2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．分式有意義,則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．如圖，在數軸上表示實數的點可能是（）．A．點 B．點 C．點 D．點3．一等腰三角形的兩邊長x、y滿足方程組則此等腰三角形的周長為

(）A．5 B．4 C．3 D．5或44．下列命題中，屬于假命題的是（）A．直角三角形的兩個銳角互余 B．有一個角是的三角形是等邊三角形C．兩點之間線段最短 D．對頂角相等5．如圖是中國古代建筑中的一個正六邊形的窗戶，則它的內角和為（）A． B． C． D．6．用計算器依次按鍵，得到的結果最接近的是（）A． B． C． D．7．化簡，其結果是（）A． B． C． D．8．下列五個命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等②如果和是對頂角，那么③是一組勾股數④的算術平方根是⑤三角形的一個外角大于任何一個內角A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．已知關于的分式方程無解，則的值為（）A． B． C． D．10．計算結果是()A．1 B．0 C． D．11．下列命題是真命題的是（）A．同位角相等B．對頂角互補C．如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等D．如果點的橫坐標和縱坐標互為相反數，那么點在直線的圖像上．12．如圖所示，小琳總結了“解可化為一元一次方程的分式方程”的運算流程，那么A和B分別代表的是（）A．分式的基本性質，最簡公分母=0B．分式的基本性質，最簡公分母≠0C．等式的基本性質2，最簡公分母=0D．等式的基本性質2，最簡公分母≠0二、填空題（每題4分，共24分）13．計算：=____________．14．等腰三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點A(﹣6，0)，B在原點，CA＝CB＝5，把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動順時針翻轉，第一次翻轉到位置①，第二次翻轉到位置②，…，依此規律，第23次翻轉后點C的橫坐標是_____．15．求值：____．16．一副三角板如圖放置，將三角板ADE繞點A逆時針旋轉，使得三角板ADE的一邊所在的直線與BC垂直，則的度數為______.17．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一點E，使EC=BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，若EF=5cm，則AE=cm．18．分解因式：3m2﹣6mn+3n2＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度數．20．（8分）閱讀下面材料，完成(1)-(3)題．數學課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，已知等腰△ABC中，AB＝AC，AD為BC邊上的中線，以AB為邊向AB左側作等邊△ABE，直線CE與直線AD交于點F．請探究線段EF、AF、DF之間的數量關系，并證明．同學們經過思考后，交流了自已的想法：小明：“通過觀察和度量，發現∠DFC的度數可以求出來．”小強：“通過觀察和度量，發現線段DF和CF之間存在某種數量關系．”小偉：“通過做輔助線構造全等三角形，就可以將問題解決．”......老師：“若以AB為邊向AB右側作等邊△ABE，其它條件均不改變，請在圖2中補全圖形,探究線段EF、AF、DF三者的數量關系，并證明你的結論．”（1）求∠DFC的度數；（2）在圖1中探究線段EF、AF、DF之間的數量關系，并證明；（3）在圖2中補全圖形，探究線段EF、AF、DF之間的數量關系，并證明．21．（8分）如圖，已知CD∥BF,∠B+∠D=180°，求證：AB∥DE.22．