2024年遼寧省沈陽市第一三四中學數學七上期末聯考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式運算正確的是（）A． B． C． D．2．在數軸上表示a、b兩數的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．a+b＞0 B．|a|＞|b| C．ab＞0 D．a+b＜03．若a，b是有理數，且，，則（）A．可以是無理數 B．一定是負數C．一定是有理數 D．一定是無理數4．十九大報告指出，我國目前經濟保持了中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內生產總值從54萬億元增長80萬億元，穩居世界第二，其中80萬億用科學記數法表示為()A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×10135．一個角的余角比它的補角的一半少，則這個角的度數為（）A． B． C． D．6．如圖，直線AB和射線OC相交于點O,∠AOC＝100°，則∠BOC等于（）A．100° B．80°C．50° D．110°7．下列各圖中，經過折疊能圍成一個正方體的是()A． B． C． D．8．23表示（）A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+29．2002年8月在北京召開的國際數學家大會會標如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長直角邊為a，較短直角邊為b，則的值為（）A．25 B．19 C．13 D．16910．用量角器測量的度數，操作正確的是()A．B．C．D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若與是同類項，則=______．12．已知，則的值是_______.13．線段，在直線上截取線段，為線段的中點，為線段的中點，那么線段__________．14．如圖是一個數值轉換機，若輸入的值為，則輸出的結果應為_______．15．下面是一個簡單的數值運算程序，當輸入的值為4時，則輸出的數值為_________．16．如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示為________元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了加強公民節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節水的目的，該市自來水收費見價目表．例如：某居民元月份用水9噸，則應收水費2×6+4×（9﹣6）=24元每月用水量（噸）單價不超過6噸2元/噸超過6噸，但不超過10噸的部分4元/噸超過10噸部分8元/噸（1）若該居民2月份用水12.5噸，則應收水費多少元？（2）若該居民3、4月份共用15噸水（其中4月份用水多于3月份）共收水費44元（水費按月結算），則該居民3月、4月各用水多少噸？18．（8分）解決問題：(假設行車過程沒有停車等時，且平均車速為1．5千米/分鐘)華夏專車神州專車里程費1.8元/千米2元/千米時長費1.3元/分鐘1.6元/分鐘遠途費1.8元/千米產（超過7千米部分）無起步價無11元華夏專車：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7千米以內（含7千米）不收遠途費，超過7千米的，超出的部分按每千米加收1.8元．神州專車：車費由里程費、時長費、起步價三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；起步價與行車距離無關．（1）小明在該地區出差，乘車距離為11千米，如果小明使用華夏專車，需要支付的打車費用為元；（2）小強在該地區從甲地乘坐神州專車到乙地，一共花費42元，求甲乙兩地距離是多少千米？（3）神州專車為了和華夏專車競爭客戶，分別推出了優惠方式，華夏專車對于乘車路程在7千米以上(含7千米)的客戶每次收費立減9元；神州打車車費5折優惠．對采用哪一種打車方式更合算提出你的建議．19．（8分）作圖題：如圖，已知，線段，求作，使.（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）.20．（8分）如圖，為頂點，平分.（1）在圖中，以為頂點的角有___________個.（2）計算的度數.21．（8分）如圖，在下面的直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三點，其中a，b滿足關系式．（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限內有一點P(m，)，請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等?若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．