第3課時

方差

第六章數(shù)據(jù)的分析1.平均數(shù)與方差情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁新知初探貳情境導(dǎo)入小優(yōu)和小翼的最近5次數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢翰▌虞^小小優(yōu)：90，88，90，93，90小翼：70，80，90，80，100對于二人的分?jǐn)?shù)，你覺得各有什么特點？小優(yōu)成績非常穩(wěn)定，小翼近來進(jìn)步很大.如何理解非常穩(wěn)定？叁肆叁壹新知初探貳新知初探探究一：方差貳在本節(jié)一開始的射擊問題中，甲與丁每次的射擊成績?nèi)鐖D6-4所示，他們的平均成績都是8環(huán)，兩個人的射擊表現(xiàn)一樣嗎?你對甲、丁的射擊表現(xiàn)有什么評價?新知初探貳(1)你覺得誰發(fā)揮得更穩(wěn)定?你的理由是什么?(2)你能設(shè)法通過計算說明兩人成績的穩(wěn)定程度嗎?與同伴進(jìn)行交流。新知初探貳歸納總結(jié)

現(xiàn)實生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均水平”外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于平均水平的偏離情況.

在統(tǒng)計學(xué)里，數(shù)據(jù)的離散程度可以用離差平方和、方差或標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計量來刻畫離差平方和是各個數(shù)據(jù)與它們平均數(shù)之差的平方和，即新知初探貳方差和標(biāo)準(zhǔn)差

方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，即

一般而言，一組數(shù)據(jù)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.其中，

是

x1，x2，…，xn的平均數(shù)，s2

是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根.新知初探探究二：典例精析貳例2計算圖6-4中甲射擊成績的標(biāo)準(zhǔn)差（結(jié)果精確到0.01環(huán)）.解：環(huán)(環(huán))。所以，甲射擊成績的標(biāo)準(zhǔn)差約為1.04環(huán)。新知初探貳(1)計算圖6-1中丙射擊成績的方差，并對甲、丙的射擊成績進(jìn)行比較。思考交流(2)丁又進(jìn)行了幾次射擊，這時，他所有射擊成績的平均數(shù)沒變，但方差變小了。你認(rèn)為丁后面幾次射擊的成績有什么特點?與同伴進(jìn)行交流。新知初探貳隨堂練習(xí)1.某組數(shù)據(jù)為2,4,6,8，其方差為______。2.某組數(shù)據(jù)為1,3,5,7,9，這組數(shù)據(jù)的方差為

。3.某組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為15，方差為25，請計算這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，并分析數(shù)據(jù)的離散程度。58解：標(biāo)準(zhǔn)差為5，說明數(shù)據(jù)點與平均數(shù)的平均距離為5，數(shù)據(jù)

的離散程度較大。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁1.人數(shù)相同的八年級（1）、（2）兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，班級平均分和方差如下：，

，

，則成績較為穩(wěn)定的班級是(

)A.甲班B.乙班

C.兩班成績一樣穩(wěn)定D.無法確定B2.數(shù)據(jù)－2，－1，0，1，2

的方差是___，標(biāo)準(zhǔn)差是____.3.五個數(shù)

1，3，a，5，8

的平均數(shù)是

4，則

a=_____，這五個數(shù)的方差為_____.235.6叁肆叁叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁4.比較下列兩組數(shù)據(jù)的方差：

A組：0，10，5，5，5，5，5，5，5，5；

B

組：4，6，3，7，2，8，1，9，5，5.解：所以

A

組數(shù)據(jù)的方差小于

B

組數(shù)據(jù)的方差.叁肆叁叁課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)肆數(shù)據(jù)的離散程度離