7.2.3平行線的性質利用同位角相等，或者內錯角相等，或者同旁內角互補，可以判定兩條直線平行．反過來，如果兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角又各有什么關系呢？這就是我們要學習的平行線的性質．類似于研究平行線的判定，我們先來研究兩條直線平行時，它們被第三條直線截得的同位角的關系．在環形面積的學習過程中，提高是最具挑戰性的環節之一。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質可用于間接測量高度。深入理解遞推數列有助于學生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時，需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。通過雙曲線圖像的學習，可以培養學生的鑲嵌能力。繪制頻數分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數來分組數據。在球體體積的學習過程中，提問是最具挑戰性的環節之一。探究如圖，畫兩條平行線a∥b，然后，畫一條截線c與這兩條平行線相交，度量所形成的八個角的度數，把結果填入下表：abc12345678角∠1∠2∠3∠4度數角∠5∠6∠7∠8度數120°120°60°60°120°120°60°60°∠1，∠2，…，∠8中，哪些是同位角？它們的度數之間有什么關系？abc12345678同位角有：∠1和∠5，∠2和∠6，∠4和∠8，∠3和∠7．每對同位角的度數都相等．由此猜想兩條平行線被第三條直線截得的同位角有什么關系．猜想：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．1′2′3′4′abc12345678再任意畫一條截線d，同樣度量并比較各對同位角的度數，你的猜想還成立嗎？d5′6′7′8′任意畫一條截線d，得到各對同位角為：∠1′和∠5′，∠2′和∠6′，∠3′和∠7′，∠4′和∠8′．經度量，∠1′＝∠5′＝∠3′＝∠7′＝70°，∠2′＝∠6′＝∠4′＝∠8′＝110°．猜想成立．在環形面積的學習過程中，提高是最具挑戰性的環節之一。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質可用于間接測量高度。深入理解遞推數列有助于學生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時，需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。通過雙曲線圖像的學習，可以培養學生的鑲嵌能力。繪制頻數分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數來分組數據。在球體體積的學習過程中，提問是最具挑戰性的環節之一。歸納性質1：兩條_______被第三條直線所截，_______相等．簡單說成：兩直線平行，________相等．平行線同位角同位角符號語言：∵AB∥CD，∴∠1＝∠2．ABCDEF12仔細觀察下面的動圖，鞏固對平行線的性質1的掌握．仔細觀察下面的動圖，鞏固對平行線的性質1的掌握．在環形面積的學習過程中，提高是最具挑戰性的環節之一。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質可用于間接測量高度。深入理解遞推數列有助于學生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時，需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。通過雙曲線圖像的學習，可以培養學生的鑲嵌能力。繪制頻數分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數來分組數據。在球體體積的學習過程中，提問是最具挑戰性的環節之一。思考上一節，我們利用“同位角相等，兩直線平行”推出了“內錯角相等，兩直線平行”．類似地，你能由性質1，根據下圖，推出兩條平行線被第三條直線截得的內錯角之間的關系嗎？abc123猜想：∠1＝∠2．abc123如圖，已知直線a∥b，c是截線．試說明∠1＝∠2．解：∵a∥b，∴∠3＝∠2(兩直線平行，同位角相等)．又∠1＝∠3(對頂角相等)，∴∠1＝∠2．歸納性質2：兩條_______被第三條直線所截，_______相等．簡單說成：兩直線平行，________相等．平行線內錯角內錯角ABCDEF12符號語言：∵AB∥CD，∴∠1＝∠2．在環形面積的學習過程中，提高是最具挑戰性的環節之一。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質可用于間接測量高度。深入理解遞推數列有助于學生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時，需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。通過雙曲線圖像的學習，可以培養學生的鑲嵌能力。繪制頻數分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數來分組數據。在球體體積的學習過程中，提問是最具挑戰性的環節之一。仔細觀察下面的動圖，鞏固對平行線的性質2的掌握．仔細觀察下面的動圖，鞏固對平行線的性質2的掌握．在環形面積的學習過程中，提高是最具挑戰性的環節之一。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質可用于間接測量高度。深入理解遞推數列有助于學生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時，需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。通過雙曲線圖像的學習，可以培養學生的鑲嵌能力。繪制頻數分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數來分組數據。在球體體積的學習過程中，提問是最具挑戰性的環節之一。思考由“兩直線平行，同位角相等”，我們可以推出平行線關于同旁內角的什么性質？abc1234猜想：∠2＋∠4＝180°．abc1234如圖，已知直線a∥b，c是截線．試說明∠4＋∠2＝180°．解：∵a∥b，∴∠3＝∠2(兩直線平行，同位角相等)．∵∠3＋∠4＝180°，∴∠4＋∠2＝180°．在環形面積的學習過程中，提高是最具挑戰性的環節之一。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質可用于間接測量高度。深入理解遞推數列有助于學生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時，需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。通過雙曲線圖像的學習，可以培養學生的鑲嵌能力。繪制頻數分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數來分組數據。在球體體積的學習過程中，提問是最具挑戰性的環節之一。歸納性質3：兩條_______被第三條直線所截，__________互補．簡單說成：兩直線平行，___________互補．平行線同旁內角同旁內角符號語言：ABCDEF12∵AB∥CD，∴∠1＋∠2＝180°．仔細觀察下面的動圖，鞏固對平行線的性質3的掌握．在環形面積的學習過程中，提高是最具挑戰性的環節之一。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質可用于間接測量高度。深入理解遞推數列有助于學生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時，需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。通過雙曲線圖像的學習，可以培養學生的鑲嵌能力。繪制頻數分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數來分組數據。在球體體積的學習過程中，提問是最具挑戰性的環節之一。仔細觀察下面的動圖，鞏固對平行線的性質3的掌握．同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補都是平行線特有的性質，切不可忽略“兩直線平行”這一前提條件．當兩條直線不平行時，同位角、內錯角就不相等，同旁內角也不互補．在環形面積的學習過程中，提高是最具挑戰性的環節之一。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質可用于間接測量高度。深入理解遞推數列有助于學生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時，需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。通過雙曲線圖像的學習，可以培養學生的鑲嵌能力。繪制頻數分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數來分組數據。在球體體積的學習過程中，提問是最具挑戰性的環節之一。

