第一章有理數(shù)

1.4有理數(shù)的乘除法（8大題型）分層作業(yè)

4基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練

考查圖形一兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算

1.（2023?全國(guó)?七年級(jí)假期作業(yè)）（-9）x[-j的結(jié)果是（）

A.3B.3C.27D.27

【答案】B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解：（-9）x[-；]=3.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

2.（2022秋?廣東惠州?七年級(jí)校考階段練習(xí)）若|尤|=尤，|-yl=-y,則X與>的乘積不可能是（）

A.-3B.--C.0D.5

2

【答案】D

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，可得xzo,y<o,進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可求解.

【詳解】解：：Il-yl=-y>

?'?%>0,y4°,

???X與y的乘積不可能是正數(shù)，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的乘方法則，熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵.

2

3.（2020秋?廣東廣州?七年級(jí)校考階段練習(xí)）從-5,-3,0,1g這四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)相乘，積最小值為

【答案】-7

【分析】由積最小，則因數(shù)異號(hào)，且積的絕對(duì)值最大，再確定兩個(gè)因數(shù)即可.

2

【詳解】解：從-5,-3,0,這四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)相乘，積最小值為：

27

-5xl-=-5x-=-7,

55

故答案為-7.

【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的乘法運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

4.(2023秋?山東濱州?七年級(jí)統(tǒng)考期末)已知6為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新的運(yùn)算“※”，規(guī)定：當(dāng)。

時(shí)，a米b=2a,當(dāng)。<6時(shí)，。※6=26-a,計(jì)算：3X2-(-2刈)=.

【答案】-2

【分析】根據(jù)新定義，先計(jì)算3X2和-2派3,再相減即可.

【詳解】V3>2,-2<3,

3>8<2=2x3=6,—2JK3=2x3—(—2)=8,

3X2-(-2?3)=6-8=-2,

故答案為-2.

【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確理解題目所給運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

5.(2023?上海?六年級(jí)假期作業(yè))算一算.

34x36=82x88=51x59=24x26=74x76=

【答案】1224；7216；3009；624；5624

【分析】將各個(gè)式子變形，然后由有理數(shù)的乘法及加減運(yùn)算求解即可.

【詳解】解：34x36=(30+4)x(40-4)=1200-120+160-16=1224；

82x88=(80+2)x(90-2)=7200-160+180-4=7216；

51x59=(50+1)x(60-1)=3000-50+60-1=3009；

24x26=(20+4)x(30-4)=600-80+120-16=624；

74x76=(70+4)x(80-4)=5600-280+320-16=5624.

【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)的乘法及加減法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

6.(2023.浙江.七年級(jí)假期作業(yè))已知算式“(-9興2-5”.

(1)嘉嘉將數(shù)字“5”抄錯(cuò)了，所得結(jié)果為-21,則嘉嘉把“5”錯(cuò)寫成了；

(2)淇淇不小心把運(yùn)算符號(hào)“x”錯(cuò)看成了“+，，，求淇淇的計(jì)算結(jié)果比原題的正確結(jié)果大多少？

【答案】(1)3

(2)比原題的正確結(jié)果大11

【分析】(1)將數(shù)字“5”改成空格，采用有理數(shù)的運(yùn)算可以得到結(jié)果.

(2)重新計(jì)算得結(jié)果，再作差運(yùn)算得到結(jié)果.

【詳解】(1)(-9)x2-_=-21

—=(-9)x2-(-21)

__=-18+21

_=3

所以把“5”錯(cuò)寫成了“3”

(2)原題正確結(jié)果(-9)x2-5=-18-5=-23,

淇淇的結(jié)果：(—9)+2—5=—12,

-12-(-23)--12+23=11,所以結(jié)果比原題的正確結(jié)果大11.

【點(diǎn)睛】本題采用靈活的形式進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，須小心審題，看清題目的要求，正確提取信息和計(jì)

算是解題的關(guān)鍵.

考查題型二多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算

1.(2022秋?廣東梅州?七年級(jí)校考階段練習(xí))若三個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)可能()

A.同時(shí)為正B.同時(shí)為負(fù)

C.一正兩負(fù)D.一負(fù)一正一為0

【答案】B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算即可求解.

【詳解】解：三個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)可能同時(shí)為負(fù)數(shù)或者一負(fù)兩正，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

2.(2023?浙江?七年級(jí)假期作業(yè))從-5,-8,-1,2,7,3這六個(gè)數(shù)中取其中3個(gè)不同的數(shù)作為因數(shù)，則

積的最大值為()

A.42B.80C.280D.560

【答案】C

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則解決此題.

【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則,

從-5,-8,-1,2,7,3這六個(gè)數(shù)中取3個(gè)不同的數(shù)-5,-8,7,此時(shí)積為-5?(8)?7280,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘法，熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵.

3.（2023?全國(guó)?七年級(jí)假期作業(yè)）計(jì)算：0.125x^-|^x（-8）x^-l|^|=.

