2024年蘇州市工業園區斜塘學校數學七年級第一學期期末綜合測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知A，B，C三點共線，線段AB＝20cm，BC＝8cm，點E，F分別是線段AB，BC的中點，則線段EF的長為（

）A．28cm或12cm B．28cm C．14cm D．14cm或6cm2．下面的幾何體為棱柱的是（）A． B．C． D．3．找出以下圖形變化的規律，則第101個圖形中黑色正方形的數量是()A．149 B．150 C．151 D．1524．把方程2x＋＝1－去分母，正確的是()A．40x+5(2x-1)=1-4(x+1) B．2x+(2x-1)=1-(x+1)C．40x+5(2x-1)=20-4(x+1) D．2x+5(2x-1)=20-4(x+1)5．一個角的補角比這個角的余角3倍還多10°，則這個角的度數為（）A．140° B．130° C．50° D．40°6．下列運算中，正確的是()A． B． C． D．7．方城縣“百城提質”重點工程“三合一廊”環境綜合治理項目計劃投資30億元，將把方城建設為“人在園中，園在城中，城在林中，水在城中的秀美畫卷”．將數據“30億”用科學計數法表示為()A． B． C． D．8．下列哪個圖形經過折疊能圍成一個立方體（）A． B． C． D．9．一個由幾個相同的小立方塊組成的幾何體，如果從正面看到的圖形如圖所示，那么這個幾何體不可能是（）A． B． C． D．10．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的值為81，我們看到第一次輸出的結果為27，第二次輸出的結果為9，…，第2018次輸出的結果為（）A．3B．27C．9D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將正整數按如圖方式進行有規律的排列第2行最后一個數是4第3行最后一個數是7，第4行最后一個數是10，…，依此類推，第__________行最后一個數是1．12．元代朱世杰所著的《算學啟蒙》里有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”請你回答：良馬_______天可以追上駑馬．13．如圖，點，，，在同一直線上，，，請添加一個條件，使_______．14．如圖，，的平分線與的平分線交于點，則_______．15．實數滿足，那么_____________．16．寫出一個滿足下列一元一次方程：①未知數的系數是2；②方程的解是1．這樣的方程可以是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）今年4月23日是第23個“世界讀書日”．某校圍繞學生日人均閱讀時間這一問題，對初二學生進行隨機抽樣調查．如圖是根據調查結果繪制成的統計圖（不完整），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次抽樣調查的樣本容量是．（2）請將條形統計圖補充完整．（3）在扇形統計圖中，計算出日人均閱讀時間在1～1.5小時對應的圓心角是度．（4）根據本次抽樣調查，試估計我市12000名初二學生中日均閱讀時間在0.5～1.5小時的有多少人．18．（8分）已知：四邊形ABCD．求作：點P，使∠PCB=∠B，且點P到邊AD和CD的距離相等．19．（8分）化簡：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）20．（8分）如圖,已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度數．21．（8分）如圖，為直線上一點，，，且平分，求的度數．22．（10分）如圖，點C在數軸上，且，求點C對應的數.23．（10分）已知，點是射線上的點，線段，，點是線段的中點．

