第二章 勻變速直線運動的研究 學案1實驗 探究小車速度隨時間變化的規律 目標定位 1 進一步練習使用打點計時器 2 會利用平均速度求瞬時速度 3 會利用v t圖象處理實驗數據 據此判斷物體的運動性質并求加速度 知識探究 自我檢測 一 實驗器材 打點計時器 紙帶 一端附有滑輪的長木板 小車 細繩 鉤碼 坐標紙 知識探究 交流電源 刻度尺 二 實驗原理1 紙帶上某點的瞬時速度一般用一小段時間內的代替 2 用描點法畫出小車的v t圖象 圖線的表示加速度 如果v t圖象是一條傾斜的直線 說明小車的速度是均勻變化的 平均速度 斜率 三 實驗步驟1 如圖1所示 把一端附有滑輪的長木板平放在實驗桌上 并使滑輪伸出桌面 打點計時器固定在長木板沒有滑輪的一端 連接好電路 圖1 2 把一條細繩拴在小車上 使細繩跨過滑輪 下面掛上適當的鉤碼 把紙帶穿過打點計時器 并把紙帶的另一端固定在小車的后面 3 把小車停在靠近打點計時器的位置 先 后 讓小車拖著紙帶運動 打點計時器就在紙帶上打下一串小點 隨后立即關閉電源 換上新紙帶 重復操作兩次 接通電源 釋放小車 四 數據處理1 挑選紙帶并測量在三條紙帶中選擇一條點跡最清晰的 為了便于測量 舍掉開頭一些過于密集的點跡 找一個適當的點當作計時起點 0點 每5個點 相隔0 1s 取一個計數點進行測量 如圖2所示 相鄰兩點間還有4個點未畫出 圖2 2 設計表格并記錄相關數據 3 作出小車運動的v t圖象 1 定標度 坐標軸的標度選取要合理 應使圖象大致布滿坐標紙 2 描點 在坐標紙上描出各個點的位置 3 連線 用一條平滑的曲線或直線 擬合 這些點 4 分析圖象得規律如果畫出的v t圖象是一條傾斜的直線 說明小車做速度均勻變化的直線運動 根據a 求出上車的加速度 五 注意事項1 開始釋放小車時 應使小車靠近 2 先 等打點穩定后 再 3 打點完畢 立即斷開電源 4 選取一條點跡清晰的紙帶 舍棄開頭點跡密集部分 適當選取計數點 注意計數點與計時點的區別 弄清楚所選的時間間隔t等于多少 一般在紙帶上每隔4個點取一個計數點 即時間間隔為t 0 02 5s s 打點計時器 接通電源 釋放小車 0 1 5 在坐標紙上畫v t圖象時 注意坐標軸單位長度的選取 應使圖象盡量布滿坐標紙 6 利用描出的點作v t圖象時 不要將相鄰的點依次相連成折線 而應使在直線 或曲線 上 不在線上的點 個別離線較遠的點 大多數點 均勻分布在直線 或曲線 兩側 舍去 典例精析 例1在 探究小車速度隨時間變化的規律 實驗中 某同學的實驗操作步驟如下 試找出其中的錯誤和遺漏的步驟 遺漏步驟可編上序號g a 拉住紙帶 將小車移到靠近打點計時器的一端后 放開紙帶 再接通電源b 將打點計時器固定在長木板無滑輪一端 并接好電路 c 把一條細繩拴在小車上 細繩跨過定滑輪 下面吊著適當的鉤碼d 取下紙帶 再斷開電源e 將紙帶固定在小車尾部 并穿過打點計時器的限位孔f 從所打的紙帶中選取理想的紙帶進行測量分析 錯誤和遺漏 g 正確的步驟順序為 a中應先接通電源 再放開紙帶 d中應先斷開電源 再取下紙帶 換上新紙帶 重復實驗兩次 becadgf 例2在用電火花計時器 探究小車速度隨時間變化的規律 的實驗中 圖3甲是一次記錄小車運動情況的紙帶 圖中a b c d e為相鄰的計數點 相鄰計數點間還有四個點未畫出 電源頻率為50hz 圖3 1 根據運動學有關公式可求得vb 1 38m s vc m s vd 3 90m s 保留三位有效數字 解析打c點時對應的速度為 2 64 2 利用求得的數值在圖乙所示坐標紙上作出小車的v t圖象 從打a點時開始計時 利用紙帶上的數據求出小車運動的加速度a m s2 保留三位有效數字 解析用描點法作出小車的v t圖象如圖所示 由圖知小車運動的加速度 答案12 6 3 將圖線延長與縱軸相交 交點的縱坐標是0 12m s 此交點的物理意義是 解析此交點表示a點開始計時時 小車的速度為0 12m s 從a點開始計時時 小車的速度為 0 12m s 1 如圖4所示是用電磁打點計時器測定勻加速直線運動的加速度時得到的一條紙帶 測量出ab 1 2cm ac 3 6cm ad 7 2cm 計數點a b c d中 每相鄰兩個計數點之間有四個點未畫出 以下說法正確的是 1 2 自我檢測 圖4 a 電磁打點計時器是只能記錄時間而不能記錄位移的儀器b 若電源頻率f 50hz 則每相鄰的兩個計數點之間的時間間隔為0 1sc 打b點時紙帶的速度vb 0 20m sd 本實驗也可以采用電火花計時器 1 2 解析電磁打點計時器既可以記錄時間 又可以記錄位移 選項a錯誤 電磁打點計時器打點的周期為0 02s 相鄰兩個計數點間有4個點未畫出 即兩個計數點間的時間間隔為0 1s 選項b正確 1 2 電磁打點計時器和電火花打點計時器都可以用 選項d正確 答案bd 1 2 2 在 探究小車速度隨時間變化的規律 的實驗中 打點計時器接在50hz的低壓交流電源上 某同學在打出的紙帶上每5個點取一個計數點 共取了a b c d e f六個計數點 每相鄰兩個計數點間的四個點未畫出 如圖5所示 從每一個計數點處將紙帶剪開分成五段 分別為a b c d e段 將這五段紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在xoy坐標系中 如圖6所示 1 2 圖5 圖6 1 2 1 請你在xoy坐標系中用最簡潔的方法作出能表示v t關系的圖線 在圖6中作答 并指出哪個軸相當于v軸 解析以紙帶寬度為時間單位0 1s x軸相當于t軸 y軸相當于v軸 每段紙帶上端中點的縱坐標相當于這段時間中間時刻的瞬時速度 把紙帶上端中點連起來就得到v t圖線 v t圖線見解析圖y軸相當于v軸 1 2 2 從第一個計數點開始計時 為了求出0 15s時刻的瞬時速度 需要測出哪一段