四川省成都市外國語學(xué)校2025屆七上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著，九章算術(shù)方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，設(shè)走路快的人要走

x

步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是A． B． C． D．2．下列說法錯誤的是（）A．的系數(shù)是，次數(shù)是 B．?dāng)?shù)字是單項式C．是二次單項式 D．的系數(shù)是，次數(shù)是3．如圖，下面是甲乙兩位黨員使用“學(xué)習(xí)強國APP”在一天中各項目學(xué)習(xí)時間的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖對兩人各自學(xué)習(xí)“文章”的時間占一天總學(xué)習(xí)時間的百分比作出的判斷中，正確的是（）A．甲比乙大 B．甲比乙小C．甲和乙一樣大 D．甲和乙無法比較4．若一個銳角的余角比這個角大，則這個銳角的補角是()A． B． C． D．5．巴陜高速的米倉山隧道全長13800米，是我國長度第二長的高速公路隧道．請用科學(xué)記數(shù)法表示13800這個數(shù)字（結(jié)果精確到千位）（）A．13.8×103 B．1.4×103 C．1.3×104 D．1.4×1046．某學(xué)校，安排50人打掃校園衛(wèi)生，20人拉垃圾，后因兩邊的人手不夠，又增派30人去支援，結(jié)果打掃衛(wèi)生的人數(shù)是拉垃圾人數(shù)的3倍，若設(shè)支援打掃衛(wèi)生的同學(xué)有x人，則下列方程正確的是（）A．50＋x＝3×30 B．50＋x＝3×(20＋30－x)C．50＋x＝3×(20－x) D．50＋x＝3×207．下列數(shù)的大小比較中，正確的是（）．A． B． C． D．8．如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（）A．﹣80元 B．+100元 C．+80元 D．－20元9．一個角比它的余角大18°22′，則這個角的補角的度數(shù)為()A．54°11′ B．125°49′ C．108°11′ D．35°49′10．老師布置10道題作為課堂練習(xí)，學(xué)習(xí)委員將全班同學(xué)的答題情況繪制成右圖，問答對8道題同學(xué)頻率是()A．0.8 B．0.4 C．0.25 D．0.08二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個角的補角比這個角的余角的2倍大18°，則這個角的度數(shù)為_____．12．如圖，數(shù)軸上A表示的數(shù)為1，B表示的數(shù)為－3，則線段AB中點表示的數(shù)為__.13．關(guān)于x的方程與的解相同，則=_____，相同的解為______.14．目前互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價為200元，按標(biāo)價的五折銷售，仍可獲利25%元，則這件商品的進(jìn)價為__________元.15．寫出﹣xy3的一個同類項：_____．16．若與是同類項，則____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）制造廠的某車間生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片，如圖，兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片可以制造成一個油桶.已知該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．問安排生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？18．（8分）學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表：碟子的個數(shù)碟子的高度(單位：cm)1222+1.532+342+4.5……(1)當(dāng)桌子上放有x(個)碟子時，請寫出此時碟子的高度(用含x的式子表示)；(2)分別從三個方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度．19．（8分）某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）①學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了．”請你用學(xué)過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了．②陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長讓他買的一支簽字筆．如果簽字筆的單價為小于10元的整數(shù)，請通過計算，直接寫出簽字筆的單價可能為元．20．（8分）如圖，點、在線段上，是線段中點，，，求線段的長．21．（8分）已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD內(nèi)的射線．(1)如圖1，若∠AOD=156°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠BOD=96°，則∠MON的度數(shù)為．(2)如圖2，若∠AOD=m°，∠NOC=23°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠COM的度數(shù)(用m的式子表示)；(3)如圖3，若∠AOD=156°，∠BOC=22°，∠AOB=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，當(dāng)∠BOC在∠AOD內(nèi)繞著點O以2°/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)t秒時，∠AOM和∠DON中的一個角的度數(shù)恰好是另一個角的度數(shù)的兩倍，求t的值．22．（10分）一個角的余角的3倍比它的補角小10゜，求這個角的度數(shù)．23．（10分）自從我們有了用字母表示數(shù)，發(fā)現(xiàn)表達(dá)有關(guān)的數(shù)和數(shù)量關(guān)系更加簡潔明了，從而有助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣的結(jié)論，請你按要求試一試（1）完善表格（2）根據(jù)表中計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么等式？（3）利用（1）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，計算24．（12分）如圖，，，三點在同一條直線上，．（1）寫出圖中的補角是______，的余角是______；（2）如果平分，，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】解：設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意得：．故選B．點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．找準(zhǔn)等量關(guān)系，列方程是關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義逐一判斷即可得答案．【詳解】A.的系數(shù)是，次數(shù)是，正確，故該選項不符合題意，B.數(shù)字是單項式，正確，故該選項不符合題意，C.是二次單項式，正確，故該選項不符合題意，D.的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項說法錯誤，符合題意，故選：D．本題考查單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．單獨一個數(shù)字也是單項式．熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．3、A【解析】由扇形統(tǒng)計圖可知，乙黨員學(xué)習(xí)文章時間的百分比是20%，再由條形統(tǒng)計圖求出甲黨員學(xué)習(xí)文章的百分比，進(jìn)行比較即可．【詳解】由扇形統(tǒng)計圖可知，乙黨員學(xué)習(xí)文章時間的百分比是20%，由條形統(tǒng)計圖求出甲黨員學(xué)習(xí)文章的百分比是15÷（15+30+10+5）＝25%，所以甲黨員的百分比比乙黨員的百分比大．故選：A．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．4、C【分析】設(shè)這個銳角為x°,根據(jù)題意,列出方程,并解方程,即可求出這個銳角的補角.【詳解】解:設(shè)這個銳角為x°,根據(jù)題意可得(90－x)－x=30解得:x=30則這個銳角的補角是180°－30°=150°故選C.此題考查互余和互補的定義,掌握互余和互補的定義和方程思想是解決此題的關(guān)鍵.5、D【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位．【詳解】解：13800≈1．4×2．故選：D．此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)記數(shù)法的表示方法及近似數(shù)的定義．6、B【分析】可設(shè)支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拉垃圾的人數(shù)有（30﹣x）人，根據(jù)題意可得題中存在的等量關(guān)系：原來打掃衛(wèi)生的人數(shù)＋支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)＝3×（原來拉垃圾的人數(shù)＋支援拉垃圾的人數(shù)），根據(jù)此等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拉垃圾的人數(shù)有（30﹣x）人，依題意有50＋x＝3[20＋（30﹣x）]，故選：B．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱蔽，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找．7、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，即可解答．【詳解】解：A、0＞-2，故錯誤；

