四川省成都高新東區2025屆數學七年級第一學期期末監測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．從六邊形的一個頂點出發，可以畫出m條對角線，它們將六邊形分成n個三角形．則m，n的值分別為()A．4，3B．3，3C．3，4D．4，42．下面四個圖是“余姚陽明故里征集大賽”的四件作品，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列屬于一元一次方程的是（）A． B．C． D．4．在實數1、0、﹣1、﹣2中，最小的實數是（

）A．-2 B．-1 C．1 D．05．下列各組數中是同類項的是()A．3xy2和﹣7x2y B．7xy2和7xyC．7x和7y D．﹣3xy2和3y2x6．運用等式性質進行的變形,不正確的是()A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc7．如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（）A． B． C． D．8．若x＝﹣1關于x的方程2x+3＝a的解，則a的值為（）A．﹣5 B．3 C．1 D．﹣19．下面左邊是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看該幾何體得到的圖是（）A． B． C． D．10．若是方程的解，則的值是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．“美麗中國”2019大同國際馬拉松賽9月15日在文瀛湖廣場開賽，來自世界各地13065名選手在大同秋日宜人的風景中，用激情奔跑感受了這座古都的魅力風情。數13065用科學記數法可表示為___________。12．某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是(20±2)℃，該藥品在________℃范圍內保存才合適．13．若2x﹣1的值與3﹣4x的值互為相反數，那么x的值為_____．14．一個無蓋長方體的包裝盒展開圖如圖所示，則該長方體的體積為_______cm1．15．如圖，扇形紙疊扇完全打開后，單面貼紙部分（陰影所示）的面積為πcm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，則BD的長度為_____cm．16．若9axb3與﹣7a2x﹣4b3是同類項，則x＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）數學中，運用整體思想方法在求代數式的值時非常重要．例如：已知a2＋2a＝2，則代數式2a2＋4a＋3＝2(a2＋2a)＋3＝2×2＋3＝1．請你根據以上材料解答以下問題：（1）若，求的值．（2）當x＝1時，代數式px3＋qx－1的值是5，求當x＝－1時，代數式px3＋qx－1的值．（3）當x＝2020時，代數式ax5＋bx3＋cx＋6的值為m，直接寫出當時，代數式ax5＋bx3＋cx＋6的值．（用含m的代數式表示）18．（8分）如圖，平面內有A，B，C，D四點．按下列語句畫圖．（1）畫直線AB，射線BD，線段BC；（2）連接AC，交射線BD于點E．∠AOC＝60°．19．（8分）學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有220人，在乙處植樹的有96人.（1）若要使甲處植樹的人數是乙處植樹人數的3倍，應從乙處調多少人去甲處?（2）為了盡快完成植樹任務，現調m人去兩處支援，其中，若要使甲處植樹的人數仍然是乙處植樹人數的3倍，則應調往甲，乙兩處各多少人?20．（8分）如圖，直線相交于點，.(1)已知，求的度數;(2)如果是的平分線，那么是的平分線嗎?說明理由.21．（8分）（1）閱讀思考：小迪在學習過程中，發現“數軸上兩點間的距離”可以用“表示這兩點數的差”來表示，探索過程如下：如圖1所示，線段AB，BC，CD的長度可表示為：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4），于是他歸納出這樣的結論：如果點A表示的數為a，點B表示的數為b，當b＞a時，AB＝b﹣a（較大數﹣較小數）．（2）嘗試應用：①如圖2所示，計算：OE＝，EF＝；②把一條數軸在數m處對折，使表示﹣19和2019兩數的點恰好互相重合，則m＝；（3）問題解決：①如圖3所示，點P表示數x，點M表示數﹣2，點N表示數2x+8，且MN＝4PM，求出點P和點N分別表示的數；②在上述①的條件下，是否存在點Q，使PQ+QN＝3QM？若存在，請直接寫出點Q所表示的數；若不存在，請說明理由．22．