甘肅省高考一卷數學試卷_第1頁
甘肅省高考一卷數學試卷_第2頁
甘肅省高考一卷數學試卷_第3頁
甘肅省高考一卷數學試卷_第4頁
甘肅省高考一卷數學試卷_第5頁
已閱讀5頁,還剩3頁未讀 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

甘肅省高考一卷數學試卷一、選擇題(每題1分,共10分)

1.下列函數中,屬于奇函數的是:

A.\(y=x^2\)

B.\(y=\frac{1}{x}\)

C.\(y=|x|\)

D.\(y=x^3\)

2.在直角坐標系中,點\(A(2,3)\)關于直線\(y=x\)的對稱點為:

A.\(A'(2,-3)\)

B.\(A'(3,2)\)

C.\(A'(-2,-3)\)

D.\(A'(-3,2)\)

3.下列不等式中,正確的是:

A.\(2x>6\Rightarrowx>3\)

B.\(2x\leq6\Rightarrowx\leq3\)

C.\(2x\geq6\Rightarrowx\geq3\)

D.\(2x<6\Rightarrowx<3\)

4.已知\(\sinA=\frac{1}{2}\),則\(\cosA\)的值為:

A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

B.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

C.\(\frac{1}{2}\)

D.\(-\frac{1}{2}\)

5.在等差數列\(\{a_n\}\)中,若\(a_1=3\),\(a_5=13\),則公差\(d\)為:

A.2

B.3

C.4

D.5

6.若\(\overrightarrow{a}=(2,-3)\),\(\overrightarrow{b}=(-1,2)\),則\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}\)的值為:

A.7

B.-7

C.5

D.-5

7.在直角三角形\(ABC\)中,若\(\angleA=90^\circ\),\(\sinB=\frac{1}{2}\),則\(\cosB\)的值為:

A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

B.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

C.\(\frac{1}{2}\)

D.\(-\frac{1}{2}\)

8.已知\(\triangleABC\)的內角\(A\)、\(B\)、\(C\)分別為\(30^\circ\)、\(45^\circ\)、\(105^\circ\),則\(\tanA\)的值為:

A.\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)

B.\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)

C.\(\sqrt{3}\)

D.\(-\sqrt{3}\)

9.在復數\(z=a+bi\)中,若\(|z|=2\),則\(a^2+b^2\)的值為:

A.1

B.2

C.4

D.6

10.下列函數中,是減函數的是:

A.\(y=x^2\)

B.\(y=\lnx\)

C.\(y=\frac{1}{x}\)

D.\(y=\sqrt{x}\)

二、多項選擇題(每題4分,共20分)

1.下列各式中,哪些是二次方程?

A.\(x^2-4x+3=0\)

B.\(2x^3-6x^2+3x=0\)

C.\(x^2+2x+1=0\)

D.\(3x-5=0\)

2.下列各式中,哪些是等差數列的前n項和公式?

A.\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)

B.\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{3}\)

C.\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{4}\)

D.\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}+\frac{n(n-1)d}{2}\)

3.下列各函數中,哪些是反比例函數?

A.\(y=\frac{1}{x}\)

B.\(y=\frac{2}{x}\)

C.\(y=\frac{3}{x}\)

D.\(y=\frac{4}{x}\)

4.下列各三角形中,哪些是直角三角形?

A.\(\angleA=30^\circ\),\(\angleB=60^\circ\),\(\angleC=90^\circ\)

B.\(\angleA=45^\circ\),\(\angleB=45^\circ\),\(\angleC=90^\circ\)

C.\(\angleA=90^\circ\),\(\angleB=30^\circ\),\(\angleC=60^\circ\)

D.\(\angleA=90^\circ\),\(\angleB=45^\circ\),\(\angleC=45^\circ\)

5.下列各函數中,哪些是周期函數?