【答案】-7

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解：0.125x^-|^x（-8）x^-l|^=-1X|X8XH=_7,

故答案為：-7.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

4.（2023秋.福建泉州.七年級(jí)統(tǒng)考期末）單項(xiàng)式a是一個(gè)正數(shù)，且回+回+限=一1,那么

abc

abbeacabc

【答案】0

【分析】由已知推出6、c都是負(fù)數(shù)，據(jù)此去絕對(duì)值符號(hào)，即可求解.

【詳解】解：：?jiǎn)雾?xiàng)式a是一個(gè)正數(shù)，且同+@+?=-1,

abc

:?b、c都是負(fù)數(shù),

:?ab<0,bc>0,ac<0,abc>0,

...畫+刨+圖+包T+l_l+l=0,

abbeacabc

故答案為：o.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，得到6、C都是負(fù)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.

5.（2022秋?河南安陽(yáng)?七年級(jí)校考階段練習(xí)）計(jì)算:

⑴0-(-2022)

⑵13+(+7)-(-20)-(T0)+(-6)

⑶十5|-卜13|

(4)1X(-6)X10X(-0.1)

【答案】⑴2022

(2)74

⑶-18

⑷2

【分析】(1)運(yùn)用有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可；

(2)先運(yùn)用有理數(shù)減法法則計(jì)算，再運(yùn)用有理數(shù)加法法則計(jì)算；

(3)先去絕對(duì)值，再運(yùn)用減法法則計(jì)算；

(4)根據(jù)有理數(shù)乘法法則計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：原式=0+2022

=2022；

(2)解：原式=13+7+20+40-6

=74；

(3)解：原式=-5-13

=-18；

(4)解：原式=-2xl0x(—0.1)

=-20x(-0.1)

=2.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)加法、減法、乘法運(yùn)算，絕對(duì)值，熟練掌握有理數(shù)加法、減法、乘法運(yùn)算法則是

解題的關(guān)鍵.

6.(2022秋?浙江湖州?七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí))記符號(hào)國(guó)表示不超過(guò)尤的最大整數(shù)，如［3］=3,［2.9］=2,

［-1-5］=-2.

⑴分別寫出［4］和［-2』的值；

(2)計(jì)算：［-0.2卜［4.5卜卜3］.

【答案】(1)4,-3

⑵12

【分析】(1)利用符號(hào)國(guó)的意義解答即可；

(2)利用符號(hào)［司的意義分別求得三個(gè)的值，再利用乘法法則運(yùn)算即可.

【詳解】（1）[4]=4,[-2.1]=-3;

（2）[-0.2]x[4.5]x[-3]=-1x4x（-3）=12.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的乘法法則，理解并熟練利用符號(hào)[司的意義是解題

的關(guān)鍵.

考查題型三有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用

1.（2023春?浙江?九年級(jí)階段練習(xí)）某廠規(guī)定，工人完成定額20個(gè)零件，每天收入28元，如果超額生產(chǎn)

一個(gè)零件，增加收入1.5元.一工人某天生產(chǎn)了26個(gè)零件，則該工人此天收入（）

A.39元B.38元C.37元D.36元

【答案】C

【分析】先確定超額的數(shù)量，再根據(jù)超額生產(chǎn)一個(gè)零件，增加收入1.5元，由此即可求解.

【詳解】解：定額20個(gè)零件，收入28元，某天生產(chǎn)了26個(gè)零件，

.??超額26-20=6（個(gè)），

;超額生產(chǎn)一個(gè)零件，增加收入1.5元，

二超額6個(gè)的費(fèi)用是15x6=9（元），

.?.該工人此天收入28+9=37（元），

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)用，掌握額定與超額的關(guān)系，確定數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

2.（2022秋.福建福州?八年級(jí)福建省福州第十九中學(xué)校考期末）生活中常用的十進(jìn)制是用0~9這十個(gè)數(shù)字

來(lái)表示數(shù)，滿十進(jìn)一，例：12=1x10+2,212=2x10x10+1x10+2；計(jì)算機(jī)也常用十六進(jìn)制來(lái)表示字符

代碼，它是用0~尸來(lái)表示0~15,滿十六進(jìn)一，它與十進(jìn)制對(duì)應(yīng)的數(shù)如表：

十進(jìn)制012891011121314151617

十六進(jìn)制01289ABCDEF1011

例：十六進(jìn)制23對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為2x16+11=43,10C對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為1x16x16+0x16+12=268,那

么十六進(jìn)制中16尸對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為（）

A.28B.62C.367D.334

【答案】C

【分析】根據(jù)題干十六進(jìn)制與十進(jìn)制的運(yùn)算方法求解.

【詳解】解：由題意得16尸=1x16x16+6x16+15=367.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是正確理解十六進(jìn)制與十進(jìn)制的關(guān)系.

3.(2023春?河南平頂山?七年級(jí)統(tǒng)考期末)低碳生活就是讓我們從身邊的小事做起，珍惜資源，降低能耗.已

知家用自來(lái)水二氧化碳的排放量(kg)=自來(lái)水使用噸數(shù)(t)x0.91,若聰聰家某個(gè)月的用水量為6t,則這個(gè)月

聰聰家自來(lái)水二氧化碳的排放量為kg.

