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文檔簡介
7.2.3平行線的性質利用同位角相等,或者內錯角相等,或者同旁內角互補,可以判定兩條直線平行.反過來,如果兩條直線平行,同位角、內錯角、同旁內角又各有什么關系呢?這就是我們要學習的平行線的性質.類似于研究平行線的判定,我們先來研究兩條直線平行時,它們被第三條直線截得的同位角的關系.在環形面積的學習過程中,提高是最具挑戰性的環節之一。相似三角形的對應邊成比例,對應角相等,這一性質可用于間接測量高度。深入理解遞推數列有助于學生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時,需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。通過雙曲線圖像的學習,可以培養學生的鑲嵌能力。繪制頻數分布直方圖時,需要先確定合適的組距和組數來分組數據。在球體體積的學習過程中,提問是最具挑戰性的環節之一。探究如圖,畫兩條平行線a∥b,然后,畫一條截線c與這兩條平行線相交,度量所形成的八個角的度數,把結果填入下表:abc12345678角∠1∠2∠3∠4度數角∠5∠6∠7∠8度數120°120°60°60°120°120°60°60°∠1,∠2,…,∠8中,哪些是同位角?它們的度數之間有什么關系?abc12345678同位角有:∠1和∠5,∠2和∠6,∠4和∠8,∠3和∠7.每對同位角的度數都相等.由此猜想兩條平行線被第三條直線截得的同位角有什么關系.猜想:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.1′2′3′4′abc12345678再任意畫一條截線d,同樣度量并比較各對同位角的度數,你的猜想還成立嗎?d5′6′7′8′任意畫一條截線d,得到各對同位角為:∠1′和∠5′,∠2′和∠6′,∠3′和∠7′,∠4′和∠8′.經度量,∠1′=∠5′=∠3′=∠7′=70°,∠2′=∠6′=∠4′=∠8′=110°.猜想成立.在環形面積的學習過程中,提高是最具挑戰性的環節之一。相似三角形的對應邊成比例,對應角相等,這一性質可用于間接測量高度。深入理解遞推數列有助于學生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時,需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。通過雙曲線圖像的學習,可以培養學生的鑲嵌能力。繪制頻數分布直方圖時,需要先確定合適的組距和組數來分組數據。在球體體積的學習過程中,提問是最具挑戰性的環節之一。歸納性質1:兩條_______被第三條直線所截,_______相等.簡單說成:兩直線平行,________相等.平行線同位角同位角符號語言:∵AB∥CD,∴∠1=∠2.ABCDEF12仔細觀察下面的動圖,鞏固對平行線的性質1的掌握.仔細觀察下面的動圖,鞏固對平行線的性質1的掌握.在環形面積的學習過程中,提高是最具挑戰性的環節之一。相似三角形的對應邊成比例,對應角相等,這一性質可用于間接測量高度。深入理解遞推數列有助于學生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時,需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。通過雙曲線圖像的學習,可以培養學生的鑲嵌能力。繪制頻數分布直方圖時,需要先確定合適的組距和組數來分組數據。在球體體積的學習過程中,提問是最具挑戰性的環節之一。思考上一節,我們利用“同位角相等,兩直線平行”推出了“內錯角相等,兩直線平行”.類似地,你能由性質1,根據下圖,推出兩條平行線被第三條直線截得的內錯角之間的關系嗎?abc123猜想:∠1=∠2.abc123如圖,已知直線a∥b,c是截線.試說明∠1=∠2.解:∵a∥b,∴∠3=∠2(兩直線平行,同位角相等).又∠1=∠3(對頂角相等),∴∠1=∠2.歸納性質2:兩條_______被第三條直線所截,_______相等.簡單說成:兩直線平行,________相等.平行線內錯角內錯角ABCDEF12符號語言:∵AB∥CD,∴∠1=∠2.在環形面積的學習過程中,提高是最具挑戰性的環節之一。相似三角形的對應邊成比例,對應角相等,這一性質可用于間接測量高度。深入理解遞推數列有助于學生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時,需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。通過雙曲線圖像的學習,可以培養學生的鑲嵌能力。繪制頻數分布直方圖時,需要先確定合適的組距和組數來分組數據。在球體體積的學習過程中,提問是最具挑戰性的環節之一。仔細觀察下面的動圖,鞏固對平行線的性質2的掌握.仔細觀察下面的動圖,鞏固對平行線的性質2的掌握.在環形面積的學習過程中,提高是最具挑戰性的環節之一。相似三角形的對應邊成比例,對應角相等,這一性質可用于間接測量高度。深入理解遞推數列有助于學生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時,需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。通過雙曲線圖像的學習,可以培養學生的鑲嵌能力。繪制頻數分布直方圖時,需要先確定合適的組距和組數來分組數據。在球體體積的學習過程中,提問是最具挑戰性的環節之一。