2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試卷_第1頁
2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試卷_第2頁
2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試卷_第3頁
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密封線內(nèi)不得答題密封線內(nèi)不得答題…………………………..高二年級(jí)數(shù)學(xué)第=page2*2-13頁(共6頁)高二年級(jí)數(shù)學(xué)第=page2*24頁(共6頁)學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號(hào)……○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………高二年級(jí)數(shù)學(xué)第=page3*2-15頁(共6頁)高二年級(jí)數(shù)學(xué)第=page3*26頁(共6頁)學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號(hào)……○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………濱海新區(qū)2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測(cè)卷高二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷兩部分,滿分150分,考試時(shí)間100分鐘.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考場(chǎng)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.答卷時(shí),考生務(wù)必將Ⅰ卷答案涂在答題卡上;Ⅱ卷答案寫在答題卡上,答在試卷上的無效.祝各位考生考試順利!第I卷選擇題(60分)注意事項(xiàng):1.每題選出答案后,用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).2.本卷共12小題,每小題5分,共60分.一、選擇題:在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.(1)已知集合,,則(A)QUOTE{3,9} (B)QUOTE{5,11}(C)QUOTE{1,5,7,11} (D)QUOTE{3,5,7,9,11}(2)下列函數(shù)中,在區(qū)間上單調(diào)遞減的是(A) (B)(C)(D)(3)設(shè),則“”是“”的(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件(4)已知隨機(jī)變量,若,則(A) (B) (C)(D)(5)若,則的大小關(guān)系是(A) (B) (C) (D)(6)如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間的大致圖象,則該函數(shù)是(A)(B)(C)xyxy第6題(D)第6題(7)從某學(xué)校獲取了容量為100的有放回簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,將所得數(shù)學(xué)和語文期末考試成績(jī)的樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)整理如下:數(shù)學(xué)成績(jī)語文成績(jī)合計(jì)不優(yōu)秀優(yōu)秀不優(yōu)秀46955優(yōu)秀311445合計(jì)7723100經(jīng)計(jì)算:附:0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828參考附表,得到的正確結(jié)論是:(A)根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn),認(rèn)為“該校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)是否優(yōu)秀與語文成績(jī)是否優(yōu)秀有關(guān)”;

(B)根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn),認(rèn)為“該校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)是否優(yōu)秀與語文成績(jī)是否優(yōu)秀有關(guān)”;

(C)根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn),認(rèn)為“該校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)是否優(yōu)秀與語文成績(jī)是否優(yōu)秀有關(guān)”;

(D)根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn),認(rèn)為“該校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)是否優(yōu)秀與語文成績(jī)是否優(yōu)秀無關(guān)”QUOTE0.(8)有3名男生和2名女生站成一排拍照,其中男生甲必須站在兩端,2名女生必須站在一起,則不同的站法有(A)種(B)QUOTE60種(C)QUOTE125種 (D)QUOTE243種(9)下列說法正確的個(gè)數(shù)是QUOTE①如果記錄了的幾組數(shù)據(jù)分別為,那么關(guān)于的經(jīng)驗(yàn)回歸直線必過點(diǎn);②殘差均勻分布的水平帶狀區(qū)域的寬度越窄,說明經(jīng)驗(yàn)回歸方程刻畫兩個(gè)變量之間關(guān)系的效果就越差;③樣本相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1,成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng),越接近0,成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越弱,當(dāng)時(shí),表明成對(duì)樣本數(shù)據(jù)間沒有關(guān)系;④對(duì)于一元線性回歸模型中的斜率參數(shù),則當(dāng)時(shí),表示解釋變量和響應(yīng)變量之間存在正相關(guān).(A)1 (B)2 (C)3 (D)4(10)下列命題正確的是①在;

②已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)QUOTE(0,0);③若函數(shù)在上單調(diào)遞增,則;

