福建省泉州市泉港三川中學2012屆九年級數學第一次質量預測試題 華東師大版一、選擇題（每題3分，共18分）下列個小題均有四個選項，其中只有一個正確答案，請把正確答案的選項填涂答題卡的相應的位置。1.倒數是（ ）(a) 2012 (b) -2012 (c) (d)- 2.圖1是一個底面為正方形的直棱柱金屬塊，因設計需要將它切去一角，如圖2所示，則切去后金屬塊的俯視圖是（ ）d10c10b103.不等式組的解集在數軸可表示為（ ）a104.如圖，已知弦cd直徑ab于點e，連接oc，od,cb,db，下列結論一定正確的是（ ）a.cbd=120 b.bc=bd c.四邊形ocbd是平行四邊形d. .四邊形ocbd是菱形5.某學習小組6人的一次數學測驗成績分別為50分，100分，60分，70分，80分，60分，則這次成績的中位數、眾數分別為 （ ）a.60分， 60分 b.70分，60分 c.70分，80分 d.65分，60分yo1-1-1acbcabx6.如圖，在平面直角坐標系中，abc繞旋轉中心順時針旋轉90后得到abc，則其旋轉中心的坐標是（ ）a.(1.5,1.5) b.(1,0) c.(1,-1) d.(1.5,-0.5)二、填空題（每題3分，共27分）7.計算=_.8.在四邊形abcd中，abcd,adbc.請再添加一個條件，使四邊形abcd是菱形.你添加的條件是_.(寫出一種即可)9.為探望住院的爺爺，李明到超市買蘋果和桔子兩種水果，他共帶了40元，蘋果8元/千克，桔子5元/千克，錢恰好用完，設蘋果買了x千克，桔子買了y千克，則y與x的函數關系式為_.10.將一個直角三角板和一把矩形直尺按如圖放置，若=54，則的度數是_.11如圖，二次函數(a0,b0)和一次函數（k0）的圖像交于原點和點a,當時，對應的x的取值范圍為_.12.在某校課外活動中，相同時間內小明跳繩跳了90次，小剛跳繩跳了120次，已知小剛每分鐘比小明多20次，設小明每分鐘跳x次，則可列關于x的方程為_.ab1234756第13題圖13. 如圖是兩個可以自由轉動轉盤a和b，其中轉盤a被分成4等份，轉盤b被分成3等份，并在每一份內標上數字.現甲、乙兩人同時各轉動其中一個轉盤，轉盤停止后（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉），轉盤停止后，指針分別指向的兩個數字的積為偶數的概率是_.14如圖線段ab=6,點c是ab上一點，點d是ac的中點，分別以ad,dc,cb為邊作正方形，則ac=_時，三個正方形的面積之和最小.bcda15.如圖，在平面直角坐標系中，直線bc的關系式為，且bax軸，垂足為a(4,0),點p為x軸上一點，以pb長為直徑作m，當m與直線bc相切時，點p的坐標是_.mpcaboyx三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.(8分)先化簡，再求值： 其中x=-1fbdcab17.（9分）如圖，在矩形abcd中，ad=2ab，點f是ad的中點，aef是等腰直角三角形，aef=90,連接be,de,ac.(1)求證： eabefd;（2）求18.（9分）根據有關數據表明：某市現在的常住人口總數由十年前的400萬人增加到現在的450萬人，具體常住人口的學歷狀況統計圖如下（部分信息未給出）：130某市十年前常住人口學歷狀況扇形統計圖某市現在常住人口學歷狀況條形統計圖解答下列問題：（1）計算現在該市常住人口中初中學歷的人數，并把條形統計圖補充完整；（2）現在常住人口與十年前相比，該市常住人口中高中學歷人數增長的百分比是多少？ （3）若從該市現在常住人口中隨機選擇1名，則他的學歷正好是大學的概率是多少？6756ecbdfa19.(9分)如圖所示，一條小河的兩岸，和兩岸各有一座建筑a和b，為測得a,b間的距離，小明從點b出發，沿垂直河岸的方向上選一點c，然后沿垂直于bc的直線行進了24米到達d，測得cda=90,取cd的中點e，測得bec=56, aed=67,求a,b間的距離.(參考數據：sin56 tan56 sin67 tan67 )21.