2025屆四川省成都市金堂縣數學七上期末復習檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了清楚地反映部分占總體的百分比是多少，我們常選用的統計圖是（）A．扇形圖 B．拆線圖 C．條形圖 D．直方圖2．下列各數中是負數的是（）A． B．-5 C． D．3．如圖，四個圖形是由立體圖形展開得到的，相應的立體圖形順次是（）A．正方體、圓柱、三棱錐、圓錐 B．正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C．正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 D．正方體、圓柱、四棱柱、圓錐4．下面圖形中是正方體的表面展開圖的是A． B．C． D．5．下列各式中，不相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和6．若a的相反數是2，則a的值為（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．±27．如圖，用量角器度量幾個角的度數，下列結論正確的有（）①；②與互補；③；④是的余角.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．數字﹣1207000用科學記數法表示為（）A．﹣1.207×106 B．﹣0.1207×107 C．1.207×106 D．﹣1.207×1059．樂樂在學習絕對值時，發現“||”像是一個神奇的箱子；當負數鉆進這個箱子以后，結果就轉化為它的相反數；正數或零鉆進這個箱子以后，結果沒有發生變化，樂樂把﹣（﹣3）2﹣4放進了這個神奇的箱子，發現|﹣（﹣3）2﹣4|的結果是（）A．13 B．5 C．﹣13 D．1010．如圖所示，下列關于角的說法錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角B．∠β表示的是∠BOCC．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O來表示二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某種家電商場將一種品牌的電腦按標價的9折出售，仍可獲利20%，已知該品牌電腦進價為9000元，如果設該電腦的標價為x元，根據題意得到的方程是_____．12．若單項式mx2y與單項式﹣5xny的和是﹣2x2y，則m+n＝_____．13．如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數字或代數式互為相反數，則2x+3y的值為____．14．若單項式與是同類項，則_______．15．科學家們測得光在水中的速度約為225000000米/秒，數字225000000用科學計數法表示為___________．16．計算：﹣32×（﹣1）3＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點C是線段AB的中點，延長線段AB至點D，使BD=AB，延長AD至點E，使DE=AC．（1）依題意畫出圖形（尺規作圖），則=_________（直接寫出結果）；（2）若DE=3，求AB的長；（3）請寫出與BE長度相同的線段．18．（8分）如圖，C為線段AB的中點，D是線段CB的中點，CB=2cm，請你求出圖中以A為端點的所有線段長度的和．19．（8分）將一副三角尺疊放在一起：（1）如圖①，若∠1＝4∠2，請計算出∠CAE的度數；（2）如圖②，若∠ACE＝2∠BCD，請求出∠ACD的度數．20．（8分）已知：四邊形ABCD．求作：點P，使∠PCB=∠B，且點P到邊AD和CD的距離相等．21．（8分）計算、求解（1）（2）（3）（4）22．（10分）如圖，將書頁的一角斜折過去，使角的頂點落在處，為折痕，平分．（1）求的度數．（2）若，求的度數．23．（10分）為舉辦校園文化藝術節，甲、乙兩班準備給合唱同學購買演出服裝(一人一套)，兩班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供貨商給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數1套至45套46套至90套91套以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩班單獨給每位同學購買一套服裝，那么一共應付5020元．(1)甲、乙兩班聯合起來給每位同學購買一套服裝，比單獨購買可以節省多少錢？(2)甲、乙兩班各有多少名同學？24．（12分）如圖，動點從原點出發向數軸負方向運動，同時動點也從原點出發向數軸正方向運動，2秒后，兩點相距16個單位長度，已知動點、的速度比為（速度單位：1個單位長度/秒）（1）求兩個動點運動的速度．（2）在數軸上標出、兩點從原點出發運動2秒時的位置．（3）若表示數的點記為，，兩點分別從（2）中標出的位置同時向數軸負方向運動，再經過多長時間，？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數．通過扇形統計圖可以很清楚的表示出各部分數量同總數之間的關系．【詳解】為了反映部分在總體中所占的百分比，一般選擇扇形統計圖．故選：A．此題主要考查統計圖的選擇，解題的關鍵是熟知扇形統計圖能清楚地反映出各部分數同總數之間的關系與比例．2、B【分析】先對各數進行化簡再根據小于0的數是負數，可得答案．【詳解】解:解：A、=3是正數，故A錯誤；

B、-5是負數，故B正確；

C、=2是正數，故C錯誤；

D、是正數，故D錯誤

故選：B．本題考查了正負數的概念,掌握小于0的數是負數是解題的關鍵.3、C【解析】解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點可知相應的立體圖形順次是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐．故選C．4、A【分析】根據正方體展開圖的11種特征，選項A屬于正方體展開圖，其他幾個選項不屬于正方體展開圖．【詳解】根據正方體展開圖的特征，只有選項A屬于正方體展開圖，其余幾個選項都不正方體展開圖．

故選：A．此題考查正方體展開圖，解題關鍵在于掌握其分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2-2-2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3-3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．5、A【分析】根據乘方的意義逐一計算結果即可.【詳解】A.，，兩者不相等，符合題意；B.，，兩者相等，不合題意；C．，，兩者相等，不合題意；D.，，兩者相等，不合題意.故選：A.本題主要考查有理數乘方的計算，熟練掌握乘方的意義是解答關鍵.6、B【分析】根據相反數的意義求解即可．【詳解】解：由a的相反數是2，得：

a=-2，

故選B．本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號：一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，1的相反數是1．不要把相反數的意義與倒數的意義混淆．7、B【分析】由圖形，根據角的度量和互余、互補的定義求解即可．【詳解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，錯誤；

②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它們互補，正確；

③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它們的大小不相等，錯誤；④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它們互余，正確．

