1、第三章 空間量測(cè)與計(jì)算,空間量測(cè)與計(jì)算是指對(duì)GIS數(shù)據(jù)庫(kù)中各種空間目標(biāo)的基本參數(shù)進(jìn)行量算與分析，如空間目標(biāo)的位置、距離、周長(zhǎng)、面積、體積、曲率、空間形態(tài)以及空間分布等。 空間量測(cè)與計(jì)算是GIS中獲取地理空間信息的基本手段，所獲得的基本空間參數(shù)是進(jìn)行復(fù)雜空間分析、模擬與決策制定的基礎(chǔ)。,第3章 空間量測(cè)與計(jì)算,3.1 空間量測(cè)尺度,3.2 基本幾何參數(shù)量測(cè),3.3 地理空間目標(biāo)形態(tài)量測(cè),3.4 空間分布計(jì)算與分析,3.1 空間量測(cè)尺度,在地理空間中，不同形態(tài)的空間目標(biāo)存在著不同維度的分布，而不同維的空間目標(biāo)隱含的信息又存在差異，因此在進(jìn)行空間量測(cè)時(shí)首先需要確定空間目標(biāo)的維度?？臻g目標(biāo)維度的劃分一

2、方面取決于空間量測(cè)尺度，另一方面又反作用于量測(cè)尺度，影響著測(cè)量所達(dá)到的精度。,3.1.1 空間維與空間量測(cè)關(guān)系,空間目標(biāo)分為實(shí)體與現(xiàn)象，實(shí)體描述空間中的靜態(tài)物體，一般是以0維、1維、2維、3維、分?jǐn)?shù)維存在；現(xiàn)象描述空間物體發(fā)生發(fā)展過程，一般是以3維和4維，即2維+時(shí)間維和3維+時(shí)間維的形式存在?？臻g維的劃分還存在高維空間，但在GIS空間量測(cè)中只考慮與空間量測(cè)關(guān)系密切的0維、1維、2維、3維、4維以及分?jǐn)?shù)維。,0維空間目標(biāo)與空間量測(cè),0維就是空間中的一個(gè)點(diǎn)（Point），即點(diǎn)是0維的表示。在2維歐氏空間中點(diǎn)用惟一的實(shí)數(shù)對(duì)（x, y）來表示，在3維歐氏空間中用惟一的數(shù)組（x, y, z）來表示。在

3、0維空間中用點(diǎn)代表空間目標(biāo)時(shí)，只考慮目標(biāo)的位置、與其他目標(biāo)的關(guān)系，而不考慮它的大小、面積、形狀等屬性。在GIS空間量測(cè)中，0維空間目標(biāo)包括實(shí)體點(diǎn)、標(biāo)號(hào)點(diǎn)、面點(diǎn)標(biāo)識(shí)及節(jié)點(diǎn)等，見下頁(yè)。,GIS中點(diǎn)的類型及解釋,實(shí)體點(diǎn)（NE）：用標(biāo)識(shí)點(diǎn)表示點(diǎn)特征位置的點(diǎn)（或面特征衰減為一點(diǎn)）； 標(biāo)號(hào)點(diǎn)（NL）：用于顯示地圖和插圖文本信息（如特征名稱點(diǎn)），它有助于特征識(shí)別； 面點(diǎn)標(biāo)識(shí)（NA）：在某面狀圖形內(nèi)標(biāo)明該面屬性信息的點(diǎn)； 節(jié)點(diǎn)（NO、NN）： 是兩條或多條連線或鏈的拓?fù)溥B結(jié)點(diǎn)，或者是一條連線或鏈端點(diǎn)。,點(diǎn)是構(gòu)成線、面或體的基本組成元素。對(duì)于點(diǎn)狀地物，主要考慮它的屬性特征，因此在對(duì)點(diǎn)狀物進(jìn)行量測(cè)時(shí)，把它們作為矢

4、量系統(tǒng)中的一個(gè)結(jié)點(diǎn)、起始點(diǎn)或終點(diǎn)，研究其在不同層面上所代表的不同地物的屬性、密度、均值等。,對(duì)點(diǎn)的直接量測(cè)一般沒有太大意義，如研究某一區(qū)域內(nèi)城市間的交通網(wǎng)絡(luò)，需要知道網(wǎng)絡(luò)的通達(dá)性、密集度，有哪些重要城市在哪些線路上等，由于不需要知道城市的大小、面積、形狀等屬性，用點(diǎn)來代替路線所穿過的城市，不僅減少了工作量，而且突出了研究主題，使研究者能從宏觀上把握城市間的關(guān)聯(lián)。,1維空間目標(biāo)與空間量測(cè),1維表示空間中一個(gè)線要素，或者空間對(duì)象之間的邊界。GIS空間分析中的1維空間目標(biāo)包括線段、弦列、弧、拓?fù)溥B線、鏈、全鏈、面鏈、網(wǎng)鏈以及環(huán)等。,線段：兩點(diǎn)間的直線。 弦列：點(diǎn)的序列，表示一串互相聯(lián)結(jié)無分支的線段，

