數(shù)學課程標準解讀：“十大核心理念〃

義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）中此次課標得最大改變就是：

“雙基〃變〃四基〃。

四基：

數(shù)學得基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗

“六個核心詞〃變〃十個核心詞〃

十個核心詞：

數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、

推理能力、模型思想、應用意識、創(chuàng)新意識

其中:幾何直觀、運算能力、模型思想、創(chuàng)新意識就是新加上去得。

下面我們一一對十個核心詞進行講解：

一、數(shù)感

數(shù)感主要就是指關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結果估計等方面得感

悟。

建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)得意義，理解或表述具體情境中

得數(shù)量關系。

如同球員得球感，歌手得樂感一樣……

（姚明就是大家都比較熟悉得，她在NBA賽場上，大家都瞧到她一個個漂

亮得投球、一個個漂亮得動作，這都就是跟她得球感分不開得;還有歌手，之

所以成名,就是因為她們具有較好得音樂細胞，具有較強得音樂感分不開得,

如果一個人，五音不全，也就就是說她缺少音樂感，您想說她要成為一個歌手

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那就就是做白日夢一樣,就就足讓她唱一首普通得歌曲都很難得。）

簡單、通俗地說，數(shù)感就就是數(shù)得感覺。

教學數(shù)數(shù)、數(shù)得基數(shù)意義與序數(shù)意義、數(shù)序與數(shù)得大小比較……都有助

于形成數(shù)感。

數(shù)感培養(yǎng)實踐得誤區(qū)……

誤區(qū)之一:數(shù)感就是與生俱來得,后天無法養(yǎng)成（龍生龍、鳳生鳳、老鼠

生來挖地洞;貓生貓、狗生狗、小偷兒子三只手得思想）

不可否認,某些數(shù)學家天生就有很強烈得數(shù)感,10歲得高斯毫不費勁地

完成了等差數(shù)列（比如由I到100得自然數(shù)）求與，得益于她對計算方法得直

接把握;12歲得帕斯加獨立完成了三角形內(nèi)角與定理得證明，一直為人們津

津樂道。瑞士著名得伯努利家族在三代人中產(chǎn)生了八位數(shù)學家，我國南北朝

祖氏父子、清朝梅文鼎祖孫得數(shù)學成就聞名于世,但畢竟就是鳳毛麟角，屈

指可數(shù)。

數(shù)感得形成固然有遺傳因素與家族影響得作用，而更多就是后天努力得

結果。解析幾何創(chuàng)始人笛卡兒出身于法國貴族家庭,父親就是政府雇員;牛

頓出身在英國農(nóng)民家庭,還就是遺腹子，全靠自己努力取得成功;概率論奠基

者拉普拉斯得父母就是法國農(nóng)民;費馬則就是法國皮革商得兒子。我國古代

數(shù)學家劉徽、楊輝、朱世杰、秦九韶，直到近代得程大位、徐光啟、李善蘭,

她們家族中沒有一人就是數(shù)學家，她們得數(shù)學素養(yǎng)全靠后天養(yǎng)成。更何況數(shù)

學新課程得培養(yǎng)目標不就是數(shù)學家，數(shù)學教育得目得在于提高學生得數(shù)學素

養(yǎng)「獲得適應未來社會生活與繼續(xù)學習所必需得數(shù)學基本知識與技能〃，會

〃數(shù)學地〃思考問題。

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誤區(qū)之二:數(shù)感得培養(yǎng)必須通過數(shù)學情境