（10分）計算．（1）．（2）．23．（10分）閱讀理解在平面直角坐標系xoy中，兩條直線l1：y=k1x+b1（k1≠0），l2：y=k2x+b2（k2≠0），①當l1∥l2時，k1=k2，且b1≠b2；②當l1⊥l2時，k1·k2=－1．類比應用（1）已知直線l：y=2x－1，若直線l1：y=k1x+b1與直線l平行，且經過點A（－2，1），試求直線l1的表達式；拓展提升（2）如圖，在平面直角坐標系xoy中，△ABC的頂點坐標分別為：A（0，2），B（4，0），C（－1，－1），試求出AB邊上的高CD所在直線的表達式．24．（10分）已知，求代數式的值25．（12分）計算:（1）（2）先化簡，再求值:[(2m+n)(2m-n)+(m+n)2-2(2m2-mn)]÷(-4m)，其中m=1，n=.26．如圖，已知過點的直線與直線：相交于點.（1）求直線的解析式；（2）求四邊形的面積.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0，分式有意義.【詳解】分式有意義,則x+1≠0,即.故選:A考核知識點:分式有意義的條件.理解定義是關鍵.2、B【分析】先確定

是在哪兩個相鄰的整數之間，然后確定對應的點即可解決問題．【詳解】解：∵∴∴表示實數的點可能是E，故選：B．本題考查實數與數軸上的點的對應關系，正確判斷無理數在哪兩個相鄰的整數之間是解題的關鍵．3、A【分析】先解二元一次方程組，然后討論腰長的大小，再根據三角形三邊關系即可得出答案．【詳解】解：解方程組，得，所以等腰三角形的兩邊長為2，1．若腰長為1，底邊長為2，由知，這樣的三角形不存在．若腰長為2，底邊長為1，則三角形的周長為2．所以，這個等腰三角形的周長為2．故選：A．本題考查了等腰三角形的性質及解二元一次方程組，難度一般，關鍵是掌握分類討論的思想解題．4、B【分析】根據直角三角形的性質、等邊三角形的判定、兩點之間線段最短、對頂角相等即可逐一判斷．【詳解】解：A.直角三角形的兩個銳角互余，正確；B.有一個角是的三角形不一定是等邊三角形；故B錯誤；C.兩點之間線段最短，正確；D.對頂角相等，正確，故答案為：B．本題考查了命題的判斷，涉及直角三角形的性質、等邊三角形的判定、兩點之間線段最短、對頂角相等，解題的關鍵是掌握上述知識點．5、C【分析】根據多邊形的內角和=180°（n-2），其中n為正多邊形的邊數，計算即可【詳解】解：正六邊形的內角和為：180°×（6-2）=720°故選C．此題考查的是求正六邊形的內角和，掌握多邊形的內角和公式是解決此題的關鍵．6、C【分析】利用計算器得到的近似值即可得到答案．【詳解】解：，與最接近的是2.1．故選：C．本題主要考查計算器的使用，解題的關鍵是掌握計算器上常用的按鍵的功能和使用順序．7、B【解析】=.所以選B.8、B【分析】利用平行線的性質、對頂角的定義、勾股數的定義、實數的性質及外角定理分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】①兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等，故錯誤，為假命題．②如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1＝∠2，正確，為真命題．③勾股數必須都是整數，故是一組勾股數錯誤，為假命題．④=4，4算術平方根是，故為真命題，⑤三角形的一個外角大于任何與之不相鄰的一個內角，為假命題．故選B．本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質、對頂角的定義、勾股數的定義、實數的性質及外角定理，難度不大，屬于基礎題．9、A【分析】去分母，把分式方程化為整式方程，把增根代入整式方程可得答案．【詳解】解：，方程的增根是把代入得：故選A．本題考查分式方程的增根問題，掌握把分式方程的增根代入去分母后的整式方程求未知系數的值是解題的關鍵．10、A【分析】由題意直接利用同底數冪的除法運算法則進行計算，即可得出答案．【詳解】解：.故選：A.