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數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀:“十大核心理念〃
義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)中此次課標(biāo)得最大改變就是:
“雙基〃變〃四基〃。
四基:
數(shù)學(xué)得基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)
“六個(gè)核心詞〃變〃十個(gè)核心詞〃
十個(gè)核心詞:
數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、
推理能力、模型思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識
其中:幾何直觀、運(yùn)算能力、模型思想、創(chuàng)新意識就是新加上去得。
下面我們一一對十個(gè)核心詞進(jìn)行講解:
一、數(shù)感
數(shù)感主要就是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面得感
悟。
建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)得意義,理解或表述具體情境中
得數(shù)量關(guān)系。
如同球員得球感,歌手得樂感一樣……
(姚明就是大家都比較熟悉得,她在NBA賽場上,大家都瞧到她一個(gè)個(gè)漂
亮得投球、一個(gè)個(gè)漂亮得動作,這都就是跟她得球感分不開得;還有歌手,之
所以成名,就是因?yàn)樗齻兙哂休^好得音樂細(xì)胞,具有較強(qiáng)得音樂感分不開得,
如果一個(gè)人,五音不全,也就就是說她缺少音樂感,您想說她要成為一個(gè)歌手
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數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀“十大核心理念"
那就就是做白日夢一樣,就就足讓她唱一首普通得歌曲都很難得。)
簡單、通俗地說,數(shù)感就就是數(shù)得感覺。
教學(xué)數(shù)數(shù)、數(shù)得基數(shù)意義與序數(shù)意義、數(shù)序與數(shù)得大小比較……都有助
于形成數(shù)感。
數(shù)感培養(yǎng)實(shí)踐得誤區(qū)……
誤區(qū)之一:數(shù)感就是與生俱來得,后天無法養(yǎng)成(龍生龍、鳳生鳳、老鼠
生來挖地洞;貓生貓、狗生狗、小偷兒子三只手得思想)
不可否認(rèn),某些數(shù)學(xué)家天生就有很強(qiáng)烈得數(shù)感,10歲得高斯毫不費(fèi)勁地
完成了等差數(shù)列(比如由I到100得自然數(shù))求與,得益于她對計(jì)算方法得直
接把握;12歲得帕斯加獨(dú)立完成了三角形內(nèi)角與定理得證明,一直為人們津
津樂道。瑞士著名得伯努利家族在三代人中產(chǎn)生了八位數(shù)學(xué)家,我國南北朝
祖氏父子、清朝梅文鼎祖孫得數(shù)學(xué)成就聞名于世,但畢竟就是鳳毛麟角,屈
指可數(shù)。
數(shù)感得形成固然有遺傳因素與家族影響得作用,而更多就是后天努力得
結(jié)果。解析幾何創(chuàng)始人笛卡兒出身于法國貴族家庭,父親就是政府雇員;牛
頓出身在英國農(nóng)民家庭,還就是遺腹子,全靠自己努力取得成功;概率論奠基
者拉普拉斯得父母就是法國農(nóng)民;費(fèi)馬則就是法國皮革商得兒子。我國古代
數(shù)學(xué)家劉徽、楊輝、朱世杰、秦九韶,直到近代得程大位、徐光啟、李善蘭,
她們家族中沒有一人就是數(shù)學(xué)家,她們得數(shù)學(xué)素養(yǎng)全靠后天養(yǎng)成。更何況數(shù)
學(xué)新課程得培養(yǎng)目標(biāo)不就是數(shù)學(xué)家,數(shù)學(xué)教育得目得在于提高學(xué)生得數(shù)學(xué)素
養(yǎng)「獲得適應(yīng)未來社會生活與繼續(xù)學(xué)習(xí)所必需得數(shù)學(xué)基本知識與技能〃,會
〃數(shù)學(xué)地〃思考問題。
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誤區(qū)之二:數(shù)感得培養(yǎng)必須通過數(shù)學(xué)情境
通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,這就是新課程所提倡得,本身
無可厚非。問題就是有些教師過于追求教學(xué)得情境化,為了創(chuàng)設(shè)情境可謂就
