學科教育論文-在高職數學教學中融入數學實驗的設想摘要：本文針對當今高職院校學生的狀況和高職數學教學中的問題，提出了在高職數學教學中融入數學實驗的設想，并闡述了該設想的作用和可行性。關鍵詞：高職數學，數學實驗作者簡介：李小琴，女，1981，廣東肇慶，東莞南博職業技術學院基礎部，講師，研究生，主要研究方向是非線性泛函分析及其應用課題說明：本文是中國教育學會教育機制研究分會“十一五科研規劃課題”的研究成果，課題題目是基于應用型人才培養高職數學教學改革實踐研究，課題編號是教機職字:2009310中圖分類號:G712文獻標識碼：A近年來，高等職業教育發展迅速，出版發行了許多供高職高專使用的數學教材，但良莠不齊，多數是常見的高等數學內容的“刪減版”、“做薄”、“做詳”，并不完全適合當前高職院校的學生的學習之用。為了彌補這些教材的不足，除了授課教師根據教學的實際情況整合優化各種教學資源外，筆者設想在高職數學教學過程中融入數學實驗也是這些彌補的重要方式之一。一、考慮當前高職院校學生的學習基礎經過連年來的高速發展，高等教育已經從精英教育過渡到大眾教育的階段，全國普通高考的錄取率在50%以上，個別省份更加達到80%以上，出現進入高職院校就讀的學生出現普遍文化基礎薄弱的情況。具體到數學這門基礎課而言，筆者曾對任教的機電專業某一個班進行一次調查，全班48人，高考中。數學科成績在100分（含100分）以上（全卷滿分150分，下同）0人，90分至99分1人，80分至89分1人，70分至79分4人，50分至69分12人，低于50分16人；至于財經等一些文科類專業情況更糟糕一些，他們不知道怎樣學好數學，他們把更多的精力花在如何應付期末考試上來，很多學生不知道用數學如何解決今后工作或生活中遇到的問題，甚至很少關心思考這個問題。因此，學生普遍對數學的學習熱情不高，重視不夠，不了解數學的應用，也不關心數學的應用；部分學生由于中學階段就開始飽受數學學習失敗的痛苦，進入了高校仍未擺脫這種痛苦，逐漸產生厭學的思想，此外，高校學生對所學專業課程缺乏必要的基礎訓練和深刻的思考已是一種通病，從各門高校課程的的課后習題解答集的風行就可以間接地證明這一點。有鑒于此，筆者認為，在高職數學應著力解決幾個問題：1、高職數學的教育目的，高職數學教學要為高職院校的人才培養服務。2、處理好數學基礎與學生個人后續發展、數學基礎與教學應用之間的關系。3、采用靈活的授課方式，提高課堂教學質量，提高教學效率。4、提高學生學習數學的熱情，加強學法指導。5、引進案例教學，突出數學應用的廣泛性。6、借用數學軟件包教學，降低數學應用過程中的運算量和難度。在高職數學教學中引入實驗，雖然不能解決全部問題，但至少可以解決以上一部分問題并且有著一系列的作用。二、數學實驗在教學中的作用1、由于學生基礎差，害怕數學，一直認為數學課是枯燥乏味的，數學里的概念只是一些看不著、摸不到的抽象東西，于是學習積極性不高，高職數學教學中融入數學實驗，可以大大提高學生的學習興趣。2、高職數學教學中融入數學實驗，可以大大提高學生的運算速度和動手能力。高職數學教學中融入數學實驗后，由于計算機在日常應用中的普及，使原來因計算復雜而難以實現的問題得以解決，在數學問題上不用刻意編擬人為的“應用數學問題”成為實現；在教學中不再回避復雜計算，而將問題的分析引向更深的層次。我們知道，借助于計算機輔助和制造（CAD和CAM），大大地提高了設計業和制造業的效率，創造了空前的物質財富。在教學中，如果能像設計業和制造業那樣利用計算機，把師生從繁瑣重復的低級勞動中解放出來，把更多的時間用于概念、方法和建模的思考，那么教學的效率必然大大地得到提高。當今個人計算機在大學生中非常普及，這些計算機多數是充當信息交流量和娛樂電子產品，很少被用于幫助學生在學校的學習，這是非常遺憾的事情。