1 基礎力學基礎力學1 1 作業作業 （靜力學）（靜力學） 2 FNA FNB F A B P 450 第一章第一章 P19： 1-1（b） 1-2（a） FNB A 300 P B FA 3 1-2（b） FNB FA A 450 P B FB A B C F 300 FAx FAy FB A B C F 300 FA 1-2（d） 或或 4 1-5 P A B C E F D FNE FA FDx FDy FB FB/ FDx FDy FCx FCy FNE FA/ FCx/ FCy/ A B C B D P F E A C 5 A B C P FC FB C B A B P FB/ FA A B P FB/ FAx FAy 1-6 6 第二章第二章 P35： P35： 2-1 已知已知F1=150N， F2=200N， F3=250N， F4=100N，試分別用幾何法和解析法求這四個力的合力。，試分別用幾何法和解析法求這四個力的合力。 600 O x y F4 F3 F2 600 450 F1 F4 F3 F2 F1 FR 1厘米代表厘米代表100N 量出量出FR的長度，折算出合力的大小，的長度，折算出合力的大小， 量出角度量出角度 的值。的值。 幾何法幾何法 7 解析法解析法 FR 600 O x y F4 F3 F2 600 450 F1 = -F1cos 450 +F2cos600+F3+F4cos 600 = 293.93N Fx FRx= FRy = Fy = F1sin450 +F2sin60-F4sin600 = 192.67N FR= FRx +FRy 2 2 = =351.45N tan =FRy/FRx =33.16 8 P35： 2-4 圖示三鉸剛架由圖示三鉸剛架由AB和和BC兩部分組成，兩部分組成，A、C 為固定鉸支座，為固定鉸支座，B為中間鉸。試求支座為中間鉸。試求支座A、C和鉸鏈和鉸鏈B的的 約束力。設剛架的自重及摩擦均可不計。約束力。設剛架的自重及摩擦均可不計。 a a A C B F FA FC FC FB B C 二力構件二力構件 FC FA F 450 FFFFF AC 707. 0 2 2 45sin 0 0.707 BC FFF 450 解：解：【BC】 【整體整體】 【BC】 9 P36： 2-8 圖示梁圖示梁AB，F=20KN. 試求支座試求支座A和和B的約束力。的約束力。 梁重及摩擦均可不計。梁重及摩擦均可不計。 2m 2m A B C F 450 FB FA F x = 0 F y = 0 0 2 2 5 2 FFA kNFFA81.15105 4 10 12 0 25 BA FFFkN07. 725 B F 解：解：【AB】 10 P47： 3-4 圖示折梁圖示折梁AB，試求支座，試求支座A和和B的約束力。的約束力。 梁重及摩擦均可不計。梁重及摩擦均可不計。 第三章第三章 P47： 300 FB l A B F F/ FA 0m 0 cos300 A FlF a l Fa l Fa FA 866. 0 2 3 l Fa FF AB 866. 0 解：解：【AB】 11 P68： 4-1 平板上力系如圖示，試求其合成結果。平板上力系如圖示，試求其合成結果。 第四章第四章 P68： Me F1 300 F4 F2 F3 O1 O3 O2 2m 1m 2m 2m 1m 1m 1m 5m 1234e 80506040140 .FNFNFNFNMN m已知：， 12 0 132.4 arctanarctan63.2 66.9 Ry Rx F F 22 22 66.9132.4148.3 RRxRy FFF N MO = mO( Fi ) = -F1 cos300 1 + F1 sin300 9 + F2 3 +F3 cos 450 5 + F2 sin 450 1 + Me - F4 1 =795.3N.m O為左下角點為左下角點 0 795.3 6.01 132.4 Ry M xm F F Rx = Fx = F1 cos300 F3 cos45o + F4 = 66.9N F Ry= Fy = F1sin300 + F2+F3sin45o = 132.4N Me F1 300 F4 F2 F3 O1 O3 O2 2m 1m 2m 2m 1m 1m 1m 5m 