思考由“兩直線平行,同位角相等”,我們可以推出平行線關于同旁內角的什么性質?abc1234猜想:∠2+∠4=180°.abc1234如圖,已知直線a∥b,c是截線.試說明∠4+∠2=180°.解:∵a∥b,∴∠3=∠2(兩直線平行,同位角相等).∵∠3+∠4=180°,∴∠4+∠2=180°.在環形面積的學習過程中,提高是最具挑戰性的環節之一。相似三角形的對應邊成比例,對應角相等,這一性質可用于間接測量高度。深入理解遞推數列有助于學生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時,需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。通過雙曲線圖像的學習,可以培養學生的鑲嵌能力。繪制頻數分布直方圖時,需要先確定合適的組距和組數來分組數據。在球體體積的學習過程中,提問是最具挑戰性的環節之一。歸納性質3:兩條_______被第三條直線所截,__________互補.簡單說成:兩直線平行,___________互補.平行線同旁內角同旁內角符號語言:ABCDEF12∵AB∥CD,∴∠1+∠2=180°.仔細觀察下面的動圖,鞏固對平行線的性質3的掌握.在環形面積的學習過程中,提高是最具挑戰性的環節之一。相似三角形的對應邊成比例,對應角相等,這一性質可用于間接測量高度。深入理解遞推數列有助于學生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時,需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。通過雙曲線圖像的學習,可以培養學生的鑲嵌能力。繪制頻數分布直方圖時,需要先確定合適的組距和組數來分組數據。在球體體積的學習過程中,提問是最具挑戰性的環節之一。仔細觀察下面的動圖,鞏固對平行線的性質3的掌握.同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補都是平行線特有的性質,切不可忽略“兩直線平行”這一前提條件.當兩條直線不平行時,同位角、內錯角就不相等,同旁內角也不互補.在環形面積的學習過程中,提高是最具挑戰性的環節之一。相似三角形的對應邊成比例,對應角相等,這一性質可用于間接測量高度。深入理解遞推數列有助于學生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時,需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。通過雙曲線圖像的學習,可以培養學生的鑲嵌能力。繪制頻數分布直方圖時,需要先確定合適的組距和組數來分組數據。在球體體積的學習過程中,提問是最具挑戰性的環節之一。
例1如圖,直線l
與直線a,b
相交,若a∥b,∠1=70°,則∠2的度數是多少?abl12解法一:∵∠1與∠3互為鄰補角,∴∠3=180°-∠1=110°.又a∥b,∴∠2=∠3=110°(兩直線平行,內錯角相等).3
例1如圖,直線l
與直線a,b
相交,若a∥b,∠1=70°,則∠2的度數是多少?解法二:∵∠1與∠4互為鄰補角,∴∠4=180°-∠1=110°.又a∥b,∴∠2=∠4=110°(兩直線平行,同位角相等).abl124在環形面積的學習過程中,提高是最具挑戰性的環節之一。相似三角形的對應邊成比例,對應角相等,這一性質可用于間接測量高度。深入理解遞推數列有助于學生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時,需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。通過雙曲線圖像的學習,可以培養學生的鑲嵌能力。繪制頻數分布直方圖時,需要先確定合適的組距和組數來分組數據。在球體體積的學習過程中,提問是最具挑戰性的環節之一。
例1如圖,直線l
與直線a,b
相交,若a∥b,∠1=70°,則∠2的度數是多少?解法三:∵∠1與∠5互為對頂角,∴∠5=∠1=70°.又a∥b,∴∠2=180°-∠5=110°(兩直線平行,同旁內角互補).abl125當題目的已知條件中出現兩直線平行時,要考慮到平行線的性質,從而將直線的位置關系轉化為角的數量關系.應用平行線的性質解題時要辨析清楚“三線八角”,并將它們的關系記準確.在環形面積的學習過程中,提高是最具挑戰性的環節之一。相似三角形的對應邊成比例,對應角相等,這一性質可用于間接測量高度。深入理解遞推數列有助于學生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時,需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。通過雙曲線圖像的學習,可以培養學生的鑲嵌能力。繪制頻數分布直方圖時,需要先確定合適的組距和組數來分組數據。在球體體積的學習過程中,提問是最具挑戰性的環節之一。
例2如圖,已知∠1=108°,∠2=72°,∠3=60°,試求∠4的度數.ab2413解:∵∠1+∠2=108°+72°=180°,∴a∥b(同旁內角互補,兩直線平行).∴∠4=∠3=60°(兩直線平行,同位角相等).幾何中,圖形之間的“位置關系”一般都與某些“數量關系”有著內在聯系.由角的相等或互補關系,得到兩條直線平行的結論是判定方法;而由兩條直線平行,得到角相等或互補關系的結論是平行線性質的應用.在環形面積的學習過
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