第三單元七下數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是：（）

A.√-1B.πC.√4D.無(wú)理數(shù)

2.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是：（）

A.√9B.√16C.√-1D.π

3.若a、b是實(shí)數(shù)，且a+b=0，則a、b互為（）

A.相等B.相反數(shù)C.同號(hào)D.異號(hào)

4.已知a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=0，則a、b的值為（）

A.a=0，b=0B.a=0，b≠0C.a≠0，b=0D.a、b都不為0

5.在下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是：（）

A.-3B.-2C.0D.2

6.已知a、b是實(shí)數(shù)，且|a|=|b|，則下列說(shuō)法正確的是：（）

A.a=bB.a=-bC.a、b互為相反數(shù)D.a、b互為倒數(shù)

7.若a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=1，則下列說(shuō)法正確的是：（）

A.a、b互為相反數(shù)B.a、b互為倒數(shù)C.a、b互為同號(hào)D.a、b互為異號(hào)

8.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是：（）

A.√-1B.πC.√4D.無(wú)理數(shù)

9.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是：（）

A.√9B.√16C.√-1D.π

10.若a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=0，則a、b的值為（）

A.a=0，b=0B.a=0，b≠0C.a≠0，b=0D.a、b都不為0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)的有：（）

A.√-1B.πC.√4D.0E.√9

2.下列選項(xiàng)中，下列哪些是同類二次根式？（）

A.√2+√3B.√18-√2C.2√3D.√6-√2E.√27

3.若a、b是實(shí)數(shù)，且|a|=|b|，則下列說(shuō)法正確的是：（）

A.a=bB.a=-bC.a、b互為相反數(shù)D.a、b互為倒數(shù)E.a、b互為同號(hào)

4.已知a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=1，則下列說(shuō)法正確的是：（）

A.a、b互為相反數(shù)B.a、b互為倒數(shù)C.a、b互為同號(hào)D.a、b互為異號(hào)E.a、b都不為0

5.下列選項(xiàng)中，下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.√-1B.πC.√4D.0E.√9

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若a、b是實(shí)數(shù)，且a+b=0，則|a|=______，|b|=______。

2.已知a2+b2=25，且a>0，b<0，則|a|=______，|b|=______。

3.二次根式√(a2+b2)的值等于______。

4.若a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=1，則|a|=______，|b|=______。

5.若a、b是實(shí)數(shù)，且|a|=|b|，則a和b的關(guān)系是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列各式的值：

a)√(25-16)+√(64+9)

b)(√(49)-√(4))÷(√(9)-√(1))

c)√(36)×√(16)÷√(81)

2.已知a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=50，a-b=6，求a2和b2的值。

3.解下列方程：

a)√(x2+4x+4)=3

b)√(x2-4)-√(x2-1)=0

4.若a、b是實(shí)數(shù)，且|a|=|b|，求下列表達(dá)式的值：

a)a2+b2

b)(a-b)2

c)(a+b)2

5.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是3和4，求斜邊的長(zhǎng)度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.C（√4=2，是有理數(shù)）

2.D（π是無(wú)理數(shù)）

3.B（a+b=0，a和b互為相反數(shù)）

4.A（a2+b2=0，a和b都必須為0）

5.C（0的絕對(duì)值是0，比任何負(fù)數(shù)都小）

6.C（|a|=|b|，a和b互為相反數(shù)）

7.D（a2+b2=1，a和b互為異號(hào)）

8.C（√4=2，是有理數(shù)）

9.D（π是無(wú)理數(shù)）

10.A（a2+b2=0，a和b都必須為0）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.BDE（π和√9是無(wú)理數(shù)，√4=2是有理數(shù)，0是有理數(shù)）

2.BDE（√18-√2和√6-√2是同類二次根式，因?yàn)樗鼈兌己邢嗤母健?）

3.ABE（|a|=|b|，a和b互為相反數(shù)，或者a和b互為同號(hào)）

4.BDE（a2+b2=1，a和b互為異號(hào)，或者a、b都不為0）

5.CDE（√4=2是有理數(shù)，0是有理數(shù)，√9=3是有理數(shù)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.|a|=|b|=0（a和b互為相反數(shù)，絕對(duì)值相等）

2.|a|=5，|b|=5（根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)為5）

3.6（二次根式的乘除法）

4.|a|=|b|=1（根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)為1）

5.a、b互為相反數(shù)（|a|=|b|）

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.a)√(25-16)+√(64+9)=√9+√73=3+√73

b)(√(49)-√(4))÷(√(9)-√(1))=(7-2)÷(3-1)=5÷2=2.5

c)√(36)×√(16)÷√(81)=6×4÷9=24÷9=8/3

2.a2+b2=50，a-b=6，則a2+b2=(a-b)2+2ab，代入得50=36+2ab，解得ab=7，因?yàn)閍和b互為相反數(shù)，所以a2和b2都等于7。

3.a)√(x2+4x+4)=3，即(x+2)2=9，解得x=1或x=-5

b)√(x2-4)-√(x2-1)=0，即√(x2-4)=√(x2-1)，解得x=±3

4.a)a2+b2=2a2（因?yàn)閍和b互為相反數(shù)）

b)(a-b)2=a2-2ab+b2=2a2（因?yàn)閍和b互為相反數(shù)）

c)(a+b)2=a2+2ab+b2=2a2（因?yàn)閍和b互為相反數(shù)）

5.斜邊長(zhǎng)度為√(32+42)=√(9+16)=√25=5

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.實(shí)數(shù)和虛數(shù)：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，虛數(shù)是i乘以實(shí)數(shù)。

2.根式：二次根式是指根號(hào)下含有實(shí)數(shù)的根式，如√(x2)。

3.根式的乘除法：根式的乘除法遵循實(shí)數(shù)運(yùn)算規(guī)則。

4.根式的同類項(xiàng)：同類項(xiàng)是指根號(hào)下的數(shù)相同的根式。

5.根式與有理數(shù)的關(guān)系：根式可以表示為有理數(shù)或無(wú)理數(shù)。

6.實(shí)數(shù)的運(yùn)算：實(shí)數(shù)的加