1、,一次函數(shù)復(fù)習(xí),一、知識要點：,1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_時，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。,kx b,= ,kx,理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點： 、解析式中自變量x的次數(shù)是_次，、比例系數(shù)_。,1,K0,2、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過點（_），(_)的_。 3、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一條直線,b,一條直線,4、正比例函數(shù)y=kx（k0)的性質(zhì)： 當(dāng)k0時，圖象過_象限；y隨x的增大而_。 當(dāng)k0時，圖象過_象限；y隨x的增大而_。,一、三,增大,二、四,減小,5、一次

2、函數(shù)y=kx+b(k 0)的性質(zhì)： 當(dāng)k0時，y隨x的增大而_。 當(dāng)k0時，y隨x的增大而_。 根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖 中k、b的符號：,增大,減小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,二、范例。 例填空題： (1)有下列函數(shù)： , , , 。其中過原點的直 線是_；函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；圖象過第一、二、三象限的是_。,、,(2)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點，那么 k的值為_。 (3)、已知y-1與x成正比例，且x=2時，y=4，那么y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為_。,k=2,解：設(shè)

3、一次函數(shù)解析式為y=kx+b， 把x=1時， y=5；x=6時，y=0代入解析式，得,解得,一次函數(shù)的解析式為y= - x+6。,點評：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知條件給出的兩對x、y的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。,例、已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)在x=1時，y=5，且 它的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)是，求這個一次函數(shù)的 解析式。,例3 下面有三個關(guān)系式和三個圖象，哪一個關(guān)系式與哪一個圖象能夠表示同一個一次函數(shù)？ （1） （2） （3）,【例4】 (1)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖所示，直線 L1y=(k-2)x+k

4、和L2y=kx的位置不可能為 ( ),A,例5.直線y1=kx與直線y2=kx-k在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是( ),k0,k0,k0,不平行,k0 -k0,k0 -k0,k0,C,例7、已知一次函數(shù)圖象是線段 1、自變量x的取值范圍是 2、函數(shù)值y的取值范圍是 3、圖象與x軸交點為 圖象與y軸交點為,0 x 6,-1y 2,( 4，0 ),（0，2）,例8、畫出函數(shù)y=2x+1的圖象，并利用圖象求出下列題目,1、當(dāng)y3時，x的取值范圍是多少？,答：x1,2、當(dāng)-3y3時，x的取值范圍是多少？,答： -2x,1、在下列函數(shù)中， x是自變量， y是x的函數(shù)， 那些是一次函數(shù)？那些是正比例函數(shù)？ y

5、=2x y=3x+1 y=x2,2、某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì) （1）它的圖像是經(jīng)過原點（0，0）的一條直線； （2）y的值隨x值的增大而增大。 請你舉出一個滿足上述條件的函數(shù)（用關(guān)系式表示）,3、函數(shù) 的圖像與x軸交點坐標(biāo)為_, 與y軸的交點坐標(biāo)為_。,Y=3x,(-6,0),(0,4),6、若函數(shù)ykx+b的圖像經(jīng)過點（3，2）和（1，6） 求k、b及函數(shù)關(guān)系式。,4、（1）對于函數(shù)y5x+6，y的值隨x值的減小而_。 （2）對于函數(shù) , y的值隨x值的_而增大。,5、直線ykx+b過點（1，3）和點（1，1），則 _。,7、一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是

6、（ ）,A,減少,減少,1,y=2x+4,8、在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxb的圖像經(jīng)過三 點A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求這個函數(shù) 的關(guān)系式，并求m的值。,9、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（2，1）和點B， 其中點B是另一條直線 與y軸的交點，求這 個一次函數(shù)的表達(dá)式。,10.直線y= x+b與x軸、y軸交于A、B. (1)若OA=1,求直線解析式; (2)若OAB的面積為6,求直線解析式.,y=-x+2, m=-1,y=-2x+3,例1柴油機(jī)在工作時油箱中的余油量Q(千克） 與工作時間t（小時）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時 油箱中有油40千克，工作3.5小時后，油箱中余油22.