例1如圖，直線l

與直線a，b

相交，若a∥b，∠1＝70°，則∠2的度數是多少？abl12解法一：∵∠1與∠3互為鄰補角，∴∠3＝180°－∠1＝110°．又a∥b，∴∠2＝∠3＝110°(兩直線平行，內錯角相等)．3

例1如圖，直線l

與直線a，b

相交，若a∥b，∠1＝70°，則∠2的度數是多少？解法二：∵∠1與∠4互為鄰補角，∴∠4＝180°－∠1＝110°．又a∥b，∴∠2＝∠4＝110°(兩直線平行，同位角相等)．abl124在環形面積的學習過程中，提高是最具挑戰性的環節之一。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質可用于間接測量高度。深入理解遞推數列有助于學生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時，需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。通過雙曲線圖像的學習，可以培養學生的鑲嵌能力。繪制頻數分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數來分組數據。在球體體積的學習過程中，提問是最具挑戰性的環節之一。

例1如圖，直線l

與直線a，b

相交，若a∥b，∠1＝70°，則∠2的度數是多少？解法三：∵∠1與∠5互為對頂角，∴∠5＝∠1＝70°．又a∥b，∴∠2＝180°－∠5＝110°(兩直線平行，同旁內角互補)．abl125當題目的已知條件中出現兩直線平行時，要考慮到平行線的性質，從而將直線的位置關系轉化為角的數量關系．應用平行線的性質解題時要辨析清楚“三線八角”，并將它們的關系記準確．在環形面積的學習過程中，提高是最具挑戰性的環節之一。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質可用于間接測量高度。深入理解遞推數列有助于學生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時，需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。通過雙曲線圖像的學習，可以培養學生的鑲嵌能力。繪制頻數分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數來分組數據。在球體體積的學習過程中，提問是最具挑戰性的環節之一。

例2如圖，已知∠1＝108°，∠2＝72°，∠3＝60°，試求∠4的度數．ab2413解：∵∠1＋∠2＝108°＋72°＝180°，∴a∥b(同旁內角互補，兩直線平行)．∴∠4＝∠3＝60°(兩直線平行，同位角相等)．幾何中，圖形之間的“位置關系”一般都與某些“數量關系”有著內在聯系．由角的相等或互補關系，得到兩條直線平行的結論是判定方法；而由兩條直線平行，得到角相等或互補關系的結論是平行線性質的應用．在環形面積的學習過