④已知函數(shù),若成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為QUOTE0.(A)②③QUOTE①② (B)①④QUOTE①② (C)①②④QUOTE①② (D)①③④QUOTE②③④(11)同時(shí)拋擲一顆紅骰子和一顆藍(lán)骰子,觀察向上的點(diǎn)數(shù),記“紅骰子向上的點(diǎn)數(shù)小于3”為事件,“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和不大于4”為事件,則=QUOTEPBA=(A) (B)(C)(D)(12)已知函數(shù),,若對(duì)于任意的,總存在,使得成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(A)(B)(C)(D)第=2\*ROMANII卷非選擇題(90分)注意事項(xiàng):用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上.二、填空題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.(13)已知命題,則為__________________.(14)一元二次不等式的解集為__________.(15)函數(shù)的定義域是____________.(16)的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為_______.(用數(shù)字作答)(17)已知函數(shù),,則_________.(18)已知某學(xué)校音樂社、舞蹈社和美術(shù)社三個(gè)社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)之比為,其中這三個(gè)社團(tuán)中會(huì)樂器的人數(shù)占各社團(tuán)人數(shù)的比例分別為,,.(=1\*romani)現(xiàn)從這三個(gè)社團(tuán)中各隨機(jī)抽取一人,則這三人均會(huì)樂器的概率為_________;(=2\*romanii)若將這三個(gè)社團(tuán)成員組成一個(gè)聯(lián)合團(tuán)體,從中隨機(jī)抽取一人,則此人不會(huì)樂器的概率為_______.(19)已知隨機(jī)變量的分布列為:123當(dāng)取最小值時(shí),=___________,=________.(20)已知函數(shù).(=1\*romani)方程的解集為_________;(=2\*romanii)若函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn),從小到大依次為,則的取值范圍為____________.三、解答題:本大題共4小題,共50分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.(21)(本小題滿分12分)甲同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理2門課程的考試,假設(shè)甲同學(xué)在這2門課程考試中取得優(yōu)秀成績(jī)的概率分別是,,且不同課程是否取得優(yōu)秀成績(jī)相互獨(dú)立.QUOTE(1)(Ⅰ)求甲同學(xué)2門課程均未取得優(yōu)秀成績(jī)的概率;(Ⅱ)求甲同學(xué)取得優(yōu)秀成績(jī)的課程數(shù)的分布列及均值.(22)(本小題滿分12分)繼2025年4月天津?yàn)I海新區(qū)中新生態(tài)城半程馬拉松之后,為推動(dòng)全民健身活動(dòng),組委會(huì)隨機(jī)選取8個(gè)馬拉松訓(xùn)練營(yíng)調(diào)研“長(zhǎng)跑耐力訓(xùn)練”的參與情況,統(tǒng)計(jì)各訓(xùn)練營(yíng)參與學(xué)員人數(shù),得到數(shù)據(jù)如下表:訓(xùn)練營(yíng)ABCDEFGH參與人數(shù)(人)4553233733182448QUOTE(1)(Ⅰ)若參與人數(shù)超過30人的訓(xùn)練營(yíng)為“特色訓(xùn)練營(yíng)”,現(xiàn)從這8個(gè)訓(xùn)練營(yíng)中隨機(jī)選出3個(gè),記選出“特色訓(xùn)練營(yíng)”的數(shù)量為隨機(jī)變量,求的分布列和均值;(Ⅱ)在長(zhǎng)跑訓(xùn)練中,學(xué)員需掌握“勻速跑”“間歇跑”“沖刺跑”三項(xiàng)基礎(chǔ)技能.在一輪測(cè)試中,這三項(xiàng)至少有兩項(xiàng)成績(jī)達(dá)到“90分及以上”,該輪測(cè)試才被記為“優(yōu)秀”.已知甲學(xué)員每項(xiàng)成績(jī)達(dá)到“90分及以上”的概率均為,每項(xiàng)測(cè)試及每輪測(cè)試相互獨(dú)立.(=1\*romani)求甲學(xué)員單輪測(cè)試“優(yōu)秀”的概率;(=2\*romanii)若甲學(xué)員進(jìn)行多輪獨(dú)立測(cè)試,希望“優(yōu)秀”次數(shù)的平均值不低于2次,那么理論上至少要進(jìn)行多少輪測(cè)試?(本小題滿分13分)已知函數(shù).QUOTEfx=x3-x2-x+c

QUOTE(1)(Ⅰ)設(shè)是函數(shù)的極值點(diǎn),求的值;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),證明:;

(Ⅲ)設(shè),討論函數(shù)的單調(diào)性.(24)(本小題滿分13分)已知函數(shù)QUOTEF'(x)=-(x+1)(x+2l

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