密封線內(nèi)不得答題密封線內(nèi)不得答題…………………………..高二年級(jí)數(shù)學(xué)第=page2*2-13頁（共6頁）高二年級(jí)數(shù)學(xué)第=page2*24頁（共6頁）學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號(hào)……○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………高二年級(jí)數(shù)學(xué)第=page3*2-15頁（共6頁）高二年級(jí)數(shù)學(xué)第=page3*26頁（共6頁）學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號(hào)……○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………濱海新區(qū)2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測(cè)卷高二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分，滿分150分，考試時(shí)間100分鐘.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考場(chǎng)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.答卷時(shí)，考生務(wù)必將Ⅰ卷答案涂在答題卡上；Ⅱ卷答案寫在答題卡上，答在試卷上的無效.祝各位考生考試順利！第I卷選擇題（60分）注意事項(xiàng)：1．每題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).2．本卷共12小題，每小題5分，共60分.一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（1）已知集合，，則（A）QUOTE{3,9} （B）QUOTE{5,11}（C）QUOTE{1,5,7,11} （D）QUOTE{3,5,7,9,11}（2）下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（A） （B）（C）（D）（3）設(shè)，則“”是“”的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件（4）已知隨機(jī)變量，若，則（A） （B） （C）（D）（5）若，則的大小關(guān)系是（A） （B） （C） （D）（6）如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間的大致圖象，則該函數(shù)是（A）（B）（C）xyxy第6題（D）第6題（7）從某學(xué)校獲取了容量為100的有放回簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，將所得數(shù)學(xué)和語文期末考試成績(jī)的樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)整理如下：數(shù)學(xué)成績(jī)語文成績(jī)合計(jì)不優(yōu)秀優(yōu)秀不優(yōu)秀46955優(yōu)秀311445合計(jì)7723100經(jīng)計(jì)算：附：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828參考附表，得到的正確結(jié)論是：（A）根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，認(rèn)為“該校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)是否優(yōu)秀與語文成績(jī)是否優(yōu)秀有關(guān)”；

（B）根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，認(rèn)為“該校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)是否優(yōu)秀與語文成績(jī)是否優(yōu)秀有關(guān)”；

（C）根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，認(rèn)為“該校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)是否優(yōu)秀與語文成績(jī)是否優(yōu)秀有關(guān)”；

（D）根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，認(rèn)為“該校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)是否優(yōu)秀與語文成績(jī)是否優(yōu)秀無關(guān)”QUOTE0．（8）有3名男生和2名女生站成一排拍照，其中男生甲必須站在兩端，2名女生必須站在一起，則不同的站法有（A）種（B）QUOTE60種（C）QUOTE125種 （D）QUOTE243種（9）下列說法正確的個(gè)數(shù)是QUOTE①如果記錄了的幾組數(shù)據(jù)分別為，那么關(guān)于的經(jīng)驗(yàn)回歸直線必過點(diǎn)；②殘差均勻分布的水平帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明經(jīng)驗(yàn)回歸方程刻畫兩個(gè)變量之間關(guān)系的效果就越差；③樣本相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，越接近0，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越弱，當(dāng)時(shí)，表明成對(duì)樣本數(shù)據(jù)間沒有關(guān)系；④對(duì)于一元線性回歸模型中的斜率參數(shù)，則當(dāng)時(shí)，表示解釋變量和響應(yīng)變量之間存在正相關(guān)．（A）1 （B）2 （C）3 （D）4（10）下列命題正確的是①在；

②已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)QUOTE(0,0)；③若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則；