13 M O1 = mO1( Fi ) = F1 cos300 2 + F1 sin300 6 +F3 cos 450 2 - F3 sin 450 2 + Me + F4 2 =598.6N.m 1 1 598.6 4.52 132.4 O Ry M xm F Me F1 300 F4 F2 F3 O1 O3 O2 2m 1m 2m 2m 1m 1m 1m 5m 14 MO2 = mO2( Fi ) = F1 cos300 4 + F1 sin300 8+ F2 2 + Me + F4 4 =997.1N.m 2 2 997.1 7.53 132.4 O Ry M xm F Me F1 300 F4 F2 F3 O1 O3 O2 2m 1m 2m 2m 1m 1m 1m 5m 15 MO3 = mO3( Fi ) = F1 sin300 8+ F2 2 +F3 cos 450 4 + Me =729.7N.m 3 3 729.7 5.51 132.4 O Ry M xm F Me F1 300 F4 F2 F3 O1 O3 O2 2m 1m 2m 2m 1m 1m 1m 5m 16 P68： 4-3 已知已知F=400N,桿重不計，試求桿重不計，試求C點處的約束力。點處的約束力。 FB FCx FCy 450 F 0.6m 0.5m 0.5m A B C D B C D NFFFM CxCxA 880 01 . 15 . 0- 0 NFFFM CyCyB 480 06 . 05 . 0 0 NFC4 .1002480880 22 0 6 .28 880 480 arctan 第四象限第四象限 解：解：【DBC】 F 17 P69： 4-5(b) 試求外伸梁支座處的約束力。梁重及摩擦均不計。試求外伸梁支座處的約束力。梁重及摩擦均不計。 a a F Me a a A B C D q FAy FB 0 2 32 0 a qaaFMaFM eBA 42 3 2 qaF a M F e B 0 0 qaFFFF BAyy 5 224 e Ay MFqa F a 解：解：【AB】 18 P69：4-6(a) 試求構架試求構架A、B處的約束力。構件重及摩擦均不計。處的約束力。構件重及摩擦均不計。 600 A B FAx FAy FNB 2.5m 2.5m 3m 400kN 0 A M05 . 24003 2 3 5 2 1 NBNB FF kNFNB2 .196 kNFFFF AxNBAxx 9 .169 0 2 3 0 1 0 4000 301.9 2 yAyNBAy FFFFkN 解：解：【AB】 19 P69：4-7 活塞機構如圖，活塞機構如圖，F=800N，方向垂直于，方向垂直于ED。設活塞。設活塞D和缸壁間和缸壁間 的接觸面光滑，各構件重均不計。試求活塞的接觸面光滑，各構件重均不計。試求活塞D作用于物塊作用于物塊C上的壓力。上的壓力。 300 B C E D F 450 A 300 B E D F FN D FC FB 解：解：【EBD】 kNNFFF NFFFM CCx BBD 94. 11943 0 2 1 800 2 2 9 .3312 0 9 .3312 06 . 1 2 1 4 . 0 2 3 4 . 0 2 2 0 活塞活塞D作用于物塊作用于物塊C上的壓力與上的壓力與FC等值、反向、共線。等值、反向、共線。 20 P69：4-8 機構如圖，設機構如圖，設A、C兩點在同一鉛垂線上，兩點在同一鉛垂線上， 且且AC=AB。試問桿保持平衡時角。試問桿保持平衡時角 等于多少？等于多少？ 滑輪半徑滑輪半徑R與桿長與桿長l相比很小。繩重及摩擦均不計。相比很小。繩重及摩擦均不計。 A P2 B C 2 1800 P1 A B 2 1800 P1 FAx FAy 0 A M 0sin 22 180 sin 1 0 2 l PlP 2 cos 2 sin2 22 cos 1 2 P P 1 2 2 sin P P 1 2 arcsin2 P P 解：解：【AB】 FTB=P2 21 P70：4-10 圖示雙跨靜定梁，由梁圖示雙跨靜定梁，由梁AC和梁和梁CD通過鉸鏈通過鉸鏈C連接而成。連接而成。 試求支座試求支座A、B、D處的約束力和中間鉸處的約束力和中間鉸C處兩梁之間相互作用的力。處兩梁之間相互作用的力。 梁的自重及摩擦均不計。