A.\(y=\sinx\)

B.\(y=\cosx\)

C.\(y=\tanx\)

D.\(y=e^x\)

三、填空題(每題4分,共20分)

1.在直角坐標系中,點\(P(3,-4)\)關于原點的對稱點坐標為__________。

2.已知等差數列\(\{a_n\}\)的第三項\(a_3=11\),第五項\(a_5=15\),則該數列的公差\(d=\)__________。

3.若函數\(f(x)=2x-3\)的反函數為\(f^{-1}(x)\),則\(f^{-1}(5)=\)__________。

4.在三角形\(ABC\)中,若\(\sinA=\frac{1}{2}\),\(\cosA=\frac{\sqrt{3}}{2}\),則\(\tanA=\)__________。

5.復數\(z=3-4i\)的模長\(|z|=\)__________。

四、計算題(每題10分,共50分)

1.計算下列函數的導數:

\(f(x)=\frac{x^3-3x+2}{x^2+1}\)

2.求解下列一元二次方程:

\(x^2-5x+6=0\)

3.求解下列不等式:

\(2x-3>5x+1\)

4.計算下列向量的點積:

\(\overrightarrow{a}=(2,3)\),\(\overrightarrow{b}=(-1,2)\)

5.求解下列復數方程:

\(z^2+z+1=0\)

解答:

1.\(f'(x)=\frac{(3x^2-3)(x^2+1)-(x^3-3x+2)(2x)}{(x^2+1)^2}\)

2.使用求根公式或因式分解:

\(x=2\)或\(x=3\)

3.移項得\(-3x-4>0\),則\(x<-\frac{4}{3}\)

4.\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=2(-1)+3(2)=-2+6=4\)

5.使用求根公式\(z=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\):

\(z=\frac{-1\pm\sqrt{1-4(-1)(1)}}{2(-1)}=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{-2}\)

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下:

一、選擇題答案及知識點詳解:

1.D(知識點:奇函數的定義)

2.B(知識點:點關于直線對稱的性質)

3.C(知識點:不等式的解法)

4.A(知識點:特殊角的三角函數值)

5.A(知識點:等差數列的通項公式)

6.A(知識點:向量的點積)

7.A(知識點:特殊角的三角函數值)

8.A(知識點:特殊角的三角函數值)

9.C(知識點:復數的模長)

10.B(知識點:反比例函數的定義)

二、多項選擇題答案及知識點詳解:

1.A,C(知識點:二次方程的定義)

2.A,D(知識點:等差數列的前n項和公式)

3.A,B,C(知識點:反比例函數的定義)

4.A,C(知識點:直角三角形的定義)

5.A,B(知識點:周期函數的定義)

三、填空題答案及知識點詳解:

1.(-3,4)(知識點:點關于原點對稱的性質)

2.2(知識點:等差數列的公差)

3.3(知識點:函數的反函數)

4.\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)(知識點:特殊角的三角函數值)

5.5(知識點:復數的模長)

四、計算題答案及知識點詳解:

1.\(f'(x)=\frac{(3x^2-3)(x^2+1)-(x^3-3x+2)(2x)}{(x^2+1)^2}=\frac{3x^4-3x^2+3-2x^4+6x-4x}{(x^2+1)^2}=\frac{x^4-3x^2+6x-1}{(x^2+1)^2}\)

2.使用求根公式\(x=\frac{5\pm\sqrt{25-4\cdot1\cdot6}}{2\cdot1}=\frac{5\pm\sqrt{9}}{2}\),得到\(x=2\)或\(x=3\)

3.移項得\(-3x-4>0\),解得\(x<-\frac{4}{3}\)

4.\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=2(-1)+3(2)=-2+6=4\)

5.使用求根公式\(z=\frac{-1\pm\sqrt{1-4(-1)(1)}}{2(-1)}=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{-2}\),得到\(z=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)

知識點總結:

本試卷涵蓋了數學學科中的基礎知識點,包括:

1.函數與方程:包括函數的定義、性質、圖像以及方程的解法。

2.向量:包括向量的表示、運算以及向量的幾何意義。

3.三角函數:包括特殊角的三角函數值、三角恒等變換以及三角函數的應用。

4.數列:包括等差數列

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論