5、弦列可與其自身或其他弦列相交。 ?。盒纬梢磺€的點(diǎn)的軌跡，該曲線可由數(shù)學(xué)函數(shù)定義。 拓?fù)溥B線：兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的拓?fù)溥B接，可利用其節(jié)點(diǎn)順序確定方向。 鏈：非相交線段或弧的無分支而有方向的序列，它的兩個(gè)端點(diǎn)以節(jié)點(diǎn)為界，這些節(jié)點(diǎn)不一定相異。 環(huán)：由不相交的鏈、弦列或弧組成的閉合序列，一個(gè)環(huán)表示一個(gè)封閉的邊界，但不表示封閉內(nèi)的面積，環(huán)也可以看成是鏈的特殊形式。,1維線狀要素在表示空間目標(biāo)時(shí)同樣沒有考慮面積、體積等屬性，而是突出地物的長(zhǎng)度、彎曲度和走向等特征。另外，1維線狀要素也是組成面或體的構(gòu)架，沒有粗細(xì)，渲染時(shí)不可見。,2維空間目標(biāo)與空間量測(cè),2維表示空間中的一個(gè)面狀要素，在二維歐氏平面上指由一組閉合弧段

6、所包圍的空間區(qū)域。 由于面狀要素由閉合弧段所界定，故2維矢量又稱為多邊形。 空間分析中的2維空間目標(biāo)包括內(nèi)面、G-多邊形、GT-多邊形、廣義多邊形、虛多邊形、像元及網(wǎng)絡(luò)單元等。,2維空間目標(biāo)的量測(cè)：面積、周長(zhǎng)、中心、質(zhì)心等,面積是物體在2維空間中的一個(gè)重要表現(xiàn)形式，如城市的大小、森林的覆蓋面積等。 周長(zhǎng)本身作為線劃要素應(yīng)在1維空間中表示，但周長(zhǎng)總是依附于空間物體存在，若沒有空間物體，周長(zhǎng)就沒有意義，而這一空間物體可以是面狀或體狀的，因此周長(zhǎng)的量測(cè)是在2維或3維空間中進(jìn)行的。,中心和質(zhì)心描述的是點(diǎn)要素在2維空間中的分布與組合情況，眾多的點(diǎn)要素在2維平面上具有不同的空間組合形態(tài)，通過量測(cè)來確定其中

7、心和質(zhì)心，中心與質(zhì)心的量測(cè)可以突出點(diǎn)在2維平面上的位置特征與空間形態(tài)特征，經(jīng)常用于選址、分析人口分布狀況等。,3維空間目標(biāo)與空間量測(cè),3維空間存在的空間目標(biāo)是由一組或多組閉合曲面所包圍的空間對(duì)象。3維空間目標(biāo)可以由2維空間目標(biāo)組合，也可由3維體元構(gòu)成。 3維空間對(duì)象包括體元、標(biāo)識(shí)體元、3維組合空間目標(biāo)、體空間等。,3維空間目標(biāo)的量測(cè)可以獲得體積、表面積、表周長(zhǎng)等信息，目前還沒有成型的真3維GIS空間分析處理軟件，對(duì)于垂直方向的第3維信息通常抽象成一個(gè)屬性值（如高程、氣壓、溫度等），然后進(jìn)行空間分析和處理。 通常意義上，3維指立體空間，此外還可以表示2維+時(shí)間維，例如在GIS中分析土地、沙漠、洪