B、-1＞-2，故錯誤；

C、，故錯誤；D、，則，正確；故選：D．本題考查了實數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而?。?、A【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答．【詳解】∵收入100元記作+100元，∴支出80元記作-80元，故選：A．此題考查正負(fù)數(shù)的意義：實際問題中正負(fù)數(shù)通常表示兩個相反意義的量，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】和為90度的兩個角互為余角，依此根據(jù)一個角比它的余角大18°22′可求這個角的度數(shù)，再根據(jù)和為180度的兩個角互為補角，即可求解．【詳解】設(shè)這個角為，

則，

解得：，

這個角的補角的度數(shù)為．

故選：B．本題考查了余角與補角，主要記住互為余角的兩個角的和為90°；兩個角互為補和為180°．利用方程思想較為簡單．10、B【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖，求出答對題的總?cè)藬?shù)，再求出答對8道題的同學(xué)人數(shù)，然后利用答對8道題的同學(xué)人數(shù)÷答對題的總?cè)藬?shù)即可得出答案．【詳解】解：答對題的總?cè)藬?shù)：4＋20＋18＋8＝50（人）答對8道題的人數(shù)：20人∴答對8道題的同學(xué)的頻率：20÷50＝0.4故選：B本題主要考查了條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，利用條形統(tǒng)計圖得出答對題的總?cè)藬?shù)與答對8道題的人數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、18°【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)余角和補角的定義、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x，

由題意得，180°x=2（90°x）+18°，

解得：x=18°，

故答案為：18°．本題考查的是余角和補角，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角；如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補角．12、－1【分析】本題可根據(jù)中點的計算方法得出答案．【詳解】解：∵數(shù)軸上A表示的數(shù)為1，B表示的數(shù)為-3，

∴線段AB中點表示的數(shù)為故答案為：-1．考查了數(shù)軸，若點A表示的數(shù)是a，點B表示的數(shù)是b，則線段的中點表示的數(shù)是．13、6x=2【分析】由已知關(guān)于x的方程4x-k=2與3（2+x）=2k的解相同，所以得關(guān)于x、k的方程組，解方程組即可．【詳解】已知：關(guān)于x的方程4x-k=2與3（2+x）=2k的解相同，∴，解得，，故答案為：6，x=2此題考查的知識點是同解方程，本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程組．14、1．【解析】解：設(shè)該商品的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意得：200×0.5﹣x=25%x，解得：x=1．故答案為1．點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)：售價﹣進(jìn)價=進(jìn)價×利潤率，列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15、xy1．【解析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】寫出﹣xy1的一個同類項xy1，故答案為：xy1．本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．16、-1【分析】依據(jù)同類項的定義列出關(guān)于m、n的方程，從而可求得n、m的值．【詳解】解：∵與是同類項，∴m-2=1，n+5=2，解得m=3，n=-3，