（1）如圖1，若點在線段上，當，時，求線段的長；（2）如圖2，若點在線段的延長線上，當時，求線段的長；（用含的式子表示）（3）若點在射線上，請直接寫出線段的長______________．（用含和的式子表示）24．（12分）計算或化簡（1）；（2）；（3）；（4）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據線段中點的性質，可得BE、BF的長，根據線段的和差，可得EF的長．【詳解】解：如圖，當C在線段AB上時，由點E，F分別是線段AB、BC的中點，得BE=AB=×20=10cm，BF=BC=×8=4cm，由線段的和差，得EF=BE-BF═10-4=6cm．如圖，當C在線段AB的延長線上時，由點E，F分別是線段AB、BC的中點，得BE=AB=×20=10cm，BF=BC=×8=4cm，由線段的和差，得EF=BE+BF═10+4=14cm，綜上可知，線段EF的長為14cm或6cm．故選：D．本題考查了兩點間的距離，利用線段中點的性質得出BE，BF的長，利用線段的和差得出EF的長，分類討論是解題關鍵．2、D【分析】根據棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，即可得出答案．【詳解】解：A.沒有兩個面互相平行，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；B.側面不是四邊形，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；C.相鄰兩個四邊形的公共邊不互相平行，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；D.符合棱柱的定義，此選項正確；故選：D．本題考查的知識點是認識棱柱，掌握棱柱的特征是解此題的關鍵．棱柱的各個側面都是平行四邊形，所有的側棱都平行且相等；棱柱的兩個底面平行且全等．3、D【分析】仔細觀察圖形并從中找到規律，然后利用找到的規律即可得到答案．【詳解】∵當n為偶數時，第n個圖形中黑色正方形的數量為n+個；當n為奇數時第n個圖形中黑色正方形的數量為n+個，

∴當n=101時，黑色正方形的個數為101+51=152個．

故選D．本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細的觀察圖形并正確的找到規律．4、C【分析】方程兩邊都乘以，注意不要漏乘，可得答案．【詳解】解：2x＋＝1－故選C．本題考查的是解一元一次方程中的去分母，掌握去分母時，不漏乘是解題的關鍵．5、C【分析】根據互為余角的兩個角的和等于90°，互為補角的兩個角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【詳解】設這個角為α，則它的余角為90°-α，補角為180°-α，根據題意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故選C．本題考查了互為余角與補角的性質，表示出這個角的余角與補角然后列出方程是解題的關鍵．6、C【分析】首先判斷是否為同類項，然后根據合并同類項法則，進行運算即可得到答案．【詳解】A.、不是同類項，不能合并，故選項不正確；B.、不是同類項，不能合并，故選項不正確；C.、是同類項且合并正確，故選項正確；D.、是同類項，但合并錯誤，應為，故選項不正確．故選：C整式的加減運算，就是去括號以及合并同類項．本題主要考查的是合并同類項，只有是同類項的才能合并，若不是同類項則不能合并，這是各地中考常考考點．7、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：30億=3000000000=3×1．

故選：B．本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【解析】試題分析：根據正方體的展開圖的11中情況可知B能折疊能圍成一個立方體，故選B．考點：正方體的展開圖．9、B【分析】分別根據各個選項中的組合體確定其左視圖的形狀，從而確定正確的選項．【詳解】觀察四個選項發現A、C、D三個選項中的組合體的左側有兩個立方體，右側有一個立方體，與題干中的圖形一致，B選項中第一列有兩個立方體，第二、三列各有一個立方體，故B錯誤，故選：B．本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關鍵是能夠根據組合體確定其左視圖，難度不大．10、D【分析】根據程序框圖計算出前幾次的輸出結果，然后找到規律，利用規律即可得出答案．【詳解】第一次輸出的結果為27，第二次輸出的結果為9，第三次輸出的結果為，第四次輸出的結果為，第五次輸出的結果為，第六次輸出的結果為……所以從第三次開始，輸出的結果每2個數一個循環：3，1，因為，所以第2018次輸出的結果為1．故選：D．本題主要考查有理數的計算，找到規律是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】令第n行的最后一個數為an（n為正整數），根據給定條件寫出部分an的值，根據數的變化找出變化規律“an=3n-2”，依此規律即可得出結論．【詳解】解：令第n行的最后一個數為an（n為正整數），