是"冥思苦想〃,好像數(shù)學(xué)課脫離了情境,就不就是新課程理念下得數(shù)學(xué)課。為
了培養(yǎng)數(shù)感,今天就是去商店〃買東西〃,明天要旅游點(diǎn)〃買門票〃,后大乂就是計(jì)
算〃存款利息7或者呢今天喜洋洋、明天灰太狼、后天黑貓警長,一派糊涂,
剛開始得新鮮勁一過,學(xué)生們漸漸習(xí)以為常,情境也就失去了新異性,根本不
能激起她們得興趣。
誤區(qū)之三:脫離學(xué)生實(shí)際得〃自編題〃
為了貼近生活,老師常常〃挖空心思〃編造一些題目來幫助學(xué)生建立數(shù)感,
由于忽視了學(xué)生得生活基礎(chǔ)往往顯得不倫不類。比如:“100張新版得100
元人民幣捆在一起有多厚?1億張100元人民幣有多厚?〃想想一下,有多少
個(gè)孩子,特別就是農(nóng)村孩子,有測量100張100元人民幣得機(jī)會。同樣得理
由,在課堂上讓學(xué)生完成下面這道題也有點(diǎn)不切實(shí)際:”請您測量一張新版
100元人民幣得長、寬及厚度就是多少?假如這種人民幣有100萬元,請您
為銀行設(shè)計(jì)一種長方體鐵箱來裝這100萬元,長方體鐵箱得長、寬、高最少
就是多少?您有哪幾種方案?〃難道我們得小學(xué)生當(dāng)場都能摸出100元錢?
其實(shí),用學(xué)生身邊得東西也可以達(dá)到同樣得目得:“量一量您得數(shù)學(xué)課木,每
頁紙得厚度大約就是多少?這本書有多厚?100本這樣得書摞在一起有多
高?1億本呢?〃
過于依賴量,過于特殊得量
下面就是一個(gè)很好得案例
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利用千字文這個(gè)例子來讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)感就是一個(gè)比較貼近生活得例子。
(A學(xué)生有可能會一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù);B可以一行一行地?cái)?shù),每行有20個(gè),共有50
行;C可以一列一列地?cái)?shù),每列有50個(gè)洪有20列;D兩列共100個(gè),兩列兩列
地?cái)?shù),有這樣得10組;E一行20個(gè),5行就就是100個(gè),這樣每5行就就是100,
做個(gè)記號,最后一數(shù)共有10個(gè)100,就就是1000o)
將千字文貫穿于教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié),絕非牽強(qiáng)附會、嘩眾取寵,用千字文遠(yuǎn)
非教材中立方塊所能比擬,而且不但能激發(fā)興趣,更能讓孩子們在無形中受
到文學(xué)熏陶,讓課堂彌漫著別樣得人文氣息。(學(xué)科滲透)
3000006000三十億零六千
(我們平時(shí)在教學(xué)學(xué)生讀數(shù)得時(shí)候,都就是要求學(xué)生按照每一級末尾得0
不讀;每一級開頭得0或中間有0都要讀出來,但不管有多少個(gè)0只讀一個(gè)
就行。)
在這里這個(gè)〃零〃能不能去掉
30600,30060,30006
三萬零六百三萬零六十三萬零六
接下來得這些〃零〃能不能去掉,去掉后會芍什么變化?
6789讀作()千()百()十();
6789由()個(gè)干,()個(gè)百,()個(gè)十與()個(gè)一組成、
6789=()xl000+()xl00+()xl0+()
這三道練習(xí)就是讓學(xué)生通過讀數(shù)、數(shù)得組等來讓學(xué)生讀出數(shù)感來。
怎樣培養(yǎng)學(xué)生得數(shù)感:
1、在數(shù)概念教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感
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⑴圖形得展示讓學(xué)生從數(shù)得概念得認(rèn)識中,遵循學(xué)生得認(rèn)知規(guī)律與年齡
特征,先從一到十到百到千到幾干得認(rèn)識,讓學(xué)生感知到數(shù)形成與大小。
(2)瞧圖寫數(shù)這個(gè)練習(xí)(數(shù)概念直觀化得練習(xí))就是讓學(xué)生直觀得認(rèn)識,讓
學(xué)生增強(qiáng)數(shù)感
⑶第2到練習(xí)就是(數(shù)概念生活化得練習(xí))就是把數(shù)概念滲透到生活中
去,讓學(xué)生從具體得情境中去感悟10000有多大,同時(shí)大家都知道;數(shù)學(xué)來源
于生活,有服務(wù)于生活,所以在這,教師注意選材,讓學(xué)生能真正得體會出
10000大概會有多大。
⑷前面得讀一讀、填一填得練習(xí)(數(shù)概念形式化得練習(xí))
“多樣化〃旨在〃各取所需〃,適應(yīng)不同學(xué)生!
