考試試卷月考答案高中“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”六校聯考2010-2011學年上學期第三次月考高二數學(理科)試卷(滿分：150分；考試時間：120分鐘)一、選擇題（每題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1程序框圖符號“”可用于（）A、輸出a=10B、賦值a=10C、判斷a=10D、輸入a=102拋物線22yx的焦點坐標為（）A(0,1)B1(0,)2C1(0,)8D1(0,)83對于任意空間向量ar=（a1,a2,a3），br=（b1，b2，b3），給出下列三個命題：arbr11ab=22ab=33ab若a1=a2=a3=1，則ar為單位向量arbra1b1+a2b2+a3b3=0其中真命題的個數為（）A、0B、1C、2D、34閱讀下列程序：INPUT“n=”；ni=1f=1WHILEks*5uf=fii=i+1WENDPRINTfEND如果程序運行后輸出720,那么在程序中WHILE后面的條件是()Ai=5Bi=6Di1414a4；8分如果P假Q真，則有a010分所以實數a的取值范圍為4,410,12分18.解：如圖建立空間直角坐標系Oxyz，設正方體的棱長為4，則E(0，0，2)，F(2，2，0)，C(0，4，0)，B(4，4，0)，C1(0，4，4)，B1(4，4，4)，G(0，3，0)（2分）（）)4,0,4(,)2,2,2(1CBEF，0)4()2(02)4(21CBEFCBEF1EFB1C（5分）（）)4,1,0(1GC，a0或a4a14考試試卷月考答案高中64)2(12021GCEFKs5*u又32,171EFGC，1751,cos111EFGCGCEFGCEF（10分）因為，EF與GC1所成角的范圍為（0，2所以，EF與GC1所成角的余弦值為175112分19.解：（1）依題意得：2P+4=5P=2ks*5u拋物線C標準方程為y2=4x（4分）（2）當l斜率不存在時，1|AM+1|BM=12+12=1（6分）當l斜率存在時，設l直線方程為：y=k(x-1)（k0）代入y2=4x得k2x2-（2k2+4）x+k2=0設A（x1，y1），B（x2，y2）則x1+x2=2224kk，x1x2=11|AM+1|BM=111x+112x=12121221xxxxxx=1（10分）綜上得1|AM+1|BM恒為定值1。（12分）20.解：（）設圖a中四塊矩形表示的頻率分別為dcba,，由題知25.0bd，5.0ca，則有819525.0)5.0(8525.07565aa，解得2.0a，用樣本估計總體得49970.2999人,所以，估計得分在區間70,60的人數約為999人.6分（）依次抽取男女生的分數分別記為x,y,則(x,y)表示一次抽取的結果,基本事件共16種：（第20題圖a）75714506678女男（第20題圖b）考試試卷月考答案高中（64，67）、（64，75）、（64，77）、（64，81）、（70，67）、（70，75）、（70，77）、（70，81）、（75，67）、（75，75）、（75，77）、（75，81）、（86，67）、（86，75）、（86，77）、（86，81）記“女生得分不低于男生得分”為事件A，事件A包含的基本事件為：（64，67）、（64，75）、（64，77）、（64，81）、（70，75）、（70，77）、（70，81）、（75，75）、（75，77）、（75，81）共10種，所以851610)(AP12分21.解法一：（幾何法）略.解法二：（向量法）以D為原點，以DA,DC,1DD所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標系xyzD如圖，則有A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），).2,0,0(),2,1,0(),2,1,1(),2,0,1(1111DCBA（）證明：),0,2,2(),0,1,1(11ACCA),0,2,2(),0,1,1(11DBBD.2,21111BDDBCAAC平行，與平行，與1111BDDBCAAC于是11CA與AC共面，11DB與BD共面.（4分）（）證明：，），（），（00222001ACDD，），（），（0022022ACDB.1ACDBACDD，是平面與111BDDBDBDD內的兩條相交直線，.11BDDBAC平面又，平面11ACCAAC.1111BDDBACCA平面平面（8分）（）解：.210211201111），（），（），（CCBBAA設的法向量，為平面11111),(ABBAzyxn,02,021111111zyxBBnzxAAn于是).1,0,2(,2,1,0111nxzy則取設的法向量，為平面11222),(BCCBzyxm.02,022212221zyCCmzyxBBm于是).1,2,0(,2,1,0222myzx則取.51,cosnmnmnm結合圖形可知所求二面角為鈍角.511的余弦為二面角CBBA（12分）22.解：考試試卷月考答案高中則222212122babxxyy點M的坐標為222222,babbaa、4分又點M在直線xyl21：上，02222222babbaa，222222caba222ca橢圓的離心率22ace7分（）由（）知cb，由圖形的對稱性可知只需考慮一個焦點即可不妨設橢圓的一個焦點為