7、5 千克(1)寫出余油量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出 這個函數(shù)的圖象。,解：（）設(shè)ktb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5 分別代入上式，得,解得,解析式為：Qt+40(0t8),復(fù)習(xí)課第二課時,（）、取t=0，得Q=40；取t=，得Q=。描出點 （，40），B（8，0）。然后連成線段AB即是所 求的圖形。,點評：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時， 必須找出自變量的取值范圍。 （2）畫函數(shù)圖象時，應(yīng) 根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來 確定圖象的范圍。,20,圖象是包括 兩端點的線段,.,.,A,B,例2、為了節(jié)約用水，某市制定了以下用水收費標(biāo)準(zhǔn)，每戶每月用水量不超過10m3時，每立方米收費1

8、.5元，每戶每月用水量超過10m3時，超過的部分按每立方米2.5元收取。設(shè)某戶每月用水量為xm3，應(yīng)繳水費為y元。,1、寫出每月用水量未超過10m3和超過10m3時，y與x的函數(shù)關(guān)系式,解：未超過：y=1.5x,超過時：y=,2.5( ),+,(0 x10),y=2.5x-10,(x10),2、.畫出函數(shù)圖象,例2、為了節(jié)約用水，某市制定了以下用水收費標(biāo)準(zhǔn)，每戶每月用水量不超過10m3時，每立方米收費1.5元，每戶每月用水量超過10m3時，超過的部分按每立方米2.5元收取。設(shè)某戶每月用水量為xm3，應(yīng)繳水費為y元。,3、小明家十一月份的用水量為6m3，則該月應(yīng)繳多少水費？,未超過：y=1.5x

9、，超過: y=2.5x-10,解：當(dāng)x=6時，y=61.5=9元,4、小剛家十一月份繳水費35元，則該月用水量是多少？,解：當(dāng)y=35時，即35=2.5x-10 x=18 m3,例3、甲乙兩家電腦超市出售同樣的磁盤和光盤，磁盤每張定價5元，光盤每張定價20元，現(xiàn)在兩家超市搞促銷活動，甲超市每買一張光盤贈送一張磁盤；乙超市按9折優(yōu)惠。某顧客需購買光盤4張，磁盤若干張(不少于4張)。,1、設(shè)購買磁盤x張，在甲超市購買付款為y甲元，乙超是購買的付款為y乙元，分別寫出兩家超市購買的付款數(shù)y與張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式,解：y甲=,x,5( ),+,y甲=5x+60,y乙=,+,y乙=4.5x+7.2,例4

10、、特將長為30cm，寬為10cm的長方形白紙，按如圖所示粘貼起來，粘合部分的寬為3cm,1、求5張白紙粘合后的長度,解：530-43=150-12=138cm,2、設(shè)x張白紙粘合后的總長度為ycm,寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系，并計算x=20時，y的值是多少,2、設(shè)x張白紙粘合后的總長度為ycm,寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系，并計算x=20時，y的值是多少,解：觀察得出：x張白紙的總長度為30 x，其中，只有1張沒有被粘住3cm，則被粘住3cm的共有x-1張，被粘住的長度有3(x-1),所以關(guān)系式為y=30 x-3(x-1) y=27x+3(x2),當(dāng)x=20時，代入關(guān)系式得到 y=2720+3=543cm,2、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城 市規(guī)定用水標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6米3時，水費按0.6元/米3收費，每戶每月用水量超過6米3時，超過的部分按1元/米3。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應(yīng)繳納y元。 （1）寫出每戶每月用水量不超過6米3和每戶每月用水量 超過6米3時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。 （2）已知某戶5月份的用水量為米3，求該用戶5月份的水費。,3、如果 是正比例函數(shù)，而且對于它的每一組非零的對應(yīng)值（x，y）有xy0，求m的值。,4、如果y+3與x+2成正比例，且x3時，y7 （1）寫出y