這里得〃多樣化〃就是指在取材方面要適合學(xué)生得需求、適應(yīng)不同得學(xué)
生。
2、在計(jì)算教學(xué)中發(fā)展數(shù)感
小數(shù)乘法計(jì)算法則得推導(dǎo)通過形象直觀得圖表,讓學(xué)生先知道0、15x3
可以瞧成就是有3個(gè)0、15,也可以瞧做先有3個(gè)0、1,再加上3個(gè)0、05o
分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則得推導(dǎo)就是結(jié)合直觀得演示,讓學(xué)生感知6除以三分
之二,其實(shí)就就是把1小時(shí)得路程瞧成一個(gè)整體,也就就是3份中得2份就
是6,那1份就就是6-2,3份就就是6。2乂3,從而有根據(jù)前面學(xué)過得分?jǐn)?shù)除以
整數(shù)就可以換成乘倒數(shù),再結(jié)合結(jié)合律,計(jì)算法則自然就會推導(dǎo)出來。
小學(xué)數(shù)學(xué)歷來重視數(shù)感培養(yǎng),從〃自發(fā)〃走向了''自覺〃
3、在解決實(shí)際問題中展現(xiàn)數(shù)感
72x15=1080(米)
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1080稍大于1000;就應(yīng)該在少年宮得東面。
1080超過2000得一半多一點(diǎn),從而就容易標(biāo)出相應(yīng)得點(diǎn)。都就是真正
得數(shù)感,與量無關(guān)
二、符號意識
符號意識主要就是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系與變化
規(guī)律;知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算與推理,得到得結(jié)論具有一般性。
建立符號意識有助于學(xué)生理解符號得使用就是數(shù)學(xué)表達(dá)與進(jìn)行數(shù)學(xué)思
考得重要形式。
對于兒童來說,在幼兒園或一年級老師常常教幼兒讀兒歌:
1像鉛筆,會寫字。2像鴨子,水中游。
3像耳朵,聽聲音。4像小旗,迎風(fēng)飄
5像稱鉤,來買菜。6像哨子,吹聲音。
7像鐮刀,來割草。8像麻花,擰一道
9像蝌蚪,尾巴搖。10像鉛筆加雞蛋
(貫穿數(shù)形結(jié)合得思想)
其實(shí)數(shù)字也就是一種數(shù)學(xué)符號。把數(shù)與形結(jié)合起來,這也就是一種符號
意識。
對于小學(xué)數(shù)學(xué)來說:
首先就是讓學(xué)生親近符號,接受、理解符號!
怎樣讓學(xué)生親近符號,接受、理解符號呢?
