福州市初中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，是整數(shù)的有（）

A.2.5

B.-3

C.0.1

D.3.14

2.若a=3，b=-1，則a2+b2的值為（）

A.8

B.9

C.10

D.11

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（）

A.（-2，-3）

B.（2，-3）

C.（-2，3）

D.（2，3）

4.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.y=x2

B.y=|x|

C.y=x3

D.y=1/x

5.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的有（）

A.-3

B.-2.5

C.0

D.2.5

6.若a=2，b=-3，則a-b的值為（）

A.-5

B.-1

C.5

D.1

7.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=45°，則∠A的度數(shù)為（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

8.下列各數(shù)中，是有理數(shù)的有（）

A.2/3

B.√2

C.π

D.0

9.若a=3，b=4，則a2+b2的值為（）

A.7

B.8

C.9

D.10

10.下列各數(shù)中，是實(shí)數(shù)的有（）

A.2

B.√2

C.π

D.i（虛數(shù)單位）

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是數(shù)學(xué)中的基本概念？（）

A.數(shù)軸

B.直線

C.圓

D.三角形

E.四邊形

2.在一元二次方程ax2+bx+c=0中，下列哪些條件可以判斷方程有實(shí)數(shù)根？（）

A.判別式b2-4ac>0

B.判別式b2-4ac=0

C.判別式b2-4ac<0

D.a≠0

3.下列哪些是幾何圖形的對稱性質(zhì)？（）

A.軸對稱

B.中心對稱

C.平移

D.旋轉(zhuǎn)

4.在平面直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)在第二象限？（）

A.（-2，3）

B.（-3，-2）

C.（2，-3）

D.（3，2）

5.下列哪些是數(shù)學(xué)中的函數(shù)類型？（）

A.線性函數(shù)

B.二次函數(shù)

C.指數(shù)函數(shù)

D.對數(shù)函數(shù)

E.分式函數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么它的倒數(shù)一定是______。

2.在直角三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，則三角形ABC是______三角形。

3.在等差數(shù)列中，首項(xiàng)為a?，公差為d，則第n項(xiàng)的值可以表示為______。

4.若a、b、c是三角形的三邊，且滿足a+b>c，b+c>a，a+c>b，則a、b、c______可以構(gòu)成三角形。

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，4）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列一元二次方程的解：x2-5x+6=0。

2.計(jì)算下列幾何圖形的面積：一個(gè)長方形的長是10cm，寬是5cm，求其面積。

3.解下列不等式組：2x+3>7且x-4<1。

4.一個(gè)等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為13cm，求該三角形的面積。

5.一個(gè)正方體的邊長為a，求該正方體的體積和表面積。

解答：

1.解一元二次方程x2-5x+6=0，可以通過因式分解或者使用求根公式來解。因式分解得到(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

2.長方形的面積計(jì)算公式為長乘以寬，所以面積為10cm*5cm=50cm2。

3.解不等式組：

-對于2x+3>7，移項(xiàng)得到2x>4，除以2得到x>2。

-對于x-4<1，移項(xiàng)得到x<5。

所以不等式組的解集是2<x<5。

4.等腰三角形的面積可以通過底邊和高來計(jì)算。高可以通過勾股定理求得，即h2=132-(10/2)2=169-25=144，所以h=12cm。面積S=(底邊*高)/2=(10cm*12cm)/2=60cm2。

5.正方體的體積V=邊長3=a3，表面積S=6*邊長2=6a2。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（-3是整數(shù)）

2.A（a2+b2=32+(-1)2=9+1=10）

3.B（點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-x，y），所以是（2，3））

4.C（奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，x3滿足這個(gè)條件）

5.A（-3是負(fù)數(shù)）

6.A（a-b=3-(-3)=3+3=6）

7.B（等腰三角形底角相等，所以∠A=60°）

8.A（2/3是有理數(shù)，因?yàn)樗梢员硎緸閮蓚€(gè)整數(shù)的比）

9.C（a2+b2=32+42=9+16=25）

10.A（2是實(shí)數(shù)，因?yàn)樗怯欣頂?shù)）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A、B、C、D（這些都是數(shù)學(xué)中的基本概念）

2.A、B、D（判別式大于0時(shí)方程有實(shí)數(shù)根，a≠0是方程的一元二次的前提）

3.A、B（軸對稱和中心對稱是幾何圖形的對稱性質(zhì)）

4.A、B（第二象限的點(diǎn)x坐標(biāo)為負(fù)，y坐標(biāo)為正）

5.A、B、C、D（這些都是數(shù)學(xué)中的函數(shù)類型）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.無理數(shù)（一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，它的倒數(shù)如果存在，則一定是無理數(shù)）

2.等邊三角形（等腰三角形的兩個(gè)腰相等，且一個(gè)角為60°，所以是等邊三角形）

3.a?+(n-1)d（等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式）

4.必須滿足三角形的不等式（任意兩邊之和大于第三邊）

5.（-3，-4）（點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)取反）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.x2-5x+6=0，因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

2.長方形面積=長*寬=10cm*5cm=50cm2。

3.不等式組解集：2<x<5。

4.等腰三角形面積=(底*高)/2=(10cm*12cm)/2=60cm2。

5.正方體體積=a3，表面積=6a2。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-基本概念：整數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)、幾何圖形（數(shù)軸、直線、圓、三角形、四邊形）

-方程：一元二次方程的解法、不等式的解法

-幾何：三角形的面積、正方形的面積、等腰三角形、等邊三角形

-函數(shù)：奇函數(shù)、偶函數(shù)、有理函數(shù)、無理函數(shù)

-數(shù)列：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察對基本概念、性質(zhì)和定理的理解，例如判斷數(shù)的類型、函