【答案】5.46

【分析】根據(jù)家用自來(lái)水二氧化碳的排放量(>^)=自來(lái)水使用噸數(shù)(t)x0.91,進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：由題意，得：這個(gè)月聰聰家自來(lái)水二氧化碳的排放量為6x0.91=5.46kg；

故答案為：5.46

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)乘法的應(yīng)用，正確的進(jìn)行計(jì)算，是解題的關(guān)鍵.

4.(2022秋?江西宜春?七年級(jí)統(tǒng)考期中)人的正常體溫一般在37℃左右，室溫太高、太低都會(huì)感到不舒服.研

究認(rèn)為，人的滿意溫度與人的正常體溫的比是0.618,則該溫度約為℃.(結(jié)果精確到0.1)

【答案】22.9

【分析】根據(jù)人人的滿意溫度與人的正常體溫的比是0.618求解即可.

【詳解】解：：人的滿意溫度與人的正常體溫的比是0618,正常人的體溫一般在37℃,

.??人的滿意溫度：37=0.618,

二人的滿意溫度約為37x0.6187229c.

故答案為：22.9.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘法的應(yīng)用，根據(jù)題意得出人的滿意溫度為37℃的0.618倍是解題的關(guān)鍵.

5.(2020秋?廣東廣州?七年級(jí)校考階段練習(xí))有10筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)

分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：千克)-2-1.501.5

筐數(shù)1432

(1)10筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？

(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？

(3)若白菜每千克售價(jià)2.5元，則出售這10筐白菜可賣多少元？

【答案】(1)10筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重3.5千克;

(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10筐白菜總計(jì)不足5千克；

⑶出售這10筐白菜可賣612.5元.

【分析】(1)用超過(guò)的最大數(shù)減去不足的最小數(shù)，可得答案；

(2)求出超過(guò)和不足的重量和，根據(jù)結(jié)果可得答案；

(3)求出總重量，利用單價(jià)乘以重量，可得答案.

【詳解】(1)解：1.5-(-2)=1.5+2=3.5(千克).

答：10筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重3.5千克；

(2)解：lx(-2)+4x(-1.5)+0x3+2xl.5=-2-6+0+3=-5(千克).

答：與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10筐白菜總計(jì)不足5千克；

(3)解：2.5x(25x10-5)=2.5x245=612.5(元).

答：出售這10筐白菜可賣612.5元.

【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義以及有理數(shù)加減運(yùn)算，乘法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，列出算式

是解答本題的關(guān)鍵.

6.(2020秋?廣東佛山?七年級(jí)佛山市實(shí)驗(yàn)學(xué)校校考階段練習(xí))某出租車一天上午沿著南北向的文化路營(yíng)運(yùn)，

從A地出發(fā)，最后到達(dá)B地，約定向北為正方向(如：+7表示向北行駛7千米)，向南為負(fù)，行駛里程記錄

如下：+18,-10,-2,+7,+3,-14,-6,-12,-6,+8(單位：千米)問(wèn)：

(1)8地在A地的何方，相距多少千米？

(2)若出租車行駛1千米耗油0.35升，那么這一天上午共耗油多少升？

(3)不超過(guò)3km時(shí)，按照起步價(jià)收費(fèi)10元，超過(guò)3km的部分，每千米收費(fèi)2.5元，司機(jī)這一天上午的營(yíng)業(yè)額

是多少？

【答案】(1)3地在A地的南方，相距14千米

(2)出租車行駛1千米耗油0.35升，那么這一天上午共耗油30.1升

(3)司機(jī)上午的營(yíng)業(yè)額是242.5元

【分析】(1)利用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量將題中所記錄的數(shù)據(jù)求和即可得出答案；

(2)根據(jù)題意，將題中所記錄的數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加即可求解；

(3)將費(fèi)用分為起步價(jià)費(fèi)用與超出增收費(fèi)用兩部分，分別計(jì)算并相加即可.

【詳解】(1)解：+18-10-2+7+3-14-6-12-6+8=-14,

答：B地在A地的南方，相距14千米；

(2)解：18+10+2+7+3+14+6+12+6+8=86千米，

二共耗油86x0.35=30.1升，

答：出租車行駛1千米耗油0.35升，那么這一天上午共耗油30.1升；

（3）解：:.每一次營(yíng)運(yùn)，起步價(jià)均是10元，超過(guò)3千米有8次，

.?.費(fèi)用為：10x10+（18+10+7+14+6+12+6+8-8x3）x2.5=242.5（元）.

答：司機(jī)上午的營(yíng)業(yè)額是242.5元.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減的應(yīng)用，有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

考查題型四倒數(shù)

1.（2023?廣東深圳?深圳市石巖公學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）下列互為倒數(shù)是（）

A.J和B.和一2C.J和一2D.一:和;

z22/2z

【答案】B

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

【詳解】解：A、-和一不互為倒數(shù)，不符合題意；

2Zy4乙2

B、-1x（-2）=l,和一2互為侄U數(shù)，符合題意；

C、《和gx（-2）=-l,.?《和一2不互為倒數(shù)，不符合題意；

D、二?-=〈和;不互為倒數(shù)，不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查的是倒數(shù)的定義，熟知乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵.

