高考小題標準練(二)滿分80分,實戰模擬,40分鐘拿下高考客觀題滿分!一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.已知集合A=x|x+10,B=x|x(x+2)0,則下列結論正確的是()A.ABB.BAC.AB=x|x0D.AB=x|x-1【解析】選C.因為A=x|x+10=x|x-1,B=x|x(x+2)0=x|x0或x0,AB=x|x-1或x2,2x-30的否定是()A.x2,2x-30B.x2,2x-30C.x02,2x0-30D.x02,2x0-30【解析】選C.由題意可知,命題p為全稱命題,其否定須由特稱命題來完成,并否定其結果,所以命題p的否定是x02,2x0-30.4.已知拋物線x2=2y的焦點為F,其上有兩點A(x1,y1),B(x2,y2)滿足|AF|-|BF|=2,則y1+-y2-=()A.4B.6C.8D.10【解析】選B.由拋物線的定義可知|AF|-|BF|=y1-y2=12(-)=2,則-=4,所以y1+-y2-=(y1-y2)+(-)=2+4=6.5.已知點(m,8)在冪函數f(x)=(m-1)xn的圖象上,設a=f,b=f(ln ),c=f,則a,b,c的大小關系為()A.acbB.abcC.bcaD.bac【解析】選A.由題意點(m,8)在冪函數f(x)=(m-1)xn的圖象上,即8=(m-1)mn,則m=2,n=3,即f(x)=x3,則f(x)在(0,+)上是單調遞增函數,又1ln ,所以fff(ln ),所以ac0),且+=0,則ABC是等邊三角形D.在平面上的所有向量中,不存在這樣的四個互不相等的非零向量a,b,c,d,使得其中任意兩個向量的和向量與余下兩個向量的和向量相互垂直【解析】選D.由=m+(1-m)-=m(-)=m,則點A,B,C必共線,故A正確;由平面向量基本定理可知B正確;由|=|=|=r(r0)可知O為ABC的外心,由+=0可知O為ABC的重心,故O為ABC的中心,即ABC是等邊三角形,故C正確.10.將函數f(x)=sin2x+蟺3的圖象向右平移a個單位得到函數g(x)=cos2x+的圖象,則a的值可以為()A.B.C.D.【解析】選C.將函數f(x)=sin2x+的圖象向右平移a個單位得到函數y=sin2x-2a+的圖象,而g(x)=cos2x+=sin2x+,故-2a+=2k+,所以當k=-1時,a=.11. 函數f(x)=asin x+bcos x(a,bR,0),滿足f=-f(-x),且對任意xR,都有f(x)f-蟺6,則以下結論正確的是()A.f(x)max=|a|B.f(-x)=f(x)C.a=bD.=3【解析】選A.f=-f(-x)可知,函數f(x)的對稱中心為.對任意xR,都有f(x)f-蟺6,知對稱軸是x=-,可知f(0)=f-蟺3=0,故b=0,f(x)=asin x.所以f(x)max=|a|.12.已知雙曲線x2a2-y2b2=1的左、右頂點分別為A,B,P為雙曲線左支上一點,ABP為等腰三角形且外接圓的半徑為a,則雙曲線的離心率為()A.155B.154C.153D.152【解析】選C.由題意知等腰ABP中,|AB|=|AP|=2a,設ABP=APB=,則F1AP=2,其中必為銳角.因為ABP外接圓的半徑為a,所以2a=,所以sin =,cos =,所以sin 2=2=45,cos 2=22-1=35.設點P的坐標為(x,y),則x=a+|AP|cos 2=11a5,y=|AP|sin 2=,故點P的坐標為11a5,.由點P在橢圓上得(11a5)聽2a2-=1,整理得b2a2=23,所以e=ca=1+b2a2=153.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.請把正確答案填在題中橫線上)13.設x,y滿足則z=-3x+4y的最大值是_.【解析】作出可行域如圖所示:當直線y=34x+經過點B(1,2)時,縱截距最大,即目標函數取到最大值,z=-3+42=5.答案:514.在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若B=60,a=3,b=,則c的值為_.【解析】在ABC中,由余弦定理b2=a2+c2-2accos B,得13=32+c2-23ccos 60,即c2-3c-4=0,解得c=4.答案:415.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,點P是線段B1D1上的動點,則三棱錐P-ABC的外接球半徑的取值范圍為_.【解析】以AB為x軸,AD為y軸,AA1為z軸,設球心坐標為O(1,1,z),P(x,2-x,2),A(0,0,0),根據外接球的概念得到OA=OP1+1+z2=(1-x)2+(x-1)2+(z-2)2, 化簡得到2z=(x-1)2+1,x0,2,故z12,1,球的半徑為:.答案:16.數列an中,Sn為數列an的前n項和,且a1=1,an=2Sn22Sn-1(n2),則這個數列前n項和Sn=_.【解析】因為an=2Sn22Sn-1,所以Sn-Sn-1=2Sn22Sn-1(n2),化簡得2-2SnSn-1-Sn+