（10分）甲、乙兩站相距336千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛72千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛96千米．若兩車同時相向而行，則幾小時后相遇？幾小時后相距84千米？23．（10分）某校七年級有A、B兩個社團，A社團有x人，B社團人數是A社團人數的3倍還多2人，現從B社團調8人到A社團．（1）用代數式表示兩個社團共有多少人？（2）用代數式表示調動后，B社團人數比A社團人數多幾人？（3）x等于多少時，調動后兩社團人數一樣多？24．（12分）“幸福是奮斗出來的”，在數軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點叫做A的“幸福點”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”（1）如圖1，點A表示的數為﹣1，則A的幸福點C所表示的數應該是；（2）如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為4，點N所表示的數為﹣2，點C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數可以是（填一個即可）；（3）如圖3，A、B、P為數軸上三點，點A所表示的數為﹣1，點B所表示的數為4，點P所表示的數為8，現有一只電子螞蟻從點P出發，以2個單位每秒的速度向左運動，當經過多少秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】對角線的數量=6﹣3=3條；分成的三角形的數量為n﹣2=4個．故選C．2、B【分析】根據軸對稱圖形的概念逐一進行判斷即可.【詳解】A選項中的圖形不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；B選項中的圖形是軸對稱圖形，故該選項正確；C選項中的圖形不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；D選項中的圖形不是軸對稱圖形，故該選項錯誤.故選B本題主要考查軸對稱圖形的概念，能夠識別軸對稱圖形是解題的關鍵.3、A【分析】根據一元一次方程的定義即可求解.【詳解】A.，是一元一次方程，正確；B.，是二元一次方程，故錯誤；C.，是分式方程，故錯誤；D.，是一元二次方程，故錯誤；故選A.此題主要考查一元一次方程的識別，解題的關鍵是熟知一元一次方程的特點.4、A【分析】根據實數的大小比較法則，正數大于0，0大于負數，兩個負數相比，絕對值大的反而小即可判斷.【詳解】1>0>-1>-2最小的實數是-2.故選A.本題考查了實數的大小比較，熟練掌握比較法則是解題的關鍵.5、D【分析】根據同類項的定義判斷即可。同類項定義：字母和相同字母指數都相同的單項式【詳解】A．3xy2和﹣7x2y，字母相同，但是y的指數不同，x的指數也不同，選項錯誤；B．7xy2和7xy，字母相同，但是y的指數不同，選項錯誤；C．7x和7y，字母不同，，選項錯誤；D．﹣3xy2和3y2x，字母和相同字母指數都相同，是同類項；故選D本題考查同類項的定義，熟記同類項定義是解題關鍵。6、C【解析】分析：根據等式的基本性質可判斷出選項正確與否．詳解：A、根據等式性質1，a＝b兩邊都減c，即可得到a?c＝b?c，故本選項正確；B、根據等式性質1，a＝b兩邊都加c，即可得到a＋c＝b＋c，故本選項正確；C、根據等式性質2，當c≠0時原式成立，故本選項錯誤；D、根據等式性質2，a＝b兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc，故本選項正確.故選C．點睛：主要考查了等式的基本性質．等式性質：（1）等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；（2）等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立．7、D【分析】根據第三個圖形是三角形的特點及折疊的性質即可判斷.【詳解】∵第三個圖形是三角形，∴將第三個圖形展開，可得，即可排除答案A，∵再展開可知兩個短邊正對著，∴選擇答案D，排除B與C．故選D．【點晴】此題主要考查矩形的折疊，解題的關鍵是熟知折疊的特點.8、C【分析】將代入方程得到一個關于a的等式，求解即可.【詳解】由題意，將代入方程得：解得：故選：C.本題考查了一元一次方程的解定義，理解題意，掌握解定義是解題關鍵.9、B【分析】根據從正面看得到的圖形是正視圖，可得答案．【詳解】從正面看左數第一列是2個小正方形，第二列是2個小正方形，第三列是2個正方形，

