甘肅省天水市秦安縣高中2013-2014學年高一數學上學期期末考試試題新人教b版第卷一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請將正確的選項填在答題紙上)1. 設，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是 若，則 若，則 若，則 若，則2. 如圖，一個用斜二側畫法畫出來的三角形是一個邊長為的正三角形，則原三角形的面積是 3. 直線的傾斜角與其在軸上的截距分別是abcda1b1c1d1 4. 如圖長方體中，則二面角的大小為 5. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 2 1 6. 過點且在軸、軸截距相等的直線方程為 或 或 或7. 已知點，到直線的距離相等，則的值 或 或18. 如圖在三棱錐中，、是棱上互異的兩點，、是棱上互異的兩點,由圖可知 與互為異面直線； 分別與、互為異面直線； 與互為異面直線； 與互為異面直線.其中敘述正確的是 9. 已知兩點a(1，0)，b(0，2)，點p是圓(x1)2y21上任意一點，則面積的最大值與最小值分別是 ， ， ， ，10. 已知直線恒過點，則點關于直線的對稱點的坐標是 11. 已知點滿足 則的取值范圍是 或 或 12. 在三棱錐中，平面 且 則三棱錐外接球的半徑為 第卷二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上)13. 點到軸的距離為_.pdcobas14. 若 則的最大值是 . 15. 如圖，圓錐中，、為底面圓的兩條直徑，且，為的中點. 異面直線與所成角的正切值為 .16. 若直線yxb與曲線y3 有公共點，則b的取值范圍是 . 三、解答題：(本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17. (本小題滿分10分)求與直線垂直，并且與原點的距離是5的直線的方程.18(本小題滿分12分)如圖，平面平面，是正方形，是矩形，且，是的中點，() 求證：平面平面；() 求與平面所成角的正弦值. 19(本小題滿分12分)已知是圓內的一點，、是圓上兩動點，且滿足，求矩形的頂點的軌跡方程.20(本小題滿分12分)四棱錐中，底面為平行四邊形，側面底面. 為的中點，已知，.() 求證：；() 在上求一點，使平面；() 求三棱錐的體積21(本小題滿分12分)已知的頂點，邊上的中線所在的直線方程為，邊上的高所在直線的方程為.() 求的頂點、的坐標；() 若圓經過、且與直線相切于點，求圓的方程.22(本小題滿分12分)已知圓的圓心為原點，且與直線相切.() 求圓的方程；() 點在直線上，過點引圓的兩條切線，切點為，求證：直線恒過定點.高一數學答案一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)二填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 14. . 15. . 16. .三解答題(本大題共6小題，共70分)17(本小題10分)解：因直線斜率為=1，可設直線方程y=x+b，即xy+b=0，3分由直線與原點距離是5，得 6分， 8分所以直線方程為，或.10分18(本小題12分)() 證明：正方形abcd 面abcd面abef且交于ab，cb面abef ag，gb面abef， cbag，cbbg又ad=2a，af= a，abef是矩形，g是ef的中點，ag=bg=，ab=2a， ab2=ag2+bg2，agbg cgbg=b ag平面cbg 而ag面agc， 故平面agc平面bgc. 6分 () 解：如圖，由（）知面agc面bgc，且交于gc，在平面bgc內作bhgc，垂足為h，則bh平面agc， bgh是gb與平面agc所成的角.在rtcbg中，. 又bg=，. 12分19(本小題12分)解：設的中點為，坐標為，則在中，.又因為是弦的中點，故，又，所以有，即.因此點在一個圓上.而當在此圓上運動時，點即在所求的軌跡上運動.設，為的中點 點到面的距離為. 12分21(本小題12分)() 邊上的高所在直線的方程為，所以，又，所以，設，則的中點，代入方程，解得，所以. 4分() 由，可得，圓的弦的中垂線方程為，由與x-y+3=0相切，切點為（-3，0）可得，圓心所在直線為y+x+3=0,聯立可得， 8分半徑，所以所求圓方程為. 12分22(本小題12分)解：()依題意得：圓的半