2.（2023秋?內(nèi)蒙古巴彥淖爾?七年級(jí)統(tǒng)考期末）若有理數(shù)。的相反數(shù)是2,則。的倒數(shù)等于（）

A.2B.-2C.之D.--

22

【答案】D

【分析】根據(jù)乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)；只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，據(jù)此填空即可.

【詳解】???有理數(shù)。的相反數(shù)是2,

a=—2,

???〃的倒數(shù)等于-g,

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)，倒數(shù)的定義.此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)和倒數(shù)的定義.

3.（2021秋?河南焦作?七年級(jí)焦作市實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考期中）-3^的倒數(shù)的相反數(shù)是.

【答案】|

【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義進(jìn)行求解即可.

i229

【詳解】解：-3：的倒數(shù)是-：，的相反數(shù)是力

的倒數(shù)的相反數(shù)是

故答案為：y.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)，熟知乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相

反數(shù)，0的相反數(shù)是0是解題的關(guān)鍵.

4.(2023春?黑龍江大慶?六年級(jí)校聯(lián)考期中)在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是最小的

質(zhì)數(shù)，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是.

【答案】|

【分析】設(shè)另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為無(wú)，根據(jù)題意求出一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為2,根據(jù)比例的性質(zhì)得出2x=l,再求出x即可.

【詳解】解：設(shè)另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為x,

???一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是最小的質(zhì)數(shù)，

這個(gè)內(nèi)項(xiàng)為2,

兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，

.\2x=l,

1

/.x=一,

2

即另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為3.

故答案為：

【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，能根據(jù)題意得出2x=l是解此題的關(guān)鍵.

5.(2022秋?廣東茂名?七年級(jí)校考期中)數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題：［;小明仔細(xì)思考了

一番,用了一種不同方法解決了這個(gè)問(wèn)題，小明解法如下：原式的倒數(shù)為='-||x(-6)=2,

所以

(1)請(qǐng)你判斷小明的解答是否正確

(2)請(qǐng)你運(yùn)用小明的解法解答下面的問(wèn)題

計(jì)算:

【答案】(1)小明的解答正確

⑵-;

【分析】（1）正確，利用倒數(shù)的定義判斷即可;

（2）求出原式的倒數(shù)，即可確定出原式的值.

【詳解】（1）解：小明的解答正確,

理由為：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于原數(shù);

1111

（2）解:-+

34612

111

3-4+6x(-12)

=lx(_12)_lx(-12)+ix(-12)

=-4+3-2

=-3,

（12j（343

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)乘法和除法計(jì)算，熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

1445

6.（2023春?上海?六年級(jí)專題練習(xí)）已知一個(gè)數(shù)的彳與§的和是方的倒數(shù)，求這個(gè)數(shù).

【答案】言

【分析】運(yùn)用逆向思維列出算式，即可求解.

（54、14

【詳解】解：

165

=——x——

1514

8

~21

答：這個(gè)數(shù)是

【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)，分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用逆向思維.

考查題型五有理數(shù)乘法運(yùn)算律

1.（2022秋?浙江金華?七年級(jí)校考期中）若（-12）x5=p,則（-12）x6的值可表示為（）

A.p-iB.p-12C.p+12D.p+1

【答案】B

【分析】（-12）x6可以寫成（T2）x（5+1）,再利用乘法分配律即可得到結(jié)果.

【詳解】解：（-12）x6

=(-12)x(5+l)

=(-12)x5+(-12)xl

=p-12

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查乘法分配律、有理數(shù)的乘法，掌握是解題的關(guān)鍵.

1111

2.（2022秋.重慶泰江?七年級(jí)校考階段練習(xí)）有兩組數(shù)，第一組：-彳，§第二組：26,-45,

91,-12,從這兩組數(shù)中各任取一個(gè)數(shù)，將它們相乘，那么所有乘積的總和是（）

A.27B.-12C.78D.-13

【答案】D

【分析】根據(jù)題意列出算式，再逆運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解：4X26+

x(-45)+x91+x（T2）

|x26+|x(-45)+|x91+|x(-12)

=1x(26-45+91-12)

=—x60

3

x91+(-12)

126+|x(-45)+|x91+|x(-12)

—X

5

1

二一x(26-45+91-12)

5

=—x60

5

二12；

A-30+20-15+12=-13.

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算律，有理數(shù)的加法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上運(yùn)算法則.

3.（2023秋?甘肅天水?七年級(jí)校考期末）計(jì)算-g+g]=.

【答案】Y

【分析】根據(jù)乘法分配律計(jì)算.

【詳解】解:+

=—6x--6x—+6x—

236

=-3-2+1

=-4.

故答案為：-4.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)

運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注

意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化.

4（2022秋?河南洛陽(yáng)?七年級(jí)統(tǒng)考期中）100克牛奶中含有蛋白質(zhì)3.3克，脂肪4.0克，佳佳中午喝了300克

牛奶，則她從中攝取了一克蛋白質(zhì).

