內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣2024-2025學年七年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．四個圖形是如圖所示正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．2．如圖，已知，以點為圓心，任意長度為半徑畫弧①，分別交于點，再以點為圓心，的長為半徑畫弧，交弧①于點，畫射線．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．將寫成省略括號的和的形式是（）A． B．C． D．4．張東同學想根據(jù)方程10x＋6＝12x－6編寫一道應用題：“幾個人共同種一批樹苗，________，求參與種樹的人數(shù)．”若設參與種樹的有x人，那么橫線部分的條件應描述為()A．如果每人種10棵，那么缺6棵樹苗；如果每人種12棵，那么剩下6棵樹苗未種B．如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，那么缺6棵樹苗C．如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，也會剩下6棵樹苗未種D．如果每人種10棵，那么缺6棵樹苗；如果每人種12棵，同樣也是缺6棵樹苗5．如果點在第四象限,則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，從上面看到圖形是：（）A． B． C． D．7．港珠澳大橋是中國境內(nèi)一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，大橋橋隧全長55千米，工程項目總投資額1269億元，用科學記數(shù)法表示1269億元為()A． B． C． D．8．一副三角板按如下圖放置，下列結論：①；②若，則；③若，必有；④若，則有//，其中正確的有A．②④ B．①④ C．①②④ D．①③④9．2019年國慶期間，某景點的游客達到了萬人次，再創(chuàng)歷史新高．已知該景點的門票價格為元/人，以此計算，國慶期間該景區(qū)門票總收人用科學記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．10．如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°．ED垂直平分AB，分別交AB，AC于點E，D，那么∠DBC的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某種商品每件的進價為80元，標價為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打八折銷售，則該商品每件銷售利潤為__元12．當時，代數(shù)式的值是_____．13．用2，3，4，5這四個數(shù)字，使計算的結果為24，請列出1個符合要求的算式____________（可運用加、減、乘、除、乘方）14．如圖，點的坐標為，直線與分別與軸、軸交于、兩點，若點關于直線的對稱點恰好落在坐標軸上，則的值為______．15．某種衣服售價為元時，每條的銷量為件，經(jīng)調研發(fā)現(xiàn)：每降價元可多賣件，那么降價元后，一天的銷售額是__________元．16．已知，，若代數(shù)式的結果與b無關，則________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）對于有理數(shù)a，b，定義一種新運算“⊙”，規(guī)定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）計算2⊙（﹣3）的值；（2）當a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時，化簡a⊙b；（3）已知（a⊙a）⊙a＝8+a，求a的值．18．（8分）如圖①，點O為直線AB上一點，∠AOC＝60°，將一把含有45°角的直角三角板的直角頂點放在點O處，直角邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖①中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖②的位置，使得∠MOB＝90°，此時∠CON角度為度；（2）將上述直角三角板從圖1繞點O按逆時針旋轉到圖③的位置，當ON恰好平分∠AOC時，求∠AOM的度數(shù)；（3）若這個直角三角板繞點O按逆時針旋轉到斜邊ON在∠AOC的內(nèi)部時（ON與OC、OA不重合），試探究∠AOM與∠CON之間滿足什么等量關系，并說明理由．19．（8分）解方程：y-=1-20．（8分）解方程：（1）；（2）；（3）．21．（8分）如圖，直線、相交于點，平分，=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度數(shù)．22．（10分）計算：（1）﹣14﹣5+30﹣2（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）23．（10分）已知，且，求的值．24．（12分）如圖，平面上有四個點A、B、C、D，根據(jù)下列語句用沒有刻度的直尺和圓規(guī)畫圖：（要求保留作圖痕跡，并寫明結論）（1）畫線段AB；（2）畫射線AC；（3）連接CD，并將其反向延長至E，使得；（4）在平面內(nèi)找到一點P，使P到A、B、C、D四點距離最短．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】、折疊后與原正方體相同，與原正方體符和；

