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西安高級中學2012-2013學年第一學期期中考試高一數學試題一、選擇題（每小題4 分，滿分40分）1. 設集合,則（）abcd2. 設全集u=1,2,3,4,5,6 ,設集合=1,2,3,4 ,=3,4,5,則（）a1,2,3,4,6 b1,2,3,4,5 c1,2,5d1,23. 已知集合，則（）aab bba ca=b dab=4. 下列函數與有相同圖象的一個函數是 （ ）a b c d 5. 方程的解所在區間是 （ ） a（5，6） b(3，4) c.(2,3) d.(1,2)6. 下列函數中,既是奇函數又是增函數的為（）a b c d7. 設，則 ( )ay3y1y2 by2y1y3 cy1y2y3 dy1y3y28. 設，且，則 ( )a bc d9. 已知，則函數的零點的個數為 （ ）a1 b2 c3 d410. 下列命題中不正確的是 ( )a b若，則c函數滿足d函數滿足二、填空題（每小題4分，滿分20分）11. 設函數,則=_12. 函數的定義域為_.13. 函數 為偶函數,則實數_14. 函數的單調遞增區間 .15. 已知為偶函數，它在上是增函數則不等式的解集是_三、解答題（共4小題，滿分40分）16.（本題滿分10分）計算：（1）； （2）. 17. （本題滿分10分）已知二次函數（1）若，且函數有且只有一個零點，求的表達式；（2）在（1）的條件下，當時，是單調函數，求實數的取值范圍.18. （本題滿分10分）某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數：，其中是儀器的月產量.（1）將利潤元表示為月產量臺的函數；（2）當月產量為何值時，公司所獲得利潤最大？最大利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）.19.（本題滿分10分）已知，設(1) 當時，函數有意義，求實數的取值范圍；（2）當時，恒有，試確定的取值范圍.西安高級中學2012-2013學年第一學期期中考試高一數學試題參考答案一、選擇題： 題號12345678910答案ddbdbddbbc二、填空題： 11、4； 12、； 13、4； 14、； 15、三、解答題： 16、(1) . (2) 17、解： 又有且只有一個零點，由得，從而所以，（2）由得當時是單調函數，或，解之得或綜上，函數，實數的取值范圍為或18、解：（）由題設，總成本為，則（2）當時，當時，；當時，是減函數，則所以，當時，有最大利潤元19、解：(1) 由題意得：函數的定義域為 又且，.所以實數的取值范圍是(2)由題意得：函數的定義域為 ，又且，|=|=|又|1, 11,，.

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