【答案】9.9

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算即可求出答案.

【詳解】解：佳佳中午喝了300克牛奶，她從中攝取了3x3.3=99（克）蛋白質(zhì).

故答案為：9.9.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法運(yùn)算，解題關(guān)鍵是從題意中提取等式.

5.（2023秋?黑龍江大慶?六年級(jí)統(tǒng)考期末）怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算.

【答案】⑴）

⑵15

【分析】（1）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算;

（2）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算.

Q1c

【詳解】(1)解:+f

(2)解:24x(|+，

=24x-+24x-

84

=9+6

=15.

【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算.注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)

算定律簡(jiǎn)便計(jì)算.

6.(2020秋?廣東廣州?七年級(jí)校考階段練習(xí))計(jì)算.

⑴(-"《36).

31

(2)-3-+(-6.5)-(-1.75)+-3-.

【答案】(DY

⑵一5

【分析】(1)利用乘法的分配律直接計(jì)算即可；

(2)把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再統(tǒng)一為加法運(yùn)算，再結(jié)合交換律與結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可.

【詳解】(1)解：^-K+llx(-36)

=—18+20—6

=-24+20

=-4;

31

(2)解：-3—+(-6.5)-(-1.75)+-3—

=-3.75+1.75-6.5+3.5

--2-3

二一5.

【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的乘法運(yùn)算，加減混合運(yùn)算，熟記運(yùn)算順序與利用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算是解

本題的關(guān)鍵.

考查題型六有理數(shù)的除法運(yùn)算

(2023?山西呂梁?模擬預(yù)測(cè))若也

1.<0,且。，6異號(hào)，貝M的符號(hào)為(

A.大于0B.小于0C.大于等于0D.小于等于0

【答案】A

【分析】根據(jù)同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)判斷即可.

【詳解】解：6異號(hào)，

/.ab<0,

XV—<0,

C

c>0.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，除法，熟記同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)是解題的關(guān)鍵.

2.(2023秋?山東臨沂?七年級(jí)統(tǒng)考期末)下列計(jì)算正確的是()

1

A.0-(-2)=0xB.1-lx(-8)=-8

2

C.(-3)^(-3)=-3x3=-9D.(—32)+(—8)=—32+8=T

【答案】B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則進(jìn)行判斷便可.

【詳解】解：A、0+(-2)=0x(-1)=0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意;

B、1-(-1)=1x(-8)=-8,故此選項(xiàng)正確，符合題意；

C、(-3)+(-3)==1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、(-32)+(-8)=32+8=4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)除法，熟記有理數(shù)除法法則是解題的關(guān)鍵.

3.(2020秋?廣東中山?七年級(jí)校考階段練習(xí))計(jì)算：(-7)x(-5)-90^(-15)=.

【答案】41

【分析】根據(jù)先乘除后加減的運(yùn)算順序，有理數(shù)的乘法、除法、加法的法則進(jìn)行運(yùn)算.

【詳解】(-7)x(-5)-90+(-15)=35+6=41.

故答案為：41.

【點(diǎn)睛】本題主要考查的有理數(shù)的混合運(yùn)算，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和各種運(yùn)

算的法則.

4.（2022秋?河南鶴壁?七年級(jí)校考階段練習(xí)）定義一種新的運(yùn)算：彳*〉=匕，如：3*1=^=2,則

y1

(6*2)*(—2)=

【答案】-2

【分析】先根據(jù)新定義計(jì)算出6*2=2,然后再根據(jù)新定義計(jì)算2*（-2）即可.

X—V

【詳解】解：???x*y=—

y

二（6*2）*（-2）=等*（一2）

2-(-2)

-2

故答案為：—2.

【點(diǎn)睛】此題考查了新定義運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

5.（2023秋?重慶沙坪壩?七年級(jí)重慶八中校考期末）計(jì)算:

⑵*6奸41

【答案】（1）1

⑵-4_L

20

【分析】（1）先計(jì)算絕對(duì)值，再計(jì)算中括號(hào)里的，最后計(jì)算除法;

41

（2）先將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為164-/，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，利用乘法分配律求解即可.

【詳解】（1）原式=-3+（-2-1）

=-3+(一3)

=1;

（2）原式二1-164-肅1

x——

41

412041

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和順序，以及能靈活的將帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)

化，使計(jì)算更簡(jiǎn)便.

6.（2021秋?浙江金華?七年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算

（1）-8+4-（-2）

（2）-2+［（-2）-（-4）］

【答案】⑴-10

⑵T

【分析】（1）先算除法，再算加減即可；

（2）先算括號(hào)內(nèi)的減法，再算除法即可.

【詳解】⑴解：-8+4+（-2）

=-8-2

=一10；

（2）解：（一2）一（T）

=—2+2

=-1.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再

算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.進(jìn)

行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化.

