水利工程論文-沖積河道沖刷過程中橫向展寬的初步模擬摘要：本文首先描述了沖積河道橫向展寬現象，分析了河岸橫向沖刷、崩塌的機理及展寬原因。然后建立細沙河流一維非均勻懸移質泥沙數學模型，同時結合河道橫向展寬模式，預測沖積河道沖刷過程中，粘性土組成的河岸的橫向展寬過程。此外，還分析了不同來水來沙條件及河岸土體特性對河道橫向展寬和河床沖刷的影響，指出了影響沖積河道橫向展寬的主要因素。關鍵詞：沖積河道河槽橫向展寬粘性河岸1引言在沖積河道中，河床（包括河岸、灘地和主槽）總是處在不斷變化發展之中，其縱向變形和橫向變形的程度取決于床沙質來量和水流挾沙力之間，以及河岸抗沖性能和水流沖刷能力之間的對比關系。在河流上修建水利工程后，河床變形將更加明顯。如水庫在蓄水攔沙期間或非汛期，下泄水流的含沙量很小，下游河道往往發生長距離的沖刷。河道在縱向沖刷下切的同時，通常伴有橫向展寬現象。據統計，三門峽水庫蓄水運用期間，黃河下游由于受長時間的清水沖刷，造成灘地大量崩塌，其中最嚴重的是花園口至高村河段，約有200km2的灘地崩塌，灘地的大量崩塌使二灘之間的河槽寬度增加，如花園口至東壩頭的二灘寬度由2563m增加到3633m1。此外當水庫淤滿后，為恢復庫容，通常降低壩前水位，采用泄空沖刷的運行方式來排出庫區內淤沙。在泄空排沙過程中，庫區內的主槽不斷沖刷下切，灘槽高差不斷加大，導致失穩崩塌，引起河槽寬度增加。由于岸灘的橫向沖刷、崩塌，不僅嚴重影響岸邊土地的規劃利用、居民的正常生活，而且還危及堤防的安全穩定。因此，模擬河道縱向沖刷過程時，同時模擬沖積河道的橫向展寬過程，對水庫和護岸工程的規劃設計相當重要。但是現有的很多泥沙數學模型，很少模擬河道的橫向變形。本文首先分析了沖積河道橫向展寬的機理。在建立細沙河流的一維恒定非均勻泥沙數學模型的基礎上，引入OsmanandThorne2,3提出的粘性河岸的橫向展寬模式，模擬沖積河道在沖刷過程中的橫向展寬過程。根據一概化河段的模擬結果，預測不同水沙條件下的庫區河道橫斷面的變化過程，同時分析不同的河岸土體特性對橫向展寬和沖刷過程的影響。2橫向展寬機理2.1橫向展寬的主要原因一般來講，沖積河道的橫向展寬過程是河岸土體和近岸水流相互作用的結果，即河岸土體的抗沖性和近岸水流的沖刷侵蝕力之間相互作用的結果。除了河岸上植被生長情況、河道內水位變化、滲流、管涌等因素影響河道橫向展寬外，但主要是以下兩種情況，是導致河道橫向展寬的主要原因：(1)通過水流直接橫向沖刷導致展寬。當近岸水流切應力大于土體抗沖的切應力時，岸坡上的泥沙顆粒(或團粒)將被水流帶走，從而導致河道展寬。(2)通過河岸崩塌導致展寬。對粘性土組成的河岸而言，主要以這種方式展寬，即床面沖刷導致岸高增加，或者水流淘刷河岸坡腳，使岸坡變陡，都會降低穩定性，當土體內部的滑動力大于其抗滑力時，河岸部分土體發生失穩、崩塌導致河寬增加。對于非粘性土組成的岸灘而言，當岸坡坡度超過天然情況下泥沙的水下休止角時，邊坡失去穩定，發生滑動。2.2影響橫向展寬的主要因素影響沖積河道橫向展寬的主要因素有：作用于近岸土體上的水流切應力、近岸土體的幾何、物理化學特性（包括抗沖的臨界切應力、河岸高度等）。對作用于近岸上的水流切應力而言，在某一特定的過水斷面下，通常為斷面平均水流切應力的0.750.77倍，但是由于河床沖深，過水斷面形態改變。因此上述關系式就不可能存在，因此如果不能較好的估計河岸切應力的分布，可用斷面的平均水流切應力代替。對于無粘性土組成的河岸而言，土體以顆粒的狀態被沖走，通常河岸土體抗沖的臨界切應力c可用泥沙顆粒在斜坡上的起動拖曳力表示。對于粘性土組成的河岸而言，確定c要比無粘性組成的河岸復雜得多。粘性土的起動不同于較粗的散體泥沙，一般呈團粒、塊狀沖起或一塊一塊的剝落，即粘性土以團粒形式起動，破壞時呈塊狀。