(9分)如圖，已知直線y=kx+b(k0)經過點 a(-1,0)，且與雙曲線（x0）交于點b（-2,1）,點c是x軸上方直線y=kx+b(k0)上一點，過點c作x軸的平行線，分別交雙曲線（x0）于點d,e兩點.(1)填空：a=_,k=_,b=_.(2)若點c在直線y=2上，判斷線段bd和線段ae的位置關系和數量關系，并說明理由.byecdoxa21（10分）如圖1，直角epf的頂點和正方形abcd的頂點c重合，兩直角邊pe,pf分別和ab,ad所在的直線交于點e和f.易得pbepdf,故結論“pe=pf”成立;(1)如圖2，若點p在正方形abcd的對角線ac上，其他條件不變，(1)中的結論是否仍然成立?說明理由;(2)如圖（3）將（2）中正方形abcd改為矩形abcd其他條件不變，若ab=m,bc=n,直接寫出的值.e(p)fdcba圖1dfp圖2ecba圖3fepadcb22.(10分)如圖，在水平地面點a處有一網球發射器向空中發射網球，網球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點為b有人在直線ab上點c（靠點b一側）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓網球落入桶內已知ab4米，ac3米，網球飛行最大高度om=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計）（1）如果豎直擺放5個圓柱形桶時，網球能不能落入桶內？（2）當豎直擺放圓柱形桶多少個時，網球可以落入桶內？ambc0.5odambc0.5oxydpq23.（11分）如圖，在梯形abcd中，b=90,adbc,點e是bc的中點，ab=ad=be=2cm,動點pc從b點開始，以1cm/s的速度，沿折線bade做勻速運動，同時動點q從點b出發，以相同的速度，沿bece做勻速運動，過點p作pfbc于點f，設pfq的面積為s,點p運動的時間為x(s)(0x6).(1) 當點p在ab上運動時，直接判斷pfq的形狀;(2) 在運動過程中，四邊形pqcd能變成哪些特殊的四邊形？（直接回答，無需證明）并寫出相應的x的取值范圍；(3) 求s與x的函數關系式。(f)qpedcba2012年九年級第一次質量預測數學 參考答案一、選擇題又bad=90，efd+efa=180，eab=efd=135. （4分）又ad=2ab，fd=ad，ab=fd. eabefd. （6分）（2）連接bd.aef=90，efd可由eab繞點e逆時針旋轉90得到，eb=ed，且bed=90.bed也是等腰直角三角形.bd=. （8分）四邊形abcd是矩形，ac=bd.=. （9分）（其它方法對應給分）18解：（1）450-36-55-130-49=180(萬人),條形統計圖補充如圖所示；（3分）某市現在常住人口學歷狀況條形統計圖130(2) 十年前該市常住人口中高中學歷人數為（5分）. 該市常住人口中高中學歷人數增長的百分比是37. 5%（7分）(3)p =.（9分）19點e是cd的中點， =12. （1分）在rtbce中, tanbec.bccetan561218.（3分）在rtade中， tanaed.addetan671228.（4分）易證四邊形bcdf為矩形，故fd= bc. （6分）afadfdad bc 281810.（7分）ab.答：a、b間的距離約是26米.（9分）（其它方法對應給分）20.（1）2，（2分） 1，1； （4分）(2) bdae，且.（6分）證明：將x2代入yx1，得y3.c(3，2). （7分）cdx軸，c、d、e的縱坐標都等于2.把y2分別代入雙曲線y和y，得d(-1，2)，e(1，2).由c、d、e三點坐標得d是ce的中點，同理：b是ac的中點，bdae，且. （9分）（其它方法對應給分）21. (1) 成立.（1分）證明如下：如圖，過點p分別作ab、ad的垂線，垂足分別為g、h，（3分）則gph90，pgph，pge=phf90，epf90，12.（5分）pgephf，pep