摘 新修訂的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在課程目標(biāo)中明確提出課程目標(biāo)的確定立足學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程育人價(jià)值在傳統(tǒng)的日常教學(xué)中一線教師仍是注“雙基”注“唯分?jǐn)?shù)論”“雙基“四基的發(fā)展沒有引起大部分一線教師的足夠重視再到核心素養(yǎng)更是概念模糊更別談方法和手段如何積極做到落實(shí)學(xué)生的核心素養(yǎng)？筆者將利用數(shù)學(xué)名題從數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)主要包括的三個(gè)方面談一談。關(guān)鍵詞：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，比數(shù)學(xué)抽象更加上位。數(shù)學(xué)為人們提供了一種認(rèn)識與探究現(xiàn)實(shí)世界的觀察方式。通過對現(xiàn)實(shí)世界中基本數(shù)量關(guān)系與空間形式的觀察，學(xué)生能夠直觀理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識及其現(xiàn)實(shí)背景，能夠在生活實(shí)踐和其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)基本的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行數(shù)學(xué)探究。逐步養(yǎng)成從數(shù)學(xué)角度觀察現(xiàn)實(shí)世界的意識與習(xí)慣，發(fā)展好奇心、想象力和創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)名題1丟番圖的墓志銘：過路人，這兒埋葬著丟番圖，請計(jì)算下列數(shù)目，便可知他一生經(jīng)歷了多少年。他一生的六分之一享受著童年的幸福，十二分之一是無憂無慮的少年。再過去七分之一的年程，他建立了美滿的家庭。五年后兒子出生，不料兒子竟在父親臨終前四年喪生，年齡不過父親享年的一半，悲痛之中度過了風(fēng)燭殘年。請您算一算，丟番圖活到了多少歲？師：同學(xué)們！請仔細(xì)閱讀這段詩歌，這里面反復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)關(guān)鍵詞是什么？生：我認(rèn)為是“一生”，丟番圖一生的每一個(gè)幾分之幾都是和他的一生，也就是年齡有關(guān)，最后問的也是他的“一生”，指的就是他的年齡。師：回答地很好！抽象概況的能力很棒，那我們怎么來解決這個(gè)問題呢？生：老師說過，在數(shù)學(xué)問題中，一般問題問什么我們就設(shè)什么。（學(xué)生在這里隱含表達(dá)了用方程的思想來解決該問題，但并未說出該思想）師：（引導(dǎo)）一般問題問什么那我們就設(shè)什么，同學(xué)們，大家想一想，這是用到我們數(shù)學(xué)中的哪種數(shù)學(xué)思想方法，并能具體說一說怎么解決的嗎？生：運(yùn)用了方程的思想，設(shè)丟番圖的年齡為x一生的六分之一為1十二分之一少年，即：1又過了七分之一的年程,即：1結(jié)婚五年后有了兒子，即：5，兒子年齡不過父親享年的一半，即：1兒子早父親四年死去。即：由此可列出方程： x師：非常好！還有其他方法來解決這個(gè)問題嗎？生：可用小學(xué)列算式的方法解決。師：說說看！生：假設(shè)丟番圖一生為“1”?？闪惺綖?(4+5?[1-(1 1)]=84(歲) 師：說得真好！教學(xué)點(diǎn)評：學(xué)生能夠通過數(shù)學(xué)的眼光，從閱讀材料中發(fā)現(xiàn)丟番圖的一生是由他的幾個(gè)經(jīng)歷的階段組成（表現(xiàn)出抽象能力和創(chuàng)新意識），從而找到等量關(guān)系，此中運(yùn)用了方程的數(shù)學(xué)思想，也能夠通過列算式的方式抽象出數(shù)學(xué)研究對象及其屬性，直觀理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識及其現(xiàn)實(shí)背景，主動(dòng)參與了數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，感悟了數(shù)學(xué)的價(jià)值，數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活，能夠在實(shí)際情景中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問題，并對實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的一般性。會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，比數(shù)學(xué)推理更加上位。數(shù)學(xué)為人們提供了一種理解與解釋現(xiàn)實(shí)世界的思考方式。能夠探究自然現(xiàn)象或現(xiàn)實(shí)情境所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)“再發(fā)現(xiàn)”的過程；發(fā)展質(zhì)疑問難的批判性的思維，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，逐步養(yǎng)成講道理、有條理的思維習(xí)慣和理性精神。數(shù)學(xué)名題2切餅的問題在世界各國的兒童科普讀物中，都有關(guān)于用刀切餅的趣味數(shù)學(xué)題目。如一張餅切三刀，可以切成7塊嗎？一張餅切四刀，可以切12塊嗎？一張餅切五刀，最多可以切多少塊呀？這類問題，表面上看來，似乎沒有什么數(shù)學(xué)規(guī)律可循，只是一種操作方法的問題。其實(shí)呢，這其中也有奧妙的數(shù)學(xué)道理。師：好，讓我們做做看，從中找出規(guī)律、然后再回到上面的三個(gè)問題。生：一張餅切一刀，肯定會(huì)切出兩塊，見圖一。一張餅切兩刀，肯定會(huì)切4塊，見圖二。一張餅切三刀，如圖三所示，最多可7塊。師：當(dāng)然這種切法，必須把第三刀與前兩刀都交叉（也就是有兩個(gè)交點(diǎn)），實(shí)際上前兩刀把這一刀分成了三段，這三段把其中的三塊餅都分成了兩部分，也就是第三刀多切出3塊。一張餅切四刀，如圖四所示，最多可切11塊。當(dāng)然這種切法，必須把第四刀與前三刀交叉，即與前三刀有三個(gè)交點(diǎn)，從而把這一刀分成四段，而這四段把原來的四塊分成了八塊，即多切出4塊。（圖一 （圖二 （圖三 （圖四我們共同探究：從上面的實(shí)踐中，我們可以探究這些情況：刀數(shù) 餅被分成的塊數(shù)一 1+1=2(塊二 1+1+2=4（塊三 1+1+2+3=7（塊四 1+1+2+3+4=11（塊n 我們只需討論n刀的算式n(n（1+2+3+4+??n=n(n+1)n取正整數(shù)n2+n所以一張餅切n刀，最多可切 塊有了這個(gè)公式，我們就可以很輕易地回答前面的三個(gè)問題。師：一張餅切三刀可以切成7塊嗎？n=3代入公式：

