2019版九年級數學下冊第一章直角三角形的邊角關系4解直角三角形教學課件（新版）北師大版.ppt_第1頁
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文檔簡介

4解直角三角形,1.使學生理解直角三角形中六個元素的關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形.2.滲透數形結合的數學思想，培養學生良好的學習習慣.,(1)三邊之間的關系：a2+b2=_.,(2)銳角之間的關系：A+B=_.,(3)邊角之間的關系：sinA=_，cosA=_,tanA=_.,在RtABC中，共有六個元素（三條邊，三個角），其中C=90，那么其余五個元素之間有怎樣的關系呢？,c2,90,利用計算器可得.,根據以上條件可以求出塔身中心線與垂直中心線的夾角你愿意試著計算一下嗎？,如圖設塔頂中心點為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為A，過點B向垂直中心線引垂線，垂足為點C，在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m,將上述問題推廣到一般情形，就是：已知直角三角形的斜邊和一條直角邊，求它的銳角的度數.,在RtABC中,（1）根據A=60,斜邊AB=30,A,你發現了什么,B,C,BACBC,ABAB,一角一邊,兩邊,（2）根據AC=，BC=你能求出這個三角形的其他元素嗎？,兩角,（3）根據A=60,B=30,你能求出這個三角形的其他元素嗎?,不能.,你能求出這個三角形的其他元素嗎?,30,在直角三角形的六個元素中,除直角外,如果知道兩個元素(其中至少有一個是邊),就可以求出其余三個元素.,由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的過程,叫做解直角三角形.,定義：,（2）兩銳角之間的關系,AB90,（3）邊角之間的關系,（1）三邊之間的關系,（勾股定理）,在解直角三角形的過程中，一般要用到下面一些關系：,【例1】如圖，在RtABC中，C90，解這個直角三角形.,【例題】,【例2】如圖，在RtABC中，C90,B35，b=20，解這個直角三角形（結果保留小數點后一位）,A,B,C,a,b=,c,20,35,你還有其他方法求出c嗎？,（江西中考）如圖，從點C測得樹的仰角為33，BC20米，則樹高AB米（用計算器計算，結果精確到0.1米）.,【答案】13.0,AB=BCtanC=20tan3313.0(米).,【跟蹤訓練】,1.在下列直角三角形中不能求解的是（）A.已知一直角邊一銳角B.已知一斜邊一銳角C.已知兩邊D.已知兩角,D,2.（東營中考）如圖，小明為了測量其所在位置A點到河對岸B點之間的距離，沿著與AB垂直的方向走了m米，到達點C，測得ACB，那么AB等于（）A.msin米B.mtan米C.mcos米D.米,B,3.(濱州中考)邊長為6cm的等邊三角形中，其一邊上高的長度為_cm.,【解析】一邊上的高=6sin60=【答案】,1.解直角三角形的關鍵是找到與已知和未知相關聯的直角三角形，當圖形中沒有直角三角形時，要通過作輔助線構造直角三角形（作某邊上的高是常用的輔助線）.,2.一些解直角三角形的問題往往與其他知識聯系，所以在學習時要形成知識

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