB＝DE，進而得到答案．【詳解】解：∵點C是AD的中點，也是BE的中點，∴AC＝DC，BC＝EC，在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌△DCE（SAS），∴DE＝AB，∵DE＝20米，∴AB＝20米，故選：B．【點睛】此題主要考查了全等三角形的應用，關鍵是掌握全等三角形的判定定理和性質定理．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【詳解】解：把代入方程得：3m-8=1，解得：m=3，故答案為：3.【點睛】本題考查二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．14、5【解析】

先判斷1-5的正負值，再根據“正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是其相反數”即可求解.【詳解】解：|1-5|=5-1．故答案5-1.【點睛】此題考查了絕對值的性質，要求掌握絕對值的性質及其定義，并能熟練運用到實際當中.15、x＜﹣1【解析】

不等式經過移項即可得到答案．【詳解】移項得：x＜2－3合并同類項得：x＜﹣1．即不等式的解集為：x＜﹣1．故答案為x＜﹣1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟悉解一元一次不等式的步驟是解題的關鍵．16、2x3y．【解析】

找公因式的方法：一找系數的最大公約數，二找相同字母的最低指數次冪，觀察到系數最大公約數為2，而x，y的最低指數次冪分別為3，1，根據此即可選出正確答案.【詳解】2x3y2與12x4y系數最大公約數為2，而x，y的最低指數次冪分別為3，1，故2x3y2與12x4y的公因式是2x3y.故答案為：2x3y.【點睛】本題考查的知識點是提公因式，解題的關鍵是熟練的掌握提公因式.17、1【解析】

設出購甲、乙、丙三種商品各一件的未知數，建立方程組，整體求解。【詳解】解：設購甲、乙、丙三種商品各一件，分別需要x元、y元、z元，根據題意有：，把這兩個方程相加得：4x+4y+4z=340，即4（x+y+z）=340，∴x+y+z=1．即購甲、乙、丙三種商品各一件共需1元錢．故答案為：1．【點睛】本題考查二元一次方程，明確題中的等量關系是解題關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】試題分析：本題實際考查的是平行線的判定依據．根據圖中線與角的關系，聯系平行線的判定方法即可作出解答．試題解析：∵∠A=∠F（已知），∴AC∥DF（內錯角相等，兩直線平行），∴∠D=∠1（兩直線平行，內錯角相等），又∵∠C=∠D（已知），∴∠1=∠C（等量代換），∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）．考點：平行線的判定與性質19、對頂角相等，，等量代換，已知，兩直線平行同旁內角互補，.【解析】

根據對頂角相等可得∠1=∠3,進而得到∠1=131°,再根據平行線的性質可得,然后代入數據進行計算即可.【詳解】解：（已知）又（對頂角相等）（131°）（等量代換）（已知）（兩直線平行同旁內角互補）（49°）（等式的性質）.【點睛】本題考查了平行線的性質,關鍵是掌握兩直線平行,同旁內角互補.20、見解析【解析】

由AB與CD平行，利用兩直線平行內錯角相等得到一對角相等，再由AE為角平分線得到一對角相等，等量代換得到一對內錯角相等，利用內錯角相等兩直線平行即可得證．【詳解】證明：∵AB∥DC（已知）∴∠1＝∠CFE（兩直線平行，同位角相等）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1＝∠2（角平分線的定義）∴∠CFE＝∠2（等量代換）∵∠CFE＝∠E（已知）∴∠2＝∠E（等量代換）∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．21、60°【解析】

設∠B=x，用含x的代數式表示∠BAC，∠EAD，再相加即可求解．【詳解】設∠B=x，∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB=x，

∵D，E在BC，AC延長線上，

∴∠ACB=∠DCE=x，

∴∠E=180°-x-30°=150°-x，

∵AD=AE，

∴∠ADE=∠E=150°-x，∠EAD=180°-2（150°-x），

∵AB=AC，

∴∠BAC=180°-2x，

∴∠BAD=∠BAC+∠EAD=180°-2x+180°-300°+2x=60°．【點睛】考查了等腰三角形的性質，本題較復雜，要利用等腰三角形的性質，三角形內角和定理解答．22、（1）∠PCD＝∠P+∠PAB；（2）∠PAB＝∠P+∠PCD；（3）見解析；（4）∠PAB+∠P+∠PCD＝360°.【解析】

(1)方法一：設AB、PC相交于點E，由外角性質得：∠PEB＝∠P+∠PAB，又因為a∥b，所以∠PEB＝∠PCD，從而求解；方法二：過點P作PE∥AB；（2）方法一：設AP、CD相交于點E，理由同（1）得∠PED＝∠P+∠PCD，又因為a∥b，所以∠PED＝∠PAB，從而求解；方法二：過點P作PE∥AB；(3)過點P作PE∥a，因為a∥b，所以PE∥b，所以∠PAB=∠APE，∠∠PCD=∠EPC，又因為∠APC=∠APE+∠CPE，所以∠APC＝∠PAB