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文檔簡介
第三單元測試卷數學試卷一、選擇題(每題1分,共10分)
1.下列各數中,有理數是()
A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$-\frac{3}{2}$D.$\frac{1}{\sqrt{3}}$
2.在下列各數中,絕對值最小的是()
A.-1.2B.0.6C.-0.6D.1.2
3.如果$a^2+b^2=1$,則$(a+b)^2$的值是()
A.2B.1C.$\frac{1}{2}$D.0
4.下列函數中,定義域為全體實數的是()
A.$f(x)=\frac{1}{x}$B.$f(x)=\sqrt{x-1}$C.$f(x)=\sqrt[3]{x}$D.$f(x)=\log_2(x-1)$
5.已知函數$f(x)=2x-3$,則函數$f(-x)$的圖像是()
A.向右平移1個單位B.向左平移1個單位C.向上平移2個單位D.向下平移2個單位
6.下列各數中,無理數是()
A.$\sqrt{3}$B.$\frac{1}{\sqrt{2}}$C.$2\pi$D.$\sqrt[3]{-8}$
7.在下列各數中,有理數和無理數的和是無理數的是()
A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}$B.$\sqrt{2}-\sqrt{3}$C.$\sqrt{2}+\sqrt{2}$D.$\sqrt{2}-\sqrt{2}$
8.下列各數中,既是正有理數又是正無理數的是()
A.$\sqrt{2}$B.$\frac{1}{\sqrt{3}}$C.$\sqrt{3}$D.$\sqrt[3]{-8}$
9.已知$a$,$b$是方程$x^2-3x+2=0$的兩個根,則$a^2+b^2$的值是()
A.4B.3C.2D.1
10.下列函數中,奇函數是()
A.$f(x)=2x+1$B.$f(x)=\sqrt{x}$C.$f(x)=|x|$D.$f(x)=\frac{1}{x}$
二、多項選擇題(每題4分,共20分)
1.下列各數中,屬于實數集的有()
A.$\sqrt{5}$B.$\pi$C.$-\frac{1}{3}$D.$\sqrt[3]{-8}$E.$\frac{1}{\sqrt{2}}$
2.下列函數中,是二次函數的有()
A.$f(x)=x^2+2x+1$B.$f(x)=x^2-3x+2$C.$f(x)=2x^2+3$D.$f(x)=x^2+3x$E.$f(x)=2x^3+3x^2$
3.下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各數中,下列各
三、填空題(每題4分,共20分)
1.若一個一元二次方程的兩個根分別為$x_1$和$x_2$,則該方程可表示為__________。
2.在直角坐標系中,點P的坐標為$(x,y)$,若點P關于x軸的對稱點坐標為$(x',y')$,則$x'=$__________,$y'=$__________。
3.已知等差數列$\{a_n\}$的公差為$d$,首項為$a_1$,則第$n$項的表達式為__________。
4.函數$f(x)=ax^2+bx+c$($a\neq0$)的圖像是一個__________,其開口方向為__________,頂點坐標為__________。
5.在直角三角形ABC中,若$\angleA=90^\circ$,$AB=3$,$AC=4$,則$BC$的長度為__________。
四、計算題(每題10分,共50分)
1.計算下列各式的值:
\[
\sqrt{16}-\sqrt{9}+2\sqrt{2}
\]
2.解下列一元二次方程:
\[
2x^2-5x-3=0
\]
3.已知等差數列$\{a_n\}$的前$n$項和為$S_n$,若$a_1=2$,$d=3$,求$S_{10}$。
4.已知函數$f(x)=x^2-4x+3$,求函數的最小值。
5.在直角坐標系中,點A的坐標為$(2,3)$,點B的坐標為$(5,1)$,求線段AB的長度。
本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下:
一、選擇題答案及知識點詳解:
1.C(有理數是可以表示為兩個整數之比的數,$\frac{3}{2}$可以表示為$\frac{3}{2}$,是有理數。)
2.B(絕對值最小的數是0,所以選B。)
3.B($(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$,由于$a^2+b^2=1$,所以$(a+b)^2=1+2ab$。)
4.C(二次函數的一般形式為$f(x)=ax^2+bx+c$,其中$a\neq0$,所以選C。)
5.B($f(-x)=2(-x)-3=-2x-3$,圖像向左平移1個單位。)
6.A(無理數是不能表示為兩個整數之比的數,$\sqrt{3}$是無理數。)
7.B(無理數和無理數的和仍然是無理數,$\sqrt{2}-\sqrt{3}$是無理數。)
8.C($\sqrt{3}$是無理數,$\frac{1}{\sqrt{3}}$是無理數,$\sqrt[3]{-8}=-2$是有理數。)
9.A(根據韋達定理,$a+b=3$,$ab=2$,$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=3^2-2\times2=9-4=5$。)
10.D(奇函數滿足$f(-x)=-f(x)$,$\frac{1}{x}$滿足這個條件。)
二、多項選擇題答案及知識點詳解:
1.A,B,C,D,E(實數集包括有理數和無理數,所有選項都是實數。)
2.A,B,C,D(二次函數的一般形式為$f(x)=ax^2+bx+c$,所有選項都符合這個形式。)
三、填空題答案及知識點詳解:
1.$ax^2+bx+c=0$(一元二次方程的一般形式。)
2.$x'$,$y'$(對稱點的坐標是原點坐標的相反數。)
3.$a_n=a_1+(n-1)d$(等差數列的通項公式。)
4.拋物線,向上或向下,$(\frac{-b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$(拋物線的開口方向由$a$的符號決定,頂點坐標由公式計算得出。)
5.$5$(根據勾股定理,$BC^2=AB^2+AC^2=3^2+4^2
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