④已知函數(shù)，若成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為QUOTE0．（A）②③QUOTE①② （B）①④QUOTE①② （C）①②④QUOTE①② （D）①③④QUOTE②③④（11）同時(shí)拋擲一顆紅骰子和一顆藍(lán)骰子，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，記“紅骰子向上的點(diǎn)數(shù)小于3”為事件，“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和不大于4”為事件，則=QUOTEPBA=（A） （B）（C）（D）（12）已知函數(shù)，，若對(duì)于任意的，總存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（A）（B）（C）（D）第=2\*ROMANII卷非選擇題（90分）注意事項(xiàng)：用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上.二、填空題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.（13）已知命題，則為__________________．（14）一元二次不等式的解集為__________．（15）函數(shù)的定義域是____________．（16）的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為_______．（用數(shù)字作答）（17）已知函數(shù)，，則_________．（18）已知某學(xué)校音樂社、舞蹈社和美術(shù)社三個(gè)社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)之比為，其中這三個(gè)社團(tuán)中會(huì)樂器的人數(shù)占各社團(tuán)人數(shù)的比例分別為，，．（=1\*romani）現(xiàn)從這三個(gè)社團(tuán)中各隨機(jī)抽取一人，則這三人均會(huì)樂器的概率為_________；(=2\*romanii)若將這三個(gè)社團(tuán)成員組成一個(gè)聯(lián)合團(tuán)體，從中隨機(jī)抽取一人，則此人不會(huì)樂器的概率為_______．（19）已知隨機(jī)變量的分布列為：123當(dāng)取最小值時(shí)，=___________，=________．（20）已知函數(shù)．（=1\*romani）方程的解集為_________；(=2\*romanii)若函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，從小到大依次為，則的取值范圍為____________．三、解答題：本大題共4小題，共50分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（21）（本小題滿分12分）甲同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理2門課程的考試，假設(shè)甲同學(xué)在這2門課程考試中取得優(yōu)秀成績(jī)的概率分別是，，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績(jī)相互獨(dú)立．QUOTE(1)（Ⅰ）求甲同學(xué)2門課程均未取得優(yōu)秀成績(jī)的概率；（Ⅱ）求甲同學(xué)取得優(yōu)秀成績(jī)的課程數(shù)的分布列及均值．（22）（本小題滿分12分）繼2025年4月天津?yàn)I海新區(qū)中新生態(tài)城半程馬拉松之后，為推動(dòng)全民健身活動(dòng)，組委會(huì)隨機(jī)選取8個(gè)馬拉松訓(xùn)練營(yíng)調(diào)研“長(zhǎng)跑耐力訓(xùn)練”的參與情況，統(tǒng)計(jì)各訓(xùn)練營(yíng)參與學(xué)員人數(shù)，得到數(shù)據(jù)如下表：訓(xùn)練營(yíng)ABCDEFGH參與人數(shù)（人）4553233733182448QUOTE(1)（Ⅰ）若參與人數(shù)超過30人的訓(xùn)練營(yíng)為“特色訓(xùn)練營(yíng)”，現(xiàn)從這8個(gè)訓(xùn)練營(yíng)中隨機(jī)選出3個(gè)，記選出“特色訓(xùn)練營(yíng)”的數(shù)量為隨機(jī)變量，求的分布列和均值；（Ⅱ）在長(zhǎng)跑訓(xùn)練中，學(xué)員需掌握“勻速跑”“間歇跑”“沖刺跑”三項(xiàng)基礎(chǔ)技能．在一輪測(cè)試中，這三項(xiàng)至少有兩項(xiàng)成績(jī)達(dá)到“90分及以上”，該輪測(cè)試才被記為“優(yōu)秀”．已知甲學(xué)員每項(xiàng)成績(jī)達(dá)到“90分及以上”的概率均為，每項(xiàng)測(cè)試及每輪測(cè)試相互獨(dú)立．（=1\*romani）求甲學(xué)員單輪測(cè)試“優(yōu)秀”的概率；（=2\*romanii）若甲學(xué)員進(jìn)行多輪獨(dú)立測(cè)試，希望“優(yōu)秀”次數(shù)的平均值不低于2次，那么理論上至少要進(jìn)行多少輪測(cè)試？（本小題滿分13分）已知函數(shù)．QUOTEfx=x3-x2-x+c

QUOTE(1)（Ⅰ）設(shè)是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明：；

（Ⅲ）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性．（24）（本小題滿分13分）已知函數(shù)QUOTEF'(x)=-(x+1)(x+2l