故選：B．本題主要考查了余角和補角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關鍵．8、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將數據﹣1207000用科學記數法表示﹣1.207×1．故選：A．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、A【分析】先計算乘方，再計算減法，最后取絕對值即可得．【詳解】|-（-3）2-4|=|-9-4|=|-13|=13，

故選A．主要考查有理數的混合運算，熟練掌握有理數的混合運算的順序和法則是解題的關鍵.10、D【分析】根據角的表示方法進行判斷．【詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個角，本選項說法正確；

B、∠β表示的是∠BOC，本選項說法正確；

C、圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，本選項說法正確；D、∠AOC不可用∠O來表示，本選項說法錯誤；

故選：D．本題考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示．其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、90%x＝9000（1+20%）【分析】等量關系：電腦按標價的9折出售，仍可獲利20%，即實際售價＝標價的90%＝進價的120%．【詳解】解：根據題意，得：90%x＝9000（1+20%）．考核知識點：列一元一次方程.理解單價關系是關鍵.12、1【分析】先根據合并同類項法則得到m﹣1＝﹣2，n＝2，計算可得m＝3，n＝2，再代入m+n計算即可得到答案.【詳解】∵單項式mx2y與單項式﹣1xny的和是﹣2x2y，∴m﹣1＝﹣2，n＝2，解得m＝3，n＝2，∴m+n＝3+2＝1．故答案為：1．本題考查單項式的定義和合并同類項，解題的關鍵是掌握單項式的定義和合并同類項法則.13、1．【分析】根據正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據相對面上的數字互為相反數列式求出x、y的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．∴“5”與“2x﹣3”是相對面，“y”與“x”是相對面，“﹣2”與“2”是相對面，∵相對的面上的數字或代數式互為相反數，∴2x﹣3+5＝0，x+y＝0，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x+3y＝﹣2+3＝1．故答案為1．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．14、【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得答案．【詳解】由題意得：，，解得：，，∴，故答案為：．本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點．15、2.25×108【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：根據科學記數法的定義：225000000=故答案為：．此題考查的是科學記數法,掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵．16、1【分析】根據有理數的乘方進行計算解答即可．【詳解】解：原式＝﹣1×（﹣1）＝1，故答案為1．此題考查有理數的乘方，解題關鍵在于掌握運算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）如圖所示，見解析，=；（2）；（3）．【分析】（1）根據題意畫出圖形，由BE=，代入即可計算；（2）根據線段的中點的定義即可得出結論；（3）根據線段中點的定義以及線段的和差即可得出結論．【詳解】解：（1）如圖所示：∵點C是線段AB的中點，∴，∵DE=AC，∵BE=BD+DE=AB+=，∴，故答案為：．（2）∵點C是線段AB的中點，∴，∵，∴，∴．（3）=BE，∵點C是線段AB的中點，∴，∴BC=DE，∴BC+BD=DE+BD，∴CD=BE．本題考查了線段中點的計算問題，解題的關鍵是掌握線段中點的定義．18、1【分析】先找到以A為端點的所有線段有：AC、AD、AB，再根據中點性質求出各線段的長，即可得到答案．【詳解】解：∵C為線段AB的中點，CB=2，∴AC=CB=2，AB=2CB=4，∵D是線段CB的中點，∴CD=CB=1，∴AD=AC+CD=3，∴AC+AD+AB=1．本題考查中點性質，能夠熟練的利用中點性質求出線段長是解題的關鍵．19、（1）∠CAE＝18°；（2）∠ACD＝120°．【分析】（1）由題意根據∠BAC＝90°列出關于∠1、∠2的方程求解即可得到∠2的度數，再根據同角的余角相等求出∠CAE＝∠2，從而得解；（2）根據∠ACB和∠DCE的度數列出等式求出∠ACE﹣∠BCD＝30°，再結合已知條件求出∠BCD，然后由∠ACD＝∠ACB+∠BCD并代入數據計算即可得解．【詳解】解：（1）∵∠BAC＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1＝4∠2，∴4∠2+∠2＝90°，∴∠2＝18°，又∵∠DAE＝90°，∴∠1+∠CAE＝∠2+∠1＝90°，∴∠CAE＝∠2＝18°；（2）∵∠ACE+∠BCE＝90°，∠BCD+∠BCE＝60°，∴∠ACE﹣∠BCD＝30°，又∠ACE＝2∠BCD，∴2∠BCD﹣∠BCD＝30°，∠BCD＝30°，∴∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝90°+30°＝120°．本題考查三角形的外角性質，三角形的內角和定理，準確識圖理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．20、作圖見解析．【分析】如圖，作線段BC的垂直平分線MN，交BA的延長線于K，連接CK，作∠ADC的平分線DJ，DJ交CK于點P，點P即為所求．【詳解】解：如圖，作線段BC的垂直平分線MN，交BA的延長線于K，連接CK，作∠ADC的平分線DJ，DJ交CK于點P，點P即為所求．

本題考查作圖-復雜作圖，解題的關鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型．21、（1）5；（2）49；（3）10；（4）【分析】（1）根據乘法分配律展開，再計算乘法，最后計算加減可得；（2）將除法轉化為乘法，再計算乘法即可；（3）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減即可；（4）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減即可．【詳解】解：（1）===（2）==（3）=.===（4）====本題主要考查有理數的混合運算，熟練掌握有理數的混合運算順序和運算法則是解題的關鍵．22、（1）90；（2）30【分析】（1）根據折疊的性質有∠ABC=，根據角平分線的定義有，又因為，則的度數可求（2）根據可求出的度數，再根據折疊的性質即可求出的度數．【詳解】（1）由折疊的性質可知∠ABC=∴又∵BD平分∴∵∴=（2）∵∵∠