




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、,1.5 正 態 分 布,普通高級中學教科書(必修)第二冊(下B)第九章:直線、平面、簡單幾何體,第一章 概率統計,若總體密度曲線就是或近似函數,一、 正態函數的定義,的圖像,其中解析式中的實數 、 是參數,分別表示 總體的平均數與標準差則其分布叫正態分布,記作: , 的圖象稱為正態曲線,分析三條正態曲線的共同特征:,正態曲線具有兩頭低、中間高、左右對稱的基本特征,當時 ,正態總體稱為標準正態總體,相應的 函數表示式是 ,相應的曲線稱 為標準正態曲線.,觀察以上三條正態曲線,歸納出正態曲線的性質:,曲線在x軸的上方,與x軸不相交,曲線關于直線 對稱,且在 時位于最高點.,當時 ,曲線上升;當時
2、 ,曲線下降并且當 曲線向左、右兩邊無限延伸時,以x軸為漸近線,向它無限靠近,二、 正態曲線的性質,當 一定時,曲線的形狀由 確定 越大,曲線越“矮 胖”,表示總體的分布越分散; 越小,曲線越“瘦高”,表示總 體的分布越集中,1、 在標準正態分布表中相應于 的值 是指總體取值小于 的概率,即,三、標準正態分布表 標準正態分布N(0,1)在正態分布研究中有非常重要的地位,為此專門制作了“標準正態分布表”(見附表2),由于兩陰影部分的面積相等可知:,3、當 x 在任意區間(x1 , x2)內取值的概率,利用標準正態分布表,知直線 x=x1, x=x2,與正態曲線、x軸所圍成的曲邊梯形的面積:,標準
3、正態分布,四、 正態分布向標準正態分布的計算,1、關于標準正態分布的計算,1、關于標準正態分布的計算,F(x)=( ),2、 正態分布向標準正態分布的轉化,2、 正態分布向標準正態分布的轉化,一般的正態總體N(,2)均可以化成標準正態總體N(0,1)進 行研究,對任一正態總體N(,2)來說,取值小于x,F(x)=( ),在區間(x1 , x2)內取值的概率是:,的概率,幾個重要公式:,例1、已知正態總體N(1,4),求F(3),解:,F(3)= ( ),由N(1,4)知,,= 1,=2,=(1),= 0.8413.,例2:分別求正態總體N(,2)在區間(-, +)、(-2, +2)、(-3,
4、+3)內取值的概率.,F(x)=( ),解:,F(+)-F(-)=(1)-(-1),0.683;,F(+2)-F(-2)=(2)-(-2) 0.954;,F(+3)-F(-3)=(3)-(-3) 0.997。,2、 正態分布向標準正態分布的轉化,例2:分別求正態總體N(,2)在區間(-, +)、(-2, +2)、(-3, +3)內取值的概率.,F(+)-F(-)=(1)-(-1),0.683;,F(+2)-F(-2)=(2)-(-2) 0.954;,F(+3)-F(-3)=(3)-(-3) 0.997。,例3、某班數學考試成績 N(75,225),規定90 為優秀,6090 為合格,求不及格、優秀和合格所占的比例 .,解:,所以不及格、優秀和合格所占的比例分別為: 15.87%、15.87%、68.26% .,故設獎得分數線約為83.1分.,()假定設獎的分數線為x分,則,P( x),1P(x),= 1F(x),0.0951.,即,查表得,解得 x 83.1.,例4、在某校舉行的數學競賽中,全體參賽學生的競賽成績近似服從正態分布N(70,100).已知成績在90分以上(含90分)的學生有12名. (1)試問此次參賽的學生總數約為多少人?(2)若該校計劃獎勵競賽成績排在前50名的學生,試問設獎的分數線約為多少分?,解:()設參賽學生的分數為,
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 氧化石與納米親水二氧化硅在流變性和攜砂能力中的作用研究
- 安全施工方案
- 智能時代個人信息保護自律機制構建研究
- 基于PLC的機床電氣控制設計原理與應用實例
- 聽覺視角下的文學作品深度解讀
- 構建學習型社會:教育關系重構與創新路徑探索
- 公務接待相關管理辦法
- 安全生產十四五
- 新媒體環境下播音主持話語表達的創新范式研究
- 儲運部工作總結
- 2025至2030中國中小型風電行業產業運行態勢及投資規劃深度研究報告
- 六大茶類培訓
- 2025-2030中國油田化學品行業市場深度調研及行情監測與投資前景研究報告
- 2025年烏魯木齊危險品駕駛員模擬試題
- 2025至2030中國質子束治療系統行業產業運行態勢及投資規劃深度研究報告
- 自主招生面試題及答案
- 深基坑監測管理制度
- 2025年甘肅省民航機場集團校園招聘45人筆試參考題庫帶答案詳解
- 2025年高考真題-英語(全國一卷) 含答案
- 統編版高中政治必修三《政治與法治》期末復習:選擇題刷題練習題(含答案解析)
評論
0/150
提交評論