考查題型七有理數(shù)除法的應(yīng)用

1.（2023?全國(guó)?七年級(jí)假期作業(yè)）把一根木頭鋸成7段，若每次鋸的時(shí)間都相等，那么鋸?fù)昝恳欢蔚臅r(shí)間是

鋸?fù)赀@根木頭所用時(shí)間的（）

1

A.-B.—C.一D.-

7865

【答案】C

【分析】根據(jù)把一根木頭鋸成7段，要鋸6次，進(jìn)而即可求解.

【詳解】解：7—1=6（次），

答：鋸?fù)昝恳欢蔚臅r(shí)間是鋸?fù)赀@根木頭所用時(shí)間的;.

0

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵.

2.（2023春?山西大同?九年級(jí)大同一中校考階段練習(xí)）春節(jié)期間，小明幫父母打理小區(qū)內(nèi)自己家開(kāi)的生活

便民超市，小明的媽媽告訴小明各種商品的利潤(rùn)率，并要求在利潤(rùn)率不低于5%的情況下可以銷售.小區(qū)

大媽要買標(biāo)價(jià)為60元/壺的油，大媽要求小明優(yōu)惠賣給她，小明知道糧油的利潤(rùn)率是20%,則該壺油的售

價(jià)至少是（）

A.51元B.52.5元C.55元D.59元

【答案】B

【分析】先求得進(jìn)價(jià)，根據(jù)利潤(rùn)率不低于5%,列式計(jì)算即可求解.

【詳解】解：：糧油的利潤(rùn)率是20%,

二進(jìn)價(jià)為60+（1+20%）=50（元），

要求在利潤(rùn)率不低于5%,則該壺油的售價(jià)至少是50X（1+5%）=52.5（元），

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解標(biāo)價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

3.（2023春?山東棗莊?八年級(jí)統(tǒng)考期中）某種藥品的說(shuō)明書上，貼有如下的標(biāo)簽，一次服用這種藥品的劑

量最多是mg.

用法用量：口服，每天60~90mg,分2~3次服.

規(guī)格：□□□□□□

仁藏:□□□□□□

【答案】45

【分析】用每天的最大量除以最少服用次數(shù)即可.

【詳解】解：一次服用這種藥品的劑量的最大值為90+2=45（mg）.

故答案為：45.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)除法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式.

4.（2023秋?廣東深圳?七年級(jí)統(tǒng)考期末）體育課上全班女生進(jìn)行了50米測(cè)試，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?0.7s,下面是

某小組8名女生的成績(jī)記錄：-1,+0.8,0,-1.2,-0.1,-0.3,+0.5,-0.6,其中“+”號(hào)表示成績(jī)大于

10.7s,“一”號(hào)表示成績(jī)小于10.7s,該小組女生的達(dá)標(biāo)率為.

【答案】75%

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可得達(dá)標(biāo)的有6人，然后計(jì)算即可.

【詳解】解：由題意得-1,+0.8,0,-1.2,-0.1,-0.3,+0.5,-0.6中，小于等于0的有6個(gè)，即達(dá)標(biāo)

的有6人，

則這個(gè)小組的達(dá)標(biāo)率是g'100%=75%,

8

故答案為：75%.

【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義得出達(dá)標(biāo)的人數(shù)是解題的關(guān)鍵.

5.（2022秋?云南楚雄?七年級(jí)校考階段練習(xí)）一天，小紅與小莉利用溫差測(cè)量山峰的高度，小紅在山頂測(cè)

得溫度是-1℃,小莉此時(shí)在山腳測(cè)得溫度是7℃.已知該地區(qū)高度每增加100m,氣溫大約降低0.8C,

這個(gè)山峰的高度大約是多少米？

【答案】1000米

【分析】先求出山腳和山頂?shù)臏夭睿缓笥脺夭畛?.8,所得的結(jié)果乘以100即為山峰高度.

【詳解】解：由題意知，［7-（-1）卜0.8x100=1000（米），

答：這個(gè)山峰的高度大約是1000米.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵在于理解題意并正確運(yùn)算.

6.（2023秋?重慶萬(wàn)州?七年級(jí)統(tǒng)考期末）外賣送餐為我們生活帶來(lái)了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外

賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過(guò)50單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“+”，低于50單的部

分記為“一”，如表是該外賣小哥一周的送餐量：

星期一二三四五六日

送餐量（單位：?jiǎn)危?3+4-5+14-8+7+12

（1）求該外賣小哥這一周平均每天送餐多少單？

（2）外賣小哥每天的工資由底薪60元加上送單補(bǔ)貼構(gòu)成，送單補(bǔ)貼的方案如下：每天送餐量不超過(guò)50單的

部分，每單補(bǔ)貼2元；超過(guò)50單但不超過(guò)60單的部分，每單補(bǔ)貼4元；超過(guò)60單的部分，每單補(bǔ)貼6

元.求該外賣小哥這一周工資收入多少元？

【答案】（1）該外賣小哥這一周平均每天送餐53單

（2）該外賣小哥這一周工資收入1248元

【分析】（1）由50單加上超過(guò)或不足部分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)即可得到答案；

（2）每天的工資由底薪加上送餐部分的補(bǔ)貼，分別計(jì)算每天的工資，再求解代數(shù)和即可.

