吉林省大安縣聯考2024年七年級數學第一學期期末監測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中，正確的個數為()①過同一平面內點，最多可以確定條直線;②連接兩點的線段叫做兩點的距離；③若，則點是線段的中點;④三條直線兩兩相交，一定有個交點.A．個 B．個 C．個 D．個2．下列各組角中，互為余角的是()A．與 B．與 C．與 D．與3．下列說法正確的是（）A．大于直角的角叫做鈍角 B．一條直線就是一個平角C．連接兩點的線段，叫作兩點間的距離 D．以上都不對4．如圖，直線與相交于點，，若，則的度數為（）．A． B． C． D．5．如果abcd<0，那么這四數中，負因數的個數至多有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．某商店把一件商品按標價的九折出售，仍可獲利，若該商品的進價為每件21元，則該商品的標價為()A．27元 B．27.8元 C．28元 D．28.4元7．如果一個角的補角為144°，那么這個角的的余角為（）A．36° B．44° C．54° D．64°8．下列說法正確的是（）A．-2a的系數是2 B．與是同類項C．2021是單項式 D．是三次兩項式9．如圖，是等邊三角形，是邊上一點，且的度數為，則的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．4010．某縣三月中旬每天平均空氣質量指數(AQI)分別為：118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,為了描述這十天空氣質量的變化情況,最適合用的統計圖是()A．折線統計圖 B．頻數分布直方圖 C．條形統計圖 D．扇形統計圖11．已知單項式與是同類項，則下列單項式中，與它們是同類項的是（）A． B． C． D．12．估計48的立方根的大小在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若與互為相反數，則的值為_______.14．在數軸上，點A對應的數是－20，點B對應的數是＋7，則A、B兩點的距離是________．15．在這四個數中，最小的數是_______________．16．2017年5月18日，我國在南海北部神弧海域進行的可燃冰試開采成功，標志著我國成為全球第一個在海域可燃冰開采中獲得連續穩定的國家．目前每日的天然氣試開采量約為16000立方米，把16000立方米用科學記數法表示為______立方米．17．將0.000082用科學記數法表示為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了加快新農村建設，國務院決定：凡農民購買家電和摩托車享受政府13%的補貼(憑購物發票到鄉鎮財政所按13%領取補貼)．農民李伯伯家購買了一臺彩電和一輛摩托車共花去6000元，且該輛摩托車的單價比所買彩電的單價的2倍還多600元．(1)李伯伯可以到鎮財政所領到的補貼是多少元？(2)求李伯伯家所買的摩托車與彩電的單價各是多少元？19．（5分）我們經常運用“方程”的思想方法解決問題．已知∠1是∠2的余角，∠2是∠3的補角，若∠1+∠3＝130°，求∠2的度數．可以進行如下的解題：（請完成以下解題過程）解：設∠2的度數為x，則∠1＝°，∠3＝°．根據“”可列方程為：．解方程，得x＝．故：∠2的度數為°．20．（8分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點都叫做格點．△ABC的頂點A、B、C都在格點上．(1)過B作AC的平行線BD．(2)作出表示B到AC的距離的線段BE．(3)線段BE與BC的大小關系是：BEBC(填“＞”、“＜”、“=”)．(4)△ABC的面積為．21．（10分）“元旦”期間，某文具店購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價如下表：型號進價（元/只）售價（元/只）型1012型1523（1）該店用1300元可以購進，兩種型號的文具各多少只？（2）若把（1）中所購進，兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%沒有？請你說明理由．22．（10分）計算:(1)(2)(3)23．（12分）計算下列各題：（1）100（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據直線交點、兩點間距離、線段中點定義分別判斷即可得到答案.【詳解】①過同一平面內點，最多可以確定10條直線，故錯誤；②連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，故錯誤；③若，則點不一定是線段的中點，故錯誤；④三條直線兩兩相交，可以都交于同一點，故錯誤；故選：D.此題考查直線交點、兩點間距離定義、線段中點定義，正確理解定義是解題的關鍵.2、C【分析】如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．依此定義即可求解．【詳解】解：∵A.+=，不是互為余角，本選項錯誤；B.+=，不是互為余角，本選項錯誤；C.+=，是互為余角，本選項正確；D.+=，不是互為余角，本選項錯誤.故選：C．本題考查了余角的定義，掌握定義是解題的關鍵．3、D【分析】根據角的定義和距離的概念判斷各項即可．【詳解】A．大于直角的角叫做鈍角,還有平角、周角,該選項錯誤．B．一條直線就是一個平角,角有端點,直線無端點,該選項錯誤．C．連接兩點的線段,叫作兩點間的距離,線段是圖形無單位,距離是長度有單位,該選項錯誤．故選D．本題考查角的定義和距離的判斷,關鍵在于熟練掌握基礎知識．4、C【解析】試題分析：：∵∠AOE=140°，∠AOE和∠2是鄰補角，∴∠2=180°-140°=40°，∵∠1=∠2，∴∠BOD=2∠2=80°，又∵∠BOD和∠AOC是對頂角∴∠AOC=∠BOD=80°．故選C．考點：1．鄰補角2．對頂角．5、B【分析】利用有理數的乘法則判斷即可．【詳解】解：如果abcd<0，那么這四數中，負因數的個數至多有3個故選：B此題考查了有理數的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6、C【分析】設該商品的標價是x元，根據按標價的九折出售，仍可獲利列方程求解即可．