本題主要考查同底數冪的除法運算，正確掌握同底數冪的除法運算法則即同底數冪相除指數相減是解題關鍵．11、D【分析】根據平行線的性質定理對A、C進行判斷；利用對頂角的性質對B進行判斷；根據直角坐標系下點坐標特點對D進行判斷．【詳解】A．兩直線平行，同位角相等，故A是假命題；B．對頂角相等，故B是假命題；C．如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等或互補，故C是假命題；D．如果點的橫坐標和縱坐標互為相反數，那么點在直線的圖像上，故D是真命題故選：D本題考查了真命題與假命題，正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題．利用了平行線性質、對頂角性質、直角坐標系中點坐標特點等知識點．12、C【解析】根據解分式方程的步驟，可得答案．【詳解】去分母得依據是等式基本性質2，檢驗時最簡公分母等于零，原分式方程無解.故答案選：C.本題考查了解分式方程，解題的關鍵是熟練的掌握解分式方程的方法.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】按照分式的乘方運算法則即可得到答案．【詳解】解：故答案為：．本題考查的是分式的乘方，熟知分式的乘方是關鍵，結果的符號要注意好．14、1【分析】根據題意可知每翻折三次與初始位置的形狀相同，第24次與開始時形狀相同，可先求第24次的坐標，再求出第23次翻轉后點C的橫坐標即可；【詳解】解：由題意可得，每翻轉三次與初始位置的形狀相同，翻轉3次后C點的縱坐標不變，橫坐標的變化為：5+5+3+3，故第24次翻轉后點C的橫坐標是：﹣3+（3+5+5+3）×8＝125，∴第23次翻轉后點C的橫坐標是125﹣8＝1，故答案為：1．本題考查坐標與圖形變化-旋轉，等腰三角形的性質，解題的關鍵是發現其中的規律，每旋轉三次為一個循環．15、．【分析】由二次根式的性質，即可得|3|，繼而求得答案．【詳解】解：∵3，∴3＜0，∴|3|=3．故答案為：3．此題考查了二次根式的化簡與性質以及絕對值的性質．注意：．16、15°或60°.【分析】分情況討論：①DE⊥BC，②AD⊥BC，然后分別計算的度數即可解答.【詳解】解：①如下圖，當DE⊥BC時，如下圖，∠CFD＝60°，旋轉角為：＝∠CAD＝60°-45°＝15°；（2）當AD⊥BC時，如下圖，旋轉角為：＝∠CAD＝90°-30°＝60°；本題考查了垂直的定義和旋轉的性質，熟練掌握并準確分析是解題的關鍵.17、1．【解析】∵∠ACB=90°，∴∠ECF+∠BCD=90°．∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°．∴∠ECF=∠B，在△ABC和△FEC中，∵∠ECF=∠B，EC=BC，∠ACB=∠FEC=90°，∴△ABC≌△FEC（ASA）．∴AC=EF．∵AE=AC﹣CE，BC=2cm，EF=5cm，∴AE=5﹣2=1cm．18、3（m-n）2【解析】原式==故填：三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）∠BDF＝18°．【分析】（1）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，求出∠ABC=90°，然后根據矩形的判定定理，即可得到結論；（2）求出∠FDC的度數，根據三角形的內角和，求出∠DCO，然后得到OD=OC，得到∠CDO，即可求出∠BDF的度數.【詳解】（1）證明：∵AO＝CO，BO＝DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC＝∠ADC，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠ABC＝∠ADC＝90°，∴四邊形ABCD是矩形；（2）解：∵∠ADC＝90°，∠ADF：∠FDC＝3：2，∴∠FDC＝36°，∵DF⊥AC，∴∠DCO＝90°﹣36°＝54°，∵四邊形ABCD是矩形，∴CO＝OD，∴∠ODC＝∠DCO＝54°，∴∠BDF＝∠ODC﹣∠FDC＝18°．