二 配對(duì)樣本t檢驗(yàn) 配對(duì)設(shè)計(jì) paireddesign 定義 將受試對(duì)象按某些重要特征相近的原則配成對(duì)子 每對(duì)中的兩個(gè)個(gè)體隨機(jī)地給予兩種處理 稱為隨機(jī)配對(duì)設(shè)計(jì) 配對(duì)設(shè)計(jì)資料三種情況 配對(duì)兩個(gè)受試對(duì)象A B處理 同一受試對(duì)象或同一樣本的兩個(gè)部分A B處理 同一受試對(duì)象處理 實(shí)驗(yàn)或治療 前后比較 如對(duì)高血壓患者治療前后 運(yùn)動(dòng)員體育運(yùn)動(dòng)前后的某一生理指標(biāo)進(jìn)行比較 這種配對(duì)稱為自身對(duì)比 self contrast H0 d 0H1 d 0 0 05 其中 式中d為每對(duì)數(shù)據(jù)的差值 為差值的樣本均數(shù) Sd為差值的標(biāo)準(zhǔn)差 為差值樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 n為對(duì)子數(shù) 開機(jī) 進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài) 清除內(nèi)存 SHIFT AC ON MODE 1 SD Scl MODE AC ON M 0 64 0 54 0 02 M M 0 40 M SHIFT 3 X n 1 求出 SHIFT X 1 求出 查附表2 得t0 05 11 2 201 本例t0 05 差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 按 0 05檢驗(yàn)水準(zhǔn) 不拒絕H0 尚不能認(rèn)為兩種方法的檢查結(jié)果不同 三 成組設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)的檢驗(yàn) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì) 又稱成組設(shè)計(jì) 將受試對(duì)象完全隨機(jī)地分配到各個(gè)處理組中或分別從不同總體中隨機(jī)抽樣進(jìn)行研究 分析方法 1 若n1 n2較小 且 12 22兩獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn) 例3 7 其中 n1 n2 2 2 若n1 n2較大兩獨(dú)立樣本的u檢驗(yàn) 例3 8 四 成組設(shè)計(jì)的兩樣本幾何均數(shù)的比較 1 分析目的 推斷兩樣本幾何均數(shù)各自代表的總體幾何均數(shù)有無差別 2 應(yīng)用條件 等比資料和對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料 例3 9 M log 50 1 log 12800 3 SHIFT SHIFT SHIFT M M SHIFT 3 X n 1 求出 SHIFT X 1 求出 M log 50 1 log 6400 9 SHIFT SHIFT SHIFT M M SHIFT 3 X n 1 求出 SHIFT X 1 求出 第四節(jié)方差不齊時(shí)兩小樣本均數(shù)的比較 一 兩樣本方差的齊性檢驗(yàn)方差齊性 是指方差相等 適用條件 兩樣本均來自正態(tài)分布總體 H0 12 22H1 12 22 0 10 3 10 2 n 求得F值后 查附表12方差齊性檢驗(yàn) F界值表 得P值 按所取的 水準(zhǔn)做出判斷結(jié)論 1 若F F0 10 2 P 0 10拒絕H0 接受H1 可認(rèn)為兩總體方差不具有齊性 2 若F F0 10 2 P 0 10 則認(rèn)為兩總體方差具有齊性 本例自由度 10 1 9 2 n 50 1 49查附表12 得P 0 10 有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 按 0 10水準(zhǔn) 拒絕H0 接受H1 故認(rèn)為兩總體方差不等 不可直接用方差相等的兩小樣本t檢驗(yàn) 二 t 檢驗(yàn) 1 適用條件 n1 n2較小 且 12 22 例3 10 2 計(jì)算公式 第五節(jié)正態(tài)性檢驗(yàn) 正態(tài)性檢驗(yàn) 即檢驗(yàn)樣本是否來自正態(tài)總體 檢驗(yàn)方法 1 圖示法 方格坐標(biāo)紙圖正態(tài)概率紙圖P P圖 若所分析數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布 則在P P圖上數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)在左下到右上的對(duì)角直線上 優(yōu)點(diǎn) 簡(jiǎn)單易行 缺點(diǎn) 較粗糙 2 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法 1 W檢驗(yàn) 適用于3 n 50 2 D檢驗(yàn) 適用于50 n 1000 第六節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)中兩類錯(cuò)誤和檢驗(yàn)功效 一 型錯(cuò)誤 type error 1 定義 型錯(cuò)誤是指拒絕了實(shí)際上成立的H0 即 棄真 的錯(cuò)誤 用 表示 2 確定 研究者可根據(jù)不同研究目的來確定 水平 如規(guī)定 0 05 當(dāng)拒絕H0時(shí) 理論上100次檢驗(yàn)中平均有5次發(fā)生此類錯(cuò)誤 表示檢驗(yàn)有意義的水準(zhǔn) 故亦稱檢驗(yàn)水準(zhǔn) 二 型錯(cuò)誤 type error 1 定義 型錯(cuò)誤是指接受了實(shí)際上不成立的H0 即 存?zhèn)?