2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為參加“愛我家園”攝影賽，小明同學將參與植樹活動的照片放大為長，寬的形狀，又精心在四周加上了寬的木框，則這幅攝影作品所占的面積是（）A． B．C． D．2．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)……按這樣的運動規律，經過第2019次運動后，動點P的坐標是（）A．（2018,2） B．（2019,0）C．（2019,1） D．（2019,2）3．下面各組數中不能構成直角三角形三邊長的一組數是（）A． B． C． D．4．如圖，在矩形ABCD中對角線AC與BD相交于點O，AE⊥BD，垂足為點E，AE=8，AC=20，則OE的長為()A．4 B．4 C．6 D．85．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數和方差：甲乙丙丁平均數（環）9.19.19.19.1方差7.68.69.69.7根據表中數據，要從中選擇一名成績發揮穩定的運動員參加比賽，應選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．下列長度的三條線段，不能組成三角形的是（）A．3，8，4 B．4，9，6C．15，20，8 D．9，15，87．下面的計算過程中，從哪一步開始出現錯誤()．A．① B．② C．③ D．④8．若正多邊形的一個外角是，則這個正多邊形的內角和是（）A． B． C． D．9．下列計算正確的是（）A．（）﹣2＝b4 B．（﹣a2）﹣2＝a4C．00＝1 D．（﹣）﹣2＝﹣410．化簡結果正確的是（）A．x B．1 C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．函數的定義域____．12．等腰三角形ABC的頂角為120°，腰長為20，則底邊上的高AD的長為_____．13．閱讀下面材料：小明想探究函數的性質，他借助計算器求出了y與x的幾組對應值，并在平面直角坐標系中畫出了函數圖象：小聰看了一眼就說：“你畫的圖象肯定是錯誤的．”請回答：小聰判斷的理由是__________________________________．請寫出函數的一條性質：______________________________________．14．若分式有意義，那么的取值范圍是．15．為保證數據安全，通常會將數據經過加密的方式進行保存，例如：將一個多項式因式分解為，當時，，，將得到的三個數字按照從小到大的順序排列得到加密數據：192021，根據上述方法.當時，多項式分解因式后形成的加密數據是______.16．如圖，等腰三角形的底邊長為，面積是，腰的垂直平分線分別交，邊于，點．若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為_________．17．如圖，，則的度數為_________．18．若關于x的分式方程無解，則m=_________．三、解答題(共66分)19．（10分）請把下列多項式分解因式：（1）（2）20．（6分）如圖，表示某商場一天的手提電腦銷售額與銷售量的關系，表示該商場一天的手提電腦銷售成本與銷售量的關系．（1）當銷售量臺時，銷售額_______________萬元，銷售成本___________萬元，利潤（銷售額銷售成本）_____________萬元．（2）一天銷售__________臺時，銷售額等于銷售成本．（3）當銷售量________時，該商場盈利（收入大于成本），當銷售量__________時，該商場虧損（收入小于成本）．（4）對應的函數關系式是______________．（5）請你寫出利潤（萬元）與銷售量（臺）間的函數關系式_____________，其中，的取值范圍是__________．21．（6分）在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BOC的度數；（2）若∠ABC=60°，OB=4，且△ABC的周長為16，求△ABC的面積22．（8分）解分式方程．23．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1:y=x與直線l2:y=kx+b相交于點A，點A的橫坐標為3，直線l2交y軸于點B，且OA=OB．(1)試求直線l2的函數表達式；(2)若將直線l1沿著x軸向左平移3個單位，交y軸于點C，交直線l2于點D．試求△BCD的面積．24．（8分）現有3張邊長為的正方形紙片（類），5張邊長為的矩形紙片（類），5張邊長為的正方形紙片（類）．我們知道：多項式乘法的結果可以利用圖形的面積表示．例如：就能用圖①或圖②的面積表示．（1）請你寫出圖③所表示的一個等式：_______________；（2）如果要拼一個長為，寬為的長方形，則需要類紙片_____張，需要類紙片_____張，需要類紙片_____張；（3）從這13張紙片中取出若干張，每類紙片至少取出一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（按原紙張進行無縫隙，無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以是_______（用含的式子表示）．25．（10分）(1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；(2)已知3x＋2·5x＋2＝153x－4，求(2x－1)2－4x2＋7的值．26．（10分）如圖，已知直線l1：y1＝2x+1與坐標軸交于A、C兩點，直線l2：y2＝﹣x﹣2與坐標軸交于B、D兩點，兩直線的交點為P點．(1)求P點的坐標；(2)求△APB的面積；(3)x軸上存在點T，使得S△ATP＝S△APB，求出此時點T的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】此題涉及面積公式的運用，解答時直接運用面積的公式求出答案．【詳解】根據題意可知，這幅攝影作品占的面積是a2＋4（a＋4）＋4（a＋4）?4×4＝故選：D．