8、水、火災(zāi)等2維空間目標(biāo)隨時(shí)間變化的發(fā)展過程，獲得空間目標(biāo)變化的宏觀信息，決策者可以根據(jù)這些變化的特點(diǎn)和規(guī)律進(jìn)行宏觀管理與決策。,4維空間目標(biāo)與空間量測(cè),4維空間是在3維空間的基礎(chǔ)上加上時(shí)間維，4維空間量測(cè)通過測(cè)量值來體現(xiàn)3維立體目標(biāo)物在時(shí)間上的變化。與2維+時(shí)間維相比，4維空間所描述的對(duì)象由平面變?yōu)榱Ⅲw。平面目標(biāo)隨時(shí)間的變化限于平面內(nèi)的各個(gè)方向，而立體空間目標(biāo)的變化存在360個(gè)方向角，變化形式多種多樣，因此4維空間目標(biāo)包含更多的空間信息。,例如，GIS中表示山體的變化可以包括山谷的寬窄變化、山脊的走向變化、山體的高度變化、山體基地面積的變化等。傳統(tǒng)GIS以平面目標(biāo)的描述為主，隨著GIS理論與技

9、術(shù)的不斷發(fā)展，3維目標(biāo)物的空間表達(dá)日益廣泛，因此4維空間對(duì)象的量測(cè)越發(fā)重要。,分?jǐn)?shù)維空間目標(biāo)與空間量測(cè),隨著理論與實(shí)踐的不斷進(jìn)步，整數(shù)維已不能充分反映幾何物體的形態(tài)特征和空間延展特征，如一條曲線和一條直線從某種角度都可以看成1維的，但曲線的形態(tài)要比直線復(fù)雜得多，其攜帶的信息也多得多，當(dāng)量測(cè)曲線的尺子越小時(shí)，量測(cè)曲線的長(zhǎng)度值就越大?？臻g量測(cè)的最終目的是真實(shí)反映空間目標(biāo)及其相互關(guān)系，為了減小量測(cè)誤差，降低空間信息損失量，提高量測(cè)精確度，在GIS空間量測(cè)中引用了分?jǐn)?shù)維。,在Koch曲線中，其整體是一條無限長(zhǎng)的折疊線，用無窮小的線段量，其長(zhǎng)度結(jié)果是無窮大；用平面量，其結(jié)果是0（此曲線中不包含平面）；只

10、有找一個(gè)與Koch曲線維數(shù)相同的尺子量才會(huì)得到有限值，這個(gè)維數(shù)顯然大于1且小于2，是一個(gè)分?jǐn)?shù)維，Koch曲線的維數(shù)是1.2618。,GIS主要研究地球表層若干要素的空間分布，屬于22.5維，通常將數(shù)字位置模型（2維）和數(shù)值高程模型（1維）的結(jié)合稱為2+1維或3維，加上時(shí)間坐標(biāo)的GIS稱為4維GIS或時(shí)態(tài)GIS。不同的空間維之間還可以相互轉(zhuǎn)化，例如，地理信息具有多維的結(jié)構(gòu)特征，即在二維空間的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)多專題的第三維信息結(jié)構(gòu)。不同空間維之間的轉(zhuǎn)化主要取決于用戶根據(jù)不同的需要所確定的空間尺度，有時(shí)也受制于技術(shù)條件和客觀條件。,3.1.2 幾何數(shù)據(jù)的量測(cè)尺度,在地理信息系統(tǒng)中，比例尺對(duì)空間量測(cè)結(jié)果有

11、很大影響。一定比例尺的空間數(shù)據(jù)決定了空間數(shù)據(jù)的密度、空間坐標(biāo)的精確有效位和相應(yīng)影像數(shù)據(jù)的空間分辨率，也表達(dá)了空間目標(biāo)的抽象程度，不同的比例尺可以改變空間目標(biāo)的維數(shù)表達(dá)。,空間量測(cè)尺度與空間維,對(duì)某一空間目標(biāo)描述所選用的空間維取決于空間尺度，而空間尺度的最終確定又取決于用戶的需求和目的。 用戶在進(jìn)行空間分析之前根據(jù)自己的需求和使用目的來確定空間量測(cè)的尺度，空間尺度一旦確定，就決定了在該尺度下的空間目標(biāo)物被表達(dá)的空間維。,空間量測(cè)尺度與空間量測(cè)精度,一般來說，比例尺越大，其所承載的空間信息越多，在進(jìn)行空間量測(cè)時(shí)所能夠量測(cè)的信息也就越多，所得到的量測(cè)值越精確，這一點(diǎn)等同于用傳統(tǒng)方法在不同比例尺的紙制

