湖北省黃石市白沙片區2025屆數學七年級第一學期期末預測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．-12等于（）A．1 B．-1 C．2 D．-22．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分別以點A和點B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則∠CAD的度數是()A．20° B．30° C．45° D．60°3．中國人最早使用負數，可追溯到兩千年前的秦漢時期．﹣5的相反數是（）A．±5 B．5 C． D．﹣4．過某個多邊形一點頂點的所有對角線，將這個多邊形分成了5個三角形，則這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形5．若a2+2ab=-10，b2+2A．6，26 B．－6，26 C．-6，－26 D．6，－266．如圖，下列各圖形中的三個數之間均具有相同的規律.根據此規律,圖形中M與m、n的關系是A．M=mn B．M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1)7．已知方程組，與y的值之和等于2，則的值等于（）A．3 B． C．4 D．8．若和互為相反數，且，則下列各組中，不是互為相反數的一組是（）A．和 B．和 C．和 D．和9．在下邊圖形中，不是如圖立體圖形的視圖是（）A． B．C． D．10．如圖是由4個大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一家商店將某種服裝按照成本價提高35％后標價，又以8折優惠賣出，結果每件服裝仍獲利25元，求這種服裝每件的成本是多少元？設這種服裝每件的成本是元，則根據題意可列方程為______．12．計算：=_____________________13．若一個角的補角比它的余角的2倍還多70°，則這個角的度數為_____度．14．《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？“其意思為：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，現速度慢的人先走100步，速度快的人去追趕，則速度快的人要走_____步才能追到速度慢的人．15．已知x2+3x=1，則多項式3x2+9x-1的值是________16．度分秒換算：___________°三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點O，∠BOE=∠DOF=90°．（1）寫出圖中與∠COE互補的所有的角（不用說明理由）．（2）問：∠COE與∠AOF相等嗎？請說明理由；（3）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度數．18．（8分）下列是某初一數學興趣小組探究三角形內角和的過程，請根據他們的探究過程，結合所學知識，解答下列問題.興趣小組將圖1△ABC三個內角剪拼成圖2，由此得△ABC三個內角的和為180度.（1）請利用圖3證明上述結論.（2）三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，叫做三角形的外角.如圖4，點D為BC延長線上一點，則∠ACD為△ABC的一個外角.①請探究出∠ACD與∠A、∠B的關系，并直接填空：∠ACD=______.②如圖5是一個五角星，請利用上述結論求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.19．（8分）解方程：（1）4x-3(5-x)=6（2）-1=20．（8分）為直線上一點，以為頂點作，射線平分（1）如圖①，與的數量關系為______（2）如圖①，如果，請你求出的度數并說明理由；（3）若將圖①中的繞點旋轉至圖②的位置，依然平分，若，請直接寫出的度數21．（8分）如圖，直線相交于點，.(1)已知，求的度數;(2)如果是的平分線，那么是的平分線嗎?說明理由.22．（10分）試說明：若兩條平行直線被第三條直線所截，則同位角的角平分線互相平行．已知:如圖，直線，直線分別交于點，平分．平分．試說明:．閱讀上述材料，把圖形及已知條件補充完整，然后用邏輯推理說明上述結論．23．（10分）計算（1）×（﹣24）；（2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）?﹣（﹣1）1．24．（12分）如圖，以直線上一點為端點作射線，使，將一個直角三角形的直角頂點放在點處，（注，）（1）如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則______°；（2）如圖②，將直角三角板繞點逆時針方向轉動到某個位置，若恰好平分，求的度數；（3）如圖③，將直角三角板繞點轉動，如果始終在的內部，試猜想和有怎樣的數量關系？并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據乘方的計算方法計算即可；【詳解】；故答案選B．本題主要考查了有理數乘方運算，準確分析是解題的關鍵．2、B【分析】根據內角和定理求得∠BAC=60°，由中垂線性質知DA=DB，即∠DAB=∠B=30°，從而得出答案．【詳解】在△ABC中，∵∠B=30°，∠C=90°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，由作圖可知MN為AB的中垂線，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=30°，∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=30°，故選B．本題主要考查作圖-基本作圖，熟練掌握中垂線的作圖和性質是解題的關鍵．3、B【解析】一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號．【詳解】由相反數的定義可得，﹣1的相反數是1．故選B．本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號．一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，2的相反數是2．學生易把相反數的意義與倒數的意義混淆．4、C【分析】一個四邊形如此操作可得2個三角形；一個五邊形如此操作可得3個三角形；一個六邊形如此操作可得3個三角形，據此可得規律，如此操作后，得到的三角形數量比其邊數少2.【詳解】解：由規律可知，如此操作后得到的三角形數量比該多邊形的邊數少2，則該多邊形的邊數為5+2=7，為七邊形，故選擇C.本題考查了幾何圖形中的找規律.5、D【解析】分別把a2+4ab+b2與a2-b2轉化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab【詳解】∵a2+2ab∴a2+4ab+b2=（a2a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故選D.本題考查整式的加減，熟練掌握運算法則是解題關鍵.6、D【解析】試題分析：尋找規律：∵3＝（2＋1）×1，15＝（4＋1）×3，35＝（6＋1）×5，∴根據數的特點，上邊的數與比左邊的數大1的數的積正好等于右邊的數。∴M=m(n+1)。故選D。7、C【分析】把方程組中的k看作常數，利用加減消元法，用含k的式子分別表示出x與y，然后根據x與y的值之和為2，列出關于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【詳解】，①×2-②×3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，把y=-k+4代入②得：x=2k-6，又x與y的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，解得：k=4故選：C．此題考查學生靈活利用消元法解方程組的能力，是一道基礎題．此題的關鍵在于把k看作常數解方程組．8、C【解析】直接利用互為相反數的定義分析得出答案．【詳解】解：A、∵a和b互為相反數，

