面板數據模型與stata軟件的應用,一、什么是面板數據 二、面板數據模型的優勢 三、面板模型的估計方法：FE和RE 四、stata軟件簡介 五、如何用stata估計面板模型：案例分析,一、面板數據類型,時間維度+截面維度 如我們在分析中國各省份的經濟增長時，共有31個截面，每個截面都取1979-1998共20年的數據，共有620個觀察值，這是一個典型的平行面板數據 上市公司財務數據，研究一段時期內（1998-2008）上市公司股利的發放數額與股票賬面價值之間的關系，共有20 11=220個觀測值 強調經濟理論基礎、強調微觀行為基礎,表1 1996-2002年中國東北、華北、華東15個省級地區的居民家庭人均消費數據（不變價格）,表2 上市公司的投資與股票賬面價值：N=20,T=4,面板數據模型和stata軟件應用,二、面板數據模型有以下幾個優點: 第一，Panel Data 模型可以通過設置虛擬變量對個別差異（非觀測效應）進行控制； 第二，Panel Data 模型通過對不同橫截面單元不同時間觀察值的結合，增加了自由度，減少了解釋變量之間的共線性，從而改進了估計結果的有效性； 第三，Panel Data模型是對同一截面單元集的重復觀察, 能更好地研究經濟行為變化的動態性,舉例,交通死亡率與酒后駕車人數（一段時間內江蘇省各市） 其他的非觀測（潛在）因素：南京與蘇州 汽車本身狀況 道路質量 當地的飲酒文化 單位道路的車輛密度 非觀測效應導致估計結果不準確，面板數據可以控制和估計非觀測效應,面板數據模型形式： 其中， i=1,2,3.N，截面標示; t=1,2,. T，時間標示 ；xit為k1解釋變量，為k1系數列向量 對于特定的個體i 而言， ai表示那些不隨時間改變的影響因素，而這些因素在多數情況下都是無法直接觀測或難以量化的，如個人的消費習慣、地區的經濟結構，法律和產權制度等，一般稱其為“個體效應” (individual effects),面板數據模型的誤差項由兩部分組成： 一部分是與個體觀察單位有關的，它概括了所有影響被解釋變量，但不隨時間變化的因素，因此，面板數據模型也常常被成為非觀測效應模型； 另外一部分概括了隨截面隨時間而變化的不可觀測因素，通常被成為特異性誤差或特異擾動項,GDP,X(Invest、edu),北京,江蘇省,山西省,基礎設施更加完善，受教育程度較好、經濟結構以服務業為主、法制更健全,面板模型選擇：固定效應還是隨機效應,對“個體效應”的處理主要有兩種方式：一種是視其為不隨時間改變的固定性因素， 相應的模型稱為“固定效應”模型；另一種是視其為隨機因素，相應的模型稱為“隨機效應”模型 固定效應模型中的個體差異反映在每個個體都有一個特定的截距項上； 隨機效應模型則假設所有的個體具有相同的截距項，個體的差異主要反應在隨機干擾項的設定上,FE（Fixed Effects) Model RE (Random Effects) Model 其中， 是截距中的隨機變量部分，代表個體的隨機影響,（Replace with dummy variables）,1、例如，在研究財政支出與經濟增長的關系，運用全國的時間序列數據來檢驗財政支出與經濟增長的關系可能存在設定誤差并且受統計資料的制約，僅用時間序列資料不能夠滿足大樣本的要求 同時，由于我國不同地區的體制變革和財政政策的不斷調整，造成各個地區財政支出結構隨時間而不斷變化 面板數據（Panel Data ）從某種程度上克服了這一困難。考慮到中國各省份財政支出結構與經濟增長的關系存在明顯的地區差異，從時間序列的角度，考慮各省差異的動態性，是面板數據模型的優勢,例如,在研究中國地區經濟增長的過程中，以全國28 個省區為研究對象，可以認為這28 個省區幾乎代表了整個總體 同時假設在樣本區間內，各省區的 經濟結構 人口素質 等不可觀測的特質性因素是固定不變的，因此采用固定效應模型是比較合適的,2、而當我們研究某個縣市居民的消費行為時，由于樣本數相對于江蘇省幾千萬人口是個很小的樣本，此時，可以認為個體居民在個人能力、消費習慣等方面的差異是隨機的，采用隨機效應模型較為合適 隨機效應模型： RE認為個體的差異是隨機的，其中 非觀測的個體差異效應 與隨機擾動項一樣都是隨機變量,隨機效應模型,總結：如果把非觀測效應看做是各個截面或個體特有的可估計參數，并且不隨時間而變化，則模型為固定效應模型； 如果把非觀測效應看作隨機變量，并且符合一個特定的分布，則模型為隨機效應模型,3、在實證分析中，一般通過hausman檢驗判斷：由于隨機效應模型把個體效應設定為干擾項的一部分，所以就要求解釋變量與個體效應不相關，而固定效應模型并不需要這個假設條件 因此，我們可以通過檢驗該假設條件是否滿足，如果滿足，那么就應該采用隨機效應模型，反之，就需要采用固定效應模型,Hausman檢驗的基本思想是：在固定效應u_i和其他解釋變數不相關的原假設下，用OLS估計的固定效應模型和用GLS估計的隨機效應模型的參數估計都是一致的。反之，OLS是一致的，但GLS則不是 因此，在原假設下，二者的參數估計應該不會有系統的差異，我們可以基于二者參數估計的差異構造統計檢驗量。如果拒絕了原假設，我們就認為選擇固定效應模型是比較合適的。,四、stata軟件簡介,STATA軟件估計與應用： 打開數據庫： use “E:Program FilesStata10.0綠色軟件Stata10東部.dta“ 或者重新輸入數據：edit 相關系數：cor gdp invest edu sci health 簡單回歸：regress gdp invest culture sci 無常數：regress gdp invest culture sci,noconstant,估計結果,回歸診斷：,是否存在異方差：estat hettest 懷特檢驗： estat imtest,white 回歸信息檢驗：estat imtest 是否遺漏重要解釋變量：estat ovtest 擬合圖： rvfplot 單一變量的相關圖：cprplot invest,畫圖,菜單與命令結合 twoway (scatter gdp invest) twoway (scatter gdp invest|lfit gdp invest),基本建設支出與GDP的相關關系圖,各省教育支出的增長趨勢：1998-2006,Durbin-Watson 統計量:estat