3軸對稱與坐標變化課標摘錄在平面直角坐標系中,以坐標軸為對稱軸,能寫出一個已知頂點坐標的多邊形的對稱圖形的頂點坐標,知道對應頂點坐標之間的關系。素養目標1.在同一平面直角坐標系中,感受圖形上的點的坐標變化與圖形的軸對稱變換之間的關系。2.掌握圖形坐標變化與圖形軸對稱之間的關系。3.體會平面直角坐標系是數與形之間的橋梁,感受代數與幾何的相互轉化,初步建立空間概念。教學重難點重點:經歷圖形坐標變化與圖形軸對稱變換之間關系的探索過程,發展形象思維能力,增強數形結合意識。難點:由坐標的變化確定新舊圖形之間的變化。教學策略教法:利用圖形的軸對稱性質,解決從圖形變換到坐標變化問題,再解決從坐標變化到圖形變換問題,引導學生從不同角度發現軸對稱與坐標之間的變化規律。學法:利用圖形的軸對稱性質,采用數形結合思想方法,發現并總結軸對稱變換與坐標變化之間的規律,通過適量的練習鞏固規律。情境導入周末小明逛美術館時,發現一幅蝴蝶標本畫,左右翅膀以中線為軸完全重合。若將其置于平面直角坐標系中,對應翅膀上的點坐標會有怎樣的聯系?讓我們一起開啟探索之旅。新知初探探究一軸對稱與坐標變化活動1:△ABC與△A1B1C1在如圖所示的平面直角坐標系中,仔細觀察,回答下列各題:(1)△ABC與△A1B1C1有怎樣的位置關系?(2)請在下表中填入點A與A1、點B與B1、點C與C1的坐標,并思考:這些對應點的坐標之間有什么關系?A:B:C:A1:B1:C1:(3)如果點P(m,n)在△ABC內,那么它在△A1B1C1內的對應點P1的坐標是。

解:(1)△ABC與△A1B1C1關于x軸對稱。(2)關于x軸對稱的兩個點的坐標,橫坐標相同,縱坐標互為相反數。(3)(m,-n)活動2:如圖所示的平面直角坐標系中,第一、第二象限內各有一面小旗。(1)兩面小旗有怎樣的位置關系?對應點A與A1的坐標有什么共同特點?其他的對應點也有這個特點嗎?(2)在這個平面直角坐標系中畫出小旗ABCD關于x軸的對稱圖形,它的各個“頂點”的坐標與其對應點的坐標有什么關系?歸納總結:關于x軸對稱的兩個點的坐標,橫坐標相同,縱坐標互為相反數;關于y軸對稱的兩個點的坐標,縱坐標相同,橫坐標互為相反數。意圖說明通過活動1的解決,將活動1的方法遷移到活動2中進一步討論關于x軸或y軸對稱的點的坐標的特征,借助于兩人小組活動進一步總結歸納兩個關于坐標軸對稱的圖形的坐標關系,建立“數”與“形”之間的聯系,發展學生的數形結合意識,通過鞏固練習加深新知識的理解和掌握。探究二坐標變化與圖形變化活動3:(1)在平面直角坐標系中依次連接下列各點:(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)。你得到了一個怎樣的圖案?(2)將所得圖案的各個“頂點”的縱坐標保持不變,橫坐標分別乘-1,依次連接這些點,你會得到怎樣的圖案?這個圖案與原圖案有怎樣的位置關系?解:(1)依次連接各點得到的圖案如圖319所示,它像一條小魚。圖319圖320(2)縱坐標保持不變,橫坐標分別乘-1,所得各點的坐標依次是(0,0),(-5,4),(-3,0),(-5,1),(-5,-1),(-3,0),(-4,-2),(0,0),依次連接這些點,所得圖案如圖3-20所示,它與原圖案關于y軸對稱。歸納總結:(1)關于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征:橫坐標不變,縱坐標變為相反數。(2)關于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征:縱坐標不變,橫坐標變為相反數。意圖說明通過小組分工合作的形式探索關于x軸或y軸對稱的圖形的對稱點的坐標特征,培養學生合作學習的能力,在合作學習及小組分享的過程進一步感受軸對稱與坐標