因此粘性土抗沖的臨界切應力應為細顆粒泥沙成團起動的切應力，而不是單個細泥沙顆粒的起動切應力4。3一維泥沙數學模型的建立3.1基本方程水流連續方程(1-1)水流運動方程(1-2)懸移質不平衡輸移方程(1-3)河床變形方程(1-4)式中Q為流量；A、B為過水面積和河寬；Z、h為斷面平均水位、水深；Ask為第k粒徑組泥沙的沖淤變形面積；Sk,S*k為斷面懸移質分組含沙量和分組水流挾沙力；k為第k粒徑組泥沙沉速；為泥沙干密度，g為重力加速度；k為第k粒徑組泥沙恢復飽和系數，n為糙率；x、t為距離及時間。為簡化計算，采用非耦合解法，即先用二分法解水流方程(1-1)、(1-2)，求出有關水力要素后，再求解(1-3)式，得各斷面含沙量。最后用(1-4)式計算河床沖淤面積。3.2有關參數的處理3.2.1水流挾沙力計算本文采用在黃河上應用較廣、考慮因素較全面的張紅武挾沙力公式5。該公式通過對二維水流單位水體的能量平衡方程式沿垂線積分，經分析整理得出包括全部懸移質泥沙在內的水流挾沙力公式，即S*=K(0.0022+SV)u3/s-m/mghmln(h/6D50)m(2)上式單位均為kgms制。s、m為泥沙和渾水容重；為Karman常數，與含沙量有關；SV為體積比含沙量；m為非均勻沙的代表沉速；D50為床沙的中值粒徑，K、m為參數，一般分別取2.5、0.62。上式不僅適用于一般挾沙水流，而且更適用高含沙紊流，充分考慮含沙量對挾沙能力的影響。經其他人分別開展的驗證結果表明，該式計算精度明顯優于其它公式。3.2.2挾沙力級配計算懸移質分組挾沙力級配是數學模型計算中的關鍵問題，然而由于天然河道中水沙條件的復雜性，至今仍未得到較好的解決。本文在計算中采用李義天提出的方法6，這種做法是在輸沙平衡時，認為第k粒徑組泥沙在單位時間內沉降在床面上的總沙量等于沖起的總沙量，然后根據垂線平均含沙量和河底含沙量之間的關系，確定懸沙級配和床沙級配的關系。其特點是同時考慮了水流條件和床沙組成對挾沙力級配的影響。3.2.3床沙級配計算為模擬沖刷過程中的床沙粗化現象，本模型將床沙分為兩大層，最上層的床沙活動層及其該層以下的分層記憶層。床沙活動層的厚度為Hm，相應的級配為Pbk。分層記憶層可根據實際情況共分n層，各層的厚度及相應的級配分別為Hn、Pnk。在計算中，當各粒徑組泥沙發生淤積時，則記憶層數相應增加，即為n+1層，且該層的級配為t時刻的床沙活動層級配Ptbk。當各粒徑組泥沙均發生沖刷時，根據沖刷量的大小，記憶層數相應減少若干層，且級配作相應的調整。已知某斷面的各粒徑組的沖淤厚度Hsk，及總的沖淤厚度Hs，則床沙級配的調整計算，通?？煞譃橐韵?種情況計算：(1)總的沖淤厚度Hs0的情況，則床沙活動層的級配可用下式計算Pbkt+t=Hsk+Ptbk(Htm-Hs)/Hmt+t(3-1)式中Ptbk、Pbkt+t分別為第t時刻、t+t時刻的床沙活動層的級配。Htm、Hmt+t分別為第t時刻、t+t時刻的床沙活動層的厚度。(2)總的沖淤厚度Hs0的情況，則床沙活動層的級配可用下式計算Pbkt+t=Hsk+PtbkHtm+Hs.Premk/Hmt+t(3-2)式中Ptbk、Pbkt+t、Htm、Hmt+t同前面。Premk為若干個記憶層內的床沙平均級配。對于床沙活動層厚度Hm，既與水流條件有關，又與床沙組成條件有關。隨著河床變形和來水來沙條件的影響，床沙活動層的厚度和組成是不斷變化的。由于問題的復雜性，目前要從數學上嚴格定義和表達床沙活動層厚度的公式，還比較困難。盡管已有許多學者對這一問題，進行了研究，給出了一些計算方法7。但這個問題不能考慮過細，一方面缺乏床沙級配沿垂向變化的實測資料；另一方面考慮過細，不一定就能提高精度。故本文采用前人常用的處理方法，取一固定的床沙活動層厚度2m。