本題考查了平行四邊形的判定和性質，矩形的判定和性質，能靈活運用定理進行推理是解題的關鍵.注意：矩形的對角線相等，有一個角是直角的平行四邊形是矩形.20、（1）60°；（2）EF=AF+FC，證明見解析；（3）AF=EF+2DF，證明見解析．【分析】（1）可設∠BAD＝∠CAD＝α，∠AEC＝∠ACE＝β，在△ACE中，根據三角形內角和可得2α＋60＋2β＝180°，從而有α＋β＝60°，即可得出∠DFC的度數；（2）在EC上截取EG＝CF，連接AG，證明△AEG≌△ACF，然后再證明△AFG為等邊三角形，從而可得出EF＝EG＋GF＝AF＋FC；（3）在AF上截取AG＝EF，連接BG，BF，證明方法類似（2），先證明△ABG≌△EBF，再證明△BFG為等邊三角形，最后可得出結論．【詳解】解：（1）∵AB=AC，AD為BC邊上的中線，∴可設∠BAD＝∠CAD＝α，又△ABE為等邊三角形，∴AE=AB=AC，∠EAB=60°，∴可設∠AEC＝∠ACE＝β，在△ACE中，2α＋60°＋2β＝180°，∴α＋β＝60°，∴∠DFC=α＋β＝60°；（2）EF=AF+FC，證明如下：∵AB=AC，AD為BC邊上的中線，∴AD⊥BC，∴∠FDC=90°，∵∠CFD＝60°，則∠DCF=30°，∴CF＝2DF，在EC上截取EG＝CF，連接AG，又AE=AC，∴∠AEG=∠ACF，∴△AEG≌△ACF（SAS）,∴∠EAG＝∠CAF，AG＝AF，又∠CAF=∠BAD，∴∠EAG=∠BAD，∴∠GAF＝∠BAD+∠BAG=∠EAG+∠BAG=∠60°，∴△AFG為等邊三角形，∴EF＝EG＋GF＝AF＋FC，即EF=AF+FC；（3）補全圖形如圖所示，結論：AF=EF+2DF．證明如下：同（1）可設∠BAD＝∠CAD＝α，∠ACE＝∠AEC＝β，∴∠CAE＝180°－2β，∴∠BAE＝2α＋180°－2β＝60°，∴β－α＝60°，∴∠AFC=β－α＝60°，又△ABE為等邊三角形，∴∠ABE=∠AFC=60°，∴由8字圖可得：∠BAD＝∠BEF，在AF上截取AG＝EF，連接BG，BF，又AB=BE，∴△ABG≌△EBF（SAS），∴BG＝BF，又AF垂直平分BC，∴BF=CF，∴∠BFA=∠AFC=60°，∴△BFG為等邊三角形，∴BG=BF，又BC⊥FG，∴FG=BF=2DF，∴AF＝AG＋GF＝BF＋EF＝2DF＋EF．本題考查了全等三角形的判定和性質、等邊三角形的性質、等腰三角形的性質等知識，解決問題的關鍵是常用輔助線構造全等三角形，屬于中考常考題型．21、見解析【分析】利用平行線的性質定理可得∠BOD=∠B，等量代換可得∠BOD+∠D=180°，利用同旁內角互補，兩直線平行可得結論．【詳解】證明：∵CD∥BF，

∴∠BOD=∠B，

∵∠B+∠D=180°，

∴∠BOD+∠D=180°，

∴AB∥DE．考查了平行線的性質定理和判定定理，綜合運用定理是解答此題的關鍵．22、（1）；（2）．【分析】（1）先運用乘法分配律，二次根式分母有理化計算，再化為最簡二次根式即可；（2）將二次根式分母有理化，再化為最簡二次根式，負數的立方根是負數，任何非零數的0次冪為1，負指數冪即先求其倒數，據此解題．【詳解】（1）．（2）．本題考查二次根式的混合運算、負指數冪、零指數冪的運算等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．23、（1）y=2x+5；（2）y=2x+1．【分析】（1）利用平行線性質可知k值相等，進而將P點坐標代入l1即可求出直線l1的表達式；（2）由題意設直線AB的表達式為：y=kx+b，求出直線AB的表達式，再根據題意設AB邊上的高CD所在直線的表達式為：y=mx+n，進行分析求出CD所在直線的表達式.【詳解】解：（1）∵l1∥l，∴k1=2，∵直線經過點P（-2，1），∴1=2×（-2）+b1，b1=5，∴直線l1表達式為：y=2x+5.（2）設直線AB的表達式為：y=kx+b∵直線經過點A（0，2），B（4，0），∴，解得：，∴直線AB的表達式為：;設AB邊上的高CD所在直線的表達式為：y=mx+n，∵CD⊥AB，∴m·（）=－1，m=2，∵直線CD經