府谷縣第三中學20132014學年度第一學期高三年級第三次月考（理科）數學試題一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1. 已知集合，則( ) a b c d2.設，則“”是“”的 ( )a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充要條件 d.既不充分也不必要條件3.下列有關命題的說法正確的是 ( )a命題“若則”的逆否命題為真命題.b函數的定義域為.c命題“使得”的否定是：“均有 ” . d“”是“直線與垂直”的必要不充分條件.4.函數的大致圖像是( )0xy0xyba0xyc0xyd5已知函數為奇函數,且當時,則( )a b 0 c 1 d 26已知函數的定義域為,則函數的定義域為( )a b c d7.設，則 ( )a. b. c. d.8.的內角的對邊分別是，若，則( )a. b. c. d.9.已知，則的值等于( ) a. b. c. d.10定義在上的函數滿足.當時，當時，。則( ) a 335 b 338 c 1678 d 2012二填空題：（本大題共5小題，每題5分，共25分）11.若直線與冪函數的圖像相切于點，則直線的方程 為 ；12.設.若曲線與直線所圍成封閉圖形的面積為，則_.13.已知，則_.14 函數的部分圖象如圖所示,則函數的解析式為 15 在abc中，m是bc的中點，am3，bc10，則_.三解答題：(本大題6小題，共75分)16(本小題滿分12分)設函數，若 （1）求函數的解析式； （2）求函數的單調區間； （3）若，求相應的值。17.(本小題滿分12分) 已知向量，設函數 (1)求的最小正周期； (2)求在上的最大值和最小值,并求對應 的值。18.（12分）設銳角三角形的內角的對邊分別是，且. (1)求的大小； （2）若，求.19（本小題滿分12分）如圖，為了計算河岸邊兩景點b 與c的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取a和d兩個測量點現測得adcd，ad100 m，ab140 m，bda60，bcd135，求兩景點b與c之間的距離(假設a，b，c，d在同一平面內)20.（本小題滿分14分）已知函數在處有極值（）求實數的值； （）求函數的單調區間；（）令，若曲線在處的切線與兩坐標軸分別交于，兩點（為坐標原點），求的面積21.(本小題滿分13分) 設函數且是定義域為的奇函數 (1)求的值； (2)若，且在上的最小值為，求的值府谷三中第三次月考理科答案一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號12345678910答案baaaadcbdb二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分.）11 12 1314 15 -16三、解答題：（共75分）16 (本小題滿分12分)解：（1） （2）畫出函數圖象增區間為（-2，,0）減區間（3）x=-2或x=417. (本小題滿分12分)解：（1） （4分）的最小正周期. 即函數的最小正周期為. （6分）（2）， （8分）由正弦函數的性質，當，即時，取得最大值1. （10分）當，即時，取得最小值. （12分）18 (本小題滿分12分)：解：（1）,（2）19 (本小題滿分12分).解：在abd中，設bdx m，則ba2bd2ad22bdadcosbda，即1402x210022100xcos 60，整理得x2100x9 6000，解得x1160，x260(舍去)，故bd160 m.在bcd中，由正弦定理得： ，又adcd，cdb30，bcsin 308020 (本小題滿分14分)：解：（）因為，所以。由，可得 ，經檢驗時，函數在處取得極值，所以（），而函數的定義域為，當變化時，的變化情況如下表：極小值由表可知，的單調減區間為，的單調減區間為21(本小題滿分13分)解：（1）（法一）由題意，對任意，即，2分即，4分因為為任意實數，所以 5分（法二）因為且是定義域為的奇函數2分所以，即，4分