密封線內不得答題密封線內不得答題…………………………..高二年級數學第=page2*2-13頁（共6頁）高二年級數學第=page2*24頁（共6頁）學校姓名準考證號……○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………高二年級數學第=page3*2-15頁（共6頁）高二年級數學第=page3*26頁（共6頁）學校姓名準考證號……○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………濱海新區2024-2025學年度第二學期期末檢測卷高二年級數學學科本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分，滿分150分，考試時間100分鐘.答卷前，考生務必將自己的姓名、班級、考場、準考證號填寫在答題卡上.答卷時，考生務必將Ⅰ卷答案涂在答題卡上；Ⅱ卷答案寫在答題卡上，答在試卷上的無效.祝各位考生考試順利！第I卷選擇題（60分）注意事項：1．每題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.2．本卷共12小題，每小題5分，共60分.一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（1）已知集合，，則（A）QUOTE{3,9} （B）QUOTE{5,11}（C）QUOTE{1,5,7,11} （D）QUOTE{3,5,7,9,11}（2）下列函數中，在區間上單調遞減的是（A） （B）（C）（D）（3）設，則“”是“”的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件（4）已知隨機變量，若，則（A） （B） （C）（D）（5）若，則的大小關系是（A） （B） （C） （D）（6）如圖是下列四個函數中的某個函數在區間的大致圖象，則該函數是（A）（B）（C）xyxy第6題（D）第6題（7）從某學校獲取了容量為100的有放回簡單隨機樣本，將所得數學和語文期末考試成績的樣本觀測數據整理如下：數學成績語文成績合計不優秀優秀不優秀46955優秀311445合計7723100經計算：附：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828參考附表，得到的正確結論是：（A）根據小概率值的獨立性檢驗，認為“該校學生數學成績是否優秀與語文成績是否優秀有關”；

（B）根據小概率值的獨立性檢驗，認為“該校學生數學成績是否優秀與語文成績是否優秀有關”；

（C）根據小概率值的獨立性檢驗，認為“該校學生數學成績是否優秀與語文成績是否優秀有關”；

（D）根據小概率值的獨立性檢驗，認為“該校學生數學成績是否優秀與語文成績是否優秀無關”QUOTE0．（8）有3名男生和2名女生站成一排拍照，其中男生甲必須站在兩端，2名女生必須站在一起，則不同的站法有（A）種（B）QUOTE60種（C）QUOTE125種 （D）QUOTE243種（9）下列說法正確的個數是QUOTE①如果記錄了的幾組數據分別為，那么關于的經驗回歸直線必過點；②殘差均勻分布的水平帶狀區域的寬度越窄，說明經驗回歸方程刻畫兩個變量之間關系的效果就越差；③樣本相關系數的絕對值越接近1，成對樣本數據的線性相關程度越強，越接近0，成對樣本數據的線性相關程度越弱，當時，表明成對樣本數據間沒有關系；④對于一元線性回歸模型中的斜率參數，則當時，表示解釋變量和響應變量之間存在正相關．（A）1 （B）2 （C）3 （D）4（10）下列命題正確的是①在；

②已知函數的圖象恒過定點QUOTE(0,0)；③若函數在上單調遞增，則；

④已知函數，若成立，則實數的取值范圍為QUOTE0．（A）②③QUOTE①② （B）①④QUOTE①② （C）①②④QUOTE①② （D）①③④QUOTE②③④（11）同時拋擲一顆紅骰子和一顆藍骰子，觀察向上的點數，記“紅骰子向上的點數小于3”為事件，“兩顆骰子點數之和不大于4”為事件，則=QUOTEPBA=（A） （B）（C）（D）（12）已知函數，，若對于任意的，總存在，使得成立，則實數的取值范圍是（A）（B）（C）（D）第=2\*ROMANII卷非選擇題（90分）注意事項：用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上.二、填空題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.（13）已知命題，則為__________________．（14）一元二次不等式的解集為__________．（15）函數的定義域是____________．（16）的展開式中含項的系數為_______．（用數字作答）（17）已知函數，，則_________．（18）已知某學校音樂社、舞蹈社和美術社三個社團的學生人數之比為，其中這三個社團中會樂器的人數占各社團人數的比例分別為，，．（=1\*romani）現從這三個社團中各隨機抽取一人，則這三人均會樂器的概率為_________；(=2\*romanii)若將這三個社團成員組成一個聯合團體，從中隨機抽取一人，則此人不會樂器的概率為_______．（19）已知隨機變量的分布列為：123當取最小值時，=___________，=________．（20）已知函數．（=1\*romani）方程的解集為_________；(=2\*romanii)若函數有四個不同的零點，從小到大依次為，則的取值范圍為____________．三、解答題：本大題共4小題，共50分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（21）（本小題滿分12分）甲同學參加數學、物理2門課程的考試，假設甲同學在這2門課程考試中取得優秀成績的概率分別是，，且不同課程是否取得優秀成績相互獨立．QUOTE(1)（Ⅰ）求甲同學2門課程均未取得優秀成績的概率；（Ⅱ）求甲同學取得優秀成績的課程數的分布列及均值．（22）（本小題滿分12分）繼2025年4月天津濱海新區中新生態城半程馬拉松之后，為推動全民健身活動，組委會隨機選取8個馬拉松訓練營調研“長跑耐力訓練”的參與情況，統計各訓練營參與學員人數，得到數據如下表：訓練營ABCDEFGH參與人數（人）4553233733182448QUOTE(1)（Ⅰ）若參與人數超過30人的訓練營為“特色訓練營”，現從這8個訓練營中隨機選出3個，記選出“特色訓練營”的數量為隨機變量，求的分布列和均值；（Ⅱ）在長跑訓練中，學員需掌握“勻速跑”“間歇跑”“沖刺跑”三項基礎技能．在一輪測試中，這三項至少有兩項成績達到“90分及以上”，該輪測試才被記為“優秀”．已知甲學員每項成績達到“90分及以上”的概率均為，每項測試及每輪測試相互獨立．（=1\*romani）求甲學員單輪測試“優秀”的概率；（=2\*romanii）若甲學員進行多輪獨立測試，希望“優秀”次數的平均值不低于2次，那么理論上至少要進行多少輪測試？（本小題滿分13分）已知函數．QUOTEfx=x3-x2-x+c

QUOTE(1)（Ⅰ）設是函數的極值點，求的值；

（Ⅱ）當時，證明：；

（Ⅲ）設，討論函數的單調性．（24）（本小題滿分13分）已知函數QUOTEF'(x)=-(x+1)(x+2l