dwatson 序列相關檢驗：estat durbinalt 滯后階數選擇：estat durbinalt,lags(2) 條件異方差檢驗：estat archlm,lags(2) 可選變量的異方差檢驗：estat szroeter gdp invest culture sci,五、Stata對面板數據模型的估計,隨機效應模型,Stata對面板數據模型的估計,首先對面板數據進行聲明： 前面是截面單元，后面是時間標識： tsset company year tsset industry year 產生新的變量：gen newvar=human*lnrd 產生滯后變量Gen fiscal(2)=L2.fiscal 產生差分變量Gen fiscal(D)=D.fiscal,描述性統計： xtdes ：對Panel Data截面個數、時間跨度的整體描述 Xtsum：分組內、組間和樣本整體計算各個變量的基本統計量 xttab 采用列表的方式顯示某個變量的分布 Stata中用于估計面板模型的主要命令：xtreg xtreg depvar varlist if exp , model_type level(#) ,Model type 模型 be Between-effects estimator fe Fixed-effects estimator re GLS Random-effects estimator pa GEE population-averaged estimator mle Maximum-likelihood Random-effects estimator,主要估計方法： xtreg： Fixed-, between- and random-effects, and population-averaged linear models xtregar：Fixed- and random-effects linear models with an AR(1) disturbance xtpcse ：OLS or Prais-Winsten models with panel-corrected standard errors xtrchh ：Hildreth-Houck random coefficients models xtivreg ：Instrumental variables and two-stage least squares for panel-data models,xtabond：Arellano-Bond linear, dynamic panel data estimator xttobit ：Random-effects tobit models xtlogit ： Fixed-effects, random-effects, population-averaged logit models xtprobit ：Random-effects and population-averaged probit models xtfrontier ：Stochastic frontier models for panel-data xtrc gdp invest culture edu sci health social admin,beta,xtreg命令的應用： 聲明面板數據類型：tsset sheng t 描述性統計：xtsum gdp invest sci admin 1.固定效應模型估計： xtreg gdp invest culture sci health admin techno,fe 固定效應模型中個體效應和隨機干擾項的方差估計值(分別為sigma u 和sigma e），二者之間的相關關系(rho) 最后一行給出了檢驗固定效應是否顯著的F 統計量和相應的P 值，本例中固定效應非常顯著,2.隨機效應模型估計： xtreg gdp invest culture sci health admin techno,re 檢驗隨機效應模型是否優于混合OLS 模型： 在進行隨機效應回歸之后，使用xttest0 檢驗得到的P 值為0.0000，表明隨機效應模型優于混合OLS 模型 3. 最大似然估計Ml： xtreg gdp invest culture sci health admin techno,mle,Hausman檢驗,Hausman檢驗究竟選擇固定效應模型還是隨機效應模型： 第一步：估計固定效應模型，存儲結果 xtreg gdp invest culture sci health admin techno,fe est store fe 第二步：估計隨機效應模型，存儲結果 xtreg gdp invest culture sci health admin techno,re est store re 第三步：進行hausman檢驗 hausman fe,Hausman檢驗量為： H=(b-B)Var(b)-Var(B)-1(b-B)x2(k) Hausman統計量服從自由度為k的2分布。當H大于一定顯著水平的臨界值時，我們就認為模型中存在固定效應，從而選用固定效應模型，否則選用隨機效應模型 如果hausman檢驗值為負，說明的模型設定有問題，導致Hausman 檢驗的基本假設得不到滿足，遺漏變量的問題，或者某些變量是非平穩等等 可以改用hausman檢驗的其他形式： hausman fe, sigmaless,對于固定效應模型的異方差檢驗和序列相關檢驗： Xtserial gdp invest culture sci health admin techno 異方差檢驗： xtreg gdp invest culture sci health admin techno,fe xttest3 (Modified Wald statistic for groupwise heteroskedasticity in fixed effect model),隨機效應模型的序列相關檢驗： xtreg gdp invest culture sci health admin techno,re Xttest1 Xttest1用于檢驗隨機效應(單尾和雙尾) 、一階序列相關以及兩者的聯合顯著 檢驗結果表明存在隨機效應和序列相關，而且對隨機效應和序列相關的聯合檢驗