22．（10分）如圖所示是一個長方形．根據圖中尺寸大小，用含的代數式表示陰影部分的面積；若，求的值．23．（10分）計算：（1）（2）．24．（12分）食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負來表示，記錄如下表；與標準質量的差值（單位：克）袋數（1）這批樣品的平均質量比標準質量是超過還是不足？平均每袋超過或不足多少克？（2）若每袋標準質量為克，求抽樣檢測的樣品總質量是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據整式的加減運算法則即可判斷．【詳解】A.不能計算，故錯誤；B.a，故錯誤；C.，正確；D.a2b，故錯誤；故選C．此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知合并同類項法則．2、D【解析】根據數軸上兩點與原點之間的關系即可找出a>0，b<0，|b|>|a|，依此逐一分析四個選項結論，由此即可得出結論．【詳解】解：觀察數軸可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴a+b＜0，|a|＜|b|，ab＜0，A、B、C錯誤；D正確..故選D.本題考查數軸，解題的關鍵是明確數軸的特點，利用數形結合的思想解答．3、C【分析】根據有理數和無理數的定義知道：兩個有理數相加、相減、相乘、相除所得結果不會是無限不循環小數(開方開不盡的數不可能，排除)，所以結果仍是有理數，據此對A、C作答，可以對B、D進行舉反例證明.【詳解】A.任何兩個有理數的和都是有理數，故該選項錯誤；B.不一定是負數，如：，，而，是正數，故該選項錯誤；C.一定是有理數，正確，故該選項正確；D.不一定是無理數，如：，，而，是有理數，故該選項錯誤．故選：C．本題考查了有理數和無理數的概念，熟練掌握相關概念及運算法則是正確解題的關鍵.4、B【解析】80萬億用科學記數法表示為8×1．故選B．點睛：本題考查了科學計數法，科學記數法的表示形式為的形式,其中,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.5、C【分析】設這個角為則它的余角為它的補角為再列方程求解即可．【詳解】解：設這個角為則它的余角為它的補角為故選C．本題考查的是余角與補角的概念，掌握利用一元一次方程解決余角與補角的問題是解題的關鍵．6、B【分析】根據鄰補角互補，可得答案．【詳解】解：由鄰補角互補，得∠BOC=180°-∠AOC=180°-100°=80°，

故選：B．本題考查了鄰補角，利用了鄰補角的定義．7、A【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題，注意只要有“田”、“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．A、可以折疊成一個正方體；B、是“凹”字格，故不能折疊成一個正方體；C、折疊后有兩個面重合，缺少一個底面，所以也不能折疊成一個正方體；D、是“田”字格，故不能折疊成一個正方體．故選A．8、A【解析】試題分析：表示3個2相乘，則故選A．考點：乘方的意義．9、A【分析】根據正方形的面積及直角邊的關系，列出方程組，然后求解．【詳解】解：由條件可得：，解之得：．所以，故選A本題考查了正方形、直角三角形的性質及分析問題的推理能力和運算能力．10、C【解析】試題分析：用量角器量一個角的度數時，將量角器的中心點對準角的角的頂點，量角器的零刻度線對準角的一邊，那么角的另一邊所對的刻度就是這個角的度數，故答案選C.考點：角的比較.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1．【解析】解：∵與是同類項，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=﹣2，∴=（1﹣2）2017=﹣1，故答案為﹣1．點睛：本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．12、9【分析】根據整體代入法即可求解.【詳解】∵∴=5-2（）=5+4=9故答案為：9.此題主要考查代數式求值，解題的關鍵是熟知整體法.13、1或2【分析】根據題意，可分為兩種情況進行分析：①點C在線段AB上；②點C在線段AB的延長線上；分別作出圖形，求出答案，即可得到DE的長度.【詳解】解：根據題意，①當點C在線段AB上時；如圖：∵，，又∵為線段的中點，為線段的中點，∴，，∴；②當點C在線段AB的延長線上時；如圖：與①同理，可求，，∴；∴線段DE的長度為：1或2；故答案為：1或2.本題考查了線段的中點，兩點之間的距離，以及線段的和差關系，解題的關鍵是熟練掌握線段的中點，線段的和差關系進行解題.14、【分析】將代入，列式計算即可．【詳解】解：，故答案為：．本題主要考查有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．15、1【分析】根據程序的運算法則即可求解．【詳解】當輸入的值為4時，則輸出的數值為（41-1）÷7=1故答案為：1．