、折疊后，方形與圓形分別位于相對的2個面上，與原正方體不符；

、雖然交于一個頂點，與原正方體不符；

、折疊后，方形與圓形分別位于相對的2個面上，與原正方體不符．

故選：．考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置．2、B【分析】根據(jù)作一個角等于另一個角的作法進一步求解即可．【詳解】由題意得：=26°，∴=+=52°，故選：B．本題主要考查了作一個角等于另一個角的作法，熟練掌握相關方法是解題關鍵．3、D【分析】先根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)把減法轉換為加法，再把括號和加號省略即可.【詳解】原式==.故選D.本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，由于有理數(shù)的減法可以統(tǒng)一成加法，故可寫成省略括號和加號的和的形式，仍以和的形式讀.4、B【解析】分析方程可知選用的等量關系是該批樹苗的棵樹不變，再分析方程的左、右兩邊的意義，即可得出結論．解：∵列出的方程為10x+6=12x-6,∴方程的左、右兩邊均為這批樹苗的棵樹，∴方程的左邊為如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；方程的右邊為如果每人種12棵，那么缺6棵樹苗．故選B．5、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點橫坐標為正縱坐標為負的特征進行選擇即可．【詳解】因為點在第四象限，所以，故選：D．本題主要考查了象限內(nèi)的點的坐標特征，熟練掌握象限內(nèi)的點特征是解決本題的關鍵．6、D【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖可得．【詳解】解：該集合體的俯視圖為：故選：D本題考查的是俯視圖，俯視圖反應的是物體的長與寬，在畫視圖時要對物體的長、寬進行度量，不要求百分之百與物體等大，但要控制誤差．7、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)億為126900000000科學記數(shù)法表示為．故選擇C．此題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．表示時關鍵要正確確定和的值.8、D【分析】根據(jù)余角的概念和同角的余角相等判斷①；根據(jù)平行線的判定定理和直角三角形的性質判斷②；根據(jù)三角形的外角性質和三角形內(nèi)角和定理判斷③；根據(jù)平行線的判定定理判斷④．【詳解】解：①∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正確；②∵BC∥AD，AE⊥AD，∴∠3＝∠B＝45°，BC⊥AE，∵∠E＝60°，∴∠4＝30°，∴∠4≠∠3，②不正確；③∵∠2＝15°，∠E＝60°，∴∠2＋∠E＝75°，∴∠4＝180°?75°?∠B＝60°，∵∠D＝30°，∴∠4＝2∠D，③正確；④∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，④正確；故選：D．本題考查的是平行線的性質和余角、補角的概念，掌握平行線的性質定理和判定定理是解題的關鍵．9、C【分析】科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．【詳解】解：萬×元＝57000000元＝，故選：C．此題考查了對科學記數(shù)法的理解和運用和單位的換算．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【分析】由AB＝AC，∠C＝65°，根據(jù)等邊對等角的性質，可求得∠ABC的度數(shù)，又由垂直平分線的性質，可求得∠ABD＝∠A＝50°，繼而求得答案．【詳解】解：∵AB＝AC，∠C＝65°，∴∠ABC＝∠C＝65°，∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝50°，∵ED垂直平分AB，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝50°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝15°．故選：B．本題考查了等腰三角形“等邊對等角”的性質以及線段垂直平分線的性質，解題的關鍵是熟悉等腰三角形及線段垂直平分線的性質．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設該商品每件銷售利潤為x元，根據(jù)進價+利潤=售價列出方程，求解即可．【詳解】設該商品每件銷售利潤為x元，根據(jù)題意，得

80+x=120×0.8，

解得x=1．

答：該商品每件銷售利潤為1元．

故答案為1．此題考查一元一次方程的應用，正確理解題意找到等量關系是解題的關鍵．12、【分析】先把x2+2xy+y2化為（x+y）2，然后把代入求值即可.【詳解】當時，x2+2xy+y2＝（x+y）2＝.故答案為．本題考查了因式分解的應用，根據(jù)題目的特點，先通過因式分解將式子變形，然后再代入求值即可．13、2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）【分析】根據(jù)運用加、減、乘、除、乘方的規(guī)則，由2，3，4，5四個數(shù)字列出算式，使其結果為24即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：①2×（3＋4＋5）＝24；②4×（3＋5﹣2）＝24；③52＋3﹣4＝24；④42＋3＋5＝24；⑤24＋3＋5＝24；⑥25÷4×3＝24（任取一個即可）．故答案為：2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14、5或2【分析】根據(jù)題意設直線MM′的解析式為，然后根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式為，從而得出M′或，進而求得MM′的中點坐標，代入即可求得答案．【詳解】∵點M關于直線AB的對稱，

