,地基與結構的非線性特征和共同作用,11地基與結構的非線性特征和共同作用,土的應力應變關系 土的變形特征和本構模型 鋼筋混凝土的材料變形性質的非線性特征 地基土與基礎結構的非線性共同作用和反演分析理論,11.1 概述,應力應變關系： 亦稱本構關系，是在整理分析試驗數據的基礎上提出來的。 在試驗基礎上提出某種數學模型，把特定條件下的試驗結果推廣到一般情況，這種數學模型就叫做本構模型 。,彈性變形、塑性變形,一般情況下巖土類介質在應力超過一定限度（彈性極限或稱屈服應力）后，其變形在卸載后有一部分變形可恢復，另一部分變形是不可恢復的，前者稱可逆變形或彈性變形，后者一般稱為不可逆變形或是塑性變形。,傳統的彈性理論是基于金屬材料的變形機制發展起來的 。 巖土的變形性態不完全等同于金屬材料，土有別于金屬和混凝土等連續的統一體固體材料，需要研究巖土彈塑性狀態下特有的屬性。,應力與應變,應力球張量和應力偏張量 I1 J1 J2,共同作用分析,結構物的重量由土的支承力和地下水的浮力來平衡，即通常所說的靜力平衡。 上部結構與其基礎結構和支承介質地基土組成靜力平衡體系，這三部分是彼此不可分離的整體，每一部分的工作性狀都是三者共同作用的結果。,11.3 土的本構模型,11.3.1 土的變形特性 三軸壓縮試驗：真三軸，常規三軸 1）非線性和彈塑性,土體應力-應變關系 (a) 硬化型 (b) 軟化型,土體具有的剪縮和剪脹特征統稱剪脹性 。 對于軟土和松砂，剪應力引起土體壓縮，稱為剪縮；對于密實粘土和緊砂，剪應力引起土體膨脹，稱為剪脹 。,砂土的剪脹性,正常固結粘土與松砂應力應變雙曲線,超固結粘土或密實砂,2）應力路徑和應力歷史的影響,應力路徑是指應力空間中代表應力狀態點在加載時移動的軌跡。不同的應力路徑代表不同的加荷方式。 應力歷史即指歷史上的應力路徑，也影響著土體今后的變形。,3）中主應力的影響,中主應力2對土體變形有影響 。,4）固結壓力的影響,在土體的三軸試驗中，大幅度地改變固結壓力3將發現其（1-3）a和av曲線的特征有所不同。 統統表現出剪縮和硬化現象。,三軸壓縮試驗：常規三軸,5）各向異性,地基土的各向異性分原生和再生兩種。 原生各向異性是由于地基土水平向成層，水平和豎向土的結構有差異，導致土體應力-應變關系和滲透性的各向異性。 再生各向異性是土體各向應力狀態不同引起的新的各向異性。,6）流變性,具有彈性、塑性和粘滯性的粘彈塑性體。 土體的應變和強度除與有效應力有關外，還受到時間的影響，這種特征稱為土的流變性質。 本講,本講要點,了解共同作用分析； 理解土的變形特性,11.3.2 彈性非線性模型,1.Duncan-chang模型； Duncan等人利用常規三軸壓縮試驗所得的一組試驗曲線，找出其共同數學公式，從這一數學公式導出切線彈性模量Et的變化公式：,第一類是以彈性模量和泊松比兩個常數表達，稱作 非線性彈性模型； 第二類稱作 非線性模型,國內外廣泛采用，既適用于粘性土，也適用于砂土，但不適應于密砂，超固結土。 主要優點： 可以利用常規三軸剪切實驗所確定的計算參數。 局限性：非線性彈性模型一般只適用于荷載不太大的條件，不太接近破壞的條件。 此模型應用單一剪切試驗結果進行全部應力應變分析，均根據圍壓為常量的試驗結果推算，因此它適應于土體的穩定分析為主的工程。 Duncan-chang模型沒有考慮剪脹性和應力路徑問題,11.3.3 彈塑性模型,彈塑性模型把總應變分為彈性應變和塑性應變兩部分 。 LADE-DANCAN模型，清華大學的模型。 從能量公式出發，推導其屈服函數，并選出加工硬化定律，從而建立應力應變關系，如著名劍橋模型。,11.4 鋼筋混凝土材料變形性質的非線性特征,鋼筋混凝土梁Mn試驗曲線,在混凝土出現裂縫之前，即圖中OA段： 混凝土出現裂縫后，鋼筋進入流動狀態之前，即圖中AB段,長期剛度B為 式中Mq和MK為按荷載效應的準永久組合、標準組合計算的彎矩，按混凝土結構設計規范（GBJ50010-2002）中第8.2.5條采用。,11.5 地基土與基礎結構的非線性共同作用,對地基土和基礎結構材料（鋼筋混凝土）分別采用前述的非線性本構關系，用荷載增量法，即可按共同作用方程進行非線性共同作用分析。 對每級荷載建立平衡方程，地基土和基礎結構的剛度系按上一級荷載施加后累計的應力水平來確定。,（1）地基上的有限大板,考慮基礎材料的非線性可大大提高承載能力的估計值。,（2）地基上的無限大板,(3)空間問題的試驗驗證,地基與基礎不同非線性組合下共同作用的結果,板為線彈性，地基土亦為線彈性； 板為非線性彈性，地基土仍為線彈性； 板為線彈性，地基土為非線性彈性。 板和地基土均為非線性彈性。,剛性板:地基土的非線性對基底反力和板內力的分布形式與數值大小起著決定性的影響。 柔性板:決定反力和內力分布形式與大小的主要因素是鋼筋混凝土的非線性，而地基土的非線性所起作用相比較而言就很小。,不同非線性組合下基礎板計算結果,11.6 地下工程反分析,首先建立問題的力學模型，然后根據介質的力學參數、受力狀態和邊界條件以及施工條件，求出巖土體的位移、應力和應變等物理量，這一過程稱之為正分析。 從結果反過來尋求巖土體的本構模型和相應的計算參數的過程與正分析正好相反，稱之為反分析。位移為依據的位移反分析法為巖土工程反分析中應用最為廣泛的方法。,位移反分析