3、在高職數學教學中引入數學實驗的設想，可以給予這些學生以正確的引導和提高他們對數學的認識：（1）數學實驗在數學基礎理論與數學在生產、經濟生活中的問題之間建立了通道，數學基礎理論的學習不再是漫無目的，使學生更好地了解學習數學的目的，提高學習的積極性。（2）數學實驗的引入，將更多的學生在更多時間、空間和更廣泛的領域參與數學教學和數學學習，將突破只在課堂進行數學教學的限制，學習的時空將大大擴充。（3）數學實驗讓學生真切體會數學應用的廣泛性，學生可以借助數學實驗所得，解決更為廣泛的生產生活更廣領域各類問題。三、在數學教學中融入數學實驗的模式在高職數學教學中融入數學實驗，不同于目前普通高等院校學生開展數學實驗的教學模式，普通高等院校的數學實驗，偏重于難度很大的數學建模過程，而高職數學教學中的實驗偏重于利用計算機解決問題的方法。在授課過程中，高職數學中的基本概念、方法，必要的運算技能，如極限的思想、求導法則、積分方法只要學生了解清楚，實驗中重點掌握的是怎樣利用計算機求出極限、微積分和解數學模型中的數值解，如用mathematical軟件作圖1、求微積分等，用matlab或lindo軟件解線性規劃問題2。另外，高職數學的實驗融入教學的另一個重點是落在高職數學的應用上，如經濟學中的邊際分析、彈性分析、最優化問題、熱力學、電學、信號系統、控制理論等方面。具體的模式分為下面幾個步驟：學習高職數學的基礎知識，簡單運算的訓練，根據實際問題創設問題情境，用所學知識把實際問題轉化為數學問題后得到數學模型，利用計算機解決問題，有時還要對結果預測檢驗和改進模型。1、講授高職數學基礎知識，即主要的概念，基本的方法，然后進行簡單的運算訓練。運算法則和結論是必須讓學生知道，計算的方法要讓學生清楚，計算的過程要讓學生了解。2、根據實際問題創設問題情境，由于實際問題總是千變萬化的，即事物間的聯系多種多樣，數據繁雜，而教學中又受課程教學課時、專業領域和學生基礎的限制，高職數學教材選編的題目偏重于就數學創設的問題，多數遠離經濟、生產、生活中真實問題。在授課過程中，教師要力求避免這些教材存在的缺憾，大膽采用案例教學，根據實際問題盡量地創設了真實的問題情境，將數學問題的解置于一個具有現實意義的背景當中，突出數學應用的廣泛性，方能讓學生覺得數學有用，所學的數學可用、能用，提高學生學習數學的興趣，激發學生的學習熱情。同時，所選案例應針對學生、針對專業來選，如：（1）對于金融保險專業的學生，引入類似這樣的案例：1、推出一種與養老結合的人壽保險計劃，其中介紹的例子為：如果40歲的男性投保人每年交保險費1,540元，交費期20年至60歲，則在他生存時期，45歲時(投保滿5年)可獲返還補貼4,000元，50歲時(投保滿10年)可獲返還補貼5,000元，其后每隔5年可獲增幅為1,000元的返還補貼；另外，在投保人去世或殘廢時，其受益人可獲保險金20,000元。試分析：若該投保人的壽命為76歲，其交保險費所獲得的實際年利率的多少？若該投保人的壽命為74歲，其交保險費所獲得的實際年利率又是多少？2、（1）制定一個完整的個人購房貸款等額本息月均還款額表，初始貸款額為一萬元，借款期限不超過20年，據央行1999年9月公布的商業貸款利率，一到五年期為5.31%，一年期為到期一次還本付息，五年期以上者(不包括五年期)為5.58%，公積金貸款利率分別是4.14%和4.59%，表中應包括借款年限、根據以上兩種貸款利率計算出的月利率、月還款額、總還款額和利息負擔總額。（2）某一個借款期限(譬如兩年或三年)為例，將上述的逐月還款制改為逐年還款制，或者是每季度還款制，研究何種還款周期對貸款人更有利？（2）對于企業管理的學生，引入類似