∴直線MM′的解析式為，

∵點M的坐標為，

∴，解得：，

∴直線MM′的解析式為，

∵點M關于直線AB的對稱點M'恰好落在坐標軸上，

∴M′或，

當M′時，MM′的中點為，

代入得，，解得：；

當M′時，MM′的中點為，

代入得，，解得：；

故答案為：或．本題考查了一次函數(shù)的應用及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，軸對稱的性質，求得MM′的中點坐標是解題的關鍵．15、（m-x）（n+5x）【分析】根據(jù)銷售額=每件售價×銷量，即可得到答案．【詳解】∵降價元后，每件售價為：（m-x），銷量為：（n+5x），∴銷售額是：（m-x）（n+5x）．故答案是：（m-x）（n+5x）．本題主要考查根據(jù)題意列代數(shù)式，掌握銷售額=每件售價×銷量，是解題的關鍵．16、-2【分析】（1）將A、B代入，然后去括號、合并同類項求解；（2）與b的取值無關說明b的系數(shù)為0，據(jù)此求出m的值【詳解】；

∵代數(shù)式的結果與b無關，∴-8-4m=0，∴m=-2.本題考查了整式的加減，解答本題的關鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2⊙（﹣3）=6；（2）a⊙b＝﹣2b；（3）當a≥0時，a＝；當a＜0時，a＝﹣．【分析】（1）根據(jù)文中的新運算法則將2⊙（﹣3）轉化為我們熟悉的計算方式進行計算即可；（2）根據(jù)文中的新運算法則將a⊙b轉化為|a+b|+|a﹣b|，然后先判斷出a+b與a﹣b的正負性，之后利用絕對值代數(shù)意義化簡即可；（3）先根據(jù)文中的新運算法則將（a⊙a）⊙a轉化為我們熟悉的計算方式，此時注意對a進行分a≥0、a＜0兩種情況討論，然后得出新的方程求解即可.【詳解】（1）由題意可得：2⊙（﹣3）＝|2﹣3|+|2+3|＝6；（2）由數(shù)軸可知，a+b＜0，a﹣b＞0，∴a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣a﹣b+a﹣b＝﹣2b；（3）當a≥0時，（a⊙a）⊙a＝2a⊙a＝4a＝8+a，∴a＝；當a＜0時，（a⊙a）⊙a＝（﹣2a）⊙a＝﹣4a＝8+a，∴a＝．綜上所述，a的值為或.本題主要考查了絕對值的化簡與定義新運算的綜合運用，根據(jù)題意找出正確的新運算的法則是解題關鍵.18、（1）75；（2）15°；（3）∠AOM﹣∠CON＝15°，理由詳見解析．【分析】（1）圖①中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖②的位置，根據(jù)∠MOB＝90°，∠MON＝45°，∠AOC＝60°，可得∠COM＝30°，進而求解；（2）直角三角板從圖1繞點O按逆時針旋轉到圖③的位置，根據(jù)ON恰好平分∠AOC時，得∠AON＝∠CON＝∠AOC＝30°，進而求解；（3）由∠AON＝45°﹣∠AOM，∠CON＝60°﹣∠AON，即可推出∠CON﹣∠AOM＝15°．【詳解】解：（1）圖①中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖②的位置，∵∠MOB＝90°，∠MON＝45°∠AOC＝60°，∴∠COM＝30°，∴∠CON＝∠COM+∠MON＝75°，所以此時∠CON角度為75°．故答案為75；（2）直角三角板從圖1繞點O按逆時針旋轉到圖③的位置，∵ON恰好平分∠AOC時，∴∠AON＝∠CON＝∠AOC＝30°，∴∠AOM＝∠MON﹣∠AON＝15°．答：∠AOM的度數(shù)為15°；（3）∠AOM與∠CON之間滿足：∠AOM﹣∠CON＝15°，理由如下：∵∠CON＝∠AOC﹣∠AON＝60°﹣∠AON＝60°﹣（∠MON﹣∠AOM）＝60°﹣（45°﹣∠AOM）＝15°+∠AOM所以∠CON﹣∠AOM＝15°．本題考查旋轉的性質、角的計算、角平分線的定義，綜合性較強，靈活運用所學知識是解本題的關鍵．19、【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去括號得：12y-6y+6=12-2y-4，

移項合并得：8y=2，

解得：y=．本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）通過移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）通過移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案；（3）先去分母，然后去括號，再移項合并，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】解：（1），∴，∴；（2），∴，∴，∴；（3），∴，∴，∴，∴.本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.21、∠2=65°，∠3=50°．【分析】首先根據(jù)平角以及∠FOC和∠1的度數(shù)求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)∠3的度數(shù)求出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質求出∠2的度數(shù)．【詳解】∵AB為直線，∴∠3+∠FOC+∠1=180°．∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°－90°－40°=50°．∵∠3與∠AOD互補，∴∠AOD=180°－∠3=130°．∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．考點：角平分線的性質、角