梁的自重及摩擦均不計。 A B C D q=10kN/m 2m Me=40kN.m 2m 2m 1m 1m 解：有主次之分的物體系統解：有主次之分的物體系統 【CD】 D Me=40kN.m C FAy FB FD FD FCy 0 C M 0120404 D F kNFD15 0 y F02015 Cy F 5 Cy FkN 【整體整體】 0 A M 2 15 84040 40 B F 40 B FkN 0 y F 40 15400 Ay F 15 Ay FkN 22 P71：4-17（a） 試用截面法求圖示桁架中指定桿件的內力。試用截面法求圖示桁架中指定桿件的內力。 100kN 50kN FAy FB A B C D E 3 2 1 FN3 FN1 FN2 50kN FB B E 1 C D 3 2 【右半部分右半部分】 0 y F 045cos 0 2 BN FF 2 53 N FkN 1m 41m=4m 0 D M 0 1 cos45 120 NB FF 1 125 N FkN 0 E M 3 110 NB FF 3 87.5 N FkN 解：解：【整體整體】 0 A M 4 100 250 30 B F 87.5 B FkN 23 P84：5-1 已知已知 =30=300 0，P=350N，FT=100N，fs=0.35， fd=0.25。試問物塊是否平衡？并求出摩擦力的大小和方向。試問物塊是否平衡？并求出摩擦力的大小和方向。 y x P 1 FT A Ff FN 0 x F 0sincos fT FPF 88.4 f FN 0 y F cossin0 NT FPF353.1 N FN NFfF Nsf 6 .123 所以物塊平衡。所以物塊平衡。 由由fs=0.35得得 =19.29=19.290 0 。 。 24 P84：5-5 物塊物塊A置于水平面上，自重置于水平面上，自重P=150N，物塊與水平面，物塊與水平面 間的間的fs=0.25，試求使物塊滑動所需的力，試求使物塊滑動所需的力F1的最小值及對應的角的最小值及對應的角 度度 。 P F1 A P F1min FA 0 04.14arctan s f NPF3 .36sin min1 25 P120：6-13 求圖形的形心位置。求圖形的形心位置。 2 111 800010080,50,40mmAmmymmx 2 222 50,50,60 603600xmm ymm Amm 40 8000503600 31.8 80003600 ii c x A xmm A 50 ii c y A ymm A x y 100 20 20 20 o 80 26 P120：6-14 求圖形陰影面積的形心坐標求圖形陰影面積的形心坐標xc。 242 11 0,1204.52 10xmm Amm 2 22 1 30,180 908100 2 xmm Amm 4 30 8100 6.54 4.52 108100 ii c x A xmm A x y 基礎力學基礎力學2 作業作業 （7-11章）章） P153 7-1（b） 試作桿的軸力圖，并指出最大拉力和最大壓力的試作桿的軸力圖，并指出最大拉力和最大壓力的 值及其所在的橫截面（或這類橫截面所在的區段）值及其所在的橫截面（或這類橫截面所在的區段）。 。 10kN 10kN 20kN 最大拉力為最大拉力為20kN，在，在CD段；最大壓力為段；最大壓力為10kN，在，在BC段。段。 1m 1m 1m 10kN 20kN 30kN 20kN A B C D 解：解： P153 7-2 試求圖示直桿橫截面試求圖示直桿橫截面1-1、2-2和和3-3上的軸力，并作軸力上的軸力，并作軸力 圖。如橫截面面積圖。如橫截面面積A=200mm2，試求各橫截面上的應力。，試求各橫截面上的應力。 10kN 10kN 20kN a MP100 10200 1020 6 3 1 3 26 10 10 50 200 10 a MP 3 36 10 10 50 200 10 a MP a a a 20kN 10kN 20kN 1 1 3 3 2 2 解：解： P154 7-5 鉸接正方形桿系如圖所示，各拉桿所能安全地承受的鉸接正方形桿系如圖所示，各拉桿所能安全地承受的 最大軸力為最大軸力為FNt=125kN,壓桿所能安全地承受的最大軸力為壓桿所能安全地承受的最大軸力為 FNc=150kN,試求此桿系所能安全地承受的最大荷載試求此桿系所能安全地承受的最大荷載F的值。