的錯(cuò)誤 用 表示 2 確定 只有與特定的H1結(jié)合起來才有意義 但 的大小很難確切估計(jì) 僅知n確定時(shí) 且的唯一辦法是 檢驗(yàn)功效 把握度 指1 即H0為假時(shí) 拒絕H0的概率 其意義為當(dāng)兩總體確有差異 按規(guī)定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)能發(fā)現(xiàn)該差異的能力 如1 0 80 意味著兩總體確有差別情況下 理論上100次檢驗(yàn)中 平均有80次能夠得出有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的結(jié)論 規(guī)則 一般先確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) 然后決定檢驗(yàn)功效 取值一般為0 05 若重點(diǎn)減小 如方差齊性檢驗(yàn) 正態(tài)性檢驗(yàn)等 一般取 0 1或0 2 第七節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)中的注意事項(xiàng) 一 要有嚴(yán)密的抽樣設(shè)計(jì)這是假設(shè)檢驗(yàn)的前提 同質(zhì)總體中隨機(jī)抽取的 組間要具有均衡性和可比性 即除了要比較的因素外 其它可能影響結(jié)果的因素如年齡 性別 病情輕重 病程等在對(duì)比的組間應(yīng)盡可能相同或相近 二 用的檢驗(yàn)方法必須符合其適用條件 應(yīng)根據(jù)分析目的 設(shè)計(jì)類型 資料類型 樣本含量大小等選用適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法 1 t檢驗(yàn)理論上要求樣本來自正態(tài)分布總體 資料的正態(tài)性可用正態(tài)性檢驗(yàn)加以分析 1 配對(duì)t檢驗(yàn) 配對(duì)設(shè)計(jì)的計(jì)量資料 2 兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的計(jì)量資料 a t檢驗(yàn) n1 n2較小且 12 22 b 近似t檢驗(yàn) 即t 檢驗(yàn) n1 n2較小 且 12 22 2 非正態(tài)分布資料經(jīng)數(shù)據(jù)變換后為正態(tài)分布資料 例3 9 3 如果數(shù)據(jù)變換后仍為非正態(tài)分布 則可選用非參數(shù)檢驗(yàn) 4 u檢驗(yàn) 已知或 未知但n較大 如n 50或n 100單樣本u檢驗(yàn)或兩獨(dú)立樣本u檢驗(yàn) 5 如果有兩個(gè)以上樣本均數(shù)比較方差分析法 三 單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn) 根據(jù)研究目的和專業(yè)知識(shí)選擇 假設(shè)檢驗(yàn) 1 雙側(cè)檢驗(yàn) 如要比較A B兩個(gè)藥物的療效 無效假設(shè)為兩藥療效相同 H0 A B 備擇假設(shè)是兩藥療效不同 H1 A B 可能是A藥優(yōu)于B藥 也可能B藥優(yōu)于A藥 這就是雙側(cè)檢驗(yàn) 2 單側(cè)檢驗(yàn) 若實(shí)際情況是A藥的療效不劣差于B藥 則備擇假設(shè)為A藥優(yōu)于B藥 H1 A B 此時(shí) 備擇假設(shè)成立時(shí)只有一種可能 另一種可能已事先被排除了 這就是單側(cè)檢驗(yàn) 備注 單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)中計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t的過程是一樣的 但確定概率時(shí)的臨界值是不同的 四 正確理解差別有無顯著性的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 統(tǒng)計(jì)推斷應(yīng)包括統(tǒng)計(jì)結(jié)論和專業(yè)結(jié)論兩部分 統(tǒng)計(jì)結(jié)論只說明有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 statisticalsignificance 或無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 而不能說明專業(yè)上的差異大小 只有將統(tǒng)計(jì)結(jié)論和專業(yè)知識(shí)有機(jī)地相結(jié)合 才能得出恰如其分的專業(yè)結(jié)論 五 假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論不能絕對(duì)化因?yàn)槭欠窬芙^H0 決定于被研究事物有無本質(zhì)差異和抽樣誤差的大小 以及選用檢驗(yàn)水準(zhǔn)的高低 報(bào)告結(jié)論時(shí)應(yīng)列出通過樣本算得的統(tǒng)計(jì)量 注明采用的是單側(cè)檢驗(yàn)或雙側(cè)檢驗(yàn) 并寫出P值的確切范圍 如 0 01 P 0 05