列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，找到其中的數量關系列出式子．2、D【分析】分析點P的運動規律，找到循環次數即可．【詳解】解：分析圖象可以發現，點P的運動每4次縱坐標循環一次，橫坐標等于運動的次數，∴2019=4×504+3，當第504循環結束時，點P位置在（2016，0），在此基礎之上運動三次到（2019，2），故選：D．本題是規律探究題，解題關鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環．3、D【分析】三角形的三邊分別為a、b、c，如果，那么這個三角形是直角三角形.【詳解】A.，能構成直角三角形；B.，能構成直角三角形；C.，能構成直角三角形；D.，不能構成直角三角形；故選：D.此題考查勾股定理的逆定理，熟記定理并運用解題是關鍵.4、C【分析】先求AO的長，再根據勾股定理計算即可求出答案.【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=COAC=10，∴OE1．故選：C．此題主要考查了矩形的性質及勾股定理，正確的理解勾股定理是解決問題的關鍵.5、D【分析】利用平均數和方差的意義進行判斷．【詳解】解：丁的平均數最大且方差最小，成績最穩當，所以選丁運動員參加比賽．故選：D．本題考查平均數和方差在數據統計中的意義，理解掌握它們的意義是解答關鍵.6、A【解析】A，∵3+4＜8∴不能構成三角形；B，∵4+6＞9∴能構成三角形；C，∵8+15＞20∴能構成三角形；D，∵8+9＞15∴能構成三角形．故選A．7、B【解析】直接利用分式的加減運算法則計算得出答案．【詳解】解：．故從第②步開始出現錯誤．故選：B．此題主要考查了分式的加減運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．8、B【分析】利用多邊形外角求得該多邊形的邊數，再利用多邊形內角和公式即可解答．【詳解】解：多邊形外角和為360°，故該多邊形的邊數為360°÷60°=6；多邊形內角和公式為：（n-2）×180°=（6-2）×180°=720°故選：B．本題考查了多邊形外角和以及多邊形內角和公式，熟練掌握相關公式是解題關鍵．9、A【分析】直接利用分式的基本性質、負整數指數冪的性質、零指數冪化簡得出答案．【詳解】A、，此項正確B、，此項錯誤C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：A．本題考查了分式的基本性質、負整數指數冪的性質、零指數冪，熟記各性質與運算法則是解題關鍵．10、B【分析】根據分式的加減法法則計算即可得出正確選項．【詳解】解：＝．故選：B．本題主要考查了分式的加減，同分母分式相加減，分母不變，分子相加減．二、填空題(每小題3分,共24分)11、．【分析】由根式的被開方數大于等于0，分式的分母不等于0聯立不等式組求解x的取值即可．【詳解】根據題意得，解得，故答案為：.本題考查了函數的定義域及其求法，函數的定義域，就是使函數解析式有意義的自變量的取值范圍，是基礎題．12、1【分析】畫出圖形，結合條件可求得該三角形的底角為30°，再結合直角三角形的性質可求得底邊上的高．【詳解】解：如圖所示：∵∠BAC＝120°，AB＝AC，∴，∴Rt△ABD中，，即底邊上的高為1，故答案為：1．本題考查了含30度角的直角三角形的性質：30度角所對的直角邊是斜邊的一半.13、答案不唯一，“因為函數值不可能為負，所以在x軸下方不會有圖像”；當x-1時，y隨x的增大而減小；當x≧1時，y隨x的增大而增大【分析】根據表格函數值沒有負數解答，根據表格的x與y的值得到增減性.【詳解】由表格可知：因為函數值不可能為負，所以在x軸下方不會有圖象，當x-1時，y隨x的增大而減小；當x≧1時，y隨x的增大而增大，故答案為：因為函數值不可能為負，所以在x軸下方不會有圖象；當x-1時，y隨x的增大而減小；當x≧1時，y隨x的增大而增大.此題考查函數的表示方法：表格法和圖象法，還考查了函數的性質：利用表格中x與y的對應值確定函數圖象的位置及函數的性質，正確理解表格中自變量與函數值的對應關系，分析其變化規律是解題的關鍵.14、【分析】分式要有意義只需分母不為零即可．【詳解】由題意得:x+1≠0,解得x≠﹣1．故答案為:x≠﹣1．本題考查分式有意義的條件,關鍵在于熟練掌握基礎知識．15、1【分析】先將多項式分解因式，再計算當時各個因式的值，然后將得到的各因式的數字按照從小到大的順序排列即得答案．【詳解】解：，當時，，．∴多項式分解因式后形成的加密數據是：1．故答案為：1．本題考查了多項式的因式分解，屬于基本題型，正確理解題意、熟練掌握分解因式的方法是解答的關鍵．16、11【分析】連接AD，交EF于點M，根據的垂直平分線是可知CM=AM，求周長的最小值及求CM+DM的最小值，當A、M、D三點共線時，AM+AD最小，即周長的最小．【詳解】解：連接AD，交EF于點M，∵△ABC為等腰三角形，點為邊的中點，底邊長為∴AD⊥BC，CD=3又∵面積是24，即，∴AD=8，又∵的垂直平分線是，∴AM=CM，∴周長=CM+DM+CD=AM+DM+CD∴求周長最小值即求AM+DM的最小值，當A、M、D三點共線時，AM+AD最小，即周長的最小，周長=AD+CD=8+3=11最小．本題考查了利用軸對稱變換解決最短路徑問題，解題的關鍵是找出對稱點，確定最小值的位置．17、65゜．【分析】首先證明△AED≌△ACB得AB=AD，再根據等腰三角形的性質求解即可．【詳解】在△AED和△ACB中，∵，∴△AED≌△ACB，∴AB=AD，∵∠BAD=50゜，∴∠B=．故答案為：65゜．此題考查了全等三角形的判定與性質以及等腰三角形的性質，熟練掌握這些性質是解題的關鍵．18、2【解析】因為關于x的分式方程無解，即分式方程去掉分母化為整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=3，據此即可求解．【詳解】兩邊同時乘以（x-3）去分母解得x=1+m，∵方程無解，∴說明有增根x=3，所以1+m=3，解得m=2，故答案為：2.本題考查了分式方程的解，理解分式方程的增根產生的原因是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）．【分析】（1）利用平方差公式分解即可；