12、地圖上用曲線計(jì)量測(cè)。,3.1.3 屬性數(shù)據(jù)的量測(cè)尺度,空間對(duì)象的表象信息是通過幾何參數(shù)的量測(cè)及其相互轉(zhuǎn)換獲取的，空間對(duì)象的信息除了表象信息外還存在隱含信息，即通常所說的屬性數(shù)據(jù)。在GIS中，屬性數(shù)據(jù)是指與空間位置無直接關(guān)系的特征數(shù)據(jù)，它是與地理實(shí)體相聯(lián)系、經(jīng)過抽象的地理變量，通?？蓪⑵浞譃槎ㄐ院投?jī)煞N形式。,定性屬性數(shù)據(jù)包括名稱、類型、種類等用以表述空間實(shí)體性質(zhì)方面的特征，多用字符、符號(hào)表示； 定量屬性數(shù)據(jù)包括數(shù)量、等級(jí)等用以表述空間實(shí)體數(shù)量方面的特征，多用數(shù)字形式表示。 字符形式的屬性類別數(shù)據(jù)采用邏輯關(guān)系處理，而數(shù)字形式的屬性數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)通常采用數(shù)學(xué)關(guān)系處理。,屬性數(shù)據(jù)的量測(cè)尺度由粗略至詳細(xì)大

13、致可分為命名量、次序量、間隔量及比率量等四個(gè)層次 ： 命名量是空間數(shù)據(jù)屬性量測(cè)中的一個(gè)重要尺度，描述事物名義上的差別，起到區(qū)分不同本質(zhì)空間目標(biāo)的作用； 次序量是通過對(duì)空間目標(biāo)進(jìn)行排列來標(biāo)識(shí)的一種量測(cè)尺度，對(duì)空間目標(biāo)的描述不按值的大小，而是按順序排列；,間隔量是指不參照某個(gè)固定點(diǎn)，按間隔表示相對(duì)位置的數(shù)； 比率量是指那些有真零值而且量測(cè)單位間隔相等的數(shù)據(jù)，它可以明確描述事物間的比率關(guān)系。,第3章 空間量測(cè)與計(jì)算,3.1 空間量測(cè)尺度,3.2 基本幾何參數(shù)量測(cè),3.3 地理空間目標(biāo)形態(tài)量測(cè),3.4 空間分布計(jì)算與分析,3.2 基本幾何參數(shù)量測(cè),基本幾何參數(shù)量測(cè)包括對(duì)點(diǎn)、線、面空間目標(biāo)的位置、中心、

14、重心、長(zhǎng)度、面積、體積和曲率等的量測(cè)與計(jì)算。這些幾何參數(shù)是了解空間對(duì)象、進(jìn)行高級(jí)空間分析以及制定決策的基本信息。,3.2.1 位置量測(cè),研究和分析地球空間事物首先要確定空間對(duì)象的空間位置，空間位置是所有空間目標(biāo)物共有的描述參數(shù)。 空間位置借助于空間坐標(biāo)系來傳遞空間物體的個(gè)體定位信息，包括絕對(duì)位置和相對(duì)位置。 在空間分析中所需要的位置信息是關(guān)于點(diǎn)、線、面、體目標(biāo)物的絕對(duì)和相對(duì)位置信息。,矢量GIS中包括點(diǎn)、線、面三類地理目標(biāo)，地理目標(biāo)的空間位置用其特征點(diǎn)的坐標(biāo)表達(dá)和存儲(chǔ)。 點(diǎn)目標(biāo)的位置在歐氏平面內(nèi)用單獨(dú)的一對(duì)（x, y）坐標(biāo)表達(dá)，在3維空間中用（x, y, z）坐標(biāo)表達(dá)； 線目標(biāo)的位置用坐標(biāo)串表

15、達(dá)，在2維歐氏空間中用一組離散化實(shí)數(shù)點(diǎn)對(duì)表示：(x1, y1), (x2, y2), , (xn, yn)，在3維空間中表示為：(x1, y1, z1), (x2, y2, z2), , (xn, yn, zn)，其中n是大于1的整數(shù)； 面狀目標(biāo)的位置由組成它的線狀目標(biāo)的位置表達(dá)； 體狀目標(biāo)的位置由組成它的線狀目標(biāo)和面狀目標(biāo)的位置表達(dá)。,在矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，由于其位置直接由坐標(biāo)點(diǎn)來表示，所以位置是明顯的，但屬性是隱含的； 在柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，每一個(gè)位置點(diǎn)都表現(xiàn)為一個(gè)單元（Cell或Pixel），屬性是明顯的，而位置是隱含的。,空間對(duì)象位置的量測(cè)涉及到位置精度，GIS數(shù)據(jù)的位置精度是指數(shù)據(jù)集（如地圖