先認(rèn)識運(yùn)算符號
“+〃從演示過程瞧,加號更直觀得表示合并;
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“一〃從演示過程瞧,減號更直觀得表示去掉一部分;
“X”從演示過程瞧,乘號就是加號得特殊形式,因而乘法就就是加法得
特殊(簡便)得運(yùn)算;
從演示過程瞧,除號表示平均分,非常平均。(上下一樣)
關(guān)系符號
“=〃處處平衡(“再也沒有比平行而又等長得短線段更確切得相等符
號了〃一一列科爾德)
“>〃向左張開,不平衡,伸出右手兩指張開就形成一個(gè)〃>〃。
“V〃向右張開,不平衡,伸出左手兩指張開就形成一個(gè)〃
7處處變彎,但間隔接近。
在等于號上打了一撇,表示不相等,
諸如此類,舉不勝舉。
可見:數(shù)學(xué)符號如同〃象形文字〃,
簡潔、生動、形象、傳神。
符號本身就具有促進(jìn)理解,幫助記憶得教學(xué)功能。
任何教學(xué)藝術(shù)、任何語言描繪,都相形見細(xì)!(chu)
其次就是讓學(xué)生感悟符號表達(dá)得優(yōu)勢與作用。
乘法分配律中,兩個(gè)數(shù)與它們、一個(gè)數(shù)與這個(gè)數(shù)就是對應(yīng)得,但就是數(shù)
字符號至局限于本道題,而用字母表示它就可以隨意了。
(數(shù)學(xué)魔術(shù))
您想一個(gè)整數(shù),把它乘2加7,再把結(jié)果乘3減21o告訴我計(jì)算結(jié)果,我
立即能判斷出您想得整數(shù)就是多少?
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設(shè):所想得數(shù)為X,
則(2x+7)x3—21
=6x+21-21
=6x
其實(shí)這里得密密就就是6得倍數(shù),(也就就是說您要說出得整數(shù)必定就
是6得倍數(shù)才符合題意)就直接把這個(gè)數(shù)除以6就可以得到該數(shù)。
三、空間觀念
空間觀念主要就是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形,根據(jù)幾何圖形想象
出所描述得實(shí)際物體;想象出物體得方位與相互之間得位置關(guān)系;描述圖形
得運(yùn)動與變化;依據(jù)語言得描述畫出圖形等。
實(shí)際物體幾何圖形
特征描述
在教學(xué)幾何圖形得時(shí)候,遵循學(xué)生得認(rèn)知規(guī)律與教材得編排意圖,一般
情況都就是先于實(shí)際物體讓學(xué)生通過觀察、探索,從中抽象出幾何形體,然
后再次根據(jù)實(shí)物與形體進(jìn)行特征描述。
空間觀念發(fā)展規(guī)律洌如:指認(rèn)圓柱高
空間知覺(表象得基礎(chǔ))實(shí)物指認(rèn)
空間觀念(表象得形成)圖形指認(rèn)
空間想象(表象得改造)剖面指認(rèn)
三種水平既遞進(jìn)發(fā)展,又交錯(cuò)共存
小學(xué)生空間觀念發(fā)展得若干特點(diǎn)
(1)從感知強(qiáng)成分到感知弱成分
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強(qiáng)弱具有相對性,特殊性
如:形狀;邊得長短就是強(qiáng)成分;
關(guān)系;角得大小就是弱成分。
(第一個(gè)圖得展示)在人得錯(cuò)覺中,認(rèn)為角得邊越長,角就越大,第一個(gè)圖得
展示就是通過平移后,兩個(gè)角剛好完全重合,讓學(xué)生更加加深角大小小就是
由邊得長短有關(guān),而就是與角得張開得大小有關(guān)。
(第二個(gè)圖得展示)初瞧給人得感覺好像就就是一個(gè)平行四邊殄但就是
通過直觀得演示后知道上下兩條邊不一樣長,它應(yīng)該就是一個(gè)梯形。
(2)從認(rèn)識單一要素到認(rèn)識要素間關(guān)系
A第一個(gè)圖展示就就是從單一變多樣,第一次顯示就就是兩條直線互相
垂直,單純表示垂直這個(gè)要素;(單一得要素)第二次演示又加了兩條斜線,形成
了不同得角,既有直角得表示、又有銳角、鈍角、平角得要素;同時(shí)也很好
地讓學(xué)生知道銳角、直角、鈍角、平角之間得關(guān)系。(要素間關(guān)系)
B第二道題就是關(guān)于能不能裝下得問題,如果單從體積比較來說,盒子得
體積比物體得體積大,就會出現(xiàn)能裝下得可能;(單一得要素)但就是真正能裝
得下,就就是實(shí)物得每一條表都要比盒子得邊要小,這就就是要求高得問題,
這道題其實(shí)就就是涉及到
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