5.4 應(yīng)用一元一次方程打折銷售一、學(xué)生起點(diǎn)分析打折問(wèn)題，學(xué)生在小學(xué)階段已有所接觸和認(rèn)識(shí)，學(xué)生已知“幾折”所表示的意義，而且學(xué)過(guò)用算術(shù)方法計(jì)算一些簡(jiǎn)單的打折銷售問(wèn)題。但對(duì)于絕大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，通過(guò)建立等量關(guān)系來(lái)分析一些較復(fù)雜的打折銷售問(wèn)題還存在一定的困難。通過(guò)前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，知道尋找等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。打折銷售是學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式，簡(jiǎn)易方程即一元一次方程的解法后的一個(gè)理論聯(lián)系實(shí)際的最好教材，也是前一部分知識(shí)的應(yīng)用與鞏固。打折銷售是生活中常見(jiàn)的但不是很熟悉的一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生缺少豐富的生活體驗(yàn)，因此布置學(xué)生進(jìn)行課前調(diào)查很有必要。學(xué)生根據(jù)切身體會(huì)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟，體會(huì)更加深刻。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課以“打折銷售問(wèn)題”為例展開(kāi)探索，關(guān)鍵在于理解成本、售價(jià)、標(biāo)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率等術(shù)語(yǔ)的含義。分析“打折銷售問(wèn)題”中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，并用方程最終解決實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟到方程解實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系”。由于打折銷售問(wèn)題是學(xué)生日常生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，可以在課前安排學(xué)生進(jìn)行一次社會(huì)調(diào)查，讓學(xué)生深入商店，感受有關(guān)打折銷售的現(xiàn)實(shí)情景，了解成本、售價(jià)、標(biāo)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率等之間的關(guān)系。同時(shí)由于此類問(wèn)題所涉及的數(shù)量關(guān)系及數(shù)據(jù)較復(fù)雜，在討論數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)遇到困難，教師可以列出表格，幫助學(xué)生分析，首先鼓勵(lì)學(xué)生自己填表，對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生教師要通過(guò)舉具體事例說(shuō)明關(guān)系：利潤(rùn)售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率利潤(rùn)進(jìn)價(jià)等，然后引導(dǎo)學(xué)生填寫表格。要求學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與周圍世界的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的作用和意義，逐步領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與個(gè)人成長(zhǎng)之間的關(guān)系，感受成功，增強(qiáng)自信。三、教學(xué)目標(biāo)1.理解成本、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率之間的數(shù)量關(guān)系，并能復(fù)述。2.能在具體打折問(wèn)題中準(zhǔn)確找出等量關(guān)系列方程求解，并根據(jù)所求方程的解來(lái)解釋和分析打折銷售中的具體現(xiàn)象。3.通過(guò)調(diào)查，體驗(yàn)和分析，充分感受身邊的數(shù)學(xué)，嘗試用數(shù)學(xué)的眼光分析生活中的打折現(xiàn)象，理性消費(fèi)。4.會(huì)從問(wèn)題情境中探索等量關(guān)系，經(jīng)歷和體驗(yàn)運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)抽象、概括、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：教學(xué)準(zhǔn)備。第二環(huán)節(jié)：情景引入（匯報(bào)結(jié)果，獲取信息）。第三環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究。第四環(huán)節(jié)：講授例題，規(guī)范過(guò)程。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。環(huán)節(jié)一 教學(xué)準(zhǔn)備活動(dòng)內(nèi)容：布置社會(huì)調(diào)查任務(wù)：選擇某種商品的打折活動(dòng)做調(diào)查。把學(xué)生逛商場(chǎng)進(jìn)行打折銷售調(diào)查的場(chǎng)景播放出來(lái)（視頻）目的：商品銷售雖然是發(fā)生在學(xué)生身邊的事情，但親自經(jīng)歷過(guò)關(guān)注過(guò)商品銷售的往往是少數(shù)學(xué)生，提前安排學(xué)生到商場(chǎng)進(jìn)行價(jià)格調(diào)查，感受生活中的數(shù)學(xué)。實(shí)際活動(dòng)效果：通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，不僅達(dá)到提前預(yù)習(xí)的目的，更讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與周圍世界的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的作用和意義，感受到數(shù)學(xué)就在身邊，親切自然，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性。環(huán)節(jié)二：情景引入（匯報(bào)結(jié)果，獲取信息）同學(xué)們到商場(chǎng)了解了有關(guān)打折銷售的問(wèn)題，獲得了那些信息，請(qǐng)大家交流一下，分組討論，形成知識(shí)體系。目的：由于學(xué)生小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)一部分相關(guān)知識(shí)，而且又提前安排了社會(huì)調(diào)查，這樣的交流活動(dòng)，實(shí)際是學(xué)生獨(dú)立面對(duì)生活時(shí)能力的體現(xiàn)。實(shí)際活動(dòng)效果：學(xué)生調(diào)查的很全面，事例很詳實(shí)。他們對(duì)各自收集的打折方式都進(jìn)行探討，一方面增長(zhǎng)了生活常識(shí)，另一方面對(duì)相關(guān)術(shù)語(yǔ)也不講自懂了，而且理解還很深刻。