通過創(chuàng)設情境激發(fā)學生得數(shù)學學習興趣，這就是新課程所提倡得，本身

無可厚非。問題就是有些教師過于追求教學得情境化，為了創(chuàng)設情境可謂就

是"冥思苦想〃，好像數(shù)學課脫離了情境，就不就是新課程理念下得數(shù)學課。為

了培養(yǎng)數(shù)感，今天就是去商店〃買東西〃，明天要旅游點〃買門票〃，后大乂就是計

算〃存款利息7或者呢今天喜洋洋、明天灰太狼、后天黑貓警長，一派糊涂,

剛開始得新鮮勁一過，學生們漸漸習以為常，情境也就失去了新異性，根本不

能激起她們得興趣。

誤區(qū)之三:脫離學生實際得〃自編題〃

為了貼近生活，老師常常〃挖空心思〃編造一些題目來幫助學生建立數(shù)感,

由于忽視了學生得生活基礎往往顯得不倫不類。比如：“100張新版得100

元人民幣捆在一起有多厚？1億張100元人民幣有多厚？〃想想一下,有多少

個孩子，特別就是農(nóng)村孩子，有測量100張100元人民幣得機會。同樣得理

由，在課堂上讓學生完成下面這道題也有點不切實際：”請您測量一張新版

100元人民幣得長、寬及厚度就是多少？假如這種人民幣有100萬元，請您

為銀行設計一種長方體鐵箱來裝這100萬元，長方體鐵箱得長、寬、高最少

就是多少？您有哪幾種方案？〃難道我們得小學生當場都能摸出100元錢？

其實，用學生身邊得東西也可以達到同樣得目得：“量一量您得數(shù)學課木，每

頁紙得厚度大約就是多少？這本書有多厚？100本這樣得書摞在一起有多

高？1億本呢？〃

過于依賴量,過于特殊得量

下面就是一個很好得案例

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利用千字文這個例子來讓學生認識數(shù)感就是一個比較貼近生活得例子。

（A學生有可能會一個一個地數(shù);B可以一行一行地數(shù),每行有20個，共有50

行;C可以一列一列地數(shù),每列有50個洪有20列;D兩列共100個，兩列兩列

地數(shù)，有這樣得10組;E一行20個,5行就就是100個,這樣每5行就就是100,

做個記號,最后一數(shù)共有10個100,就就是1000o）

將千字文貫穿于教學各個環(huán)節(jié)，絕非牽強附會、嘩眾取寵，用千字文遠

非教材中立方塊所能比擬,而且不但能激發(fā)興趣，更能讓孩子們在無形中受

到文學熏陶，讓課堂彌漫著別樣得人文氣息。（學科滲透）

3000006000三十億零六千

（我們平時在教學學生讀數(shù)得時候，都就是要求學生按照每一級末尾得0

不讀;每一級開頭得0或中間有0都要讀出來，但不管有多少個0只讀一個

就行。）

在這里這個〃零〃能不能去掉

30600,30060,30006

三萬零六百三萬零六十三萬零六

接下來得這些〃零〃能不能去掉，去掉后會芍什么變化？

6789讀作（）千（）百（）十（）；

6789由（）個干,（）個百,（）個十與（）個一組成、

6789=（）xl000+（）xl00+（）xl0+（）

這三道練習就是讓學生通過讀數(shù)、數(shù)得組等來讓學生讀出數(shù)感來。

怎樣培養(yǎng)學生得數(shù)感：

1、在數(shù)概念教學中培養(yǎng)數(shù)感

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⑴圖形得展示讓學生從數(shù)得概念得認識中，遵循學生得認知規(guī)律與年齡

