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(寒假總動(dòng)員)2015年高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 專題03 初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖像(練) (含解析)一選擇題1.若指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1),則等于()a. b2 c3 d102.函數(shù)y的定義域?yàn)?)a(4,1)b(4,1)c(1,1) d(1,13.若方程x22mx40的兩根滿足一根大于2,一根小于2,則m的取值范圍是()a(,) b(,)c(,2)(2,) d(2,)4.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是()abcd【答案】a【解析】試題解析:由于是偶函數(shù)的只有a,c選項(xiàng).又因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞減,所以只有a選項(xiàng).故選a.考點(diǎn):1.冪函數(shù)的性質(zhì).2.偶函數(shù).3.單調(diào)性.5設(shè),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()abcd二、填空題6函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()abcd7.已知函數(shù)f(x)x22x3在m,0上有最大值3,最小值2,則m的取值范圍是_三解答題8.已知f(x)是定義在r上的奇函數(shù),且當(dāng)x(0,1)時(shí),f(x).(1)求f(x)在(1,1)上的解析式;(2)證明:f(x)在(0,1)上是減函數(shù)考點(diǎn):1.指數(shù)型的函數(shù).2.函數(shù)的奇偶性.3.函數(shù)的單調(diào)性.10(文)已知函數(shù)f(x)loga(1x)loga(x3)( 0,且1)(1)求函數(shù)f(x)的定義域和值域;(2)若函數(shù)f(x)有最小值為2,求的值(2)由題意及(1)知:當(dāng)01時(shí),函數(shù)有最小值,所以loga42,
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