∴-a和-b，互為相反數，故此選項不符合要求；B、∵a和b互為相反數，

∴3a和3b，互為相反數，故此選項不符合要求；C、∵a和b互為相反數，

∴a2和b2相等，故此選項符合要求；D、∵a和b互為相反數，

∴a3和b3，互為相反數，故此選項不符合要求；故選：C.本題考查互為相反數的定義，正確判斷各數的符號是解題關鍵．9、C【分析】直接利用簡單組合體的三視圖進而判斷得出答案．【詳解】解：選項為該立體圖形的俯視圖，不合題意；選項為該立體圖形的主視圖，不合題意；選項不是如圖立體圖形的視圖，符合題意；選項為該立體圖形的左視圖，不合題意．故選：．此題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關鍵．10、A【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此觀察即可得出答案.【詳解】從物體正面觀察可得，左邊第一列有2個小正方體，第二列有1個小正方體.故答案為A.本題考查三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】首先設這種服裝每件的成本價是x元，根據題意可得等量關系：進價×（1＋35%）×8折?進價＝利潤1元，根據等量關系列出方程即可．【詳解】解：設這種服裝每件的成本價是x元，由題意得：80%（1＋35%）x?x＝1．故答案為：80%（1＋35%）x?x＝1．此題主要考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是正確理解題意，掌握利潤、進價、售價之間的關系．12、【分析】通分后直接計算即可.【詳解】，===.故答案為：.本題考查了分式的加減法，解題的關鍵是找出各分母的最簡公分母.13、1【解析】試題解析：設這個角為的度數為x；根據題意得：

180°-x=2（90°-x）+1°，

解得：x=1°，

因此這個角的度數為1°；

故答案為1．14、1【解析】設走路快的人追上走路慢的人所用時間為，根據二者的速度差×時間＝路程，即可求出值，再將其代入路程＝速度×時間，即可求出結論．【詳解】解：設走路快的人追上走路慢的人所用時間為，根據題意得：，解得：，∴．答：走路快的人要走1步才能追上走路慢的人．故答案是：1．本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．15、2【分析】原式前兩項提取3變形后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵x2+3x=1，∴原式=3（x2+3x）-1=3-1=2，故答案為：2此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16、45.1【分析】根據1°=60′，1′=60″進行計算即可．【詳解】解：∵12″=0.2′，19.2′=0.1°，∴45°19′12″=45.1°，

