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第七章復習第一課時 與三角形有關的線段 復習要點 例題解析 課時訓練 復習要點 1.三角形的概念：由不在同一直線上的三條線段首尾順 次相接所組成的圖形. 2.三角形的頂點、角、邊 3.三角形中三種重要線段：角平分線、中線、高. （概念敘述、圖形畫法、符號表示） 4.三角形具有穩定性. 5.三角形三邊關系定理及推論 (1)定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊. (2)推論：三角形任意兩邊之差小于第三邊. A B C A BC A BC D DD 三角形的角平分線 三角形的中線三角形的高 三角形中的三種 重要線段： （3條 ） （3條 ） （3條 ） 分別畫出銳角三角形、直角三角形、 鈍角三角形的高. A C B D F E A D B C E D F C B A 鈍角三角形 有兩條高落 在三角形的 外部. 銳角三角形 的三條高都 落在三角形 的內部； 直角三角形 有兩條高恰 好是它的兩 條邊； 1、有下列長度的三條線段，能組成三角形的 是（ ） （A）1，3，5（B）2，4，6 （C）1，2，3（D）2，3，4 2、三角形的三邊長分別是3，8，x，且x 為整數，那么x應滿足的不等式是_, 可能取的值共有_個。 3、ABC中，AB=14，BC=4x，AC=3x ，則x的取值范圍是_. 5x11 2x14 5 例題解析 D 4、 一個等腰三角形的周長為 18 cm . （1）已知腰長是底邊長 的 2 倍，求各邊的長。（2）已知其中一邊長 4 cm ，求其他 兩邊長。 根據題意 得 x + 2x + 2x = 18 x = 3.6 所以三邊長分別為 3.6 cm , 7.2 cm , 7.2 cm . (2) 因為長為 4cm 的邊可能是腰，也可能是底。 所以分兩種情況計算。 4cm 長的邊為底，設腰長為 x cm , 由已知條件，有 2x + 4 = 18 x = 7 4 cm 長的邊為腰，設底邊長為 x cm ,由已知條件，有 x + 24 = 18 x = 10 4 + 4 10 4 cm 長不能為腰 ， 從而其他兩邊都是 7 cm . 解： （1）設底邊長為 x cm , 則腰長為 2x cm . 5、如圖：0為ABC內一點，求證： （1）OB +OA +OC （AB +AC +BC） （2）OB+OCAB+AC （3）OA+OB+OCAB+BC+AC 1.三角形的周長為60cm，三邊a、b、c長度的比為 4：5：3，則三邊長度為 ( ) A.16cm,20cm,24cm B.12cm,15cm,9cm C.24cm,30cm,18cm D.20cm,25cm,15cm D 2.如果三條線段的比是：134；123； 146；336；6610.其中可構成 三角形的有 ( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 A 課時訓練 4.如圖，D、E為ABC內的兩點 求證： AB+ACB

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