故選擇：B．本題考查了簡單組合體的三視圖，培養學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．10、D【分析】根據方程的解的概念即可求出a的值．【詳解】將x=1代入2x+a=0中，

∴2+a=0，

∴a=-2

故選：D．此題考查一元一次方程的解，解題的關鍵是正確理解方程的解的概念．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．【詳解】故答案是：本題考查了科學記數法表示較大的數的方法，準確確定與值是關鍵．12、18℃～22℃【詳解】解：溫度是20℃±2℃，表示最低溫度是20℃－2℃＝18℃，最高溫度是20℃＋2℃＝22℃，即18℃～22℃之間是合適溫度．故答案為18℃～22℃13、x=1【分析】互為相反數的兩個數的和等于0，根據題意可列出方程．【詳解】解：根據題意得：2x-1+3-4x=0，

解得x=1．

故答案為：1．本題主要考查了相反數的定義，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．14、80【分析】根據圖中所給數據可求出長方體的長、寬和高，利用長方體的體積公式即可得答案．【詳解】觀察圖形可知長方體盒子的高＝9﹣7＝2（cm），寬＝9﹣2×2＝5（cm），長＝11﹣5＝8（cm），∴盒子的體積＝8×5×2＝80（cm1）．故答案為：80本題考查有理數混合運算的應用，根據圖中數據正確求出長方體的長、寬、高是解題關鍵．15、1【分析】設AD=x，則可知道BD=2x，AB=AD+BD=3x．再利用扇形的面積公式求出兩個扇形的面積，根據題意作差，即列出關于x的方程，求解即可．【詳解】設AD=x，則BD=2x，AB=AD+BD=3x．根據題意，∵，．∴，即，解得（不合題意，舍去）．∴BD=2x=2×10=1（cm）．故答案為：1．本題考查求扇形的面積并結合一元二次方程進行求解．理解題意并列出等量關系：是解題的關鍵．16、1【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數無關．【詳解】∵9axb3與?7a2x?1b3是同類項，∴x＝2x?1，解得：x＝1．故答案為：1本題主要考查了同類項的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）【分析】（1）將寫成，用整體代入的方法求值；（2）將x=1代入px3+qx-1得，即可算出結果；（3）將代入得，再把代入即可求出結果．【詳解】（1）∵，∴；（2）當x=1時，代數式px3+qx-1的值是5，則，即，當時，；（3）當時，，∴，當時，．本題考查代數式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整體代入的思想進行化簡求值．18、（1）圖見解析；（2）圖見解析．【分析】（1）根據語句畫直線、射線、線段即可；（2）根據等邊三角形的定義，畫∠AOC＝60°即可．【詳解】（1）如圖，直線AB，射線BD，線段BC即為所求；（2）連接AC，交射線BD于點E，再作兩個等邊三角形使∠AOC＝60°．本題主要考查根據語句描述畫直線，線段，射線，角，掌握直線，線段，射線的定義以及尺規作等邊三角形，是解題的關鍵．19、（1）應從乙處調7人去甲處；（2）當m=92時：則應調往甲處各86人，乙處6人當m=96時：則應調往甲處各89人，乙處7人【分析】（1）設應從乙處調x人到甲處，則乙處剩下（96-x）人，根據甲處植樹的人數是乙處植樹人數的3倍得出方程，求出x的值；（2）設調往甲處y人，甲處現有（220+y）人，則調往乙處（m-y）人，乙處現有（96+m-y）人，此時甲處植樹的人數是乙處植樹人數的3倍，由此可得方程：．解此方程后即得調往乙處的人數，進而求出調往甲處多少人．【詳解】解：（1）設應從乙處調x人到甲處，則乙處剩下（96-x）人，列方程得：解得：x=17（2）設調往甲處y人，甲處現有（220+y）人，則調往乙處（m-y）人，乙處現有（96+m-y）人，由此可得方程：∴∴∵，y<m,m，y均為整數當m=91時：（舍去）當m=92時：當m=93時：（舍去）當m=94時：（舍去）當m=95時：（舍去）當m=96時：當m=97時：（舍去）當m=98時：（舍去）當m=99時：（舍去）綜上所述：當m=92時：則應調往甲處各86人，乙處6人當m=96時：則應調往甲處各89人，乙處7人答：（1）應從乙處調7人去甲處；（2）當m=92時：則應調往甲處各86人，乙處6人當m=96時：則應調往甲處各89人，乙處7人本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.20、(1)51°48′,(2).是的平分線,理由詳見解析.【分析】(1)根據平角,直角的性質,解出∠BOG的度數即可.(2)根據角平分線的性質算出答案即可.【詳解】(1)由題意得:∠AOC=38°12′,∠COG=90°,∴∠BOG=∠AOB-∠AOC-∠COG=180°-38°12′-90°=51°48′.(2)OG是∠EOB的平分線,理由如下:由題意得:∠BOG=90°-∠AOC,∠EOG=90°-∠COE,∵OC是∠AOE的平分線,∴∠AOC=∠COE∴∠BOG=90°-∠AOC=90°-∠COE=∠EOG∴OG是∠EOB的平分線.本題考查角度的計算,關鍵在于對角度認識及角度基礎運算.21、（2）①5，8；②1000；（3）①點P表示的數為﹣3，點N表示的數為2；②﹣5或﹣【解析】（2）嘗試應用：①利用得出的結論直接計算即可；②利用對稱的性質列方程解答即可；（3）問題解決：①根據圖表示的數，利用MN＝4PM，建立方程求得答案；②設出點D表示的數，根據題意列出方程探討得出答案即可．【詳解】（2）嘗試應用：①OE＝0-(-5)=5，EF＝3-(-5)=8，②m﹣（﹣19）＝2019﹣m，解得m＝1000；故答案為5，8，1000；（3）問題解決：①∵MN＝2x+8﹣（﹣2），PM＝﹣2﹣x，∵MN＝4PM，∴2x+10＝4（﹣2﹣x），∴x＝﹣3，2x+8=2∴點P表示的數為﹣3，點N表示的數為2；②存在，分析題意可知Q只能在P點左側或者在MN之間，設點Q表示的數為a，當Q在P點左側時：根據題意得：﹣3﹣a+2﹣a＝3（﹣2﹣a）解得a＝﹣5；當點Q在MN之間時：a+3+2﹣a＝3（a+2），解得a＝﹣；故點Q表示的數為﹣5或﹣．本題考查了一元一次方程的實際運用，利用數形結合的思想和數軸上求兩點之間距離的方法是解決問題的關鍵所在．22、兩車同時相向而行2小時相遇，1.5或2.5小時【分析】由題意設兩車同時相向而行，x小時相遇，列出方程解出x=2，進而分兩車相遇之前，設y小時兩車相距84千米以及在兩車相遇之后，設y小時后兩車相距84千米兩種情況進行分析即可．【詳解】解：設兩車同時相向而行，x小時相遇．根據題意，得72x+96x=336解之，得x=2故兩車同時相向而行2小時相遇．在兩車同時相向而行的條件下，兩車相距84千米分兩種情況：第一種情況：兩車相遇之前，設y小時兩車相距84千米．72y+96y+84=336解之，得y=1.5因為y=1.5<2，所以y=1.5是合理的．第二種情況：在兩車相遇之后，設y小時后兩車相距84千米．72y+96y-84=336解之，得y=2.5因為y=2.5>2，所以y=2.5