九年級數學下冊2_5二次函數與一元二次方程導學案1無答案新版北師大版_第1頁
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文檔簡介

1、第五節 二次函數與一元二次方程（1）【學習目標】1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會二次函數與方程之間的聯系；培養探索能力、創新精神和合作交流意識.2.理解二次函數圖象與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系；進一步培養數形結合思想，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性.【學習重點】把握二次函數圖象與x軸交點的個數與一元二次方程的根的關系.【學習過程】模塊一 預習反饋一、知識回顧1、yx2的圖象與x軸的交點為 ，一元一次方程x20的根為_2、y3x6與x軸的交點為 ，一元一次方程3x60的根為_ 二、自主學習看書p51p52后，解答下列問題：已知,豎直上拋物體的高度h

2、(m)與運動時間t(s)的關系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示, 其中h0(m) 是拋出時的高度, v0(m/s)是拋出時的速度. 一個小球從地面以40m/s的速度豎直向上拋出起,小球的高度h(m)與運動時間t (s)的關系如圖所示。(1) h和t的關系式是什么？(2)小球經過多少秒后落地?解： （1）由題意得：v0= h0= 代入h=-5t2+v0t+h0中，則：h= （2）從圖象上可知t= 時，小球落地。或 令h=0即h=-5t2+40t=0解得t1= t2 = 其中t= 是小球沒拋時的時間，t= 是小球落地的時間.實踐練習：觀察拋物線yx2 -2x-3的圖像（1）讀圖知圖象與x軸兩

3、個交點為 和 。（2）解方程：x22x3 0（3）通過（1）、（2）你發現了什么？歸納：與x軸的交點情況：函數與x軸有兩個交點 方程有兩不相等根 b24ac0 函數與x軸有一個交點 函數與x軸沒有交點 【我的疑惑】模塊二 合作探究探究1、求：二次函數yx24x5與x軸的交點坐標。解：令y0，則 0探究2、判斷下列二次函數圖象與x軸的交點情況（1）yx21； （2）y2x23x9； （3）解：（1）a=1,b=0,c=1 = = 0 有 個交點。探究3、二次函數yx2x3和一次函數yxb有一個公共點（即相切），求出b的值.分析：兩圖象只有一個公共點，則聯立解方程組，轉化為一元二次方程后有兩個相等

4、實數根。解：由題意，得 消元，得 x2x3 xb 整理，得x22x（3b）0有唯一交點 = = 0 解之得，b_模塊三 小結反思講一下你本節課學習了哪些新知識？用到了什么方法或數學思想？1. 知識：二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點一元二次方程y=ax2+bx+c的根一元二次方程y=ax2+bx+c根的判別式=b2-4ac有兩個交點有兩個相等的實數根b2-4ac 02.方法：求交點問題均為 ，轉化為 去解決。模塊四 形成提升1、 拋物線y=2(x2)(x3) 與x軸的交點坐標為 。2、拋物線y=x22x3與兩坐標軸交點的個數為 個3、二次函數y2x23x+3和一次函數yxk有兩個公共點，求：k值范圍.4、二次函數yx24x3的圖象交x軸于a、b兩點，交y 軸于點c，

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