【詳解】解：設該商品的標價是x元，由題意得：0.9x－21＝21×20%，解得：x＝28，即該商品的標價為28元，故選：C．本題考查一元一次方程的應用，要注意尋找等量關系，列出方程．7、C【分析】先根據題意求出這個角的度數，然后進一步用90°減去求出的這個角的度數進行求解即可.【詳解】由題意得這個角度數為：，∴這個角的余角度數為：，故選：C.本題主要考查了余角與補角的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.8、C【分析】利用單項式的次數與系數的確定方法、同類項的確定方法以及多項式的次數與系數的確定方法解答即可．【詳解】A、-2a的系數是-2，此選項不符合題意；B、與，字母相同，相同字母的指數不相同，不是同類項，此選項不符合題意；C、2021是單項式，此選項符合題意；D、，不是整式，此選項不符合題意；故選：C．本題主要考查了多項式、單項式以及同類項，正確把握單項式的次數與系數，多項式的次數與系數的定義是解題的關鍵．9、B【分析】利用三角形外角的性質得出與的關系，再根據的范圍，就可以確定出x的取值范圍，從而找到答案.【詳解】∵是等邊三角形，∴∵∴∵∴故選B本題主要考查三角形外角的性質及不等式，掌握三角形外角的性質是解題的關鍵.10、A【分析】根據統計圖的特點進行分析可得：扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．【詳解】這七天空氣質量變化情況最適合用折線統計圖．故選A．本題根據扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點來判斷．11、A【解析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得a、b的值，再根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得答案．【詳解】由與是同類項，得a+1=3，b?2=4.解得a=2，b=6.即3xy與?2xy，A.?5xy，故A是同類項，B.相同字母的指數不同，不是同類項，故B錯誤；C.相同字母的指數不同，不是同類項，故C錯誤；D.相同字母的指數不同，不是同類項，故D錯誤；故選：A.此題考查同類項，解題關鍵在于掌握其定義12、B【分析】根據即可得出答案．【詳解】∵，∴3＜＜4，

即48的立方根的大小在3與4之間，

故選：B．此題考查估算無理數的大小和立方根的應用，解題關鍵是求出的范圍．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.【分析】根據相反數的性質即可求解.【詳解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.此題主要考查相反數的應用，解題的關鍵是熟知相反數的性質.14、1【分析】求數軸上兩點之間的距離：數軸上表示兩個點所對應的兩個數的差的絕對值，即用較大的數減去較小的數即可．【詳解】解：根據求數軸上兩點之間的距離，即用較大的數減去較小的數即可，所以AB=7-（-20）=1．故答案為：1．本題考查求數軸上兩點間的距離的方法，數軸上表示兩個點所對應的兩個數的差的絕對值，即用較大的數減去較小的數即可．15、-1【分析】正數大于0，0大于負數，在該題中據此進行大小比較即可.【詳解】∵正數大于0，0大于負數，∴在這四個數中，最小的為，故答案為：.本題主要考查了有理數的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.16、1.6×104【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．所以，16000=1.6×104，故答案為1.6×104.17、8.2×10﹣1【解析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.000082=8.2×10﹣1．故答案為：8.2×10﹣1．本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)李伯伯可以從政府領到補貼780元(2)彩電與摩托車的單價分別為1800元/臺，4200元/輛【解析】(1)據農民購買家電和摩托享受政府13%的補貼及一共花去6000元，可以求出補貼錢數；(2)用一元一次方程解應用題的關鍵是找到合適的等量關系．本題中等量關系是：彩電單價+摩托車單價=6000，摩托車單價=2×彩電單價+600，根據這兩個等量關系可以列出方程.【詳解】(1)根據題意可得：6000×13%＝780，李伯伯可以從政府領到補貼780元(2)設彩電的單價為x元/臺，摩托車的單價為(2x＋600)元，則x＋2x＋600＝6000，解得x＝1800，2x＋600＝2×1800＋600＝4200，彩電與摩托車的單價分別為1800元/臺，4200元/輛本題關鍵是弄清題意，找到等量關系：彩電單價+摩托車單價=6000，摩托車單價=2×彩電單價+600.19、（90﹣x）；（180﹣x）；∠1+∠3＝2°；（90﹣x）+（180﹣x）＝2；1；1．【分析】根據余角和補角的定義解答即可.【詳解】設∠2的度數為x，則∠1＝（90﹣x）°，∠3＝（180﹣x）°．根據“∠1+∠3＝2°”可列方程為：（90﹣x）+（180﹣x）＝2．解方程，得x＝1．故：∠2的度數為1°．此題考查了余角和補角的意義，互為余角的兩角的和為，互為補角的兩角之和為.解此題的關鍵是能準確的找出角之間的數量關系.20、(1)見解析；(2)見解析；(3)＜；(4)1【分析】（1）連接與點B在同一水平線的格點即可得；（2）過點B作AC的垂線，交AC于點E，則BE即為所求；（3）根據垂線段最短即可得；（4）根據三角形的面積公式可得．【詳解】（1）如圖BD即為所求；（2）過點B作AC的垂線，交AC于點E，則BE即為所求，如圖所示：（3）由垂線段最短得：故答案為：；（4）的面積為故答案為：1．本題考查了平行線與垂直的定義、垂線段最短等知識點，掌握理解平行線與相交線的相關概念是解題關鍵．21、（1）可以購進A種型號的文具40只，B種型號的文具60只；（2）把（1）中所購進A，B兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%．【詳解】解：（1）設可