觀察，發現規律：a1=1，a2=4，a3=7，a4=10，…，

∴an=3n-2．

∵1=3×3-2，

∴第3行的最后一個數是1．

故答案為：3．本題考查了規律型中的數字的變化類，解題的關鍵是找出規律“an=3n-2”．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據給定條件羅列出部分an的值，再根據數的變化找出變化規律是關鍵．12、1【解析】設良馬x日追及之，根據題意得：240x=150（x+12），解得x=1．13、（答案不唯一）【分析】根據全等三角形的判定定理添加條件即可．【詳解】解：∵，，若添加，利用SSS可證≌故答案為：（答案不唯一）．此題考查的是使兩三角形全等所添加的條件，掌握全等三角形的各個判定定理是解題關鍵．14、90°【分析】根據平行線的性質可得，再根據角平分線的定義和三角形內角和即可得出答案．【詳解】解：，．又的平分線與的平分線交于點，，，．故答案為：90°．此題主要考查了平行線的性質、角平分線的性質、三角形內角和性質，熟練掌握性質定理是解題的關鍵．15、5【分析】利用一次項的系數分別求出常數項，把6分成4+2，然后分別組成完全平方公式，再利用偶次方的非負性，可分別求出x、y的值，然后即可得出答案【詳解】解：∵，

∴，

即(x?2)2+2(y+1)2=0，

∴x=2，y=-1，

∴4+1=5

故答案為5.本題考查了因式分解的應用、偶次方的非負性，解題的關鍵是注意用完全平方公式分組因式分解的步驟，在變形的過程中不要改變式子的值．16、2x=12【分析】此題是開放型的題目，答案不唯一，只要根據未知數的系數是2和方程的解是1寫出一個即可．【詳解】解：方程為：2x=12故答案為：2x=12本題考查了一元一次方程，一元一次方程的解的應用，主要考查學生對定義的理解能力，難度不是很大．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）150（2）圖見解析（3）108（4）9600【詳解】試題分析：（1）利用日人均閱讀時間在0～0.5小時的人數除以所占的比例可得本次抽樣調查的樣本容量；（2）求出日人均閱讀時間在0.5～1小時的人數即可；（3）人均閱讀時間在1～1.5小時對應的圓心角度數=360°×所占比例；（4）日人均閱讀時間在0.5～1.5小時的人數=12000×后兩組所占的比例和.試題解析：（1）樣本容量是：30÷20%=150；（2）日人均閱讀時間在0.5～1小時的人數是：150-30-45=75（人）．；（3）人均閱讀時間在1～1.5小時對應的圓心角度數是：360°×=108°；（4）12000×=9600（人）．考點：1.用樣本估計總體；2.條形統計圖；3.扇形統計圖.18、作圖見解析．【分析】如圖，作線段BC的垂直平分線MN，交BA的延長線于K，連接CK，作∠ADC的平分線DJ，DJ交CK于點P，點P即為所求．【詳解】解：如圖，作線段BC的垂直平分線MN，交BA的延長線于K，連接CK，作∠ADC的平分線DJ，DJ交CK于點P，點P即為所求．

本題考查作圖-復雜作圖，解題的關鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型．19、11a1b﹣6ab1．【分析】直接去括號進而合并同類項即可得出答案．【詳解】：原式＝15a1b﹣5ab1﹣ab1﹣3a1b＝11a1b﹣6ab1．此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關鍵．20、28°【解析】此題可以設∠AOB=x，∠BOC=2x，再進一步表示∠AOC=3x，根據角平分線的概念表示∠AOD，最后根據已知角的度數列方程即可計算．21、32.5°【分析】先根據補角的定義求出∠BOC的度數，再由角平分線的性質得出∠COE的度數，根據∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結論．【詳解】解：∵，∴，∵OE平分∠BOC，∴，∴．本題考查的是角的計算，熟知角平分線的定義、補角的定義是解答此題的關鍵．22、-6或-16.【分析】根據題意，設點C對應的數為x，分兩種情況討論：①點C在線段AB上，②點C在BA的延長線上，分別列出關于x的一元一次方程，即可求解.【詳解】設點C對應的數為x，分兩種情況討論：①點C在線段AB上，∴AC=x-(-10)=x+10，BC=14-x，∵，∴5（x+10）=14-x，解得：x=-6，②點C在BA的延長線上，∴AC=-10-x，