第2講 兩類動力學問題 超重和失重,基礎導學,一、動力學的兩類基本問題 1已知受力情況求運動情況 根據牛頓第二定律，已知物體的 情況，可以求出物體的加速度；再知道 物體的初始條件(初位置和初速度)，根據 ，就可以求出物體在任 一時刻的速度和位置，也就求出了物體的運動情況 2已知物體的運動情況，求物體的受力情況 根據物體的運動情況,由 可以求出加速度,再根據 可 確定物體的合外力，從而求出未知力，或與力相關的某些量，如動摩擦因數、 勁度系數、力的方向等,受力,運動學公式,運動學公式,牛頓第二定律,二、超重和失重 1超重 (1)定義：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力) 物體所受重力的情況 (2)產生條件：物體具有 的加速度 2失重 (1)定義：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力) 物體所受重力的情況 (2)產生條件：物體具有 的加速度 3完全失重 (1)定義：物體對水平支持物的壓力(或對豎直懸掛物的拉力) 的情況稱 為完全失重現象 (2)產生條件：物體的加速度a .,大于,向上,小于,向下,等于零,g,三、單位制 1單位制由基本單位和導出單位共同組成 2力學單位制中的基本單位有米(m)，千克(kg)，秒(s) 3導出單位有牛頓(N)，米/秒(m/s)，米每二次方秒(m/s2),自我診斷,1關于力學單位制說法中正確的是 ( ) Akg、m/s、N是導出單位 Bkg、m、J是基本單位 C在國際單位制中，質量的基本單位是kg，也可以是g D只有在國際單位制中，牛頓第二定律的表達式才是Fma 解析：在力學單位制中，kg、m、s為基本單位，m/s、J和N均為導出單位， A、B均不正確；g不是國際單位的基本單位，C不正確；只有在國際單位制 中,Fkma中的k才為 “1 ”,牛頓第二定律的表達式才是Fma,故只有D正確 答案：D,2.如圖321所示，質量為m的小物塊以初速度v0沿足夠長的固定 斜面上滑,斜面傾角為,物塊與該斜面間的動摩擦因數tan ， 下圖表示該物塊的速度v和所受摩擦力Ff隨時間t變化的圖線(以初 速度v0的方向為正方向)中可能正確的是 ( ),圖321,解析：因為tan ，所以重力沿斜面向下的分力小于滑動摩擦力，物體沿斜 面上滑時做勻減速運動，所受摩擦力為滑動摩擦力，當速度減為零時，物體靜 止，受到靜摩擦力，故選項A、C正確 答案：AC,3為了使航天員適應失重環境，要對航天員進行失重訓練，目前國際上的失重 訓練有兩種方法：失重飛機訓練和失重水槽訓練，失重飛機訓練可采用如下 方法：航天員乘坐質量為5104 kg的客機，以200 m/s的速度沿30傾角直線 爬升到7 000 m高空后豎直向上拉起，沿豎直方向以200 m/s的初速度向上做勻 減速直線運動，勻減速的加速度為g，當飛機到最高點后立即掉頭向下，仍沿 豎直方向以加速度g做勻加速運動，在這段時間內可以創造出完全失重狀態， 當飛機離地2 000 m高時為了保證安全必須拉 起，如圖322所示若飛機飛行時所受的 空氣阻力fkv(k900 Ns/m)，每次飛機速度 達到350 m/s后必須減速，停止失重訓練，否 則飛機可能失速假設整個運動空間重力加 速度保持不變，取g10 m/s2.求：,圖322,4(2011北京模擬)幾位同學為了探究電梯啟動和制動時的加速度大小，他們將 體重計放在電梯中一位同學站在體重計上，然后乘坐電梯從1層直接到10 層，之后又從10層直接回到1層并用照相機進行了相關記錄，如圖323 所示他們根據記錄，進行了以下推斷分析，其中正確的是 ( ),A根據圖2和圖3可估測出電梯向上起動時的加速度 B根據圖1和圖2可估測出電梯向上制動時的加速度 C根據圖1和圖5可估測出電梯向下制動時的加速度 D根據圖4和圖5可估測出電梯向下起動時的加速度,解析：由題圖可知，圖1是電梯沒動,可知人所受重力并能計算出人的質量圖 2是電梯向上加速起動，圖3是電梯向上減速制動，圖4是電梯向下加速起動， 圖5是向下減速制動由此結合牛頓第二定律Fma，由圖1、2可以計算向上 起動的加速度，由圖1、3可以計算向上制動的加速度，由圖1、4可以計算向下 起動的加速度，由圖1、5可以計算向下制動的加速度，故選項C正確，其余錯 