【詳解】(1)解：由題意，得:

50+[(-3)+(+4)+(-5)+(+14)+(-8)+(+7)+(+12)卜7

=50+3

=53(單)，

答：該外賣小哥這一周平均每天送餐53單；

(2)解：由題意，得：

(50x7-3-5-8)x2+(4+7+10x2)x4+(4+2)x6+60x7

=668+124+36+420

=1248(元),

答：該外賣小哥這一周工資收入1248元.

【點(diǎn)睛】本題考查的是正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，平均數(shù)的計(jì)算，有理數(shù)的加法與乘法的實(shí)際應(yīng)用，理解題意,

正確的列代數(shù)式計(jì)算計(jì)算是解本題的關(guān)鍵.

考查題型八有理數(shù)乘除混合運(yùn)算

1.(2020秋?廣東佛山?七年級(jí)校考階段練習(xí))下列計(jì)算正確的是()

A.x4B.100-1x(-7)=100x7x(-7)

13111311

-1------=--1------D.(-198)+(-236)+(-198)=-236

24644426

【答案】B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律，有理數(shù)的乘除法混合運(yùn)算，有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算，有理數(shù)的減法

的運(yùn)算法則，即可求解.

【詳解】A、11+/(-4)=(-4*]-力+$(-4),此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意;

B、100^-x(-7)=100x7x(-7),此選項(xiàng)正確，符合題意;

13111311

C、-^+4-7-7=-7+4-O-7)It匕選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

24644426

D、(-198)+(-236)+(-198)=-632,此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意;

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法分配律，有理數(shù)的乘除法混合運(yùn)算，有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算，有理數(shù)的

減法的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則.

2.(2023秋?河北廊坊?七年級(jí)統(tǒng)考期末)老師設(shè)計(jì)了計(jì)算接力游戲，規(guī)則是每名同學(xué)只能利用前面一個(gè)同

學(xué)的式子進(jìn)一步計(jì)算，將計(jì)算的結(jié)果傳給下一個(gè)同學(xué)，最后解決問(wèn)題.過(guò)程如下，自己負(fù)責(zé)的那一步錯(cuò)誤

的是()

甲乙丙丁

(-81)號(hào)*A(-16)=(-81)+1+(-16)=(-81)x1x($)=81咕=相

—----------------"""/

A.甲B.乙C.丙D.丁

【答案】A

【分析】根據(jù)乘除的混合運(yùn)算，按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，先將除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，即可求解.

94

【詳解】解：(-81)4--X—4-(-16)

49

=(-8如篙x￡)

=1,

???甲負(fù)責(zé)的那一步錯(cuò)誤了,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.

32

3.(2023春?黑龍江哈爾濱?六年級(jí)哈爾濱市第四十七中學(xué)校考階段練習(xí))計(jì)算：-的結(jié)果為

23

Q

【答案】-1

【分析】按照運(yùn)算順序依次計(jì)算即可.

32

【詳解】

8

3

Q

故答案為：

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是計(jì)算的關(guān)鍵.

4.(2023春?上海徐匯?六年級(jí)上海市西南位育中學(xué)校考階段練習(xí))若“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1!=1,

101!

2!=2x1=2,3!=3x2xl=6,…，貝!J---=

99!一

【答案】10100

【分析】根據(jù)題意，得至lJ101!=101xl00x99x…x2xl,99!=99x98x97x...x2xl,相除即可得到答案.

【詳解】解：根據(jù)題意可知，101!=101xl00x99x…x2xl,99!=99x98x97x...x2xl,

101!101xl00x99x...x2xl

所以,=101x100=10100

~991―99x98x97x...x2xl

故答案為：10100.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘除法，正確理解題干所給的新運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

5.(2022秋?廣東揭陽(yáng)?七年級(jí)校考階段練習(xí))計(jì)算：

(1)12—(-18)+(—7)-15；

【答案】(1)8

⑵一1

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解;

(2)根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】(1)解：原式=12+18+(—7)+(—15)

=。2+18)+[(-7)+(-15)]

=30+(-22)

=8；

=-1.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

6.(2023?全國(guó)?七年級(jí)假期作業(yè))計(jì)算:

(1)2-5+23-9+7

⑵1.75+[6]+3|+11力+2：

”門571

(3)-36x-+-

(2612J

JC/「、1

(4)_2§義[_「尸_7”,

⑸(—15)—18+(—3)+|-5|

(6)-7—x62

(7)—5x133+(+9)x+17x13y

(8)-15-[-1-(4-20)]

【答案】(1)18

(2)4

(3)-27

(4)--

18

⑸-4

(6)-494

(7)-75

(8)-30

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算；

(2)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算；

(3)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；

(4)根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算；

(5)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算；

(6)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；

(7)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；.