3.2.4恢復飽和系數的取值恢復飽和系數，反映了懸移質不平衡輸沙時，含沙量向水流挾沙力靠近的恢復速度。對于的取值，既與來水來沙條件有關，也與河床斷面形態有關，是一個十分復雜的參數，它在河床變形計算中起著很大的作用。但對如何具體取值，目前還沒有統一的規定。盡管不少研究者8認為的取值應大于1，即認為為近底含沙量與垂線平均含沙量的比值。當前，許多模型所使用的恢復飽和系數的取值都是經驗性的，如韓其為9等人通過實測資料率定計算，南方河流的在淤積時為0.25，沖刷時為1.0。象黃河這樣的細沙多沙河流，由于泥沙的有效沉速比較小，在相同的條件下，淤積時含沙量的沿程衰減過程或沖刷時的含沙量沿程增加過程，要更慢一些。因此黃河上的應該比南方河流小。如對不同的粒徑組采用相同的值，則河床沖淤強度與泥沙粒徑或沉速成正比，當河床處于沖刷狀態時，泥沙粒徑越粗，河床沖刷量越大；泥沙粒徑越細，河床沖刷量越小。結果使河床發生細化現象，這顯然與實際情況不符。為此本文在計算中采用韋直林10在黃河下游泥沙數學模型中用的計算方法，即對不同的粒徑組泥沙采用不同的值(4)式中k為第k粒徑組的泥沙沉速，單位為m/s。4河道橫向展寬的計算模式為預測沖積河道演變過程中的河寬變化，過去常用的方法多為沖淤平衡方法11，包括許多經驗公式、理論和假設。如通過分析、整理和統計天然河流實測資料得出的河床寬深關系式，如張紅武的河相關系式5；如各種極值假說，常見的有水流功率最小12、水流能耗率最小13、輸沙率最大14等。由于這些方法都是用來預測河道由沖淤不平衡狀態到沖淤平衡狀態時河寬調整的大小，無法確定河道處于沖淤不平衡情況下的河寬變化。因此本文采用文獻2,3提出的橫向展寬計算模式，該模式為水動力學土力學的分析方法，即采用水動力學模型計算河床沖深，用土力學方法分析河岸是否會發生崩塌，主要用于預測粘性土體組成的河岸的橫向展寬過程。具體計算過程如下。4.1橫向沖刷距離在t（sec）時間內，粘性河岸被水流橫向沖刷后退的距離為B=t/602.185410-2(-c)/se-1.3c(5)式中s河岸土體的容重(KN/m3)；B為t時間內河岸因水流側向沖刷而后退的距離(m)；為作用在河岸上的水流切應力(N/m2)；c為河岸土體的起動切應力(N/m2)。4.2河岸穩定性分析當河床沖深Z，河槽沖寬B后，相應的河岸高度增加，岸坡變陡，河岸穩定性降低，因此本文根據土力學中的邊坡穩定性關系，用來計算河岸初次崩塌時臨界條件下的河岸高度、破壞面和水平面的夾角等參數。在河岸穩定性分析中采用如下假定：如河岸土體由粘性沙組成且垂向分布均勻；河岸土體崩塌時的破壞面為斜面，且通過坡腳；在穩定性分析中不考慮其他因素的影響，盡管有些因素在特定情況下對河岸崩塌很重要；此外本文僅考慮河岸坡度大于60度的陡坡穩定情況。4.2.1河岸初次崩塌圖1為河岸發生初次崩塌時的河岸形態，在已知初始河岸高度H0，初始河岸坡度i0的情況下，根據水動力學模型計算得到的床面沖刷深度Z，由式(5)計算橫向沖刷寬度B，確定沖刷后的河岸高度H1以及轉折點以上的河岸高度H2，即可計算相對河岸高度的實測值(H1/H2)m。當河岸發生初次崩塌時，破壞面與水平面的夾角為，即=0.5tg-1(H1/H2)m(1.0-k2).tg(i0)+(6)式中k為河岸上部拉伸裂縫的深度Ht與河岸高度H1之比，一般取0.5；為河岸土體的內摩擦角。由（6）式求出后，便可采用土力學中的邊坡穩定性分析，計算將要發生崩塌時相對河岸高度的分析解(H1/H2)c，即圖1河岸初次崩塌示意圖Sketchofinitialbankfailure(7)式中1=(1-k2)(sincos-cos2tg),2=2(1-k)C/(sH2),3=(sincostg-sin2)/tg(i0)，其中C為河岸土體的凝聚力。判斷河岸是否發生初次崩塌：若(H1/H2)m(H1