誤 答案：C,5(2010浙江理綜，14)如圖324所示，A、B兩物體疊 放在一起，以相同的初速度上拋(不計空氣阻力)下列 說法正確的是 ( ) A在上升和下降過程中A對B的壓力一定為零 B上升過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力 C下降過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力 D在上升和下降過程中A對B的壓力等于A物體受到的重力 解析：對于A、B整體只受重力作用，做豎直上拋運動，處于完全失重狀態， 不論上升還是下降過程，A對B均無壓力，只有A項正確 答案：A,圖324,6(2010福建理綜，16)質量為2 kg的物體靜止在足夠 大的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數為0.2， 最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等從t0時 刻開始，物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水 平拉力F的作用，F隨時間t的變化規律如圖325所 示重力加速度g取10 m/s2，則物體在t0至t12 s這段時間的位移大小為( ) A18 m B54 m C72 m D198 m 解析：物體與地面間最大靜摩擦力Ffmg 0.2210 N4 N.由題給Ft圖象知03 s內， F4 N，說明物體在這段時間內保持靜止不動. 36 s內，F8 N,說明物體做勻加速運動,加速度,圖325,一、對超重和失重的進一步理解 1不論超重、失重或完全失重，物體的重力不變，只是 “視重”改變 2物體是否處于超重或失重狀態，不在于物體向上運動 還是向下運動，而在于物體是有向上的加速度還是有 向下的加速度. 3當物體處于完全失重狀態時，重力只產生使物體具有ag的加速度效果，不再 產生其他效果平常一切由重力產生的物理現象都會完全消失 4物體超重或失重的多少是由物體的質量和豎直加速度共同決定的，其大小等于 ma.,山東高考T14的選項C： 跳水運動員被跳板彈起， 離開跳板向上運動屬于超 重現象嗎？,二、解答兩類動力學問題的基本方法及步驟 1分析流程圖,可見，不論求解哪一類問題，求解加速度是解題的橋梁和紐帶，是順利求解 的關鍵 2應用牛頓第二定律的解題步驟 (1)明確研究對象根據問題的需要和解題的方便，選出被研究的物體 (2)分析物體的受力情況和運動情況，畫好受力分析圖，明確物體的運動性質 和運動過程 (3)選取正方向或建立坐標系，通常以加速度的方向為正方向或以加速度方向 為某一坐標軸的正方向 (4)求合外力F合 (5)根據牛頓第二定律F合ma列方程求解，必要時還要對結果進行討論.,對超重、失重現象的理解,圖326,某人在地面上用彈簧秤稱得其體重為490 N他將 彈簧秤移至電梯內稱其體重，t0至t3時間段內，彈簧秤的 示數如圖327所示，電梯運行的vt圖可能是(取電梯 向上運動的方向為正) ( ),圖327,解析：從圖可以看出，t0t1時間內，該人的視重小于其重力，t1t2時間內，視 重正好等于其重力，而在t2t3時間內，視重大于其重力，根據題中所設的正方 向可知，t0t1時間內，該人具有向下的加速度，t1t2時間內，該人處于平衡狀 態，而在t2t3時間內，該人則具有向上的加速度，所以可能的圖象為A、D. 答案：AD,圖328,如圖329所示，長12 m質量為50 kg的木板右端有一立柱木板置于水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數為0.1，質量為50 kg的人立于木板左端，木板與人均靜止，當人以4 m/s2的加速度勻加速向右奔跑至木板的右端時，立刻抱住立柱(取g10 m/s2)，求：,(1)人在奔跑過程中受到的摩擦力的大小和方向； (2)人在奔跑過程中木板的加速度大小和方向； (3)人從開始奔跑至到達木板右端所經歷的時間,圖329,臨界問題的分析及計算,【例3】如圖3210所示，在傾角為30的光滑 斜面上有兩個用輕質彈簧相連接的物塊A、B，它 們的質量均為m，彈簧的勁度系數為k，C為一固 定擋板，系統處于靜止狀態現用一沿斜面方向 的力F拉物塊A使之向上勻加速運動，當物塊B剛要離開C時F的大小恰為2mg. 