的值。 F F A B C D a a F F 2 2 F 2 2 F F 2 2 F 2 2 C點點 D點點 AC、BC、AD、BD均為拉桿，故均為拉桿，故 kNFkNF75.1762125125 2 2 F F 2 2 F 2 2 A點點 AB為壓桿，故為壓桿，故 kNF150 所以所以 max 150FkN 解：解： P155 7-8 橫截面面積橫截面面積A=200mm2的桿受軸向拉力的桿受軸向拉力F=10kN作用，作用， 試求斜截面試求斜截面m-n上的正應力及切應力。上的正應力及切應力。 F=10kN 300 m n a MP5 .37 2 3 5030cos 2 02 0 300 a N MP A F A F 50 10200 1010 6 3 0 a MP7 .21 4 3 50 2 60sin 2 302sin 0 0 0 0 300 解：解： P155 7-10 等直桿如圖示，其直徑為等直桿如圖示，其直徑為d=30mm。已知。已知F=20kN, l=0.9m,E=2.1105MPa， ，試作軸力圖，并求桿端 試作軸力圖，并求桿端D的水平位移的水平位移D 以及以及B、C兩橫截面的相對縱向位移兩橫截面的相對縱向位移 BCBC。 。 20kN -20kN 20kN l/3 2F 2F F 1 1 3 3 2 2 mm EA lF EA lF EA lF NNN D 04. 0 03. 0 4 101 . 2 3 . 01020 211 3 332211 3 2 2 112 20 100.3 0.04 2.1 100.03 4 N BC Fl mm EA l/3 l/3 A B C D 解：解： P156 7-14 直徑為直徑為d=0.3m,長為長為l=6m的木樁，其下端固定。如在的木樁，其下端固定。如在 離樁頂面高離樁頂面高1m處有一重量為處有一重量為P=5kN的重錘自由落下，試求樁內的重錘自由落下，試求樁內 最大壓應力。已知木材最大壓應力。已知木材E=10103MPa， ，如果重錘驟然放在樁頂 如果重錘驟然放在樁頂 上，則樁內最大壓應力又為多少？上，則樁內最大壓應力又為多少？ 參照參照P138例題例題7-10 a stdd MP A P Pl hEA K 4 .15 15. 0 105 6105 15. 0101012 11 2 11 2 3 3 29 當當h=0時時 ad MP A P 14. 0 15. 0 105 211 2 3 解：解： l1 P156 7-16 試判定圖示桿系是靜定的，還是超靜定的；若是超靜試判定圖示桿系是靜定的，還是超靜定的；若是超靜 定的，試確定其超靜定次數，并寫出求解桿系內力所需的位移定的，試確定其超靜定次數，并寫出求解桿系內力所需的位移 相容條件（不必具體求出內力）。圖中的水平桿是剛性的，各相容條件（不必具體求出內力）。圖中的水平桿是剛性的，各 桿的自重均不計。桿的自重均不計。 解：解： a a a 1 2 1.5a a l2 2 1 111 5 3 sin l 222 2 sin 2 l 21 2 5 26 2 2 2 5 3 2 2 2 1 l l EA lF l N11 1 2 2 2 N Fl l EA 25 24 5 . 2 2 5 26 2 2 1 1 2 1 a a l l l l F F N N 33 50 1050 10 66.35100 0.02 0.012 MPaMPa dh 22 4 bs ADd 33 2222 50 1050 10 102.1240 0.0320.02 44 bsbs MPaMPa Dd 解：（解：（1）剪切面：）剪切面：A=dh；剪力：；剪力：Fs=F 拉桿頭部滿足剪切強度條件拉桿頭部滿足剪切強度條件 擠壓力：擠壓力：Fbs=F 拉桿頭部滿足擠壓強度條件。拉桿頭部滿足擠壓強度條件。 h d D 50k N P P156 156 7 7- -18 18 試校核圖示拉桿頭部的剪切強度和擠壓強度。試校核圖示拉桿頭部的剪切強度和擠壓強度。 已知：已知：D=32mmD=32mm，d=20mmd=20mm，h=12mmh=12mm，材料的許用切應力，材料的許用切應力 =100Mpa=100Mpa，許用擠壓應力，許用擠壓應力 bs bs=240Mpa =240Mpa。 （2）擠壓面：）擠壓面： P157 7-20 矩形截面木拉桿的接頭如圖所示，已知矩形截面木拉桿的接頭如圖所示，已知b =250mm， F=50KN，木材的順紋許用擠壓應力，木材的順紋許用擠壓應力bs=10MPa, 順紋許用順紋許用 切應力切應力=1MPa 。試求接頭處所需的尺寸。試求接頭處所需的尺寸l和和a。 P P F F F F b a l l mmml MP lbl F a 2002 . 0 10125. 0 1050 1 25. 0 1050 6 3 3 mmma MP aab F absbs 2002. 0 101025. 0 1050 10 25. 0 1050 6 3 3 解：解： P183 8-1(c) 作圖示桿的扭矩圖，并指出最大扭矩的值及其所作圖示桿的扭矩圖，并指出最大扭矩的值及其所 在的橫截面。在的橫截面。 A B C D 1.5kN.m 1kN.m 1.5kN.m 2kN.m 3kN.m E 1 1.5 0.5 + + - 單位：單位：KN.m 3 - P183 8-4 實心圓軸的直徑實心圓軸的直徑d=100mm，長，長l=1m，作用在兩個端面上的外力，作用在兩個端面上的外力 偶之矩均為偶之矩均為Me=14kN.m，但轉向相反。材料的切變模量，但轉向相反。材料的切變模量G=8104MPa。 試求：試求：（1）橫截面上的最大切應力，以及兩個端面的相對扭轉角；（）橫截面上的最大切應力，以及兩個端面的相對扭轉角；（2 ）圖示橫截面上）圖示橫截面上A、B、C三點處切應力的大小及指向。三點處切應力的大小及指向。 Me Me A B A B O C 25 100 解解:(1) a p MP W T 3 .71 1 . 0 16 1014 3 3 max 0 410 3 02. 10178. 0 1 . 0 32 108 11014 rad GI Tl p (2) aBA MP3 .71 max aC MP7 .35 2 max T A B C P183 8-5 空心鋼圓軸的外直徑空心鋼圓軸的外直徑D=80mm，內直徑，內直徑d=62.5mm，外力偶之矩為，外力偶之矩為 Me=10N.m，但轉向相反。材料的切變模量，但轉向相反。材料的切變模量G=8104MPa。試求：。試求：（1）橫）橫 截面上切應力的分布圖；（截面上切應力的分布圖；（2）最大切應力和單位長度）最大切應力和單位長度扭轉角扭轉角。 Me Me D d 解解:(1) max 4 3 10 0.16 62.5 0.081 1680 a p T MP W max 0.125 Aa d MP D 5 4 104 10 4.90 10 62.5 8 100.081 3280 p T rad m GI (2) A max A T P184 8-10 軸的許用切應力軸的許用切應力 ，切變模量，切變模量 ，單，單 位長度桿的許用扭轉角位長度桿的許用扭轉角 。試按強度條件及剛度條件。試按強度條件及剛度條件 選擇此實心圓軸的直徑。選擇此實心圓軸的直徑。 MPa20 MPaG 4 108 m 0 25.0 M1 M2 M3 M4 M5 n n P P 9.559.55M M m m0.38kN0.38kNM Mm,m,1.05kN1.05kNM Mm,m,0.57kN0.57kNM Mm,m,2.86kN2.86kNM Mm,m,0.86kN0.86kNM M 5 54 43 32 21 1 mmm T d W T p 9 .791099. 7 16 2 3 maxmax max 2maxmax 4 max2 32180180 8.74 1087.4 p TT dmmm GIG 因此，因此， mmd4 .87 解：解： P230 9-9 試求圖示組合截面對于水平形心軸試求圖示組合截面對于水平形心軸z的慣性矩的慣性矩Iz。 。 12010 12010 工工22a 47 45 2 123 8 321 106 . 6 106 . 6 005. 011. 001. 012. 0 12 1010120 2103400 mm m IIII zzzz 2 3 1 P228 9-1 試求圖示各梁指定橫截面上的剪力和彎矩。試求圖示各梁指定橫截面上的剪力和彎矩。 