特征,先從一到十到百到千到幾干得認識，讓學生感知到數(shù)形成與大小。

（2）瞧圖寫數(shù)這個練習（數(shù)概念直觀化得練習）就是讓學生直觀得認識，讓

學生增強數(shù)感

⑶第2到練習就是（數(shù)概念生活化得練習）就是把數(shù)概念滲透到生活中

去，讓學生從具體得情境中去感悟10000有多大，同時大家都知道;數(shù)學來源

于生活，有服務于生活，所以在這,教師注意選材，讓學生能真正得體會出

10000大概會有多大。

⑷前面得讀一讀、填一填得練習（數(shù)概念形式化得練習）

“多樣化〃旨在〃各取所需〃，適應不同學生！

這里得〃多樣化〃就是指在取材方面要適合學生得需求、適應不同得學

生。

2、在計算教學中發(fā)展數(shù)感

小數(shù)乘法計算法則得推導通過形象直觀得圖表,讓學生先知道0、15x3

可以瞧成就是有3個0、15,也可以瞧做先有3個0、1,再加上3個0、05o

分數(shù)除法計算法則得推導就是結合直觀得演示，讓學生感知6除以三分

之二,其實就就是把1小時得路程瞧成一個整體，也就就是3份中得2份就

是6,那1份就就是6-2,3份就就是6。2乂3,從而有根據(jù)前面學過得分數(shù)除以

整數(shù)就可以換成乘倒數(shù),再結合結合律，計算法則自然就會推導出來。

小學數(shù)學歷來重視數(shù)感培養(yǎng)，從〃自發(fā)〃走向了''自覺〃

3、在解決實際問題中展現(xiàn)數(shù)感

72x15=1080（米）

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1080稍大于1000;就應該在少年宮得東面。

1080超過2000得一半多一點，從而就容易標出相應得點。都就是真正

得數(shù)感，與量無關

二、符號意識

符號意識主要就是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系與變化

規(guī)律;知道使用符號可以進行運算與推理，得到得結論具有一般性。

建立符號意識有助于學生理解符號得使用就是數(shù)學表達與進行數(shù)學思

考得重要形式。

對于兒童來說，在幼兒園或一年級老師常常教幼兒讀兒歌：

1像鉛筆，會寫字。2像鴨子，水中游。

3像耳朵，聽聲音。4像小旗，迎風飄

5像稱鉤，來買菜。6像哨子，吹聲音。

7像鐮刀，來割草。8像麻花，擰一道

9像蝌蚪，尾巴搖。10像鉛筆加雞蛋

（貫穿數(shù)形結合得思想）

其實數(shù)字也就是一種數(shù)學符號。把數(shù)與形結合起來，這也就是一種符號

意識。

對于小學數(shù)學來說：

首先就是讓學生親近符號,接受、理解符號！

怎樣讓學生親近符號，接受、理解符號呢？

先認識運算符號

“+〃從演示過程瞧，加號更直觀得表示合并；

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“一〃從演示過程瞧，減號更直觀得表示去掉一部分；

“X”從演示過程瞧，乘號就是加號得特殊形式，因而乘法就就是加法得

特殊（簡便）得運算；

從演示過程瞧，除號表示平均分，非常平均。（上下一樣）

關系符號

“=〃處處平衡（“再也沒有比平行而又等長得短線段更確切得相等符

號了〃一一列科爾德）

“>〃向左張開,不平衡，伸出右手兩指張開就形成一個〃>〃。

“V〃向右張開,不平衡，伸出左手兩指張開就形成一個〃

7處處變彎，但間隔接近。

在等于號上打了一撇，表示不相等,

諸如此類，舉不勝舉。

可見:數(shù)學符號如同〃象形文字〃，

簡潔、生動、形象、傳神。

符號本身就具有促進理解，幫助記憶得教學功能。

任何教學藝術、任何語言描繪，都相形見細！（chu）

其次就是讓學生感悟符號表達得優(yōu)勢與作用。

乘法分配律中，兩個數(shù)與它們、一個數(shù)與這個數(shù)就是對應得，但就是數(shù)

字符號至局限于本道題，而用字母表示它就可以隨意了。

（數(shù)學魔術）

您想一個整數(shù)，把它乘2加7,再把結果乘3減21o告訴我計算結果，我

立即能判斷出您想得整數(shù)就是多少？

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設:所想得數(shù)為X,

則（2x+7）x3—21

=6x+21-21

=6x

其實這里得密密就就是6得倍數(shù),（也就就是說您要說出得整數(shù)必定就

是6得倍數(shù)才符合題意）就直接把這個數(shù)除以6就可以得到該數(shù)。

三、空間觀念

空間觀念主要就是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象

出所描述得實際物體;想象出物體得方位與相互之間得位置關系;描述圖形

得運動與變化;依據(jù)語言得描述畫出圖形等。

實際物體幾何圖形

特征描述

在教學幾何圖形得時候，遵循學生得認知規(guī)律與教材得編排意圖，一般

情況都就是先于實際物體讓學生通過觀察、探索,從中抽象出幾何形體，然

后再次根據(jù)實物與形體進行特征描述。

空間觀念發(fā)展規(guī)律洌如:指認圓柱高

空間知覺（表象得基礎）實物指認

空間觀念（表象得形成）圖形指認

空間想象（表象得改造）剖面指認

三種水平既遞進發(fā)展，又交錯共存

小學生空間觀念發(fā)展得若干特點

（1）從感知強成分到感知弱成分

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強弱具有相對性,特殊性

如:形狀;邊得長短就是強成分；

關系;角得大小就是弱成分。

（第一個圖得展示）在人得錯覺中，認為角得邊越長，角就越大，第一個圖得

展示就是通過平移后，兩個角剛好完全重合，讓學生更加加深角大小小就是

由邊得長短有關，而就是與角得張開得大小有關。

（第二個圖得展示）初瞧給人得感覺好像就就是一個平行四邊殄但就是

通過直觀得演示后知道上下兩條邊不一樣長，它應該就是一個梯形。

（2）從認識單一要素到認識要素間關系

A第一個圖展示就就是從單一變多樣，第一次顯示就就是兩條直線互相

垂直，單純表示垂直這個要素;（單一得要素）第二次演示又加了兩條斜線，形成

了不同得角，既有直角得表示、又有銳角、鈍角、平角得要素;同時也很好

地讓學生知道銳角、直角、鈍角、平角之間得關系。（要素間關系）

B第二道題就是關于能不能裝下得問題，如果單從體積比較來說,盒子得

體積比物體得體積大，就會出現(xiàn)能裝下得可能;（單一得要素）但就是真正能裝

得下，就就是實物得每一條表都要比盒子得邊要小，這就就是要求高得問題,

這道題其實就就是涉及到