環(huán)節(jié)三：活動(dòng)探究根據(jù)調(diào)查了解到的有關(guān)商品打折銷售實(shí)際，解答學(xué)生自己編擬的題目。學(xué)生編題選：1.一件商品原價(jià)為120元，按八折（即原價(jià)的80%）出售，則現(xiàn)售價(jià)應(yīng)為元。2.某件商品進(jìn)價(jià)是270元，八折銷售可獲利潤(rùn)50元，則原售價(jià)為元。3.某商品的進(jìn)價(jià)是1530元，若按商品標(biāo)價(jià)的九折出售，利潤(rùn)率是15%。求該商品的標(biāo)價(jià)。4.某老板先把一件商品按成本提高50%后標(biāo)價(jià)，再打八折銷售，售價(jià)為600元，這種商品的成本是多少？商家的利潤(rùn)為多少元？5.某商場(chǎng)售貨員同時(shí)賣出兩件衣服，每件都以135元售出，若按成本計(jì)算，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，問(wèn)這次售貨員是賠了還是賺了？（這里選了四人小組中比較有代表性的五道題，學(xué)生們都準(zhǔn)備得很充分）目的：設(shè)置了比教科書更開(kāi)放的問(wèn)題。實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題往往可以有不同的方案，通過(guò)小組合作的形式，每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)提出自己的解題方案，都有可能獲得成功的體驗(yàn)。同時(shí)又分享別人的解題方案，共同討論不同方案的優(yōu)缺點(diǎn)，這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的解題思路、增強(qiáng)學(xué)生的自信心、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維十分有利。實(shí)際效果：學(xué)生經(jīng)過(guò)研究后回答了對(duì)方編寫的題目。答題的過(guò)程充分表現(xiàn)出他們對(duì)這類問(wèn)題的胸有成竹，教學(xué)過(guò)程很順利。環(huán)節(jié)四：講授例題，規(guī)范過(guò)程例1一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠銷售，結(jié)果仍獲利15元，這種服裝每件成本是多少元？教師可出示表格，讓學(xué)生嘗試用填寫表格的形式理清數(shù)量之間的關(guān)系。如果設(shè)每件服裝的成本價(jià)為x元。成本價(jià)標(biāo)價(jià)售價(jià)售價(jià)-成本價(jià)利潤(rùn)xx（1+40%）（1+40%）x80%（1+40%）x80% - x15列出方程（1+40%）x80% - x = 15。解方程得x = 125 。答：這種服裝每件的成本為125元。例2某商場(chǎng)將某種商品按原價(jià)的八折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是10%。此商品的進(jìn)價(jià)為1800元，那么商品的原價(jià)是多少？目的： 這兩道題的分析是重點(diǎn)，在此過(guò)程中，首先讓學(xué)生分小組讀題，討論，思考題目的已知和未知，考慮思路，在學(xué)生遇到困難時(shí)，教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，并注意分析和綜合兩種分析方法的應(yīng)用，先用分析法。由未知找已知，執(zhí)果索因；再用綜合法由已知找未知，由因?qū)Ч＿@樣有利于解決學(xué)生“不知如何思考”的問(wèn)題，提高解題能力。實(shí)際效果：兩道例題，第一道題師生共同分析，第二道題學(xué)生自己分析。部分學(xué)生在運(yùn)用方程解答問(wèn)題時(shí)，等量關(guān)系的尋找還是有困難，規(guī)范解題不夠合理，仍需在作業(yè)過(guò)程中教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)打折銷售的知識(shí)，其實(shí)類似的問(wèn)題我們小學(xué)也遇到過(guò)，今天在分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)又用到了列表法，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阍谥R(shí)方面的收獲。提示學(xué)生通過(guò)對(duì)之前內(nèi)容以及本節(jié)打折銷售學(xué)習(xí)還有以往經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生分組討論，用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么？目的：讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程的作用，這里教師又提到學(xué)生的小學(xué)學(xué)習(xí)，目的是想提示學(xué)生，將今天的方程解法與小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)方法相對(duì)比。此活動(dòng)的目的是使學(xué)生不再處于被動(dòng)狀態(tài)，而成為積極的發(fā)現(xiàn)者。學(xué)習(xí)活動(dòng)效果：通過(guò)交流學(xué)生認(rèn)識(shí)到列表分析問(wèn)題的好處，發(fā)現(xiàn)打折銷售中的一些規(guī)律，并感受到運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)。充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂由單純傳播知識(shí)的殿堂轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)從事教學(xué)活動(dòng)，構(gòu)建自己有效的數(shù)學(xué)理念的場(chǎng)所。環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)1.課本隨堂練習(xí)及習(xí)題5.72.思考題：王女士看中的商品在甲乙兩個(gè)商場(chǎng)以相同的價(jià)格銷售。兩商場(chǎng)采用的促銷方式不同：在甲商場(chǎng)一次性購(gòu)物超過(guò)100元，超過(guò)的部分八折優(yōu)惠；在乙商場(chǎng)一次性購(gòu)物超過(guò)50元，超過(guò)的部分九折優(yōu)惠。那么，她在甲商場(chǎng)購(gòu)物超過(guò)多少元就比乙商場(chǎng)優(yōu)惠？五、教學(xué)反思：創(chuàng)造性地使用教材布置學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位去商場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查，了解商品打折有關(guān)情況及有關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程中自編題目，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)知識(shí)，在討論中學(xué)到知識(shí)，在練習(xí)中鞏固知識(shí)。讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)是這么“親切”，極大激發(fā)了孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性，使學(xué)生更深刻地理解所學(xué)知識(shí)，教學(xué)效果非常好。相信