A B C F=ql/2 q l/4 l/2 l D 1 1 2 2 3 3 2 1 ql Fs 2 1 8 1 qlM 0 2 s F 2 2 8 1 qlM 0 3 s F 2 3 8 1 qlM (c) FB FA 2 ql FF BA 解：求得支座約解：求得支座約 束力束力 A B 2a q FB FA a a C qa2 C 1 1 2 2 3 3 4 4 0 1 s F 2 1 qaM 0 2 s F 2 2 qaM qaFs 6 7 3 2 3 qaM 6 7qa FA 解：求得支座約解：求得支座約 束力束力 6 11qa FB (f) qaFs 6 1 3 2 3 3 5 qaM P228 9-3 試寫出圖示各梁的剪力方程和彎矩方程，并作出剪力圖和試寫出圖示各梁的剪力方程和彎矩方程，并作出剪力圖和 彎矩圖。指出最大剪力和最大彎矩的值以及它們各自所在的橫截面。彎矩圖。指出最大剪力和最大彎矩的值以及它們各自所在的橫截面。 4kN/m A C B 1m 2m (d) 80kN 解：求得支座約解：求得支座約 束力束力 kNFF BA 56 2 8480 11 456xxFs 22 424xxFs 2 111 256xxxM 2 2222 568042M xxxx 56kN 40kN 40kN 56kN 192kN.m kN56 max mkNM192 max A支座右側截支座右側截 面面 C截面截面 FB FA 2kN/m A C 1m 4m B 20kN.m 解：求得支座約解：求得支座約 束力束力 9 A FkN 11 92 s Fxx 22 92 s Fxx 2 111 9M xxx 2 222 920M xxx max 9kN max 12MkN m A支座右側截支座右側截 面面 C右側截右側截 面面 1 B FkN 9kN 1kN 8kN.m 12kN.m 0.25kN.m (e) FB FA P229:9-4,9-5,9-6 9-4 繪出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖。繪出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖。 1m 5KN 10 KN.m 1m 15KN 15 KN.m 10KN + 10KN 5KN Fs圖圖 15 KN.m 5 KN.m 5 KN.m + M圖圖 （a ） + 80KN 80KN E q=100kN/m A C D 0.2m 1.6m 1m 2m 1 2 (b) 剪力圖剪力圖 + 單位：單位：KN.m 彎矩圖彎矩圖 80KN 80KN 2m A B C 1m 0.5kN 1.5kN 2kN/ m + - 0.75 m 1.5k N 0.5k N 0.56kN.m + 0.5kN.m (c) a A B C D q qa a a 2qa qa q + - qa + qa qa + + - qa2/2 qa2/2 9-5 (a) 3 a A B C q qa2 2a qa/ 3 5qa/3 + - qa/3 5a./3 5qa/3 4qa2/3 + 25qa2/18 4qa2/8 qa2/3 9-5 (b) 9-5 (c) q l l q ql2 ql ql2/2 ql2/2 + + q l l q ql2 ql ql 2q l ql2 + A B l q FB FA x + 8 2 ql 2l 2 ql 2 ql + + ql2/4 l F=ql A B C l/2 FA FB ql/2 + - ql/2 9-6 9-7(a) 槽鋼平放槽鋼平放 mmyy DA 3 .577 .2078 mmy mmy C B 7 .20 7 .130 . 77 .20 MPa I yM z A A 8 .162 10176 103 .57105 8 33 MPa AD 8 .162 33 8 5 1013.7 10 38.9 176 10 B B z M y MPa I 33 8 5 1020.7 10 58.8 176 10 C C z M y MPa I A C B D z y A C B D y z 9-7(b) 槽鋼豎放槽鋼豎放 33 8 5 10125 10 18.5 3370 10 A A z M y MPa I 18.5 DA MPa 0 BC 9-8 20kN.m 3m 1 1m 5m 1 2 2 