1、第3講,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,1求參數(shù)的取值范圍,與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的參數(shù)范圍問題是高考中考查的一個(gè)重點(diǎn)，大多給出函數(shù)的單調(diào)性，屬運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的逆向問題，解題關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論、數(shù)形結(jié)合等思想方法，建立關(guān)于字母參數(shù)的不等關(guān)系,2用導(dǎo)數(shù)方法證不等式,用導(dǎo)數(shù)證不等式的一般步驟是：構(gòu)造可導(dǎo)函數(shù)研究單調(diào)性,或最值得出不等關(guān)系整理得出結(jié)論,3平面圖形面積的最值問題,此類問題的求解關(guān)鍵在于根據(jù)幾何知識(shí)建立函數(shù)關(guān)系，然后運(yùn)用導(dǎo)數(shù)方法求最值上述三類問題，在近幾年的高考中都是綜合題，難度較大，體現(xiàn)了在知識(shí)交匯點(diǎn)處命題的思路，注重考查綜合解題能力和創(chuàng)新意識(shí)，復(fù)習(xí)時(shí)要引起重視,4利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化

2、問題,優(yōu)化問題可歸結(jié)為函數(shù)的最值問題，從而可用導(dǎo)數(shù)來解決用導(dǎo)數(shù)解決優(yōu)化問題，即求實(shí)際問題中的最大(小)值的主要步驟如下：,(1)分析實(shí)際問題中各量之間的關(guān)系，列出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，寫出實(shí)際問題中變量之間的函數(shù)關(guān)系yf(x)，即將優(yōu)化問題歸結(jié)為函數(shù)最值問題；,(2)求導(dǎo)數(shù)f(x)，解方程f(x)0；,(3)比較函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)和使f(x)0的點(diǎn)的函數(shù)值大小，最,大者為最大值，最小者為最小值；,(4)檢驗(yàn)作答，即獲得優(yōu)化問題的答案,A,則物體在t3s的瞬時(shí)速度為(A30C45,)B40D50,2函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_區(qū)間(a，b)，導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖431，則函數(shù)f(x)在開

3、區(qū)間(a，b)內(nèi)有極小值點(diǎn),(,),A,圖431,A1個(gè),B2個(gè),C3個(gè),D4個(gè),3函數(shù)f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3時(shí)取極值，,則a(,),D,A2,B3,C4,D5,4函數(shù)f(x)12xx3在區(qū)間3,3上的最小值是_.5曲線yxex2x1在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為_.,16,y3x1,考點(diǎn)1求參數(shù)的范圍問題,答案：C,【互動(dòng)探究】,(1)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，f(x)m恒成立，求m的最大值；(2)若方程f(x)0有且僅有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍,考點(diǎn)2利用導(dǎo)數(shù)證明不等式問題,【互動(dòng)探究】,考點(diǎn)3,利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際優(yōu)化問題,例3：(2011年江蘇)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖432所示

4、，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上，是被切去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)設(shè)AEFBxcm.(1)某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積Scm2最大，試問x應(yīng)取何值？(2)某廠商要求包裝盒的容積Vcm3最大，試問x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長的比值,解析：設(shè)包裝盒的高為h(cm)，底面邊長為a(cm)，,(1)S4ah8x(30x)8(x15)21800，所以當(dāng)x15時(shí)，S取得最大值,圖432,引入恰當(dāng)?shù)淖兞俊⒔⑦m當(dāng)?shù)哪Ｐ褪墙忸}的關(guān)鍵

5、第(1)中側(cè)面積S是關(guān)于x的二次函數(shù)，可以利用拋物線的性質(zhì)求最值，也可以利用導(dǎo)數(shù)求解；而第(2)題中容積V是關(guān)于x的三次函數(shù)，因此只能利用導(dǎo)數(shù)求最值,【互動(dòng)探究】3一艘輪船在航行中的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時(shí)10公里時(shí)的燃料費(fèi)是每小時(shí)6元，而其他與速度無關(guān)的費(fèi)用是每小時(shí)96元，為使行駛每公里的費(fèi)用總和最小，,),則此輪船的航行速度為(A10公里/小時(shí)B15公里/小時(shí)C20公里/小時(shí)D25公里/小時(shí),答案：,思想與方法,8利用數(shù)形結(jié)合思想討論函數(shù)的圖象及性質(zhì),例題：(2011年“江南十校”聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)ax3bx2cx在x1處取得極值，且在x0處的切線的斜率為3.,

6、(1)求f(x)的解析式；,(2)若過點(diǎn)A(2，m)可作曲線yf(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的,取值范圍,m的取值范圍是(6,2),圖433,令g(x)2x36x26，則g(x)6x212x6x(x2)由g(x)0得x0或x2.g(x)極小值g(0)6，g(x)極大值g(2)2.畫出草圖知(如圖433)，當(dāng)6m2時(shí)，m2x36x26有三解，,關(guān)于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，課標(biāo)要求,(1)了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的,單調(diào)性，會(huì)求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,(2)了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的極大值、極小值，以及閉區(qū)間上不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的最大值、最小值,(3)體會(huì)導(dǎo)數(shù)方法在研究函數(shù)性質(zhì)中的一般性和有效性，體會(huì),導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用,1用導(dǎo)數(shù)求最值時(shí)，要步驟規(guī)范、表格齊全；若解析式中含,有參數(shù)，要注意討論參數(shù)的大小,2如果連續(xù)函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)極值，