重慶市江津二中2014-2015學年高一數學上學期期中試題 本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。考試結束后，將答題卡和機讀卡一并收回。 第卷（選擇題，共50分）1、 選擇題：（本題共10個小題，每小題5分，共50分，每個小題給出的四個選項中，只有唯一個選項是符合題目要求的，請將正確答案的序號填涂在機讀卡上。）1、已知全集,集合,集合,則為 （ ） a、 b、 c、 d、2、函數的定義域為 （ ）a、 b、 c、 d、3、下列各對函數中，圖像完全相同的是 （ ）a、 b、c、 d、4、已知某函數的圖像如圖所示，則該函數的值域為 （ ）a、 b、 c、d、5、函數的圖像一定經過點 （ ）a、 b、 c、 d、6、已知，則、的大小關系是 （ ）a、 b、 c、 d、7、函數的零點個數為 （ ）a、 1個 b、2個 c、3個 d、4個8、已知函數的定義域是，且，則實數的取值范圍（ ）a b、 c、 d、9、 已知定義在r上的函數是偶函數，對于任意，當都有，且當時，則的值為（ ）a、2 b、1 c、 d、10、 已知函數滿足對于任意都有成立，則的取值范圍是 （ ）a、 b、 c、 d、第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：（本題共5個小題，每小題5分，共25分，請把答案填在答題卡上。）11、若冪函數的圖像經過點，則=12、函數的圖像關于直線對稱，則13、已知函數在上是減函數，則的取值范圍是14、設分別是關于的方程和的根，則= 15、已知下列四個命題：函數是奇函數； 函數滿足:對于任意，都有;若函數滿足，則；設，是關于的方程的兩根，則；其中正確的命題的序號是 三、解答題：（本題共6個小題，共75分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或者演算步驟。）16、 （本題分兩個小題，每小題6分，共12分）計算下列各式.（1） 、（2） 、17、（本小題滿分12分）已知集合，.（1）、當時，求. （2）、若,求實數的取值范圍.18、 （本小題滿分12分）已知，試求函數的最大值與最小值.19、（本小題滿分12分）某租賃公司擁有汽車輛當每輛車的月租金為元時，可全部租出當每輛車的月租金每增加元時，未出租的車將會增加一輛租出的車每輛每月需要維護費元，未租出的車每輛每月需要維護費元（1）、當每輛車的月租金定為時，能租出多少輛車？（2）、當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？（月收益每輛車的租金租出車輛數車輛維護費）20、 （本小題滿分13分）已知函數.（1） 、求函數的定義域.（2） 、求函數的零點.（3） 、若函數的最小值為，求的值.21、 （本小題滿分14分）已知是定義在上的奇函數且，若，有。（1）判斷函數在上是增函數還是減函數，并用定義證明你的結論。（2）解不等式（3）若對所有、恒成立，求實數的取值范圍。高一上期半期試題數 學參考答案1、 選擇題（本題共10個小題，每小題5分，共50分）：15： c、d、c、d、c 610： c、a、b、b、a二、填空題（本題共5小題，每小題5分，共25分）：11、 12、 1 13、 14、 4 15、 三、解答題16、(本題分兩個小題，每小題6分，共12分)（1）解：原式 （2）解：原式17、(本小題滿分12分)解：（1）、當時， .(6) （2）、，.(7) 解得： .(12)18、(本小題滿分12分)解：.(2) .(4) .(12)19、(本小題滿分12分)解：（1）、當每輛車的租金定為3600時，未租出去的車輛數為： 所以能租出去的車輛數為 當每輛車的租金定為3600時，租出去的車輛數為88輛。.(4) （2）、設每輛車的月租金定為元，則租賃公司的月收益為： 整理得： 所以當每輛車的月租定為4050元時，租賃公司的月收益最大，最大收益為307050元。.(12)20、(本小題滿分13分)解：（1）、要使函數有意義： 則有 所以函數的定義域為.(3) （2）、函數可以化為： （3）、函數可以化為： 即： .(13)21、(本小題滿分14分)解：（1）.(1)下用定義證明：設則： ，可知，所以