求：從F開始作用到物塊B剛要離開C的時間 思路點撥：本題的情景是斜面上物體彈簧系統分離類問題，審題的關鍵是分析 物塊B剛要離開C的臨界條件,即物塊B和C之間壓力恰好為零且物塊B速度為零,圖3210,圖3211,考查對超重、失重現象的理解,1.汶川大地震后，為解決災區群眾的生活問題，黨和國家派出大量直升 機空投救災物資有一直升機懸停在空中向地面投放裝有物資的箱子, 如圖3212所示設投放初速度為零，箱子所受的空氣阻力與箱子 下落速度的平方成正比，且運動過程中箱子始終保持圖示姿態在箱 子下落過程中，下列說法正確的是 ( ) A箱內物體對箱子底部始終沒有壓力 B箱子剛投下時，箱內物體受到的支持力最大 C箱子接近地面時，箱內物體受到的支持力比剛投下時大 D若下落距離足夠長，箱內物體有可能不受底部支持力而“飄起來” 解析：因為下落速度不斷增大，而阻力Ffv2，所以阻力逐漸增大，當Ffmg 時，物體開始勻速下落以箱和物體為整體：(Mm)gFf(Mm)a，Ff增大 則加速度a減小對物體：MgFNma，加速度減小，則支持力FN增大所以 物體后來受到的支持力比開始時要增大，不可能“飄起來” 答案：C,圖3212,2一枚火箭由地面豎直向上發射，其速度和時間的關系圖線如圖3213所示， 則 ( ),圖3213,At3時刻火箭距地面最遠 Bt2t3的時間內，火箭在向下降落 Ct1t2的時間內，火箭處于失重狀態 D0t3的時間內，火箭始終處于失重狀態 解析：由速度圖象可知，在0t3內速度始終大于零，表明這段時間內火箭一 直在上升，t3時刻速度為零，停止上升，高度達到最高，離地面最遠，A正 確，B錯誤t1t2的時間內，火箭在加速上升，具有向上的加速度，火箭應 處于超重狀態，而在t2t3時間由火箭在減速上升，具有向下的加速度，火箭 處于失重狀態，故C、D錯誤 答案：A,考查兩類動力學問題,4有一物塊放在粗糙的水平面上，在水平向右的外力F作用下向右做直線運動， 如圖3214甲所示，其運動的vt圖象如圖乙中實線所示，則下列關于外力 F的判斷正確的是 ( ),圖3214,A在01 s內外力F不斷變化 B在1 s3 s內外力F恒定 C在3 s4 s內外力F不斷變化 D在3 s4 s內外力F恒定 答案：BC,5如圖3215所示，一小轎車從高為10 m、傾角為37的斜坡頂端從靜止開 始向下行駛，當小轎車到達底端時進入一水平面，在斜坡底端115 m的地方有 一池塘，發動機在斜坡上產生的牽引力為2103 N，在水平地面上調節油門 后，發動機產生的牽引力為1.4104 N，小轎車的質量為2 t，小轎車與斜坡及 水平地面間的動摩擦因數均為0.5(g取10 m/s2)求：,圖3215,(1)小轎車行駛至斜坡底端時的速度； (2)為使小轎車在水平地面上行駛而不掉入池塘，在水平地面上加速的時間不 能超過多少？(轎車在行駛過程中不采用剎車裝置),6(2010海南卷，16)圖3216中，質量為m的物塊疊放在質量為2m的足夠長的 木板上方右側，木板放在光滑的水平地面上，物塊與木板之間的動摩擦因數為 0.2.在木板上施加一水平向右的拉力F，在03 s內F的變化如圖3217 所示，圖中F以mg為單位，重力加速度g10 m/s2.整個系統開始時靜止,圖3216 圖3217,(1)求1 s、1.5 s、2 s、3 s末木板的速度以及2 s、3 s末物塊的速度； (2)在同一坐標系中畫出03 s內木板和物塊的vt圖象，據此求03 s內物塊 相對于木板滑過的距離,運動關系不明確、情境分析錯誤,圖3218,正確解析：當傳送帶沿逆時針方向轉動時，物體受到向左的摩擦力，且為滑動 摩擦力，雖然傳送帶的速度發生變化，但滑動摩擦力的大小不變，由平衡條件 可得F1F2，A錯誤、B正確；因L、v1、v2的大小關系不確定，所以物體到達左 端的過程中，可能一直做勻加速運動，此時所需時間相等，也可能先做勻加速 運動，再做勻速運動，此時t1t2，故C、D錯誤 答案：B 糾錯心得：解決傳送帶類問題的關鍵是判斷物體與傳送帶間的摩擦力的方向和 大小確定物體的運動狀態，對運動過程進行分析，運動學、動力學以及功能關 系求