16、）中物體的地理位置與其真實(shí)地面位置之間的差別，研究對(duì)象主要是點(diǎn)、線、面的幾何精度，它是GIS數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)之一，常以坐標(biāo)數(shù)據(jù)的精度表示。 由于位置精度的提高是其他量測(cè)精度提高的基礎(chǔ)，因此，位置精度的提高是今后GIS空間量測(cè)需要解決的一個(gè)重要的數(shù)據(jù)質(zhì)量問題。,3.2.2 中心量測(cè),空間量測(cè)的中心多指幾何中心，即1維、2維空間目標(biāo)的幾何中心，或由多個(gè)點(diǎn)組成的空間目標(biāo)在空間上的分布中心。中心/質(zhì)心對(duì)空間對(duì)象的表達(dá)和其他參數(shù)的獲取具有重要意義。,例如，上海這座全國(guó)最大的城市，它的最南端和最北端的直線距離為120 km，以最南端的點(diǎn)還是以最北端的點(diǎn)代替這座城市，在地圖上的位置就會(huì)相差120 km

17、，如此大的誤差將直接影響到地圖的精度。在這種以點(diǎn)表示面的情況中，為了精確和表達(dá)的需要一般用幾何中心來代替。,多空間目標(biāo)物空間分布形態(tài)中心的確定可以先確定它的分布區(qū)域，將其分布中心的確定轉(zhuǎn)換為單一空間目標(biāo)物中心的確定。 簡(jiǎn)單的、規(guī)則的空間目標(biāo)其中心的確定非常簡(jiǎn)單，如線狀物體的中心就是該線狀物體的中點(diǎn)；圓的幾何中心是圓點(diǎn)；正方形、長(zhǎng)方形、正多邊形等規(guī)則面狀物體，其中心是它們對(duì)角線的交點(diǎn)。,3.2.3 重心量測(cè),重心是描述地理對(duì)象空間分布的一個(gè)重要指標(biāo)。從重心移動(dòng)的軌跡可以得到空間目標(biāo)的變化情況和變化速度。重心量測(cè)經(jīng)常用于宏觀經(jīng)濟(jì)分析和市場(chǎng)區(qū)位選擇，還可以跟蹤某些空間分布的變化，如人口變遷、土地類型

18、變化等。 以人口分布為例介紹重心量測(cè)。假設(shè)人口所在區(qū)域?yàn)橐煌|(zhì)平面，每個(gè)人都是平面上的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，具有相同的重量，則人口重心應(yīng)為區(qū)域中距離平方和最小的點(diǎn)，即一定空間平面上力矩達(dá)到平衡的一點(diǎn)。,3.2.4 長(zhǎng)度量測(cè),長(zhǎng)度是空間量測(cè)的基本參數(shù)，它的數(shù)值可以代表點(diǎn)、線、面、體間的距離，也可以代表線狀對(duì)象的長(zhǎng)度、面和體的周長(zhǎng)等。,距離量測(cè)： 簡(jiǎn)單距離：包括兩點(diǎn)間距離、點(diǎn)到線目標(biāo)的距離、點(diǎn)到面狀目標(biāo)的距離、線狀物體間距離、面狀目標(biāo)物間的距離； 函數(shù)距離：簡(jiǎn)單距離的量測(cè)都是絕對(duì)物理距離量測(cè)，中間不考慮任何障礙物的影響。然而，很多實(shí)際情況下，兩點(diǎn)間距離不能走直線，兩目標(biāo)物間的距離要受很多因素制約，如受到障礙物的影響等。,障礙物分為絕對(duì)障礙物和相對(duì)障礙物，可以通過阻抗值來描述。若障礙物對(duì)空間目標(biāo)物產(chǎn)生的阻抗值小于某一臨界值，則為相對(duì)障礙物；若障礙物的阻抗值大于或等于這一特征值，則空間目標(biāo)物的運(yùn)動(dòng)被完全阻止，障礙物變?yōu)榻^對(duì)障礙物，如懸崖、禁區(qū)、湖泊等。 在某一范圍之內(nèi)，相對(duì)障礙物限制但不阻止物體的運(yùn)動(dòng)，它可以減慢物體的運(yùn)動(dòng)，或者消耗額外的能量。,周長(zhǎng)：多邊形的周長(zhǎng)可以通過圍繞多邊形相互連接的線段，即封閉繪圖模型來進(jìn)行計(jì)算。 矢量GIS和柵格GIS長(zhǎng)度量測(cè)的差異： 在矢量GIS和柵格GIS中量測(cè)