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密封線內不得答題密封線內不得答題…………………………..高二年級數學第=page2*2-13頁(共6頁)高二年級數學第=page2*24頁(共6頁)學校姓名準考證號……○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………高二年級數學第=page3*2-15頁(共6頁)高二年級數學第=page3*26頁(共6頁)學校姓名準考證號……○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………濱海新區2024-2025學年度第二學期期末檢測卷高二年級數學學科本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷兩部分,滿分150分,考試時間100分鐘.答卷前,考生務必將自己的姓名、班級、考場、準考證號填寫在答題卡上.答卷時,考生務必將Ⅰ卷答案涂在答題卡上;Ⅱ卷答案寫在答題卡上,答在試卷上的無效.祝各位考生考試順利!第I卷選擇題(60分)注意事項:1.每題選出答案后,用鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號.2.本卷共12小題,每小題5分,共60分.一、選擇題:在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.(1)已知集合,,則(A)QUOTE{3,9} (B)QUOTE{5,11}(C)QUOTE{1,5,7,11} (D)QUOTE{3,5,7,9,11}(2)下列函數中,在區間上單調遞減的是(A) (B)(C)(D)(3)設,則“”是“”的(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件(4)已知隨機變量,若,則(A) (B) (C)(D)(5)若,則的大小關系是(A) (B) (C) (D)(6)如圖是下列四個函數中的某個函數在區間的大致圖象,則該函數是(A)(B)(C)xyxy第6題(D)第6題(7)從某學校獲取了容量為100的有放回簡單隨機樣本,將所得數學和語文期末考試成績的樣本觀測數據整理如下:數學成績語文成績合計不優秀優秀不優秀46955優秀311445合計7723100經計算:附:0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828參考附表,得到的正確結論是:(A)根據小概率值的獨立性檢驗,認為“該校學生數學成績是否優秀與語文成績是否優秀有關”;

(B)根據小概率值的獨立性檢驗,認為“該校學生數學成績是否優秀與語文成績是否優秀有關”;

(C)根據小概率值的獨立性檢驗,認為“該校學生數學成績是否優秀與語文成績是否優秀有關”;

(D)根據小概率值的獨立性檢驗,認為“該校學生數學成績是否優秀與語文成績是否優秀無關”QUOTE0.(8)有3名男生和2名女生站成一排拍照,其中男生甲必須站在兩端,2名女生必須站在一起,則不同的站法有(A)種(B)QUOTE60種(C)QUOTE125種 (D)QUOTE243種(9)下列說法正確的個數是QUOTE①如果記錄了的幾組數據分別為,那么關于的經驗回歸直線必過點;②殘差均勻分布的水平帶狀區域的寬度越窄,說明經驗回歸方程刻畫兩個變量之間關系的效果就越差;③樣本相關系數的絕對值越接近1,成對樣本數據的線性相關程度越強,越接近0,成對樣本數據的線性相關程度越弱,當時,表明成對樣本數據間沒有關系;④對于一元線性回歸模型中的斜率參數,則當時,表示解釋變量和響應變量之間存在正相關.(A)1 (B)2 (C)3 (D)4(10)下列命題正確的是①在;

②已知函數的圖象恒過定點QUOTE(0,0);③若函數在上單調遞增,則;

④已知函數,若成立,則實數的取值范圍為QUOTE0.(A)②③QUOTE①② (B)①④QUOTE①② (C)①②④QUOTE①② (D)①③④QUOTE②③④(11)同時拋擲一顆紅骰子和一顆藍骰子,觀察向上的點數,記“紅骰子向上的點數小于3”為事件,“兩顆骰子點數之和不大于4”為事件,則=QUOTEPBA=(A) (B)(C)(D)(12)已知函數,,若對于任意的,總存在,使得成立,則實數的取值范圍是(A)(B)(C)(D)第=2\*ROMANII卷非選擇題(90分)注意事項:用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上.二、填空題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.(13)已知命題,則為__________________.(14)一元二次不等式的解集為__________.(15)函數的定義域是____________.(16)的展開式中含項的系數為_______.(用數字作答)(17)已知函數,,則_________.(18)已知某學校音樂社、舞蹈社和美術社三個社團的學生人數之比為,其中這三個社團中會樂器的人數占各社團人數的比例分別為,,.(=1\*romani)現從這三個社團中各隨機抽取一人,則這三人均會樂器的概率為_________;(=2\*romanii)若將這三個社團成員組成一個聯合團體,從中隨機抽取一人,則此人不會樂器的概率為_______.(19)已知隨機變量的分布列為:123當取最小值時,=___________,=________.(20)已知函數.(=1\*romani)方程的解集為_________;(=2\*romanii)若函數有四個不同的零點,從小到大依次為,則的取值范圍為____________.三、解答題:本大題共4小題,共50分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.(21)(本小題滿分12分)甲同學參加數學、物理2門課程的考試,假設甲同學在這2門課程考試中取得優秀成績的概率分別是,,且不同課程是否取得優秀成績相互獨立.QUOTE(1)(Ⅰ)求甲同學2門課程均未取得優秀成績的概率;(Ⅱ)求甲同學取得優秀成績的課程數的分布列及均值.(22)(本小題滿分12分)繼2025年4月天津濱海新區中新生態城半程馬拉松之后,為推動全民健身活動,組委會隨機選取8個馬拉松訓練營調研“長跑耐力訓練”的參與情況,統計各訓練營參與學員人數,得到數據如下表:訓練營ABCDEFGH參與人數(人)4553233733182448QUOTE(1)(Ⅰ)若參與人數超過30人的訓練營為“特色訓練營”,現從這8個訓練營中隨機選出3個,記選出“特色訓練營”的數量為隨機變量,求的分布列和均值;(Ⅱ)在長跑訓練中,學員需掌握“勻速跑”“間歇跑”“沖刺跑”三項基礎技能.在一輪測試中,這三項至少有兩項成績達到“90分及以上”,該輪測試才被記為“優秀”.已知甲學員每項成績達到“90分及以上”的概率均為,每項測試及每輪測試相互獨立.(=1\*romani)求甲學員單輪測試“優秀”的概率;(=2\*romanii)若甲學員進行多輪獨立測試,希望“優秀”次數的平均值不低于2次,那么理論上至少要進行多少輪測試?(本小題滿分13分)已知函數.QUOTEfx=x3-x2-x+c

QUOTE(1)(Ⅰ)設是函數的極值點,求的值;

(Ⅱ)當時,證明:;

(Ⅲ)設,討論函數的單調性.(24)(本小題滿分13分)已知函數QUOTEF'(x)=-(x+1)(x+2l

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