故答案為：45.1．本題考查了度分秒的換算，掌握1°=60′，1′=60″是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)∠DOE，∠BOF；(2)相等;(3)∠AOC=30°．【解析】試題分析：（1）由題意易得∠COE+∠DOE=180°，由∠BOE=∠DOF=90°可得∠DOE=∠BOF，從而可得∠COE的補角是∠DOE和∠BOF；（2）由∠BOE=∠DOF=90°易得∠AOE=∠COF=90°，從而可得∠COE=∠AOF；（3）設∠AOC=x，則可得∠EOF=5x，結合∠COE=∠AOF可得∠COE=2x，由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°列出關于x的方程，解方程求得x的值即可.試題解析；（1）∵直線AB與CD相交于點O，∴∠COE+∠DOE=180°，即∠DOE是∠COE的補角，∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠BOE+∠BOD=∠DOF+∠BOD，即：∠DOE=∠BOF，∴與∠COE互補的角有：∠DOE，∠BOF；（2）∠COE與∠AOF相等，理由：∵直線AB、CD相交于點O，∴∠AOE+∠BOE=180°，∠COF+∠DOF=180°，又∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠AOE=∠COF=90°，∴∠AOE﹣∠AOC=∠COF﹣∠AOC，∴∠COE=∠AOF；（3）設∠AOC=x，則∠EOF=5x，∴∠COE+∠AOF=∠EOF-∠AOC=5x-x=4x，∵∠COE=∠AOF，∴∠COE=∠AOF=2x，∵∠AOE=90°，∴x+2x=90°，∴x=30°，∴∠AOC=30°．點睛：（1）有公共頂點，且部分重合的兩個直角，其公共部分兩側的兩個角相等（如本題中的∠COE=∠AOF）；（2）解第3小題的關鍵是：當設∠AOC=x時，利用已知條件把∠COE用含“x”的式子表達出來，這樣即可由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°，列出關于“x”的方程，解方程即可得到所求答案了.18、（1）見解析；（2）①∠A＋∠B；②180°【解析】（1）過點作，根據平行線的性質可得∠A=∠2，∠B=∠1，根據平角的性質即可得答案；（2）①由（1）可得∠ACD=∠1+∠2，利用等量代換即可得答案；②如圖：利用①中所得外角性質可知∠MNA＝∠B＋∠D，∠NMA＝∠C＋∠E，根據三角形內角和定理即可得答案.【詳解】（1）如圖：過點作∵(已作)∴（兩直線平行，同位角相等），（兩直線平行，內錯角相等）∵180°∴180°（2）①∵∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠B，故答案為∠A+∠B②如圖：對于△BDN，∠MNA＝∠B＋∠D,對于△CEM，∠NMA＝∠C＋∠E,對于△ANM，∠A+∠MNA＋∠NMA=180°,∴∠A+∠B＋∠D+∠C＋∠E=180°本題考查的是三角形內角和定理的應用、三角形的外角的性質，掌握三角形內角和等于180°、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和是解題的關鍵．19、（1）；（2）【分析】（1）對一元一次方程去括號，合并同類項，移項，系數化1即可；（2）對一元一次方程去分母，去括號，合并同類項，移項，系數化1即可．【詳解】解：（1）解得：；（2）－1=－6=解得：．此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解題關鍵．20、（1）互余；（2），理由詳見解析；（3）【分析】（1）根據已知條件和圖形可知：∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，從而可以得到∠AOC與∠DOE的數量關系；（2）先求出，根據射線OF平分∠AOE，得到，再利用即可求解；（3）利用，表示出∠AOE，再利用平分，得到∠AOF，再寫出的度數.【詳解】解：（1）∵∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，∴∠AOC＋∠DOE＝90°，∴與的數量關系為互余，故答案為：互余；（2）理由如下：∵，∴∵平方∴∴（3）∵，∴∠AOE=90°-，∵平分，∴∠AOF==45°-，∴=∠AOC+∠AOF=本題考查了角平分線的定義以及角的計算，解題的關鍵是找出各個角之間的關系，利用數形結合的思想找出所求問題需要的條件．21、(1)51°48′,(2).是的平分線,理由詳見解析.【分析】(1)根據平角,直角的性質,解出∠BOG的度數即可.(2)根據角平分線的性質算出答案即可.【詳解】(1)由題意得:∠AOC=38°12′,∠COG=90°,∴∠BOG=∠AOB-∠AOC-∠COG=180°-38°12′-90°=51°48′.(2)OG是∠EOB的平分線,理由如下:由題意得:∠BOG=90°-∠AOC,∠EOG=90°-∠COE,∵OC是∠AOE的平分線,∴∠AOC=∠COE∴∠BOG=90°-∠AOC=90°-∠COE=∠EOG∴OG是∠EOB的平分線.本題考查角度的計算,關鍵在于對角度認識及角度基礎運算.22、；圖形和邏輯推理說明見解析【分析】根據題意可補充條件并作出圖形，然后利用平行線的性質和角平分線的定義可證得，即可說明結論．【詳解】解：；補充圖形如圖所示，理由如下：，，平分，，平分，，．本題考查了平行線的性質和判定、角平分線定義的應用，熟練掌握平行線的性質和角平