=7（塊答：可以。師：一張餅切四刀可以切12塊嗎？n=4代入公式：

=11（塊答：不可以。師：一張餅切五刀最多可切多少塊？n=5代入公式：

=16（塊答：最多可切16塊。教學(xué)點(diǎn)評：生活中的實(shí)際問題——“刀切餅”，同學(xué)們對此問題并不陌生。通過經(jīng)歷獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維過程（表現(xiàn)出運(yùn)算能力、推理意識和推理能力），了解了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界之間的聯(lián)系，做到了能夠合乎邏輯地解釋或論證數(shù)學(xué)的基本方法與結(jié)論，分析、解決簡單的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題，整個(gè)思維過程運(yùn)用歸納的數(shù)學(xué)思想經(jīng)歷了從特殊到一般，最后再從一般回到特殊，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，比數(shù)學(xué)模型更加上位。數(shù)學(xué)為人們提供了一種描述與交流現(xiàn)實(shí)世界的表達(dá)方式。通過經(jīng)歷用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中的簡單數(shù)量關(guān)系與空間形式的過程，學(xué)生初步感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的交流方式；能夠有意識地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中事物的性質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律，并能解釋表達(dá)的合理性；能夠感悟數(shù)據(jù)的意義與價(jià)值，有意識地使用真實(shí)數(shù)據(jù)表達(dá)、解釋與分析現(xiàn)實(shí)世界中的不確定現(xiàn)象。數(shù)學(xué)名題3田忌賽馬據(jù)“史記”記載：戰(zhàn)國時(shí)代的齊國，有一位大將叫田忌，他有一個(gè)謀士叫孫臏，就很明白一些對策論。有一天齊王邀請?zhí)锛赏愸R。齊王說：“我從我的馬廄里選出上、中、下三等的馬，你也從你的馬廄里選出上、中、下三等的馬，我們來比賽一下。兩匹馬比賽時(shí)，勝者要贏千金，敗者要輸千金?！闭f完就命令侍臣從自己的馬廄里選出了上、中、下三匹馬。田忌只好聽命，也從自己的馬廄里選出上、中、下三等的馬。田忌一瞅，齊王的上馬優(yōu)于自己的上馬，齊王的中馬優(yōu)于自己的中馬，齊王的下馬也優(yōu)于自己的下馬（當(dāng)然，自己的上馬是優(yōu)于齊王的中馬和下馬，自己的中馬優(yōu)于齊王的下馬）中、下三等都要輸，總共要輸?shù)羧Ы稹煟喝绻闶菍O臏，你將如何安排馬的出場順序幫助田忌贏得比賽。生：有很多種情況，我們需要分類討論。師：說的非常好！一語中的，分類討論是關(guān)鍵。那我們怎樣做一份完整的分類討論，而沒有疏漏呢？一小組同學(xué)在進(jìn)行討論之后得出下表： ①（上、中、下-②（上、下、中-③（中、上、下-④（中、下、上-⑤（下、中、上-⑥（下、上、中-1、3是表示齊王贏得金數(shù)，-1是表示齊王輸?shù)慕饠?shù)。齊王選擇了第一種策略，而明白了對策論的孫臏卻選擇了第六種策略，結(jié)果贏了千金。師：俗話說，“眾人拾柴堆火高”，大家通過共同努力不但解決了這個(gè)問題，而且還強(qiáng)化了團(tuán)隊(duì)意識。教學(xué)點(diǎn)評：學(xué)生先是仔細(xì)閱讀材料，初步感悟數(shù)學(xué)與安排不同等級賽馬出場的有意識地使用真實(shí)數(shù)據(jù)表達(dá)、解釋與分析賽馬結(jié)果的不確定現(xiàn)象并加以總結(jié)（表現(xiàn)出數(shù)據(jù)意識或數(shù)據(jù)觀念、模型意識或模型觀念、應(yīng)用意識），讓數(shù)據(jù)說話，選擇最優(yōu)方式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。綜上，利用數(shù)學(xué)名題趣談數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，是為了讓大家通過一些實(shí)例更好地去理解如何做到落實(shí)學(xué)生的核心素養(yǎng)，對于這些內(nèi)容我們感知核心素養(yǎng)到不像是老師教出來的，更像是在整個(gè)