1、電磁感應的綜合應用,本節目標： （1）應用電磁感應定律和動量定理求感應電荷量 （2）利用動量定理求運動位移和運動時間,一、感應電荷量求解方法分析,【例1】令在水平面上垂直切割磁感線的導體棒長L，質量為m，切割磁感線的始速度為V0,末速度為Vt，勻強磁場的磁感應強度為B，閉合回路總電阻為R,求在時間t內通過導體棒電荷量q的大小。,1、利用法拉第電磁感應定律求解：（對動生、感生電動勢均適用）,由法拉第電磁感應定律有：,由閉合電路歐姆定律有：,由電流的定義式有：,由有 :,2、利用動量定理求解： （對動生電動勢適用）,由動量定理有： 由電流的定義式有： 由有,例2.如圖所示，兩根平行金屬導軌MN,P

2、Q相距為d，導軌平面與水平面夾角為，導軌上端跨接一定值電阻R，導軌電阻不計，整個裝置處于方向垂直導軌平面向上，磁感應強度大小為B的勻強磁場中，金屬棒ab垂直于MN,PQ靜止放置，且與導軌保持良好接觸，其長度剛好也為d，質量為m，電阻為r，現給金屬棒一沿斜面向上的始速度V0，金屬棒沿導軌上滑距離s后再次靜止， 已知金屬棒與導軌間的 動摩擦因數為，求金屬 棒在導軌上運動的時間。,二、利用動量定理求運動位移和運動時間,解析：對金屬棒進行受力分析由動量定理有,運動過程電流的平均值,金屬棒切割磁感線產生的平均電動勢,由有,由有,例2.如圖所示，兩根平行金屬導軌MN,PQ相距為d，導軌平面與水平面夾角為，

3、導軌上端跨接一定值電阻R，導軌電阻不計，整個裝置處于方向垂直導軌平面向上，磁感應強度大小為B的勻強磁場中，金屬棒ab垂直于MN,PQ靜止放置，且與導軌保持良好接觸，其長度剛好也為d，質量為m，電阻為r，現給金屬棒一沿斜面向上的始速度V0，金屬棒沿導軌上滑ts后再次靜止，已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數為，求金屬棒在導軌上運動的時間。,解析：對金屬棒進行受力分析由動量定理有,運動過程電流的平均值,金屬棒切割磁感線產生的平均電動勢,由有,專題鞏固： 1、（衡水金卷4第18題）如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌水平放置，間距為L，兩根完全相同的導體棒1、2垂直導軌放置并且緊挨在一起，整個裝置處于豎直向

4、下的磁感應強度為B的勻強磁場中，導體棒的電阻均為R，質量均為m,現給導體棒1水平向右的初速度v，則在以后的運動過程中，兩導體棒之間的最大距離為（ ） A、 B、 C 、 D、,C,2如圖所示，一矩形金屬框架與水平面成角37，寬L0.4m，上、下兩端各有一個電阻R02，框架的其他部分電阻不計，框架足夠長，垂直于金屬框架平面的方向有一向上的勻強磁場，磁感應強度B1.0Tab為金屬桿，與框架良好接觸，其質量m0.1kg，電阻r1.0，桿與框架的動摩擦因數0.5桿由靜止開始下滑，在速度達到最大的過程中，上端電阻R0產生的熱量Q00.5J（取g10m/s2，sin 370.6，cos 370.8）。求：

5、 （1）流過ab桿的電流方向及最大電流Im； （2）ab桿的最大速度vm； （3）從開始到速度最大的過程中ab桿沿斜面下滑的距離s。 （4）在該過程中通過ab的電荷量。,（1）根據右手定則，電流方向：從b到a； 達到最大速度后，由平衡條件：BImL+mgcos=mgsin， 解得：Im=0.5A； （2）電路中的總電阻：R總r+R并2， 電路中的最大電動勢：Em=ImR總=1.0V， 由法拉第電磁感應定律Em=Blvm， 解得：vm=2.5m/s； （3）依題意，易知電路中產生的總焦耳熱Q總=4Q0=2J， 由能量守恒定律得：mgssin mvm2 +Q總+mgscos， 代入數據，解得：s=

6、11.56m； （4）根據 則 代入數據解得：q2.312 C。,3如圖所示，在水平面上有兩條足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ，導軌間距為d，勻強磁場垂直于導軌所在的平面向下，磁感應強度大小為B。兩根金屬桿間隔一定的距離擺放在導軌上，且與導軌垂直，已知兩金屬桿質量均為m，電阻均為R，兩桿與導軌接觸良好，導軌電阻不計，現將桿1以初速度v0向右滑向桿2，在運動過程中兩桿始終不碰撞，則( ) A桿1、桿2最終均以速度0.5v0做勻速運動 B桿1、桿2在開始的一段時間內會產生交變電流 C桿1上總共產生 的熱量 D桿1相對于桿2靠近的距離為,AD,對桿1、桿2系統受合外力為零，則動量守恒，則 ： ，解

7、得最終速度v=0.5v0，選項A正確；桿1、桿2在開始的一段時間內，兩桿間距逐漸減小，回路面積減小，故磁通量減小，將產生順時針方向的電流，由于方向不變，所以不是交變電流，選項B錯誤；整個回路產生的熱量 ，則桿1上總共產生熱量為 ，選項C錯誤；根據動量定理 ； ； 聯立解得 ，選項D正確；故選AD.,4如圖所示，相距d=3.15 m的兩條水平虛線之間是方向水平向里的勻強磁場，磁感應強度為B=0.05 T，正方形線圈ABCD邊長為L=2 m，質量為m=0.1 kg，電阻為R=11 ，共有n=10匝，將線圈在磁場上方高h=5 m處靜止釋放，AB邊剛進入磁場時線圈的加速度為零，AB邊剛離開磁場時線圈的加速度也為零。在整個運動過程中線圈一直在豎直平面內，重力加速度g=10 m/s2，求 （1）線圈進入磁場的過程中， 通過線圈橫截面的電荷量； （2）線圈穿過磁場的過程中 產生的焦耳熱； （3）線圈進入磁場的時間t1 和線圈離開磁場的時間t2。,（1）線圈進入磁場的過程中: 由閉合電路的歐姆定律： 線圈進入磁場過程中通過線圈截面的電量為 聯立解得 （2）AB邊剛離開磁場時線圈的加速度為零，此時安培力等于重力：nBIL=mg E=nBLv I=E/R 由能量關系可