15kN z y A D C 180 300 50 B 1-1截截 面面 kNM20 1 33 3 20 10150 10 7.4 0.180 0.3 12 A A z M y MPa I 33 3 20 10100 10 4.9 0.18 0.3 12 B B z M y MPa I 0 C 7.4 DA MPa 2-2截截 面面 2 25MkN 33 3 25 10150 10 9.26 0.180 0.3 12 A A z M y MPa I 33 3 25 10100 10 6.2 0.18 0.3 12 B B z M y MPa I 0 C 9.26 DA MPa 9-11 矩形截面外伸梁如圖所示。矩形截面外伸梁如圖所示。試求點試求點1 1、2 2、3 3、4 4、5 5五個點處橫五個點處橫 截面上的應力；以單元體分別表示各該點處的應力狀態。截面上的應力；以單元體分別表示各該點處的應力狀態。 l l/2 l/2 l F F 1 2 3 4 5 h/4 h/4 z b h A F 2 3 0 1 1 232 2 3 24 2 12 0 Fl h Fl bhbh 2 2 3 bh Fl A F 2 3 322 3 3 2 6 0 Fl Fl bhbh 2 3Fl bh 422 4 3 2 0 Fl bh 532 5 3 0 Fl bh 2 2 3 bh Fl 2 3Fl bh Fl/2 F F 9-12 由兩根由兩根No.36a槽鋼組成的梁，如圖所示。已知：槽鋼組成的梁，如圖所示。已知：F=44kN， q=1kN/m；鋼的許用應力；鋼的許用應力 。試校核此梁的強度。試校核此梁的強度。 MPaMPa100,170 A B 61m=6m q 113kN 113kN F F F F F y z mkNM kNFs 5 .20231 2 1 1442443113 113 2 max max 39 * max 10385224 2 16180 916180 81801696 16,0 . 9 96,360 m S mmtmmd mmbmmh z MPa I yM z 15.153 10119002 18. 0105 .202 8 3 maxmax max MPa dI SF z zs 3 .20 21091011900 1085224. 310113 38 43* maxmax max 因此，該梁滿足正應力和切應力強度條件。因此，該梁滿足正應力和切應力強度條件。 9-13 由工字鋼做的簡支梁受力如圖所示。已知材料的許用應力由工字鋼做的簡支梁受力如圖所示。已知材料的許用應力 MPaMPa100,170 試選擇工字鋼號碼。試選擇工字鋼號碼。 E 20kN/m A C D 0.5m 2.5m 4m 80kN 60kN B 1m 113.125kN 76.875kN 113.125kN 33.125kN 16.875kN 76.875kN 2.156 m mkNM 994.83656. 120 2 1 656. 180156. 2125.113 2 max kNFs125.113 max 36 6 3 max 1008.494 10170 10994.83 m M Wz 選擇選擇28a號工字鋼號工字鋼 3 508cmWz 3 maxmax max23 113.125 10 54.1 24.6 108.5 10 sz z FS MPa I b 故選擇故選擇28a號工字鋼。號工字鋼。 P194：9-15 試求圖示等截面梁的轉角方程和撓度方程，并求外力偶作試求圖示等截面梁的轉角方程和撓度方程，并求外力偶作 用著的用著的C截面處的撓度。截面處的撓度。 A C 2l/3 Me B l/3 Me/l Me/l x l M xM e 1 1 2 1 2 Cx l M EI e （1） 11 3 1 6 DxCx l M EIw e （2） 2 e e M MxxM l 2 22 2 e e M EIxM xC l （3） 322 222 62 e MM EIwxxC xD l （4） 0,; 0, 0 21 wlxwx 邊界條邊界條 件件 2121 , 3 2 wwlx 連續條連續條 件件 連續條件代入連續條件代入(1)、(3)和和(2)、 (4)，得，得 2 2 1 21 9 2 , 3 2 DlMD ClMC e e 邊界條件代入邊