（2）原式提取，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】（1）；（2）．本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、（1）2，3，－1；（2）4；（3）大于4臺，小于4臺；（4）y=x；（5）Q=，x≥0且x為整數．【分析】（1）直接根據圖象，，即可得到答案；（2）根據圖象，，可得：，的交點坐標是：(4，4)，進而即可求解；（3）直接根據圖象，，即可得到答案；（4）設的解析式為：y=kx，根據待定系數法，即可得到答案；（5）設的解析式為：y=kx+b，根據待定系數法，進而即可得到答案；【詳解】（1）根據圖象，，可得：當銷售量（臺）時，銷售額2（萬元），銷售成本3（萬元），利潤（銷售額銷售成本）-1（萬元）．故答案是：2，3，－1；（2）根據圖象，，可得：，的交點坐標是：(4，4)，∴一天銷售4臺時，銷售額等于銷售成本．故答案是：4；（3）根據圖象，，可得：當銷售量大于4臺時，該商場盈利（收入大于成本），當銷售量小于4臺時，該商場虧損（收入小于成本）．故答案是：大于4臺，小于4臺；（4）設的解析式為：y=kx，把(4，4)代入y=kx得：4=4k，解得：k=1，∴的解析式為：y=x，故答案是：y=x；（5）設的解析式為：y=kx+b，把(0，2)，(4，4)代入y=kx+b，得：，解得：，∴的解析式為：y=x+2，∴Q=，的取值范圍是：x≥0且x為整數．故答案是：Q=，x≥0且x為整數．本題主要考查一次函數的圖象和性質與一次函數的實際應用，掌握我待定系數法，是解題的關鍵．21、（1）∠COB=130°；（2）16.【分析】（1）利用角平分線的定義及三角形內角和即可得出答案；（2）過O作OD⊥BC于D點，連接AO,通過O為角平分線的交點，得出點O到三邊的距離相等，利用特殊角的三角函數值求出距離，然后利用和周長即可得出答案.【詳解】（1）解：∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB∵∠ABC=60°，∠ACB=40°∴∠OBC=30°,20°（2）過O作OD⊥BC于D點，連接AO∵O為角平分線的交點∴點O到三邊的距離相等又∵∠ABC=60°，OB=4∴∠OBD=30°，OD=2即點O到三邊的距離都等于2∴又∵△ABC的周長為16∴本題主要考查角平分線的性質，掌握角平分線的性質是解題的關鍵.22、x=7.5【分析】先兩邊同乘（2x-3）（2x+3），得出整式方程，然后合并同類項，進行計算即可.【詳解】解：方程兩邊同乘(2x﹣3)(2x+3)，得4x+6+4x2﹣6x=4x2﹣9，解得：x=7.5，經檢驗x=7.5是分式方程的解．本題主要考察了解分式方程，解題的關鍵是正確去分母.23、（1）y=x-10；（2）【分析】（1）把點A的橫坐標代入進行解答即可；

