3.2

一元一次方程及其解法（第一課時(shí)）

數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)上冊(cè)第3章

同學(xué)們好！歡迎來到數(shù)學(xué)課堂，繼續(xù)探索方程之旅方程是永恒的——愛因斯坦1.什么是方程？2.等式有哪些性質(zhì)？3.你會(huì)利用等式性質(zhì)解方程嗎？4.解方程將方程最終轉(zhuǎn)化為什么形式？這種形式有什么特點(diǎn)？溫故而知新一1.理解并掌握一元一次方程的概念．2.掌握移項(xiàng)的定義，能夠熟練利用移項(xiàng)、去括號(hào)解簡(jiǎn)單的一元一次方程．3.理解解方程的過程就是使方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式，體會(huì)化歸思想．學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)游戲：猜一猜老師的年齡

提示：老師年齡的3倍與20的和等于老師年齡的4倍與19的差。老師的年齡是多少？生活引伸--方程--3x+20＝4x-193x-3=21,36+x=2（12+x）,

4y+2=5y-51.只含有一個(gè)未知數(shù)（元）.2.未知項(xiàng)的次數(shù)都是1.3.等號(hào)兩邊都是整式.共同點(diǎn)：定義：只含一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程.探究：探究新知二3x+20＝4x-193x-3=21,36+x=2（12+x）,

4y+2=5y-51.關(guān)于x的一次方程(2a-1)x2+3x+1=4，則a=_______。2.關(guān)于x的一次方程(a-1)x|a|+2=-6，則a=_______。想一想1，若x-1=0則x=12、若3x-3=21則有3x=21+3觀察比較思考：1、從第一步到第二步哪些有變化哪些無變化？2、有變化的部分是怎樣變化的？3、為什么可以這樣邊變化、依據(jù)是什么？把方程中的項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊叫做移項(xiàng).移項(xiàng)法則：移項(xiàng)要變號(hào)。如何解方程：3x＋20=4x－19思考1：它與前面問題中的方程在結(jié)構(gòu)上有何不同？方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與-19）。思考2：怎樣解方程3x＋20=4x－19例1、解方程：3x＋20

=4x－20

方法一：解：3x＋20

=4x－19

3x-4x＋20-20

=4x-4x－19-20-x=-39x=393x

-4x=

-19－20-x=-39x=39方法二：解：3x＋20

=

4x－19你覺得這兩種方法都對(duì)嗎？哪種形式更好？比一比思考3：“移項(xiàng)”起了什么作用？通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式．移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1可以用下面的框圖表示解這個(gè)方程的流程：3x＋20

=

4x－193x-4x

=－19-20-x=-39x=39步驟：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)化系數(shù)為1例2：解方程：2(

x

-2)-3(4x-1)=9(1

-x

)步驟：去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)化系數(shù)為1解：去括號(hào)，得

2x-4-12x+3=9-9x.移項(xiàng)，得

2x-12x+9x=9+4-3.合并同類項(xiàng)，得-x=10.兩邊同除以-1，得

x=-10.移項(xiàng)要變號(hào)一、選擇題：1.若關(guān)于x的方程2k-3x=4與的解相同，則k的值為(

)A.-10 B.10 C.-11 D.112.下列變形中屬于移項(xiàng)變形的是（）A.由7x=6x-4，得7x-6x=-4.B.由0.2x=1，得x=5.C.由5x=2，得x=0.4.D.由7x+3=x+5，得3+7x=5+x？三課堂檢測(cè)DA一、選擇題：3、通過移項(xiàng)將下列方程變形，正確的是（）A、由2x-3=-x-4，得2x-x=-4+3B、由x+2=2x-7，得x-2x=-2-7C、由5y-2=-6，得5y=-8D、由x+3=2-4x，得5x=54.方程(a+2)x2+5xm-3-2=3是關(guān)于x的一元一次方程，則a和m分別為(

)A、2和4 B.-2和4 C.-2和-4 D.2和-4BB5.通過移項(xiàng)將下列方程變形，正確的是()A.由5x－7＝2，得5x＝2－7B.由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x

C.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9C6.已知2m－3=3n+1，則2m－3n=

；4則9n－6m=

.-12二、計(jì)算:對(duì)于有理數(shù)a、b定義一種新運(yùn)算，規(guī)定（1）求的值。（2）若,求x的值。？這節(jié)課你有什么收獲？和大家分享一下吧！四課堂小結(jié)一元一次方程概念要點(diǎn)：一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)為1整式方程補(bǔ)充條件：1、高于一次的項(xiàng)系數(shù)要為02、一次項(xiàng)系數(shù)不為03、一次項(xiàng)次數(shù)要為1方程的解四課堂小結(jié)解一元一次方程去括號(hào)移項(xiàng)：要變號(hào)合并同類項(xiàng)：′′ax=c′′形式系數(shù)化為1：′′x=a′形式

發(fā)展性作業(yè)：1、馬大哈在解關(guān)于x的方程2x-5=a，把-5移項(xiàng)忘記變號(hào)，解得x=-1，那么原方程的解是多少？基礎(chǔ)性作業(yè)：教材P99-100練習(xí)2、為確保信息安全，信息需要加密傳輸。發(fā)送方向由明文→密文（加密處理），接受方由密文→明文（解密處理），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對(duì)