此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是根據程序進行運算．16、【解析】試題分析：由題意可得收入為“正”，即可得到支出200元的表示方法.如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示為元．考點：本題考查的是正數和負數點評：本題是基礎應用題，只需學生熟練掌握正數和負數的定義，即可完成.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）48元；（2）3月份為4噸，4月份為11噸．【分析】（1）將12.5分成3個價位分別計算求和．（2）等量關系為：3月份水費+4月份水費=44元，難點：要對3月和4月的用水量分3種情況討論．3月份的用水量不超過6噸，4月份的用水超過6噸但不超過10噸，或超過10噸；3月、4月的用水量都超過6噸但不超過10噸．【詳解】解：（1）應收水費為2×6+4×4+2.5×8=48元；（2）設三月用水x噸，則四月用水（15﹣x）噸，討論：A、當0＜x＜6，6＜15﹣x≤10時，2x+6×2+4（15﹣x﹣6）=44，解得x=2，與6＜15﹣x≤10矛盾，舍去．B、當0＜x＜6，10＜15﹣x時，2x+6×2+4×4+8×（15﹣x﹣10）=44，解得x=4，15﹣x=11＞10∴3月份為4噸，4月份為11噸，C、當6＜x＜10，6＜15﹣x＜10時，4×（x+15﹣x）=44，無解．∴3月份為4噸，4月份為11噸．本題考查一元一次不等式的應用．18、（1）26.4；(2)11千米；(3)距離在7千米到12.25千米之間時，華夏專車更合算；距離在12.25千米時，一樣合算；距離在大于12.25千米之間時，神州專車更合算．【分析】（1）根據華夏專車的車費計算方法即可求解；(2)設甲乙兩地距離為x千米,根據題意列出一元一次方程即可求解；(3)設乘車路程為a千米,根據題意分別表示出兩種乘車方式的費用，比較即可求解．【詳解】（1）小明在該地區出差，乘車距離為11千米，時間為11÷1.5=21（分鐘）若使用華夏專車，需要支付的打車費用為1.8×11+1.3×21+（11-7）×1.8=26.4元；故答案為：26.4；(2)設甲乙兩地距離為x千米,根據題意得11+2x+1.6×=42解得x=11，∴甲乙兩地距離是11千米；(3)設乘車路程為a千米（a≥7）∴華夏專車的費用為：=3.2a-14.6；神州專車的費用為：1.5×（）=1.6a+5；令3.2a-14.6=1.6a+5解得a=12.25故7≤a＜12.25時，華夏專車更合算；a=12.25，一樣合算；a＞12.25時，神州專車合算即距離在7千米到12.25千米之間時，華夏專車更合算；距離在12.25千米時，一樣合算；距離在大于12.25千米之間時，神州專車更合算．此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列方程求解．19、見解析【分析】先作∠MAN=∠α，再截取AB=a，然后作∠ABC=∠β交AM于C，則△ABC滿足條件．【詳解】即為所求本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法，正確掌握作一角等于已知角的方法是解題關鍵．20、（1）6;（2）的度數為150度.【分析】（1）由題意利用角的個數計算公式即（n為角的邊即射線個數）進行分析求解；（2）根據題意設的度數為，則，利用角平分線性質建立關系是求出x，并以此求解.【詳解】解：（1）由圖可知有4條射線代入則有6；（2）設的度數為，則因為平分,所以即解得所以所以所以的度數為150度.本題考查角的計算以及角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義以及運用方程思維是解題的關鍵．21、（1）a=2，b=3；(2)S=3-m；(3)P(-3，)【分析】（1）根據二次根式的性質得出b2-9=0，再利用b+3≠0，求出b的值，進而得出a的值；（2）因為P在第二象限，將四邊形ABOP的面積表示成三角形APO和三角形AOB的面積和，即可求解；（3）將A，B，C坐標在直角坐標系中表示出來，求出三角形ABC的面積，當四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等時，即3-m=6，得m=-3，即可進行求解．【詳解】(1)∵a,b滿足關系式，∴b2?9=0，b+3≠0，∴b=3，a=2；(2)四邊形ABOP的面積可以看作是△APO和△AOB的面積和，∵P在第二象限,∴m<0，SAPOB=S△AOB+SAPO=×2×3+×(?m)×2=3?m，故四邊形ABOP的面積為3?m；(3)由題意可得出：點A(0,2),B(3,0),C(3,4),過A點作BC邊上的高，交BC于點H，則三角形ABC的面積為：S=BC?AH=×4×3=6；當四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等時，即3?m=6，得m=?3，此時P點坐標為：(?3,)，存在P點，使四邊形A