（2）根據直線的平移特點進行解答即可．【詳解】解：（1）根據題意，點A的橫坐標為3，代入直線l1：y=x中，得點A的縱坐標為4，即點A（3，4）；

即OA=5，又|OA|=|OB|，即OB=10，且點B位于y軸上，

即得B（0，-10）；

將A、B兩點坐標代入直線l2中，得4=3k+b；

-10=b；

解之得，k=，b=-10；

即直線l2的解析式為y=x-10；

（2）根據題意，平移后的直線l1的直線方程為y＝（x+3）=x+4，即點C的坐標為（0，4）；

聯立線l2的直線方程，解得x=，y=，即點D（，），又點B（0，-10），如圖所示：

故△BCD的面積S=．此題考查一次函數與幾何變換問題，關鍵是根據直線的平移特點進行解答．24、（1）；（2）1，4，3；（3）【分析】（1）從整體和部分兩方面表示該長方形的面積即可；（2）根據拼成前后長方形的面積不變可先算出該長方形的面積再確定A類B類C類紙片的張數；（3）由A類B類C類紙片的張數及面積可知構成的正方形的面積最大為，利用完全平方公式可得邊長.【詳解】解：（1）從整體表示該圖形面積為，從部分表示該圖形面積為，所以可得；（2）該長方形的面積為，A類紙片的面積為，B類紙片的面積為，C類紙片的面積為，所以需要類紙片1張，需要類紙片4張，需要類紙片3張；（3）A類紙片的面積為，有3張；B類紙片的面積為，有5張；C類紙片的面積為，有5張，所以能構成的正方形的面積最大為，因為，所以拼成的正方形的邊長最長可以是.本題考查了整式乘法的圖形表示，靈活將圖形與代數式相結合是解題的關鍵.25、（1）29；9；（