(8)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】(1)解：2-5+23-9+7

=(2+23+7)-(5+9)

=32-14

=18；

⑵解：1.75+[-6g]+3，+[-l；]+2，

,3,3,1

=1—1—1-3—+2—6—

44882

=6—6—

2

——1(

2，

(3)解：―36X(；+\一[]

o12J

157

=-36x——36x-+36x—

2612

=—18—30+21

=T8+21

=—27；

(4)解：-2^-X|-ly|-r(-7)x^-

18

(5)解：(—15)—18+(—3)+|-5|

=-15+6+5

=4

30

(6)解：-7—x62

31

rrc30

——7x62---x62

31

=-434-60

=-494；

(7)解：-5xf-314j+(+9)xf-314j+17xL31

77

=13升(-5+9+17)

一三21

7

=—75

(8)解：-15-[-l-(4-20)]

=—15—(—1+16)

=-30.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.

羔拓展培陋

1.（2023春?上海長(zhǎng)寧?六年級(jí)校聯(lián)考期末）下列說(shuō)法正確的是（）

A.任何一個(gè)數(shù)都有倒數(shù)B.分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)

C.一。是負(fù)數(shù)D.絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)

【答案】B

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；絕對(duì)值的性質(zhì)判斷即可.

【詳解】A.任何一個(gè)非零數(shù)都有倒數(shù)，不符合題意；

B.分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，符合題意；

C.一。不一定是負(fù)數(shù)，不符合題意；

D.絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)和零，不符合題意；

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

211

2.(2023?全國(guó)?七年級(jí)假期作業(yè))計(jì)算的值為()

3O2

A.1B.36C.-1D.0

【答案】C

【分析】先去絕對(duì)值，再將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可.

211

【詳解】解：-6x|x-|xll,

3oZ

=—1x1,

=-1.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了去絕對(duì)值、乘法結(jié)合律等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用乘法結(jié)合律是解答本題的關(guān)鍵.

3.(2023秋?山西晉中?七年級(jí)統(tǒng)考期末)計(jì)算

(-0.125)x20x(-8)x(-0.8)=[(-0.125)x(-8)]x[20x(-0.8)]=-16,運(yùn)算中運(yùn)用的運(yùn)算律為().

A.乘法交換律B.乘法分配律

C.乘法結(jié)合律D.乘法交換律和乘法結(jié)合律

【答案】D

【分析】解答時(shí)，運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律.

【詳解】???運(yùn)用的運(yùn)算律為乘法交換律和乘法結(jié)合律，

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了用運(yùn)算律進(jìn)行有理運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算律的使用規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

4.(2022秋?重慶長(zhǎng)壽?七年級(jí)統(tǒng)考期末)如果2a+b=0(aw0),則J-1+孚-2的值為()

A.1或2B.2或3

【答案】C

【分析】根據(jù)2a+6=0(aw0),可以得到。與匕的比值，再分別討論。，匕的正負(fù)，從而可以解答本題.

【詳解】解：?.?2a+6=0(a+0),

2a=—b

一?°，b異號(hào),

a_1\a\_1

當(dāng)〃>0,bv0時(shí),~\b\~2'~V~~2

=|--1|+|---2|

22

=—1I—5

22

當(dāng)a<0,h>0時(shí),

\b\~2'b~2

=|一！-1|+|《-2|

22

=—3i-3

22

=3；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的除法和絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是明確題意，靈活變化，利用分類討論的數(shù)學(xué)

思想解答問(wèn)題.

5.(2023秋?七年級(jí)單元測(cè)試)如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入x的值是-1,則輸出的結(jié)果》為()

輸入x卜川乘(-3)—減8］結(jié)番為正輸出y

結(jié)果非正

D.12

【答案】A

【分析】把尸-1代入程序中計(jì)算，判斷結(jié)果與。的大小，以此類推，得到結(jié)果大于0輸出即可.

【詳解】解：把4-1代入運(yùn)算程序得：(-l)x(-3)-8=3-8=-5<0,

把x=-5代入運(yùn)算程序得：(-5)x(-3)-8=15-8=7>0,

故輸出的結(jié)果y為7.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的程序流程是解答本題的關(guān)鍵.

6.(2022秋.浙江.七年級(jí)統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試)有理數(shù)a,b在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖，則(a-〃)(a+9的

符號(hào)為(填“正”或“負(fù)”或“零”)

―?-------1--1--->

b0a

【答案】負(fù)

【分析】由數(shù)軸判斷出a>0,b<0,再確定。一匕和a+b符號(hào)即可.

【詳解】解：由數(shù)軸知：a>0,b<0,\a\<\b\,

a~b>0^0a+b<0

(o-Z?)(o+Z?)<0,即(a-b)(a+b)的符號(hào)為負(fù)

故答案為：負(fù).

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩個(gè)有理數(shù)大小以及有理數(shù)的乘法，明確負(fù)數(shù)乘以正數(shù)積小于。是解題的關(guān)鍵.

7.(2022秋?江蘇南京?七年級(jí)校考階段練習(xí))已知a,6互為倒數(shù)，c,d互為相反數(shù)，|制=1,且帆<0,那么

(_仍)如3_(c+W)23"—/。'5的值為.

【答案】0

【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義可得必=1,。+4=。,根=-1,然后代入式子中進(jìn)行計(jì)即可解答.

【詳解】解:由題得：ab=l,c