∴n-m=-3-3=-1．

故答案為：-1．本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、共有24人生產(chǎn)圓形鐵片，18人生產(chǎn)長方形鐵片，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套.【解析】試題分析：本題可設(shè)共有人生產(chǎn)圓形鐵片，則共有人生產(chǎn)長方形鐵片，由兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶可列出關(guān)于的方程，求解即可．試題解析：設(shè)共有人生產(chǎn)圓形鐵片，則共有人生產(chǎn)長方形鐵片，根據(jù)題意列方程得：解得：則．答：共有24人生產(chǎn)圓形鐵片，18人生產(chǎn)長方形鐵片，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套．18、（1）1.5x+0.5;(2)21.5cm.【分析】（1）由表中給出的碟子個數(shù)與碟子高度的規(guī)律，可以看出碟子數(shù)為x時，碟子的高度為2+1.5（x﹣1）；（2）根據(jù)三視圖得出碟子的總數(shù)，代入（1）即可得出答案．【詳解】（1）由題意得：2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5；（2）由三視圖可知共有12個碟子，∴疊成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）．答：疊成一摞后的高度為18.5cm．本題考查了圖形的變化類問題及由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關(guān)鍵是具有獲取信息（讀表）、分析問題解決問題的能力．找出碟子個數(shù)與碟子高度的之間的關(guān)系式是此題的關(guān)鍵．19、(1)鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元；(2)①見解析；②簽字筆的單價可能為2元或6元．【分析】（1）設(shè)鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x＋4）元．根據(jù)買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）①根據(jù)第一問的結(jié)論設(shè)單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為（105?y）支，求出方程的解不是整數(shù)則說明算錯了；②設(shè)單價為21元的鋼筆為z支，單價為1元的毛筆則為（105?y）支，簽字筆的單價為a元，根據(jù)條件建立方程求出其解就可以得出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為(x+4)元．由題意得：30x+45(x+4)＝1755，解得：x＝21，∴毛筆的單價為：x+4＝1．答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元．(2)①設(shè)單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為(105﹣y)支．根據(jù)題意，得21y+1(105﹣y)＝2．解之得：y＝44.5(不符合題意)．∴陳老師肯定搞錯了．②設(shè)單價為21元的鋼筆為z支，簽字筆的單價為a元，則根據(jù)題意，得21z+1(105﹣z)＝2﹣a．∴4z＝173+a，∵a、z都是整數(shù)，∴173+a應(yīng)被4整除，∴a為偶數(shù)，又因為a為小于10元的整數(shù)，∴a可能為2、4、6、3．當(dāng)a＝2時，4z＝130，z＝45，符合題意；當(dāng)a＝4時，4z＝132，z＝45.5，不符合題意；當(dāng)a＝6時，4z＝134，z＝46，符合題意；當(dāng)a＝3時，4z＝136，z＝46.5，不符合題意．所以簽字筆的單價可能2元或6元．故答案為2元或6元．本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，列一元一次方程解實際問題的運用及二元一次不定方程的運用，在解答時根據(jù)題意等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．20、12【分析】根據(jù)，，求出CD與AD，再根據(jù)D是線段AB的中點，即可得出答案．【詳解】解：，，∴，，∵D是線段AB的中點，.此題考查了數(shù)軸上兩點間的距離公式，主要利用了線段中點的定義，比較簡單，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．21、(1)78°；(2)；(3)當(dāng)或時，∠AOM和∠DON中的一個角的度數(shù)恰好是另一個角的度數(shù)的兩倍【分析】（1）由OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，得∠BOM=30°，∠BON=48°，進(jìn)而即可求解；（2）由角平分線的定義得∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，進(jìn)而得∠MON=，即可求解；（3）由題意得：∠AOM═(26+t)°，∠DON=(63﹣t)°，根據(jù)∠AOM和∠DON中的一個角的度數(shù)恰好是另一個角的度數(shù)的兩倍，列出關(guān)于t的方程，即可求解．【詳解】（1）∵∠AOD=156°，∠BOD=96°，∴∠AOB=156°﹣96°=60°，∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=30°，∠BON=48°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=78°；（2）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，∵∠MON=∠BOM+∠BON=(∠AOB+∠BOD)=∠AOD=，∴；（3